一种低成本的简易太阳能跟踪策略

缪发群 吴茂刚 唐润生

(云南师范大学太阳能研究所,云南 昆明 650092)

0 引言

太阳能设备生产的每单位能源资本成本通常大于传统的系统，这意味着这些设备应该以最有效的方式使用，以便在每单位投资资金上提供最大可能的产出。然而，长期以来，由于没有找到恰当的跟踪策略和装置，小型光伏系统大多采用固定式安装，朝向正南，只利用中午的最大日照。为太阳能系统匹配恰当的跟踪策略和装置需要综合的权衡跟踪系统的特点和用户的需求。任何形式的跟踪都可以提供在上午和下午利用太阳辐射的好处，在这段时间内，其他安装在朝向南方的光伏量将无法达到要求。

INSA-3P跟踪由季节倾角调整和每日方位角调整组成，每个季节只需要一个最佳的倾角，每天只需要从东到西通过旋转PV平板绕着南北斜单轴旋转三个角度进行方位角跟踪。许多研究者对于INSA-3P跟踪平板接收器或者PV的发电量性能做了研究。Huang和Sun通过实验研究发现INSA-3P跟踪PV年发电量比最优固定倾角平板的发电量高25%。Zhong等对INSA-3P跟踪和双轴跟踪太阳能平板进行了理论对比。Batayneh通过各向同性和HDKR各向异性模型仿真了INSA-3P跟踪的效果，实验结果表明在夏季INSA-3P跟踪接收的太阳辐射可以达到斜单轴连续跟踪的91%～94%[1-4]。

本文利用太阳几何学和ASHRAE模型对晴天条件下INSA-3P跟踪的性能进行了推导，并与双轴跟踪做了对比。结果表明，INSA-3P跟踪的操作简易，非常适合小型光伏系统推广使用。

1 ISNA-3P跟踪

如图1所示，OX轴垂直于地面，由地面向天空为正方向；OY轴指向正东方向，由西向东为正方向；OZ轴指向正北方向，由南向北为正方向。β角为固定倾角，β角是由正午时太阳电池板所在的平面与地面构成的夹角。调整范围，太阳电池板所在平面的法线，在XZ轴构成的平面上移动，调整次数一年四次共计3个角度，随季节变化取不同的值。如图2所示，φ为每天调整时，太阳电池板在东西方位偏转的角度。φ角是太阳电池板平面的法线与X轴构成的夹角，左右调整角度大小相同。根据Huang BJ,Sun FS.的研究表明，当φ角度取50°时，在一天当中太阳电池板辐照采集量达到最大[5]。基于上述模型，进行理论计算以及实验验证。

2 ISNA-3P可接收太阳辐射计算

根据固定倾角下太阳电池板辐照总量理论计算模型：

(1)

其中,H为太阳电池板一天辐照总量；[tx,-tx]为一天当中开始接受太阳直射的时间段；Ib为太阳直射辐照强度；θ0为太阳直射光线向量与太阳电池板所在平面法向量的夹角；t为太阳时；[t0,-t0]为对应不同时段，接受散射辐射的时间段；Id为天空散射辐射强度，这里假设天空中的散射辐射强度各向同性大小相等；Rd为倾斜表面上的天空漫射辐射与地平线上的天空漫射辐射之比，Rd=(1+cosβ)/2,为了更加精确采用Koronakis[6]研究成果,得到:

Rd=(2+cosβ0)/3

(2)

根据Runsheng Tang[3]文中提出ISNA-3P辐照量计算推导公式：

(3)

其中光线方程[8,9]:

经过进一步推导得出新的光线方程表达式:

ns=(nx,ny,nz)

(4)

其中各分量表达式：

nx=cosδcosωcos(λ-βsn)+sinδsin(λ-βsn)；

ny=-cosδsinω；

nz=-cosδcosωsin(λ-βsn)+sinδcos(λ-βsn)。

其中,δ为赤纬角。

δ=arcsin(-sin23.45°)cos[360(n+10)/365.25]

(5)

n为天数，λ为当地纬度，ω为时角。

ω=arccos[-tanδtan(λ-βsn)]

(6)

水平面上天顶角θz：

θz=arccos(cosδcosλcosω+sinδsinλ)

(7)

θ3p为光线与平面法线的夹角：

θ3p=arccos[cosθzcosβsn+(cosδcosωsinλ-sinδcosλ)sinβsn]

(8)

t0为太阳光开始照射时间：

t0=τdayω0/2π

(9)

根据上述公式可以计算得出按三倾角调整后太阳板接受辐照总量，再通过各个量的几何关系确定取值范围。

φ的变化决定不同角度下，太阳板平面的法线，辐照时间段。

由φ求出对应的两个向量为：

n3p=(cosφ,sinφ,0),nh=(cosβsn,0,sinβsn)。

n3p为跟踪面的法向量，nh为地面法向量。

θ3p的变化函数以及取值范围：

同理求出β3p的函数变化关系式：

cosβ3p=n3pnh

(10)

其中βsn的取值如下：

当81-NC≤n≤81+NC∪264-NC≤n≤264+NC，βsn=λ;

当1≤n≤80-NC∪265+NC≤n≤365,βsn=λ+α；

当82+NC≤n≤263-NC,β3p=λ-α。

3 晴天条件下ISNA-3P可接收太阳辐射与固定倾角下单轴连续跟踪数据模拟对比

根据ASHRAE模型，到达地球表面的直接辐射可以表示为：

Ib=Aexp(-k/cos(θz))。

A为表面的大气层外辐射通量，K为光深的无量纲因子。A和K可以表示为天数的函数。

A=1 160 +75sin(2π(n-275)/365);

K=0.174+ 0.035sin(2π(n-275)/365)。

根据理论模型，分别取4个特殊的时间点，春分，秋分，冬至，夏至，4个时间节点作为特殊模拟取值，地点选择在昆明，以晴天作为基础，来进行模拟计算。

图3～图5中带○线代表固定倾角下，斜单轴跟踪数据模拟；带△线代表在相同固定倾角下，ISNA-3P跟踪数据模拟。从宏观的对比可以看出随着季节的变化，ISNA-3P跟踪模型对太阳辐射的吸收效率会随着赤尾角δ的增大而变小，但是其变化不大。从微观单个图表可以看出，两种模型最终对太阳辐射的吸收率相差不大，从而可以得出ISNA-3P跟踪模拟型的优越性，减少了实时跟踪的消耗，同时也减少了器械的复杂程度。

4 结语

文中所介绍的ISNA-3P太阳光跟踪系统，是一种简单实用的新型跟踪方式。其操作简单，对于跟踪要求没有过高，但是对单位面积太阳辐射的采集效率达到了93%。在研究过程当中发现，其中固定倾角的调节，调整4次3个角度的情况下与实时跟踪方式，其利用效率比96∶100，再通过增加调节点，并无多大实际意义。结合模拟以及实验发现，其误差在5%左右，实验验证了理论模拟的正确性。在结束实验后，对ISNA-3P跟踪模型，对不同维度城市进行计算，以及文献查阅，发现Runsheng Tang[3]文中的总结研究表明，这一模型对太阳辐照资源丰富的地区更具有优势，如昆明、西藏、新疆等地，建议在类似地方应用。