医学有限元仿真实验系统研究

金山 冯雨欣 王玥涵 曲佳欣 董宁 周成钰 徐会敏 宋海南

摘  要： 将有限元分析应用于医学研究，可以解决很多物理学在医学应用上需要解决却难以解决的复杂问题，为医学研究及临床治疗提供理论指导和科学依据。在医学院校开设医学有限元仿真实验课程对学生学习、教师教学科研、学校与附属医院合作有着十分重要的意义。

关键词： 有限元;CFD;计算机建模与仿真;生物力学

中图分类号： TP311.52    文献标识码： A    DOI：10.3969/j.issn.1003-6970.2020.09.020

本文著录格式：金山，冯雨欣，王玥涵，等. 医学有限元仿真实验系统研究[J]. 软件，2020，41（09）：7275

【Abstract】： To solve the complex human health problems， computer biomechanical modeling and simulation experimental system can be used to model and make quantitative analysis of human tissues and organs， and establish a precise and standardized non-invasive detection and analysis technology. Based on the clinical case （image）， using fluid mechanics and solid mechanics theory， and computer numerical simulation technology to solve human tissues and make organs quantitative analysis， and formulate individualized treatment scheme， accomplish biomechanical-design.Through the biomechanical modeling and simulation experiment system， the theory instruction to the clinic and the medical college clinical can be accomplished.

【Key words】： Finite element; CFD; Simulation; Modeling and simulation; Biomechanics

0  引言

隨着计算机技术的快速发展，应用有限元方法的计算机建模仿真方法（数值计算方法）与理论分析方法、实验方法并称为科学研究的三大主要方法[1]。人体处于力学环境之中，人体各系统，如循环系统、运动系统、消化系统、呼吸系统和泌尿系统等生理活动均受力学因素影响。随着临床影像技术等生物医学技术的发展，基于有限元方法的计算机生物力学建模与仿真在人体发育、生长和疾病发病机制以及个体化防治中发挥越来越重要的作用，将生物医学基础研究与力学数值模拟的定量化研究有机结合，体现学科交叉，为医学研究及临床治疗提供理论指导和科学依据。在医学院校开设基于有限元分析的医学仿真实验课程，对医学生的学习、教师的教学科研、学校与医院的合作有重要的意义。

1  基于有限元技术的医学仿真实验的优势

有限元方法最早应用于骨科研究，开始于脊柱生物力学。几十年来其在解决生物力学问题上得到了广泛应用。医学有限元仿真实验是一个交叉研究领域，包含了生物力学、医学图像处理、临床解剖学、虚拟现实以及有限元技术的多种学科技术[2]。基于有限元法的医学仿真实验具有以下几个方面的优势：相较于现场实验，基于有限元方法的医学仿真实验可检测全场数据、能够实现理想条件的优势，现场实验数据精度受仪器、测量方法、测量环境影响较大[3];利用有限元法进行的模拟实验具有实验时间短，费用少，可模拟复杂条件、力学性能全面，可重复性好。此外，可根据需要构建模型，对模型根据实验条件仿真，可在不同实验条件下模拟人体器官变形、应力/应变分布、内部能量变化、极限破坏分析等。

有限元分析适用于生物医学材料、内科、胸外科、脑外科、妇科、儿科、眼科、神经科等临床研究与医疗器械设计，应用领域广。在医学院校开设医学有限元仿真实验教学，可以为临床、康复、生物医学工程等专业学生提供便捷的实验平台，尤其是为“医工结合”创造了桥梁。此外，在仿真实验的基础上，结合生物医学的理论研究，为临床科室的诊断、预测上提供科学的指导，促进医学院校与临床医院的教学结合。

2  医学有限元实验内容

医学有限元实验内容是基于医学院校的本科、研究生培养方案的指导下，结合相应的课程来建设。构建分层次、模块化、共享的模拟仿真体系。目前，医学有限元建模仿真实验主要集中在血管系统、肌骨系统、视觉系统等与力学因素密切相关的人体组织和器官，紧密联系临床问题，以临床病例（影像）为基础，应用流体力学和固体力学理论、系统生物信息与控制理论，结合先进的流场和应力场测试和医学影像技术、宏观与微观结合，动物实验与力学模型及数值模拟相结合，对相关组织进行建模与定量分析，从而建立精确规范的无创检测和分析技术，以及进行个体化治疗方案的生物力学设计。

2.1  血管系统建模与仿真系统

血管系统建模与仿真主要包括两大部分：血管系统的生物力学建模与仿真;局部血管及植介入器械的生物力学建模与仿真。血管系统建模与仿真模块的主要方法是借助于计算流体力学技术（computational fluid dynamics，CFD）的血流动力学数值模拟仿真，分析血液循环系统的血流动力学因素，评估、设计心血管植入/介入器械。动脉粥样硬化多发生在人体动脉特殊的位置，如冠状动脉、颈动脉分支、主动脉弓、肾动脉分支等。这些部位都伴有弯曲和分支，具有复杂的流体动力学问题，目前大量的实验研究和仿真研究集中在这些特殊的几何部位和特征部位[3-5]：

（1）介入治疗与外科手术仿真评价;

（2）瓣膜动力学仿真;

（3）动脉狭窄仿真;

（4）动脉瘤（腹主动脉瘤和脑动脉瘤）仿真;

（5）冠状动脉分支仿真;

（6）主动脉分支仿真：

（7）颈动脉分支仿真：

（8）人体主动脉仿真。

血流动力学仿真分析需要用到下列技术：

计算流体力学分析技术：控制流体运动的方程被称为纳维-斯托克斯（Navier-Stokes，N-S）方程。这些方程是根据质量守恒、动量守恒及能量守恒推导出来的。

连续方程： 式中，u、v、w为速度在三个坐标上的分量;

离散化技术：计算机仿真需要将物理流动域离散为网格形式的计算域。当前在使用中的离散化思想有：有限差分、有限体积、有限元法。

时间积分：广泛使用的时间相关技术主要分两类：显式和隐式。

计算机建模与仿真技术：基于人体真实生理病理参数和医学影像信息进行详细的个体化建模。如借助高精度的CT扫描技术，可以对冠状动脉等血管进行准确的三维模型重建，设置准确的边界条件和材料物理属性，利用计算机对模型进行准确的力学模拟[6-8]。如图1所示，利用MIMICS软件（MATERIALIST公司，比利时）对基于CT扫描获得的冠状动脉影像數据进行三维重建，获得三维模型;如图2所示，利用ANYS  FLUENT（ANSYS公司，美国）进行冠状动脉数值模拟结果（速度流线图）。

2.2  骨肌系统生物力学建模与仿真

骨肌系统建模与仿真实验思路为：紧密围绕临床问题，以临床病例（影像）为基础，应用固体力学理论、系统生物信息和控制理论，结合先进的应力场测试和医学影像技术，宏观与微观相结合，对相关组织和器官进行建模与定量分析，从而建立精确规范的无创检测和分析技术，以及进行个体化治疗方案的生物力学设计[9-10]。当前，医学影像技术对骨折、骨质疏松等诸多骨科疾病诊断非常重要，基于医疗成像设备获取的二维图像序列构建骨组织的三维几何模型，在医学诊断、手术规划、医学教学等方面有很高的应用价值。骨科植入体的构型优化、介入宿主之间的力学关系、介入体的生物力学评价方面是骨肌系统建模仿真实验的最主要的领域[11-12]。基于CAD（Computer Aided Design）的骨肌系统精细化处理方法，完成一个植介入体的仿真分析需要以下几个方面：

图像获取：利用临床的成像设备如CT、MRI等获取受试者的数据;

图像的三维重建：应用三维建模软件构建骨肌系统的三维模型;

模型的完善与CAD造型：应用三维逆向工程软件进行完善模型，应用三维CAD软件构建植入体、装配组合体;

有限元仿真计算：应用有限元仿真软件进行仿真计算。图3为肱骨远端骨折切开复位固定术仿真分析应力云图。

骨肌系统本构关系：基于不同组织对力学刺激的响应有所差异，在相同的应力状态下会呈现出不同的应变，本构关系体现其应力与应变的关系，体现了组织固有的材料特性。在骨肌系统建模与仿真中，常用的本构关系有线弹性模型，超弹性模型和粘弹性模型。表1为常用组织的线弹性本构参数[13-15];

（1）生物力学模型的控制方程：（1）平衡方程：，其中为应力张量，为应力张量的散度，为单位体积上的外力矢量;

（2）几何方程：，其中为Cauchy应变张量，为位移矢量，与分别为位移的左右梯度;

（3）本构方程：或W=W（），左式为应力关于应变的函数，右式为应变能密度关于应变的函数。

目前骨肌系统的建模与仿真主要包括：下肢生物力学建模与仿真：髋关节建模与仿真;膝关节损伤建模与仿真;足踝损伤建模与仿真。脊柱生物力学建模与仿真：颈椎建模与仿真;腰椎建模与仿真。头部生物力学与仿真：头颈动力学仿真;眼球损伤生物力学仿真;口腔生物力学仿真;基于Mico-CT的骨微观力学仿真。多刚体动力学建模与仿真：多刚体系统假人建模与仿真;胸腰段脊柱冲击响应动力学研究;骨重建过程的建模预仿真。

3  医学有限元仿真实验软件

3.1  医学图像处理软件

MIMICS：MIMICS是Materialise公司开发的一款具有交互式医学影像控制系统[16]。具有高度模块化的3D医学图像生成及编辑处理软件，它支持导入各种扫描的医学图像数据，如CT、MRI等。通过面绘制法对数据进行三维重建并进行编辑，然后输出为通用CAD、FEA（Finite Element Analysis，FEA），快速成型格式。MIMICS包括图像导入模块、图像分割模块、图像可视化模块、图像配准模块、图像测量模块等[17]。

Simpleware：Simpleware是由英国Simpleware Ltd公司开发的一套实现三维图像到CAD转化、快速成型和有限元建模的集成化软件。目前Simpleware软件已广泛应用于逆向工程、材料工程、生物力学工程、有限元分析等多工业、多学科领域。Simpleware软件包括ScanIP、ScanFE、ScanCAD三大部分。ScanIP为图像处理软件、ScanFE网格生成模块、ScanCAD为CAD整合模块。

3.2  逆向工程软件

Geomagic：Geomagic是结合了三维点云、三角网格编辑功能以及CAD造型设计功能的三维逆向工程软件。该软件的主要特点是支持多种医学成像设备的文件格式的读取和转换。在医学建模与仿真中，用户需要根据人体的扫描数据建立感兴趣区的模型[18-20]，因此，Geomagic逆向工程软件在医学仿真中应用十分广泛。

Rapidform：Rapidform软件在生物医学领域，Rapidform的优势在于其较强大的三角面片处理功能。该软件可通过处理扫描点云数据生成NURBS曲面，便于在CAD软件进行设计和改进、在FEA软件中进行仿真和分析。

3.3  正向工程軟件

matic：3-matic是比利时Materilise公司开发的一款数字化CAD软件。该软件支持网格划分、逆向工程。基于STL格式的文件处理模式，3-matic对人体组织模型编辑功能更为强大，效率极高，极大地保证了模型结构的真实性。3-matic被称为医学CAD软件。

3.4  医学有限元常用CAD软件

SolidWorks：SolidWorks是一个专业的三维设计CAD软件，其最大的优点是它的友好界面为用户提供易懂易用的建模方式，为数值仿真提供了一个良好的数据接口，更加适用于规则种植体的设计[21]。

3.5  医学有限元分析常用软件

Hypermesh：医学有限元分析中Hypermesh经常用于网格划分、装配等前处理中。该软件功能强大，支持众多的有限元前处理器。在骨肌系统建模与仿真中，应用较多。

AnyBody软件：AnyBody是一款用来模拟人体在环境中工作时内部骨肌系统生物力学响应的一款软件。通过AnyBody软件仿真可获得人体的肌肉力、关节力、力矩、新陈代谢等丰富的生物力学数据。

ANSYS Workbench软件：美国ANSYS公司开发的工程仿真技术集成平台，可进行线性静态结构分析、模态分析、谐响应分析、响应谱分析、随机振动分析、瞬态动力学分析、显式动力学分析、结构非线性分析、流体动力学分析等。

ABAQUS软件：ABAQUS被广泛地认为是功能最强的有限元软件，可以分析复杂的固体力学结构力学系统，特别是能够驾驭非常庞大复杂的问题和模拟高度非线性问题。ABAQUS不但可以做单一零件的力学和多物理场的分析，同时还可以做系统级的分析和研究。

COMSOL Multiphysics软件：COMSOL Multiphysics是一款大型的高级数值仿真软件。广泛应用于各个领域的科学研究以及工程计算，模拟科学和工程领域的各种物理过程。COMSOL当前有一个基本模块和八个专业模块：结构力学模块（Structural MechanicsModule）、以及反应工程实验室（COMSOL Reaction Engineering LAB）、信号与系统实验室（Signal&System LAB）、最优化实验室（Optimization LAB）、CAD导入模块（CADImportModule）、二次开发模块（COMSOL ScriptTM）。

ADAMS软件：ADMAS，即机械系统动力学自动分析软件，是美国MDI公司开发的虚拟样机分析软件。ADAMS软件中提供的多种多样的关节和力的输入方式，完全可以胜任头颈部模型中的集总关节、韧带和肌肉的建模与分析。

4  结束语

建立医学有限元实验有两个关键的问题：（1）医用有限元模型快速准确的建立。模型的快速准确建立可以减少仿真实验所需时间、降低费用、增加仿真的准确性和可信性。（2）建立通用的有限元模型库，为进一步的实验教学和科研打下坚实的基础。因此需要在具体实验实践中逐步探索和积累。将工程有限元分析同医学结合开设实验课，属于多学科之间的交叉领域，不仅可以提高学生对所学专业知识的综合运用能力，增强学生就业与学习深造的竞争力，而且可以加强多学科教师的教学和科研合作，提高教师的教学科研水平。同时提高相关实验室的利用率，为学生自主开展创新实验提供平台，加强学校和附属医院的教学科研合作，为医学院校提供更为广阔的教学和科学研究领域。

参考文献

[1]Oftadeh R， Perez-Viloria M， Villa-Camacho J C， et al. Biomechanics and mechanobiology of trabecular bone： a review[J]. Journal of Biomechanical Engineering， 2015， 137（1）： 010802.

[2]Zhao X， Liu Y， Ding J L， et al. Hemodynamic effects of the anastomoses in the modified Blalock -Tassing shunt： a numerical study using A 0D/3D coupling method[J]. Journal of Mechanics in Medicine & Biology， 2015， 15（01）： 2076-2086.

[3]Seo， J.， et al. A Highly Automated Computational Method for Modeling of Intracranial Aneurysm Hemodynamics. Frontiers in Physiology， 2018（9）： 681.

[4]Bonneville F， Sourour N， Biondi A. Intracranial Aneurysms： an Overview. Neuroimaging Clinics of North America. 2006; 16（3）： 371-382.

[5]Keedy A. An overview of intracranial aneurysms. McGill Journal of Medicine. 2006; 9（2）： 141-146.

[6]Wermer MJH， Van Der Schaaf IC， Algra A， Rinkel GJE. Risk of rupture of unruptured intracranial aneurysms in relation to patient and aneurysm characteristics： An updated meta- analysis. Stroke. 2007; 38 （4）： 1404-1410.

[7]Lasheras JC. The biomechanics of arterial aneurysms. Annual Review of Fluid Mechanics. 2007; 39： 293-319.

[8]Sforza DM， Putman CM， Cebral JR. Hemodynamics of cerebral aneurysms. Annual Review of Fluid Mechanics. 2009; 41： 91-107.

[9]Miura Y， Ishida F， Umeda Y， Tanemura H， Suzuki H， Matsushima S， et al. Low wall shear stress is independently associated with the rupture status of middle cerebral artery aneurysms. Stroke. 2013; 44（2）： 519-521.

[10]Fukazawa K， Ishida F， Umeda Y， et al. Using computational fluid dynamics analysis to characterize local hemodynamic features of middle cerebral artery aneurysm rupture points. World Neurosurg. 2015; 83（1）： 80-86.

[11]Tsuji M， Ishikawa T， Ishida F， et al. Stagnation and complex flow in ruptured cerebral aneurysms： a possible association with hemostatic pattern. J Neurosurg. 2016; 3： 1-7.

[12]Hua， Y.， J. H. Oh and Y. B. Kim， Influence of Parent Artery Segmentation and Boundary Conditions on Hemodynamic Characteristics of Intracranial Aneurysms. Yonsei Medical Journal， 2015. 56（5）： p. 1328.

[13]Paliwal， N.， et al.， Association between hemodynamic modifications and clinical outcome of intracranial aneurysms treated using flow diverters. Proc SPIE Int Soc Opt Eng， 2017. 10135.

[14]Lu G， Huang L， Zhang XL， Wang SZ， et al. Influence of hemodynamic factors on rupture of intracranial aneurysms： patient-specific 3D mirror aneurysms model computational fluid dynamics simulation. AJNR American journal of neuroradiology. 2011; 32（7）： 1255-61.

[15]Xiang J， Natarajan SK， Tremmel M， et al. Hemodynamic- morphologic discriminants for intracranial aneurysm rupture. Stroke; a journal of cerebral circulation. 2011; 42（1）： 144- 52.

[16]Liu J， Fan J， Xiang J， et al. Hemodynamic characteristics of large unruptured internal carotid artery aneurysms prior to rupture： a case control study. J Neurointerv Surg. 2016; 8： 367-72.

[17]Pentimalli L， Modesti A， Vignati A， et al. Role of apoptosis in intracranial aneurysm rupture. J Neurosurg. 2004; 101： 1018-25.

[18]Jou LD， Wong G， Dispensa B， et al. Correlation between luminal geometry changes and hemodynamics in fusiform intracranial aneurysms. AJNR Am J Neuroradiol 2005; 26： 2357-63.

[19]Acevedo-Bolton G， Jou LD， Dispensa BP， et al. Estimating the hemodynamic impact of interventional treatments of aneurysms： numerical simulation with experimental validation： technical case report. Neurosurgery 2006; 59： E429-30.

[20]Meng H， Tutino VM， Xiang J， et al. High WSS or low WSS？ Complex interactions of hemodynamics with intracranial aneurysm initiation， growth， and rupture： toward a unifying hypothesis. AJNR. American journal of neuroradiology. 2014; 35： 1254-1262. [2]

[21]Wang C.， et al.， Hemodynamic alterations after stent implantation in 15 cases of intracranial aneurysm. Acta Neurochirurgica， 2016. 158（4）： p. 811-819.