现代混凝土配合比设计计算和试配调整的新方法（一）

邓兴才

（厦门市硅酸盐学会，福建 厦门 361008）

0 序言

现代混凝土与传统混凝土的主要区别在于对高效减水剂和矿物掺和料的广泛应用，其胶凝材料由传统混凝土中以硅酸盐水泥为主的单元胶凝材料体系而变为以硅酸盐水泥和多种矿物掺和料复合组成的多元胶凝材料体系，混凝土则由原来的四组分也随之变为多组分；其强度和施工性能比传统混凝土有显著提高，但水胶比却明显降低，其开裂的风险也随之增大，同时对骨料颗粒的粒形、粒径、级配、含泥量等品质要求也愈加严格。

所谓等浆体体积法[1-2]，最早是清华大学廉慧珍教授等老师提出来的，该方法是在现代混凝土配合比设计试配时，当对同一个强度等级的混凝土配合比在一定范围内，对其水胶比进行调整，或对用水量和胶凝材料总量进行调整，或改变水泥和矿物掺和料在胶凝材料总量中所占的比例，或变更水泥的品种和强度，但只要保持浆体体积不变，即浆骨比不变，就可以做到使混凝土的体积稳定性和抗压强度基本保持不变，此时虽然混凝土拌和物的表观密度会随之改变，但单方混凝土的总体积不会改变。而迄今为止，绝大部分的商混企业还在“遵循”陈规，延用传统的重量法或体积法对现代混凝土配合比进行设计和试配，所以说，本文所论述的对现代混凝土配合比进行设计计算和试配调整的方法，应该算是一种新思路、新方法。

一个好的混凝土配合比，应该满足四项基本要求：

（1）对混凝土拌和物施工性能的要求（和易性等）——是施工要求；

（2）对硬化混凝土力学性能的要求（强度等）——是设计要求；

（3）在长期使用过程中，对混凝土耐久性能的要求（抗渗、耐腐蚀等）——是用户要求；

（4）符合经济、合理、绿色、环保要求——是生产和社会要求。

以上四项要求总体上涵盖了混凝土结构设计、施工、使用和生产供应及全社会对混凝土的基本要求。现代混凝土的配合比设计实际上是对水胶比、浆骨比、胶材比（即水泥和矿物掺和料在胶凝材料总量中所占的比例或称质量分数）以及砂石比（可换算成砂率）等四个要素的确定，并依据各种组成材料按紧密堆积的原理计算出来的。而这四个要素的选择，又是根据混凝土的结构部位、所处环境、原材料品质以及对混凝土各项性能的具体技术要求来确定的。同时，还要根据所使用的减水剂品种和性能经试验选定其合适的掺量。

简单地说：现代混凝土也可以看作是由浆体体积和骨料体积两大部分所组成的（如图 1 所示）。

图 1 现代混凝土配合比组成关系图

由关系图可以看出：在现代混凝土配合比中，这四大要素同时影响着混凝土拌和物的施工性能，即和易性（含流动性、粘聚性和保水性）、硬化后的力学性能（如抗压、抗拉、抗折、耐磨、抗冲击等）、长期使用过程中的耐久性能（如抗渗、抗氯离子渗透、耐腐蚀等），还有混凝土的密实性和体积稳定性（变形性）以及经济性和环保。而四大要素又是由其最基本的元素：水、胶凝材料（水泥及矿物掺和料）、骨料（砂、石）按一定比例构成的，各种元素共同作用，缺一不可，此时，缺少哪种元素，就突显那种元素的重要性，设想假如没有水，即水胶比为“0”，即便有足够的胶凝材料，也不能形成浆体，更不能进行水化反应，只是一堆散状的“干料”，也就不可能有“强度”。如果逐步增加用水量，即水胶比从零逐步增加到某个数值，此时混凝土强度随着水胶比的增大而提高；当水胶比随着用水量继续增加时，则混凝土强度不再增长，此时，影响强度的因素也变得复杂；若用水量继续增加，混凝土强度则与水胶比呈反比例下降，即两者呈负线性关系（此时符合水胶比定则，可用鲍罗米公式计算），正如中国民航机场工程科研基地杨文科先生在他的论著《现代混凝土科学的问题与研究》[3]一书中所做的“三阶段假说”那样，其它如水泥用量、矿物掺和料掺量、水泥细度、浆骨比、砂率等对混凝土性能影响都有类似的关系，不过各阶段的划分拐点难以统一确定，因为材料多变、影响因素复杂。所以，在用“新方法”设计配合比时，为了不给混凝土性能造成负面效应，我们对不同强度等级混凝土配合比的四大要素取值范围都设定了一个可以调整的小区间，同时，对配合比中用水量、胶材总量、掺和料掺量等也有明确限定（详见本文 2.2.4小节表 8“厦门地区混凝土配合比四要素选择范围参考值”）。

总之，在现代混凝土配合比设计时需要同时考虑其施工性能、力学性能和耐久性能要求，而影响这些性能的一个重要因素就是“浆骨比”，即混凝土的浆体体积与骨料体积之比。 清华大学土木水利学院廉慧珍教授和北京中宏盛建设工程质量检测有限责任公司李玉琳老师，针对现代混凝土的特点、组成及原材料的变化，曾于 2009 年在《混凝土》杂志第 3 期和第 5 期上分别发表过《当代混凝土配合比“设计”存在的问题》[1]和《关于混凝土配合比选择方法的讨论》[2]两篇文章，文中明确指出：

（1）在现代混凝土配合比计算时，由于矿物掺和料与水泥的表观密度相差较大，所以“假定密度法”已不再适用，建议使用绝对体积法。

（2）对于具有开放微孔的散粒状砂石骨料“以绝干密度为基准”的计算方法造成较大的质量管理难度，而“以饱和面干状态下的表观密度为基准”才符合实际的客观规律。

（3）骨料的粒形、粒径、颗粒级配等已成为影响混凝土质量的主要因素，应予以充分重视。

（4）对掺用矿物掺和料的混凝土配合比设计计算和试配调整，既不能用简单的“等水胶比法”或“等水灰比法”，也不能用“超量取代法”，推荐使用“等浆体体积法”，就是在改变水胶比及矿物掺和料掺量时，应保持浆体体积不变，即“浆骨比”不变的原则。

（5）根据混凝土强度等级和最小胶凝材料用量的原则确定浆骨（体积）比，并按选定的最小浆骨比得到1m3混凝土拌和物中浆体体积和骨料体积，计算时可以忽略拌和物中 1% 的空气体积。

（6）混凝土配合比的设计计算方法，可分别按绝对体积法用浆体体积和体积水胶比计算胶凝材料总量或用水量；用骨料体积和砂石比计算砂、石用量。

（7）按相关技术要求选用高效减水剂调整拌和物施工性能。

我们在学习上述理论原则的基础上，进一步进行了研究探索，在计算推导时，把原计算式进行了简化和修改，如把计算式中商混搅拌站不熟悉的“体积水胶比”直接换算成“水胶比”取代之，把不常用的“砂石比”换算成“砂率”取代后，得出一套较为系统完整的计算公式，也征求过行业内多位专家的意见，都未提出异议。近年来，使用该方法设计计算的混凝土配合比，经过厦门地区多家商混企业试验室进行试配，都达到了预期的效果。以下重点讲述：

（1）如何用浆体体积和水胶比来推导计算单方混凝土中水和胶凝材料的用量。

（2）如何用骨料体积和砂率来计算砂、石用量。

（3）如何在试配同一强度等级的混凝土时，在一定范围内调整水胶比，即改变用水量和胶凝材料用量或改变矿物掺和料掺量，但保持浆体体积不变（即浆骨比不变），也就是用“等浆体体积法”来设计试配现代混凝土的配合比。

1 原材料选择及检测

商混企业试验室应根据工程结构的部位、使用环境及对混凝土性能的技术要求，选用合格、合适的原材料，并严格执行对进场原材料的检验程序，按规程要求检测其各项技术指标。如：

（1）水泥：主要应关注水泥品种、水泥胶砂强度（并应关注后期强度的增长情况，如 28d 以后的 60d 或90d 的强度增长情况）、混合材及助磨剂的品种和掺量、凝结时间、安定性、标准稠度用水量、水化热、细度、表观密度、进厂温度及其与减水剂的适应性等。

（2）矿物掺和料：粉煤灰应关注其种类、等级、细度、活性、需水量比、烧失量、游离氧化钙含量及安定性、表观密度等；矿渣粉应关注其产品等级、比表面积、活性指数、流动度比及表观密度等。

（3）减水剂：品种、含固量、减水率及与水泥和矿物掺和料的适应性等。

（4）砂：细骨料应符合现行行业标准 JGJ 52—2006《普通混凝土用砂、石质量及检验方法标准》的规定，质量检测项目应包括颗粒级配、细度模数、含泥量、泥块含量、坚固性和有害物质含量、海砂中氯离子含量及贝壳含量、机制砂中 MB 值、石粉含量及压碎指标值等。

若使用一种规格的中砂，可以直接测其在饱和面干状态下的表观密度和吸水率备用；若用粗细两种砂混合搭配成中砂，先把这两种砂分别筛分后，将其累计筛余量输入“Excel”表格，进行搭配比例试算，并将自动计算生成的累计筛余与“标准”中的中砂“Ⅱ区”的“累计筛余”范围进行对照，找出最佳搭配方案（如图1：砂搭配试算实例）。还应对照执行中国砂石协会最新标准：关于分计筛余和比粒度的相关规定。

然后，将搭配好的中砂，测其在饱和面干状态下的表观密度和吸水率备用。

（5）碎石：粗骨料应符合现行行业标准 JGJ 52—2006《普通混凝土用砂、石质量及检验方法标准》的规定，质量检测项目应包括颗粒粒径、级配、粒形、针片状含量、含泥量、泥块含量、压碎值指标和坚固性，用于高强混凝土的粗骨料质量控制项目还应包括岩石抗压强度。

图 1 砂搭配试算实例

碎石的级配亦可利用“Excel”电子表格进行搭配试算，即将现有几种不同规格的碎石分别筛分后，并将其各不同规格筛上的分计筛余和累计筛余量分别输入所对应的单元格，根据商混企业生产条件按两级配或三级配进行搭配比例试算，并将其自动计算生成的各级累计筛余量与 JGJ 52—2006《普通混凝土用砂、石质量及检验方法标准》中相应规格“连续粒级”的“累计筛余”范围进行对照，找出最佳搭配方案（如图 2：碎石搭配试算实例），然后，将搭配好的碎石，测其在饱和面干状态下的表观密度和吸水率备用。

最大密实度简易测定法：

不同粒径的粗骨料究竟按照何种比例搭配，才能做到混合后空隙率最小？最简易的方法是把在饱和面干状态下的粗骨料按照一定比例混合后，装满固定容量的钢制量桶，并将捣棒放置在桶底之下，反复将量桶在捣棒上左右颠晃振实，并补满量筒后再用电子秤计量，选择其中重量最大的组合，就是最密实的搭配；或者也可以用带刻度的玻璃量杯向装满振实骨料的钢量筒中注满水，注水量最小的，就是粗骨料空隙率最小、最密实的搭配。按国标 GB/T 50476—2019《混凝土结构耐久性设计标准》的最新要求：“级配后的骨料松堆空隙率不应大于 43%”。

2 配合比中四个要素的选择和确认

2.1 混凝土原材料相关指标名称及代号（表 1）

图 2 砂石搭配试算实例

表 1 混凝土原材料相关指标名称及代号

2.2 关于混凝土配合比四个要素的确定

在原材料品质基本稳定、混凝土施工和使用环境一定的情况下，同一个强度等级的混凝土从理论上讲应该存在四大要素的一个最佳组合，这个组合就是能够最大限度满足混凝土四项性能基本要求的组合，也就是所谓“最优配合比”。但由于影响现代混凝土性能的因素太多，好的配合比单凭计算是不够的，而是应该进行反复多次试配调整和实践验证进行修正，才能获得。一旦材料变化，混凝土配合比也要随之调整，而当今情况下，原材料品质复杂多变，不要奢望能使用一个永久不变的配合比，更不要设想用“全计算法”就能设计出“最优化配合比”，这是不现实的。

下面，我们就讲述配合比中四大要素：即水胶比、浆骨比、胶材比和砂石比（砂率）的确定。实际上，对于有耐久性要求的混凝土，这四个要素都能以混凝土结构耐久性或施工给出的混凝土技术要求并根据试验和工程实践验证进行确定。

2.2.1 水胶比确定

水胶比一般可根据技术要求和原材料品质凭经验选取，也可按 JGJ 55—2011《普通混凝土配合比设计规程》[4]中的公式计算，其结果往往误差较大，仅供参考，应通过试配调整确定，但若直接套用计算结果是不负责任的。该规程中：

水胶比计算公式（5.1.1）为：

简化后：W/B=1/[ fcu,o/(αa·fb)+ αb]

式中：

fb——胶凝材料 28 天胶砂实测抗压强度，MPa；

αa、αb——回归系数；

fcu,0——混凝土试配强度，MPa。

胶凝材料胶砂强度也可按下式计算：

式中：

γf、γk——分别为粉煤灰和矿渣粉的影响系数，

fce——水泥胶砂 28 天抗压强度，MPa。

从计算公式 JGJ 55—2011（5.1.1）可以看出：该水胶比的大小与混凝土的试配强度、骨料种类及胶凝材料强度（水泥、掺和料活性及掺量）相关，该公式与 JGJ 55—2000 版中的水灰比计算公式相比，已把式中的水泥胶砂 28 天实测强度（fce）修改为胶凝材料 28 天胶砂实测强度（fb），把“水灰比”修改为“水胶比”，这是一个重大进步，但仍然没有考虑现代混凝土中广泛使用的减水剂品种、性能、掺量及其与水泥、掺和料的适应性对混凝土强度及其它性能的影响，也没有考虑现代混凝土性能与粗细骨料的粒形、粒径、级配和坚固性等品质因素的密切关系。我国幅员辽阔，东西南北各地的粗细骨料品质差别很大，不能设想只用与“碎石”和“卵石”两类骨料相关的两个回归系数就可以概括所有不同材料对混凝土性能的影响。所以说，各地商混企业在使用该公式计算水胶比时，不应“原样照搬”，且其计算结果只能作为“参考值”，而要根据本地和本企业情况，进行适当的调整，或利用数理统计对计算公式中的两个回归系数进行修正，该系数涵盖的因素范围应该更广泛一些。

为了确立不同强度等级混凝土的水胶比计算公式，王永奎教授等老师建议各商混企业可以根据本站近年来在混凝土试配过程中所积累的“水胶比（W/B）与所对应的标养 28 天的试块抗压强度值（R28）”为数据样本，每个强度等级选择有代表性的 10 对数据，并将水胶比换算成胶水比，再将选定的“B/W—R28”对应值的全部样本数，输入 Excel 电子表格制作散点图，添加趋势线，显示公式和“R2”，得出混凝土 28 天强度与胶水比关系的拟合公式，这是一个一元一次方程式，可以写成一般的格式，即：y=k(x)-b，式中，y 是纵坐标：表示混凝土 28 天标养抗压强度值或出厂验收强度值（R28），x 是横坐标：表示胶水比（B/W），k 和 b也是两个回归系数，所以，一般格式也可以直接写成R28=k(B/W)-b，再进一步转化为：W/B=k/(R28+b)。式中，回归系数 k 和 b 所涵盖的因素，不仅包括粗细骨料的影响因素，还包括减水剂、掺和料在内的所有材料因素及设备和生产控制水平，所以说使用该公式计算的水胶比应该是最接近本企业实际情况的。当然，各商混企业的 k 和 b 也不可能是完全一样的，但同一地区的商混企业因使用相同或相近的原材料，设备和管理水平相近，其各家的 k 和 b 的差别一般情况下，也不会太大。

现以厦门地区某商混企业为例，说明如何创立符合本企业实际情况的水胶比计算公式（该商混企业提供的统计样本数共 50 组，均为试配数据，列于表 2）。

选取表中 50 组“B/W－R28”的对应数据，输入Excel 电子表格，制作“散点图”，插入“趋势线”，设置趋势线格式，显示公式和“R2”，获得混凝土 28天抗压强度（R28）与胶水比（B/W）关系的拟合公式（图 3），该式可用：y=k(x)-b 表示

式中：

y ——纵坐标是 28 天抗压强度 R28，MPa；

x ——横坐标是所对应的胶水比 B/W；

k 和 b——两个回归系数，显示为两组具体数值。

原式转换为：

再转换为：

该公式中回归系数 k 在图 3 公式中显示为 27.89，回归系数 b 显示为 15.625。

将各强度等级混凝土的配制强度代入该水胶比计算公式，得：W/B=27.89/(R28+15.625)

其计算结果列于表 3。

表 2 数据源

图 3 混凝土胶水比与 28 天强度关系图

表 3 拟合公式计算结果

（未完，待续）