现代混凝土配合比设计计算和试配调整的新方法（三）

邓兴才

（厦门市硅酸盐学会，福建 厦门 361008）

（上接前文）

4 混凝土配合比设计实例

4.1 技术要求

某地下工程底板和外墙，设计使用年限为 70 年，设计强度等级 C35，抗渗等级 P8，地处一般环境下属轻度腐蚀，即环境作用等级为：Ⅰ-B。按大体积混凝土设计，其抗压强度按标养龄期 60 天强度验收。夏季浇筑，施工方要求混凝土拌合物入模温度不高于 30℃，浇筑体按大体积混凝土进行温度控制。混凝土最大水胶比小于 0.5，最大胶凝材料用量 400kg，石子最大粒径31.5mm，混凝土拌合物初始坍落度 180～200mm，一小时后坍落度不低于 170mm。

4.2 原材料选择

（1）水泥：选用福建龙岩“十大”P·O42.5 水泥，表观密度 3100kg/m3，比表面积 326m2/kg；标准稠度用水量 26.8%；3 天和 7 天抗压强度分别为 27.9MPa 和54.8MPa；抗折强度分别为 5.7MPa 和 9.4MPa；水化热分别为 248.8kJ/kg 和 289.1kJ/kg（以上数据为福建省水泥监督检验站检测结果）。

另一种水泥是安徽芜湖“海螺”P·Ⅱ52.5 硅酸盐水泥，3 天胶砂抗压强度 35～37MPa ，28 天抗压强度53～55MPa。

（2）粉煤灰：益材Ⅰ级 F 类，45μm 筛筛余量8%，烧失量 1.5%，需水量比 93%，28 天抗压强度比为75%，表观密度 2250kg/m3。

（3）矿渣粉：福建三钢“钢松”S95，比表面积420m2/kg，7 天及 28 天活性分别为 75% 和 97%，表观密度 2850kg/m3。

（4）粗骨料：花岗岩圆锥破碎石，粒径 5～16mm与 16～31.5mm 以 4:6 两级配后，其饱和面干表观密度为 2650kg/m3，堆积密度 1610kg/m3，空隙率为 39%。

（5）细骨料：机制砂与河砂以 6:4 混合后，细度模数 2.74，Ⅱ 区中砂，饱和面干表观密度 2640kg/m3，松堆密度 1450kg/m3。

（6）减水剂：科之杰高效中浓，固含量 15%，减水率 28%。

4.3 配合比四大要素的确定

4.3.1 水胶比及矿物掺合料掺量的确定

本设计拟分别选用 P·O 42.5 和 P·Ⅱ52.5 水泥配制同一强度等级（C35P8）的混凝土，且浆体体积相同而水胶比不同的六组配合比进行比较，其中用 P·O 42.5水泥拌制四组，用 P·Ⅱ52.5 水泥拌制两组。六组配比中，矿物掺合料的掺量各不相同，其具体掺量和胶凝材料强度及水胶比计算和调整详见表 9。

表 9 掺合料掺量及水胶比的计算与调整值

附注：

① 表 9 中试配强度、胶材强度及水胶比计算值均按照行业标准 JGJ 55—2011《普通混凝土配合比设计规程》中的相关公式计算；

② 水胶比调整值是结合原材料品质情况并参考日常生产经验确定。

表 9 中，C35P8 的 6 组配合比中以编号 4# 为例计算其配合比的配制强度、胶凝材料强度及水胶比：

（1）配制强度：

fcu,o≥fcu,k+1.645σ =35+1.645×5=43.2(MPa)

计算公式 JGJ 55（4.0.1-1）

（2）胶凝材料强度：

fb=γf·γk·fce=0.84×1.00×48= 40.3(MPa)

计算公式 JGJ 55（5.1.3）

（3）水胶比：计算公式 JGJ 55（5.1.1）

（实际水胶比调整为 0.43）

附注：其余编号数据计算方法相同，均按 JGJ 55—2011《普通混凝土配比设计规程》中的相关公式计算。

4.3.2 浆骨比及砂率的确定

根据对混凝土技术要求，强度等级 C35 是按标养60 天强度设计验收，本着最小浆骨比的原则，可依据“厦门地区混凝土配合比四要素选择参考表”，降低一个等级按 C30 选定每立方混凝土拌合物中浆体体积为0.300 立方米，若忽略空气体积，骨料体积应为 0.700立方米，则浆骨比可视为 3:7；但在具体试配时，商混企业试验室实测非引气型混凝土拌合物的含气量一般也都大于 2%，实测拌合物的表观密度一般也比忽略含气量所计算的拌合物表观密度要小 50kg/m3以上，也就是说，在选定浆体体积不变的情况下，每立方混凝土拌合物中，骨料的体积实际减小了 20 升，所以在具体设计计算配合比时，仍按 JGJ 55—2011《普通混凝土配合比设计规程》中规定，从每方拌合物体积中减去 1%（10升）的含气量所占的体积，本应按 3:7 的比例同时减小浆体体积和骨料体积，在此为简化计算，选择固定浆体体积，只扣除 10 升骨料体积（即按 0.690 立方米计算）。

在砂石骨料总量中，砂率确定为 42%。另外，减水剂的含水量在试拌时应从拌合水中扣除，其固体含量在拌合物中所占的体积忽略不计。

C35P8 的六组配合比主要相关参数计算及选择详见表 10。

4.4 C35P8 混凝土配合比设计计算及试配调整

4.4.1 C35P8 配合比计算步骤

以下是对 C35P8/R60 的六组配合比中编号 4# 配比的具体计算过程：（至于其他各组配合比的单方材料用量，只要将相关计算公式输入 Excel 电子表格，也很容易算出。）

（1）混合胶材密度 ρb，根据本文 3.1 中公式 (12) 计算：

ρb=1/(βc/ρc+βf/ρf+βk/ρk)

该公式中：4# 配合比的水泥、粉煤灰及矿渣粉在胶材总量中所占的质量分数分别为：

βc=0.70、βf=0.21、βk=0.09

水泥、粉煤灰及矿渣粉的表观密度分别为：

ρc=3100、ρf=2250、ρk=2850

将其代入公式 (12) 计算得混合后胶材密度：

ρb=1/(0.70/3100+0.21/2250+0.09/2850) =2850(kg/m3)

（注：其它各项配比中的胶材密度值详见表 10，计算方法相同。）

（2）用水量和胶凝材料总量计算：

将浆体体积、水胶比和混合胶材及水的密度代入本文 3.1 中公式 (9) 即可

计算出单方混凝土用水量：

mw= Vp/[(B/W)/ρb+1/ρw]

=300/[(1/0.43)/2850+1/1000]=165(kg)

则胶凝材料总量为：

mb=mw/(W/B)=165/0.43=384(kg)；

或用本文 3.1 中公式 (11) 直接计算出胶凝材料总量：

表 10 C35P8 配合比主要相关参数计算及选择

mb= Vp/[1/ρb+(W/B)/ρw]

=300/(1/2850+0.43/1000)=384(kg)

（3）水泥、粉煤灰、矿渣粉、减水剂质量计算（均采用本文 3.1 中公式）：

水泥质量：用公式 (13) 计算：

mc=384×0.70=269(kg)

粉煤灰质量：用公式 (14) 计算：

mf=384×0.21=81(kg)

矿渣粉质量：用公式 (15) 计算：

mk=384×0.09=35(kg)

减水剂质量：用公式 (16) 计算：

mJ=384×1.8%=6.92(kg)

（4）砂石骨料混合后表观密度 ρa根据本文 3.2 中公式 (21) 计算：

ρa=1/[βs/ρs+(1-βs)/ρg]

将砂率和砂、石 饱和面干状态下的表观密度代入该式中计算得：

ρa=1/[0.42/2620+(1-0.42)/2650]=2637(kg/m3)

（注：公式 (21) 中，ρs、ρg分别为砂、石级配后的表观密度，可根据本文 3.2 中公式 (24)、(25) 计算，计算过程从略）

（5）砂石骨料总质量及砂、石用量计算（用本文3.2 中公式）：

砂石骨料总质量，利用公式 (19) 计算：

ma=2637×0.69=1820(kg)

砂用量，用公式 (22) 计算：

ms=1820×0.42=764 (kg)

石用量，用公式 (23) 计算：

mg=1820-764=1056 (kg)

C35P8/R60 六组配合比单方材料用量列于表 11。

附注：

① 表 11 中水泥、粉煤灰、矿渣粉及减水剂用量均依据浆体体积 VP和水胶比 W/B，先计算出胶凝材料总用量，再用胶材总量分别乘以各自的质量分数求得；

② 砂、石骨料用量，是用混合后的砂石饱和面干表观密度乘以骨料体积 VA先计算出砂石总用量，再乘以砂率 βs求得砂用量，再从砂石总量中减去砂用量，求得碎石用量；

③ 拌合水用量可用胶凝材料总量乘以水胶比求得，或直接用本文 3.1 中计算公式 (9) 求得；

④ 表中的六组配合比，都是在保持浆体体积不变的情况下，只调整水胶比、胶凝材料用量、掺合料掺量或水泥强度而保证各项配比的混凝土强度基本相同；另外，在用水量不变情况下，其坍落度大小主要靠减水剂掺量调试。

4.4.2 混凝土性能试配结果记录

C35P8 的六组配合比，经厦门地区多家商品混凝土搅拌站用不同水泥和减水剂重复试配，其拌合物性能及标养试块各龄期抗压强度在同一家搅拌站内其结果基本相近，以厦门侨领华信混凝土公司试验室试配记录为例，试验数据记录列于表 12。

附注：

① 表 12 中 6 组配合比，经厦门华信混凝土公司、厦门侨领华信混凝土公司、厦门三泰混凝土公司、厦门日观混凝土公司、厦门翔义混凝土公司等多家商混企业试验室试拌，其实测结果在同一家搅拌站内基本相近；

② 从检测数据看，虽然 6 组配合比 60 天标养抗压强度都超过了试配强度 43.2MPa，但配合比中，单用水泥未掺加矿物掺合料的 1# 配合比和易性较差，1 小时坍落度损失也稍大，虽水泥用量比其它 5 组都多，但其抗压强度却最低；

③ 单掺加 15% 矿渣粉的 2# 配合比的和易性比 1#稍好，但也不理想；单掺 20%Ⅰ 级粉煤灰的 3# 配合比和复合掺加 30% 矿物掺合料的 4# 配合比的和易性更好一些；

④ 使用 P·Ⅱ52.5 水泥，复合掺加Ⅰ级粉煤灰和 S95矿渣粉，且总掺量分别达到 40% 和 38% 的 5# 和 6# 配合比，混凝土拌合物性能会更好一些。

表 11 混凝土配合比列表 kg/m3

表 12 C35P8 混凝土性能试配及强度检验记录

5 结语

5.1 使用“新方法”设计混凝土配合比的步骤

（1）确定四大要素，即水胶比、浆骨比、砂石比（砂率）及胶材比。

（2）计算四个表观密度，即：

① 根据胶凝材料各自所占的质量分数和表观密度，计算水泥与矿物掺合料混合以后的胶凝材料表观密度（3.1 公式 (12)）；

② 砂与石先分别按不同的搭配比例计算其级配后各自的表观密度（3.2 公式 (24)、(25)）；

③ 再根据不同砂率计算砂、石混合后的骨料表观密度（3.2 公式 (21)）。

（3）计算两个总质量，即：

① 根据浆体体积和水胶比以及混合胶材和拌合用水的两个表观密度计算胶凝材料总质量及拌合水用量；

② 根据骨料体积和砂率以及砂石混合后的表观密度，计算砂石骨料总质量和砂、石各自的单方用量。

（4）根据胶材总量和各自的质量分数及减水剂掺量，计算配合比中水泥和各种掺合料及减水剂在单方混凝土中的用量。

5.2 影响现代混凝土性能的多种因素

从配合比的设计试配和调整过程可以说明在多元胶凝材料体系下的现代混凝土，其混凝土强度不仅受到水胶比大小和水泥强度的影响，还要受到矿物掺合料及减水剂的品种、掺量影响，而且还更加凸显了骨料品质、颗粒大小、形状和级配对其拌合物及硬化后混凝土性能的影响。还可以看到，在设计相同强度等级的混凝土时，我们可以在保持浆体体积不变的情况下，通过调整矿物掺合料的掺量或水泥品种（强度），而在一定范围内改变水胶比的大小，也就是说现代混凝土中，影响混凝土强度的因素众多，已不再只与“水灰比”成单一的负线性关系，当然也并没有否定“水灰比”定则。

5.3 混凝土配合比设计试配“新方法”的适用范围

不仅可以用来设计中、低强度等级的普通混凝土配合比，还可以用来设计高强度等级的混凝土配合比；不仅可以用来设计大流动性的自密实混凝土，甚至在设计低坍落度的透水混凝土时，也可以用浆体体积和水胶比来计算胶凝材料的用量。它们之间的最大区别无非是配合比中四大要素的选用不同而已。

5.4 使用 Excel 电子表格计算配合比

在实际设计时，每组配合比不必要逐个计算，而是把相关数据按计算公式输入 Excel 的单元格中，则即刻自动算出单方混凝土中各种材料的用量，无论一次要算多少组配比也十分快速简便。（全文完）

衷心感谢：

在现代混凝土配合比设计试配“新方法”的实践过程中，厦门相关商混企业试验室的同行们给予了积极协作和支持，在此衷心感谢厦门华信混凝土公司、厦门侨领华信混凝土公司、厦门三泰混凝土公司、厦门鸿铭建材公司、厦门翔义混凝土公司、厦门美益混凝土公司、厦门日观混凝土公司、厦门天润锦龙混凝土公司等商混企业试验室在混凝土对比试验过程中所体现出的科学严谨、实事求是的工作态度，还要特别感谢福建混凝土研究中心徐仁崇所长和商混企业张遂彩、李志勇、黄红柳、纪淑卿、颜广、毕军军等总工程师和林昭辉、吴敬超、董佳兵、陈国建等主任和试验室全体砼人的鼎力协助。

依照本文内容制作的“PPT”课件，我曾在小范围内给一些商混企业的技术人员讲过，还被厦门科之杰新材料集团分集做成视频课件在网上播放过，在此一并谢过。

本文在撰写过程中，得到中国民航机场工程科研基地副总经理杨文科高级工程师和中国商品混凝土行业企业专家委员会顾问王永奎教授的热情指导和帮助，还得到北京砼享未来工程技术研究院闻宝联院长的认同，并按照他们的意见进行过修改和补充，在此真诚感谢！最后，还要特别感谢清华大学廉慧珍教授对本文的亲自审阅和修改，让本文得以和更多的砼行们见面。