高速列车轮轨接触关系研究

邓柯

摘 要 高速列车是指车头流线造型设计，行驶速度在200km/h及以上的列车。随着列车运行速度的提高，复杂轮轨载荷占比的提升。由轮轨滚动接触引起的钢轨接触疲劳裂纹、钢轨磨耗、剥离掉块等钢轨损伤问题越来越严重，对列车运行安全造成极大的威胁。轮轨接触关系在高速轨道交通系统动力学中的重要性变得很突出。为了研究高速运行的列车更加实际的轮轨接触关系，本文从轮轨接触原理出发，运用先进的轮轨几何接触关系算法，构建出三维模型，利用仿真验证算法的有效性和准确性，以解决轮对在不同姿态下的轮轨接触问题。建立了高速列车轮轨接触力学模型，在此基础上进行相应的数值计算、分析和研究。

关键词 高速列车;轮轨动力学;车轮擦伤;动力学建模;轮轨接触行为

引言

随着科学技术的不断发展，铁路运输的变化也十分巨大，最突出的变革就是高速动车组运行速度的不断提高。长期高速高频率地运行造成的结果是轮轨的磨耗严重，轮轨相互作用加强。轮轨的外形也会因此发生改变、轨道以及车轮轮面几何参数都会变化，介于车轮与铁轨间的强烈相互作用对轨道运输系统的安全性和平稳性带来了严重影响。不仅如此，车轮轮面轨距、轨底坡和轮对内侧距等参数直接改变了轮轨接触几何关系，造成车轮踏面伤损日益严重。学者普遍认识到轮轨接触关系对车辆系统的重要影响。为了确保列车关键零部件不因疲劳运行危及运输安全，加速轨道变形和降低轨道的稳定性。研究轮轨关系中轮轨几何参数和接触条件对轮轨关系的影响很有必要。

1车辆轮轨接触分析

1.1 车辆动力学的提出及发展

车辆动力学的发展始于18世纪末期和19世纪初期，在轨道交通的发展历程上，数学模型在车辆系统的应用始终没有停滞，从20世纪50年代初的210km/h的日本高速铁路，到法国电力牵引高速列车创造的260km/h记录，列车的运行速度在不断提升[1]。早期列车的运行速度慢，气动阻力占总阻力的比例较小，中低速列车车头外形往往采用非流线型构造 ，随着高速列车的发展，列车在两车错车时产生压力波在设计时就需要考虑，列车平稳性和舒适性也会受到气动噪声的影响.同时，在研究轮轨安全性、稳定性和舒适性时还需要考虑振动问题，随着车速的加快车辆振动情况也越来越复杂，成为轨道交通研究者要解决的问题。

1.2 接触界面理论

高速列车的前进动力与刹车功能都需要车轮与轨道黏着获得，车轮表面与铁轨表面相互碰触并在碰触点互切，此时轮轨处于接触状态。轮轨接触机理和黏着特性是轮轨关系的首要研究问题。高速列车在电机的牵引下，轮轨黏着表面产生充足的传递法向压力和切向摩擦力，克服气动阻力来实现高速运行。这两种力无法穿透对方、无法传递。在求解接触问题前，首先需要根据载荷、边界条件、材料等因素确定接触表面间是否处于接触状态;由于接触面间存在摩擦作用，且摩擦问题属于非线性问题，会给计算的收敛带来困难。在研究整车气动阻力时，需要重点考虑车辆底层构造的空气动力学阻力。边界条件、物理学中的力学，车辆牵引力等起始因素影响轮轨接触问题的研究，进而左右整车动力载荷，而车辆底层构造的空气动力学载荷对动力载荷也会产生较大影响。

接触问题不仅需要满足力学，车辆牵引力以及边界状态的初始条件，还需要满足接触面不可侵入和接触面间的摩擦条件等接触条件。接触问题不能以线性方式进行研究，因为列车轮轨接触关系处于分离接触关系可转化为粘接接触关系，即使轮轨连接点的力学状态和位置情况不同，粘接接触关系也可转化为分离接触关系。可借助常摩擦系数处理非线性轮轨接触问题，常摩擦系数符合库仑定律的规律，为了让数学计算步骤减少，非线性轮轨接触问题中代入摩擦系数时不区分动摩擦和静摩擦，但摩擦系数对轮轨滚动接触问题影响很大，因此计算结果的准确性不够高。为了提升轮轨滚动接触问题的计算结果的准确性，应充分考虑轮轨动、静状态，用更接近实际情况的摩擦系数进行计算。

2轮轨接触关系的研究

2.1 轮轨接触点

常用轮轨空间接触几何关系接触点计算方法是迹线法，在应用迹线法时需要先将钢轨表面的几何形状抽象化，以钢轨是圆柱体作为前提假设。通过踏面外形几何参数接触角、滚动半径和轮对的相对位置进行分析。将空间上面与面的关系转变成曲线与曲线[2]，以此来求解接触点的问题，但实际轮轨接触点超前接触时，滚动圆在水平、垂直方向上的产生了复杂的变化，与圆柱体产生的变化不同。根据轮对的位置和姿态，由于滚动圆上的接触点是单独存在且唯一的，可以由圆锥体和圆柱体相接触的公式确定每个滚动圆上可能的接触点。迹线法就是由这些确定的接触点连接而成，这样的空间曲线称之为轮轨接触迹线。再将迹线垂直投影于钢轨截平面得到平面接触迹线，由此计算出该迹线与钢轨轨面间的接触点即为轮轨接触点[3]。

2.2 不同车轮踏面等效锥度和轮轨接触关系计算

列车车轮踏面的等效锥度数据是研究轮轨接触关系的重要依据。计算的方法也各不相同。轮轨接触关系计算受到轮轨的摩擦损耗影响、计算出来锥度数据有较大的离散数据特征，不仅如此，轮距偏差也会增大离散型。为简化计算，可对对车轮踏面锥形进行化处理，称之为等效线性化方法[4]，该方法也应用于SIMPACK软件等效锥度计算中。

简化法计算中，锥形踏面车轮在滚动圆附近作一段斜度为常值λ的直线段。锥度λ与左右轮滚动圆半径rL和rR和轮对横移量之间的关为：

在计算中不能把λ看作一个不变的量，在真实的列车车轮踏面条件下，λ会跟随y的改变而发生改变。将左侧车轮滚动接触半径rL和右侧车轮滚动接触半径rR代入简化法公式，得到的车轮踏面锥度为等效条件值。

测试国内高速动车组4种典型车轮踏面，采用空间矢量映射算法计算接触点，并用准弹性法进行修正。4种类型车轮踏面轮轨接触几何关系在对于标准车轮踏面下：LAM型车轮踏面无横移接触偏移量为正，在名义滚动圆外侧的车轮踏面线性度较好，接近锥形，因此等效锥度小且变化缓慢;其余3种车轮踏面无横移接触偏移量为负，在名义滚动圆内侧。比较接触宽度可知，S1002CN型车轮踏面接触宽度最大，LMA和LM其次，XP55最小。因此，S1002CN型车轮踏面的磨耗行为主要为均勾磨耗，XP55型车轮踏面為集中磨耗。S1002CN型车轮踏面其磨耗形式为均勾磨耗。在特殊情况下，如过小曲线，当轮对横移量达到9mm时，S1002CN型车轮踏面会发生轮缘接触，从而产生轮缘磨耗，而在此横移量下其他3种车轮踏面不会产生轮缘接触[5]。

2.3 轮轨接触几何参数对轮轨接触关系影响

轮轨间的几何接触关系是影响轮轨磨损和车辆运动稳定性的重要因素之一，这是由于车轮踏面和钢轨轨面形状直接决定轮轨接触应力的大小和方向。在实际车辆运行过程中，轮轨接触几何关系不仅会随着不同线路钢轨截面外形的变化而变化，也与轨距不平顺、轨底坡和轨道垂向和横向的误差，摇头角对轮径差、接触角差、简化法等效锥度以及轮轨接触几何关系均有一定程度的影响。随着轮对摇头角的增大，轮轨间隙不断减小，这是由于轮对摇头时接触点超前所导致。随着轮对摇头角的增大，轮轨初始接触点位置由轨道内侧向轨面原点处移动。

为了让铁轨承受的力量向中心靠拢，降低不必要的横向弯矩，可从车轮踏面和铁路接触面入手，轮轨接触面的角度在一定范围内，产生让铁路向内倾斜的力，从而形成一个轨底坡。为了将铁路轮轴壓力汇集在一起，减少轮轨上来自横向的力和攻角，优化轨底坡设置十分必要。同时，等效锥度水平也随着底坡的变化而变化。要找到标准车轮踏面和磨耗后车轮踏面轮轨接触几何关系，就必须从等效锥度水平入手，调整接触角大小变量，改变轮轨接触点位置，得到动力学性能和安全性能最佳的列车运行接触面参数[6]。

3结束语

随着轨道交通运输技术的发展，轮轨接触关系对于提升列车在高速运行状态下稳定性和安全性的意义不断凸显，国内外学者对轮轨接触关系开展了许多的分析和探索。在轮轨接触关系研究中，车轮踏面以及磨耗后的轮轨接触状态都会对车轮与铁轨的连接关系带来影响。分析轮轨接触关系各项指标变化规律，计算等效锥度指标不仅能反映不同车轮踏面铁轨接触状态之间的差异，并能更好地分析车轮踏面轮轨接触状态的变化规律，能够为对今后总结出提升高速列车的行驶稳定性、增强列车安全指数、降低人员物资运输成本的方法提供有力的理论支撑。

参考文献

[1] 范俊杰.现代铁路轨道[M].第二版.北京：中国铁道出版社，2004：107.

[2] 高浩，戴焕云，倪平涛.考虑轮对弹性的轮轨接触点算法[J].铁道学报，2012，34（5）：26-31.

[3] 干锋，戴焕云.基于空间矢量映射的新型轮轨接触点算法[J].机械工程学报，2015（10）：119-128.

[4] 陶功权，温泽峰，陆文教，等.不同轨底坡下地铁车辆轮轨型面匹配的静态接触分析[J].铁道学报，2015（9）：82-89.

[5] 林国进.轮对弹性及参数对轮轨接触关系影响研究[D].北京：北京交通大学，2015.

[6] 高浩，戴焕云，倪平涛.考虑轮对弹性的轮轨接触点算法[J].铁道学报，2012，34（5）：26-31.