基于骨肌力学的人体髋关节逆向动力学仿真及分析

李嘉成 连晖 段朋云 丁晓红

摘  要： 髋关节是人体最重要最复杂的关节之一，研究髋关节生物力学性能和评估治疗骨科疾病的植入物需要准确且符合实际的生理载荷环境，因此，深入研究髋关节在人体常见行为动作下的载荷工况具有重要意义。本文基于AnyBody软件平台对人体常见的典型行为动作进行骨肌建模和逆向动力学仿真，计算求解后分析人体双腿站立和步态运动时髋骨所受关节力及主要肌肉力的变化情况，得出的结果可为髋关节生物力学的相关研究提供支持帮助，所用的方法还可以应用到其它骨骼的研究上。

关键词： AnyBody软件;逆向动力学;步态;仿真分析

中图分类号： R319;TP3    文献标识码： A    DOI：10.3969/j.issn.1003-6970.2020.09.007

本文著录格式：李嘉成，连晖，段朋云，等. 基于骨肌力学的人体髋关节逆向动力学仿真及分析[J]. 软件，2020，41（09）：2629+42

【Abstract】： The hip joint is one of the most important and complex joints in the human body. The study of the biomechanical properties of the hip joint and the evaluation of implants for the treatment of orthopedic diseases need accurate and realistic physiological load environment. Therefore， it is of great significance to obtain and deeply study the load conditions of the hip joint under the common behavior of the human body. Based on the AnyBody software platform， this paper carries on the bone and muscle modeling and reverse dynamics simulation of the typical behavior of the human body， and obtains the hip joint force and the main muscle force of the human body from sitting posture to standing and gait movement， and analyzes their changes. The results can provide support and help for results can provide support and help for the analysis of mechanical characteristics of hip joint and biomechanical research such as fracture treatment and functional training. The method can also be applied to the stress analysis of other bones and the study of rehabilitation exercise.

【Key words】： Anybody modeling system; Inverse dynamic; Gait; Simulation analysis

0  引言

由髋臼和股骨头及其附着的韧带等组成的髋关节在人体各种行为动作中的作用十分重要，因此骨科疾病如骨折和骨质疏松等的治疗需要对髋关节生理功能及其力学性能等进行深入的研究和充分的认识。由于髋关节解剖结构复杂且动作变化多样，研究髋关节的生物力学性能和评估用于治疗骨科疾病的植入物时，现有的文献多采用简化的载荷工况等往往采用以往的文献或简化的生理载荷工况进行分析，分析时或根据实验简单加载进行仿真，或多考虑模拟单腿或双腿站立时的关节力[1-5]，如只考虑模拟单腿站立时的关节力，或按照生物力学实验研究时所用的简单加载，载荷工况较为单，而考虑肌肉力和复杂行为动作生理载荷的髖关节力学分析较少。随着计算机技术和实验设备的发展，对于一些复杂行为動作，可以通过运用运动捕捉系统对人群样本进行试验测试获得相关运动学和动力学参数，也可以利用基于逆向动力学方法的数值模型获取肌肉和关节等的相关规律和力学参数，这就为骨生物力学的研究提供了极大帮助，尤其是利用数值模型建立类似人体的骨肌系统并对相关运动进行仿真和计算求解具有独特的优势，成为研究人体运动和提取复杂载荷工况的重要手段[6]。本文基于AnyBody软件平台对人体常见的典型行为动作进行骨肌建模和逆向动力学仿真，计算求解后得到人体从坐姿到站立过程和步态运动时髋骨所受关节力及主要肌肉力，并对其变化情况进行分析，为髋关节力学特征和功能训练等生物力学的研究提供更符合体内受力环境的载荷工况。

1  AnyBody软件人体骨肌建模

AnyBody是基于骨肌系统对运动生物力学进行逆向动力学分析的一款软件，可通过其内部语言Anyscript的编写对人体部分或整体骨肌系统进行建模，并通过内部算法进行求解得到各个关节和肌肉的作用力[7]。

1.1  模型及比例缩放

本文选择坐站转移和步态行走两种常见的行为动作进行仿真分析，根据中国居民营养与慢性病状况报告（2015）[8]，以中国男性平均身高体重为例，以身高H=167 cm，体重M=66 kg的成年男性建立骨肌模型，如图1所示。

骨骼肌肉模型必须适应不同个体的大小和解剖结构，才能满足高几何精度应用的需要。AnyBody中提供了多种缩放方法。本文选用基于关节到关节的人体质量和脂肪的缩放方法。在骨肌模型中，每块骨骼都由质量属性、关节节点和一系列肌肉插入点组成。为满足个性化建模需求，质量属性和节点的位置都需要缩放。人体质量和脂肪的缩放方法使用公式（1）和（2）进行几何和强度缩放[8，9]。

式中：F、F0分别表示受试者和肌骨模型的最大肌肉力;km肌骨模型质量的比值;kl表示肌骨模型高度的比例;Rmuscle和Rfat分别表示肌肉和脂肪比例，BMI表示体重指数，它是通过受试者的体重Mass和身高Height计算得到。肌肉力缩放算法在假设肌肉力量与横截面积成正比的基础上，通過体重指数计算出的脂肪比例和肌肉比例作为权系数，更为准确的计算出缩放的比例，在AnyBody软件中体现为各个骨骼被给与特定的缩放参数。这种方法适用范围更广精确性更高，能在只获得人体总质量和高度的情况下得到最为合理的缩放模型。

1.2  肌肉模型

AnyBody的模型数据库提供人体各种部位的骨肌模型，可根据需要调取使用并对模型参数进行修改[11]。AnyBody建模系统中包括两个部分的肌肉计算模型，分别为运动学模型和强度模型。其中运动学模型决定肌肉的形态和肌肉力方向，分为肌肉起止点型和包裹型两种，本文基于下肢解剖学选用肌肉起止点定义肌肉运动学模型。强度模型决定肌肉的活动性和受力情况，AnyBody基于肌肉的工作原理提供了三种不同复杂程度的模型[7]，由于复杂工况则采用简单肌肉模型仿真效果较好，而简单工况采用复杂肌肉模型仿真效果更好，因此将步态模型设置为最简单的只考虑肌肉强度的AnyMuscleModel模式。将双腿站立模型设置为AnyMuscleModel3E模式，如图2说明，此模式是设定一种经典的Hill[12]肌肉模型。图2中CE是收缩元，代表肌肉纤维的活动性能;PE是并联弹性元，代表肌纤维的被动刚度;T是串联弹性元，代表肌腱的弹性;γ是肌腱与肌纤维的夹角。收缩元产生主动张力，弹性元产生被动张力。其中串联弹性元反映肌肉长度与肌肉速度的关系，并联弹性元反映肌肉生理横断面与肌肉力的关系（正相关）。此模型建立了骨骼肌收缩时力与速度的关系，从而使仿真时可以考虑到肌肉长度和收缩速度对瞬时肌肉力大小的影响。

1.3  肌肉募集

逆向动力学中的肌肉募集是确定哪一束肌肉力能平衡外力的过程。AnyBody建立肌肉骨骼系统的平衡方程为

式中：C是方程系数矩阵，r是代表外力和惯性力的矢量，f是肌肉与关节力的矢量。由于肌肉冗余，导致数学上看该平衡方程有无数解。但实验表明，在熟练的动作，肌肉往往是系统性地募集，中枢神经系统在选择激活肌肉时有一定标准。数学上，可以将解肌肉募集方程转化为方程解的优化问题。AnyBody软件提供了线性、二次/三次多项式、最小最大及复合肌肉募集共五种肌肉募集方式，但可以用一个多项式表达，即

式中：G为假定的中枢神经系统对肌肉受力的分配策略，Ni为当前工作环境下每一块肌肉的拉伸强度;f（M）表示平衡外载荷的肌肉力;fi（M）表示第i块肌肉力，由于肌肉只能承受拉力，所以其数值大于等于零;p为多项式的幂级数，可根据具体工将p设为不同数值。所AnyBody采用标准肌肉募集方式的是多项式肌肉募集方式和最小最大肌肉募集方式，这样可以避免遇到由负转正的力矩臂的突变和高次多项式募集不稳定的情况。在坐站转移和步态行走的运动过程中，参与作用的髋部和下肢肌肉群众多，故主要对使膝关节、髋关节内屈的缝匠肌，使髋关节屈伸的股直肌，使髋关节内屈的髂腰肌，使股骨外展、屈伸和旋转的臀中肌，使股骨后伸和外旋的臀大肌进行分析，肌肉的解剖学位置如图3所示。

2  逆向动力学仿真

2.1  坐姿到站立过程仿真

坐站转移是日常生活中最常见的运动之一，也是进行其他各项日常生活的前提。日常生活中人每天需要进行多次坐站转移活动，但对于术后康复患者来说这一动作却是非常困难的。临床研究和治疗中常利用坐站转移来评估患者的功能活动能力。国内对坐站转移过程的研究主要依赖足底压力的测量，但这种方法存在很多局限性[13]。而AnyBody多体动力仿真可以定量的追踪运动过程中骨肌系统的运动学参数和动力学参数的变化，为患者的康复训练提供了更加有效的研究方法。坐站转移过程如图4所示。根据运动过程髋关节角度变化，将其划分为三个时期，即I期：从坐

位到前倾最大时（臀部即将离开接触面），Ⅱ期：从臀部离开接触面到髋关节角度与坐位髋关节角度相等，Ⅲ期：从达到初始髋关节角度时到髋关节达到站立中立位（髋关节角度为0°）。由于在文献中没有关于完整的坐站转移过程的运动学的数据，所以从椅子坐起来的活动通过调整关节角度来模拟。坐骨节点被定义为座椅高度的参考点。通过改变踝关节和膝关节的角度，来调节坐骨节点的高度。因为46 cm和53 cm的座椅高度是行业中的标准座椅高度，所以本文调节坐骨节点的高度为53 cm。基于张勤良[13]等人的统计数据，设定坐站转移过程在1.5 s内完成。

2.2  步态周期运动仿真

步态是人体依靠足趾、踝、膝、髋的一系列配合使身体运动的一种常见活动方式[14]。步态周期分为两个阶段，支撑期和摆动期。支撑期约占整个步态周期的60%，摆动期约占整个步态周期的40%，步态周期划分如图5所示。本文主要研究在常速行走下，步态周期8个特征阶段的髋关节力和附着在骨盆上的21条肌肉力。根据中国不同年龄段正常成人的步态特征研究结果[15]，设置1.07 s为一个步态仿真周期，仿真步数设置越密集，仿真结果在单位时间越精确，计算所用时间越长，综合考虑后设为100步。为使模型与C3D数据文件相适应，本文先对步态模型进行优化操作，再进行逆向动力学仿真，最后通过调用函数提取整个步态分析仿真周期中每一阶段肌肉力、关节力和边界条件文件。

3  仿真结果分析

3.1  坐站转移过程仿真输出及结果分析

3.1.1  关节力

由AnyBody逆向动力学分析所得的坐站转移过程的髋骨关节力如图6所示，与MarioKunze[16]等人的数据对比发现曲线趋势基本吻合，说明仿真模型可有效模拟坐站转移过程的运动情况，得出的数值结果可信。坐姿到站立过程所受的髋关节力在Y轴方向最大，坐姿状态髋关节受力近似是站立时的两倍。Y轴方向的受力曲线趋势为初始时有较大载荷，随时间逐渐降低在即将到达末尾时又有增大。分析认为运动初始时髋关节提供了较大反作用力使姿态由静到动，而在运动的中期，坐站转移的重心移动主要靠惯性完成，髋关节受力逐漸减小，最后在运动即将结束时，髋关节又提供了一定反作用力来使运动减速为零。

3.1.2  肌肉力

图7所示为坐站转移过程中髋部肌肉力的变化，股四头肌是人体最大最有力的肌肉群，它由股外侧肌、股内侧肌、股中间肌和股直肌四部分组成，在坐站转移过程中起重要作用。从图7中可以看出，4条肌肉力曲线初始时均为最大值，之后逐渐降低，其趋势与关节力基本相同。分析认为在坐站转移运动中股四头肌在臀部刚刚离开座位时即被充分加载以提供起身所需的力，之后的重心转移过程主要依靠惯性完成，肌肉力逐渐降低，最后站立状态时股四头肌不再起作用。对比组成股四头肌的四部分肌肉发现，股外侧肌的肌肉力峰值最大达到1400 N，股直肌的肌肉力峰值最小仅为370 N。解剖学上看，股外侧肌是股四头肌群中最

为发达的肌肉，所以肌肉力最大，而股直肌是股四头肌群中唯一的双关节肌，肌肉力不仅作用于膝关节使其完成屈伸动作，还对髋关节三个方向转动的自由度起约束作用，为使坐站转移过程髋关节和膝关节协调动作，所以肌肉力变化较为平缓。

3.2  步态仿真输出及结果分析

3.2.1  关节力

步态运动时人体的右髋骨关节力如图8所示，与罗伟等[17]的数据对比发现曲线趋势基本吻合，说明仿真模型可有效模拟步态周期的运动情况，得出的数值结果可信。由图8可知，髋骨关节力在垂直轴方向最大且变化最明显。支撑反应期有一个局部峰值并存在波动，这是因为支撑反应期右足足跟刚接触地面，产生了冲击性的反作用力。在支撑早期随着右脚掌与地接触面积的增大，受力平缓下降，当脚掌与地面完全接触时达到局部最小值。支撑中期，右脚开始蹬离地面，受力逐渐增大，直到支撑末期，右脚趾离地前达到最大值2400 N。髋关节力在摆动初期迅速降低，在整个摆动期维持较小的力。从整个步态周期来看，多数时间是单足着地的，双足着地的时间非常短，所以步态时的髋骨关节力比双腿站立时大很多。

3.2.2  肌肉力

由解剖学可知有21块不同的肌肉附着在髋骨上[18]，肌肉力输出如图9所示。对比发现各个肌肉群受力的大小和峰值点都各不相同。臀中肌和臀大肌在步行中承受的力较大，其中臀中肌负责髋关节的外展及外旋，在步态中受力曲线的趋势与髋关节基本一致，单块肌肉峰值可达到200 N。臀大肌对髋关节伸展具有重要作用，在摆动初期会强烈收缩以维持髋关节稳定，单块肌肉峰值可达300 N。髂腰肌和缝匠肌在步行中承受的力相对较少，髂腰肌在单腿支撑期起维持骨盆稳定的作用，此时峰值可达到50N。缝匠肌在抬腿屈曲时起主要作用所以在支撑相末期有较大肌肉力，峰值可达到60 N。参与髋关节主要运动的臀中肌、臀大肌1、髂腰肌和缝匠肌变化趋势一致，在0.2秒和0.65秒达到波峰，而臀大肌2和臀大肌3对髋关节运动无主要影响。图中每个曲线都有两个峰值，并且其大小不相同，日常行走时，步态与步态之间不能保证完全一致，因此仿真的结果比较符合实际情况。

4  结论

本文基于AnyBody软件平台，分别建立了人体坐姿到站立过程和步态周期的骨肌模型，对其逆向动力学仿真和计算求解后，得到了这两种行为动作下髋骨的关节力和髋部肌肉力的输出曲线，分析了人体坐姿到站立过程和步态周期中关节力和肌肉力的变化情况，从分析结果可知，坐姿关节力较站立时关节力更大，而步态阶段多为单足着地，关节力峰值最大;不论坐姿到站立过程还是步态运动时，肌肉力都比关节力更小一些，坐姿到站立过程及步态运动时，肌肉力比关节力相对要小一些。本文所获得的载荷工况不仅能为髋骨力学特征研究和性能分析提供更准确更符合实际的力学环境，而且对骨科疾病如骨折治疗常用的内固定物性能评估和骨折功能恢复有一定影响，所用的方法还可以应用到人体其它骨骼受力分析和康复运动的研究上。

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