双柱墩连续梁桥延性抗震性能分析

曾飞云

(中交第二公路勘察设计研究院有限公司，湖北 武汉 415000)

1 工程概况

某城市连续梁桥跨径布置为4×30 m，横桥向布置8片小箱梁，矩形双柱桥墩1.8 m(横桥向)×2.0 m(顺桥向))立柱，高度15 m。基础采用钻孔灌注桩(20根φ800 mm摩擦桩)，桩长为50 m，单根桩配筋率2.0%，单根桩承载力2 500 kN，场地土m系数为10 000 kN/m4。盖梁为矩形截面且平均高度为3.2 m，支座及垫石总高度为0.3 m。

上部结构、立柱和桩基分别采用C50、C40、C35混凝土。每跨上部结构总质量为1 590.8 t(包括二期恒载)，盖梁质量为481 t，两根立柱质量为281 t，承台质量为493.8 t。

中墩(固定墩)墩顶中间两片箱梁底设固定支座，其他位置设横向单向活动支座，除中墩外其他墩顶中间两片箱梁底设置纵向活动支座，其他位置设置双向活动支座。

2 地震动输入及计算模型

2.1 地震动输入

根据地震动参数区划图，设计基本地震加速度值为0.10 g，抗震设防烈度为7度，地震分区为第一区。场地类别为四类，查得设计加速度反应谱特征周期为0.65 s。根据《城市桥梁抗震设计规范》(CJJ 166—2011)[1]，该桥是交通枢纽位置上的桥梁，应为乙类，结合设防烈度采用A类抗震设计方法，地震调整系数：E1地震作用为0.61，E2地震作用为2.2，E1、E2地震作用下的水平加速度反应谱见规范。

2.2 计算模型

2.2.1 纵桥向

根据支座的布置形式，纵桥向仅考虑固定墩的刚度建立单自由度模型，计算4跨的质量，其中质量中心位于固定墩支座顶部。群桩的基础刚度参数见表1。

表1 基础刚度参数

桥墩的换算质量系数η，需要计算桥墩关键节点的位移后按下式计算：

在支座顶施加单位力，计算桥墩各关键节点的位移，再计算桥墩的质量换算系数，计算结果见表2，本例中X0近似取1.0。

表2 纵向单位力作用下桥墩关键节点位移和质量换算系数

单自由度模型的换算质量包括一联主梁和二期恒载总质量，及固定墩的盖梁、墩身的换算质量Mt=4×1590.8+481+0.28×281=6.92×103t；单自由度模型的换算刚度即为固定支座处桥墩及其基础的组合刚度K=2.62×104kN/m。

2.2.2 横桥向

同理，在横桥向建立单自由度模型，其中质量中心位于主梁横断面质心处。横桥向单自由度模型的换算刚度和质量计算需要建立横桥向计算模型，除计算联以外还分别在左右两侧各加一联边界联。

为了计算单自由度模型的换算质量，首先要计算墩身的质量换算系数η。在主梁质心处施加单位力，计算桥墩中关键节点的位移，再进一步计算桥墩的质量换算系数，结果见表3。

表3 横向单位力作用下桥墩关键节点位移和质量换算系数

单自由度模型的换算质量，包括计算联、边界联(共计12跨)全部主梁和二期恒载总质量，以及全部桥墩(共计13个)的盖梁和墩身换算质量Mt=12×1590.8+13×(481+0.4×281)=26803.8 t。

根据计算模型，在计算联和边界联的全部梁长内施加横桥向单位均布荷载，计算得到计算联的最大横向位移为3.74×10-4m，所以换算刚度为K=9.95×105kN/m。

3 地震作用计算

3.1 纵向地震作用下的地震反应分析和抗震验算

3.1.1 E1地震作用

根据《城市桥梁抗震设计规范》(CJJ 166—2011)，纵向周期T为3.23s，反应谱加速度S为0.318 m/s2，其中Smax为1.345 m/s2。

活动支座顶面的地震力Ekti：318 kN；

固定支座顶面的地震力Ekti：1 247 kN；

纵桥向固定墩底部截面为最不利受力截面，墩底组合轴力(纵向地震作用下桥墩无动轴)NZ为11 528.7 kN，墩底组合弯矩MZ为11 534.8 kN·m。

采用Uefyber程序计算墩底部截面强度，其中材料强度为设计值，计算墩底截面纵向抗弯能力为18 750 kN·m，满足强度要求。

3.1.2 E2地震作用

1)地震反应分析。假设纵向E2地震作用下的桥墩处于弹性状态工作，不进行刚度折减，计算弹性状态下的地震反应，纵向周期仍为3.23s，则反应谱加速度S为1.146 m/s2，其中Smax为4.851 m/s2。

活动支座顶面的地震力Ekti：318 kN；

固定支座顶面的地震力Ekti：697 6 kN；

墩底组合轴力NZ为11 528.7 kN，墩底组合弯矩为MZ为64 528 kN·m。

采用Uefyber程序计算墩底部截面，其中材料强度为标准值，计算墩底部截面等效屈服弯矩为22 600 kN·m，显然，墩底部截面将发生屈服，需按延性构件刚度折减计算。

通过Uefyber计算墩底截面在恒载作用下的等效屈服弯矩My和等效屈服曲率φy，则截面等效抗弯刚度为1.39×107kN/m2，折减后的纵向换算刚度Ke为1.17×104kN/m。

故纵桥向刚度折减后周期T为4.83 s，反应谱加速度S=0.99 m/s2。

固定墩墩顶水平地震力为Ekti=5 897 kN

桥墩为延性构件，E2阶段必须验算桥墩位移，按弹性方法计算出地震位移乘以地震位移修正系数Rd。

E2地震作用下墩顶位移(为方便计算，此处未扣除基础柔性对墩顶位移需求的贡献，结果是偏安全的)：

2)桥墩位移能力验算。由Uefyber程序计算求得的墩底截面等效屈服曲率、极限曲率分别为φy=1.63×10-5cm-1、φu=5.34×10-4cm-1。

等效塑性铰长度计算：

lp=0.08H+0.022fyds=0.08×1850+0.022×335×3.2=172cm

取安全系数K=2.0，则塑性铰区最大容许转角：θu=lp(φu-φy)/K=4.45×10-2rad

由于基础的柔性，墩顶相对于墩底的位移需求<墩顶位移需求，可见桥墩的位移能力满足要求。

3)墩柱塑性铰区抗剪强度验算。塑性铰区域截面超强弯矩为Mp0=27120 kN·m，延性墩柱的底部区域为潜在塑性铰区域，故桥墩柱沿顺桥向剪力设计值Vco为1 465.9 kN。

单个桥墩墩柱塑性铰区域沿顺桥向的斜截面抗剪强度经过验算可知满足要求。

4)基础验算。对于低桩承台基础，弯矩、剪力和轴力的设计值应根据墩柱底部可能出现塑性铰处截面的超强弯矩及其对应剪力、墩柱恒载轴力，并考虑承台的作用来计算。作用在承台的水平地震力Ft=1064.6 kN，纵向单墩柱墩底塑性铰区域截面超强弯矩Mp0=27120 kN·m。

承台底部组合轴力、剪力和弯矩分别为Nz=27896.7kN、Qz=3996.5kN、Mz=62900 kN·m。

按桩基础规范计算得到单桩最大弯矩为220.0 kN·m，出现在桩顶，最大单桩轴力为3 318 kN，最小单桩轴力-528 kN。

考虑最不利组合，用最小单桩轴力验算桩身抗弯强度，利用Uefyber程序算得该轴力下载面抗弯能力为10 22.7 kN·m，满足检算要求。

以最大单桩轴力检算单桩承载力，根据《城市桥梁抗震设计规范》(CJJ 166—2011)，地震状态下单桩竖向承载力调整系数取2.0，因此单桩承载力为5 000 kN，满足检算要求。

5)支座验算。固定墩支座按能力保护构件设计，所有支座纵向水平地震力为Ehze=1465.9×2=2931.8 kN。

最终，支座水平同永久作用、温度等作用进行组合，为指导支座选型提供依据，这里略。

3.2 横向地震作用下地震反应分析和抗震验算

对于框架墩，在恒载作用下，只考虑其轴力作用，忽略盖梁预应力和主梁恒载等产生的柱端弯矩作用。

3.2.1 E1地震作用

1)地震反应分析。同上分析，横向周期T=1.03s，反应谱加速度S=0.888 m/s2。

地震等效静力荷载Pe=64 kN·m；代入计算模型，计算得最大支座水平力Ekti=1982.8 kN。

将地震力作用于主梁质心处，可以计算框架结构的单柱地震内力，其中地震轴力、墩顶截面弯矩和墩底截面弯矩分别为3 490 kN、6 999 kN·m和7 872 kN·m。

2)墩身强度验算。在恒载作用下，墩柱的墩顶截面和墩底截面横桥向弯矩分别为3 397、1 892 kN·m。为简化起见，在地震作用于恒载进行组合时，柱端的弯矩组合偏于安全地采用绝对值组合。

通过计算，墩柱最不利截面内力组合值见表4。

表4 墩柱最不利截面内力组合值

采用Uefyber程序计算墩身抗弯能力，其中材料强度取设计值，经检算满足要求。

3.2.2 E2地震作用

1)地震反应分析。假设横向E2地震作用下桥墩处于弹性状态工作，不进行刚度折减，计算弹性状态下的地震反应，横向周期为1.03 s，故反应谱加速度为S=3.2 m/s2。

计算地震等效静力荷载Pe=231 kN·m，代入计算模型，计算得最大支座水平力Ekti=715 kN。

将地震力作用于主梁质心处，可以计算框架结构的单柱地震内力，地震轴力、墩顶截面弯矩和墩底截面弯矩分别为12 586 kN、25 243 kN·m和28 389 kN·m。

2)墩身强度验算。同上，在地震作用于恒载进行组合时，柱端的弯矩组合偏于安全地采用绝对值组合。

通过计算，墩柱最不利截面内力组合值见表5。

使用Uefyber程序计算墩底截面强度，其中材料强度采用标准值，检算结果为：在E2地震作用横桥向地震输入下，双柱墩两个墩柱墩顶、墩底四个截面皆进入屈服阶段，需考虑刚度折减。采用Uefyber程序计算墩底截面在恒载作用下的等效屈服弯矩My和等效屈服率φy，则截面等效抗弯刚度为1.0×107kN·m2，折减之后的横向换算刚度为Ke=5.75×105kN/m。

表5 墩柱最不利截面内力组合值

则横桥向刚度折减后的周期T=1.36 s，反应谱加速度S=2.50 m/s2。

地震等效静力荷载Pe=180 kN·m。

由模型计算得最大支座水平力Ekti=5586 kN。

因篇幅限制，关于桥墩横向位移能力验算、桥墩抗剪强度验算、基础验算及支座验算此处略。

4 结束语

分析表明，双柱墩高架桥各主要构件性能满足延性抗震体系各项性能目标。在本例中，双柱墩墩身截面尺寸选用纵向尺寸稍大、横向尺寸稍小，并且在配筋方案上也选择对纵向抗弯能力进行适当的增强，而对横向抗弯能力进行适当的削弱，以使整个双柱墩体系在纵、横向的水平抗力尽量接近，进而让基础、支座等能力保护构件的纵、横向地震力反应得以最大程度的平衡。

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