小学生“数学微演讲”反哺课堂的案例及思考
2020-11-30裔晶晶仲崇恒
□裔晶晶 仲崇恒
小学生数学微演讲是一种贴近儿童、课堂、数学文化与学生生活,提升学生数学素养的综合实践活动。为了让学生的微演讲价值最大化,实现数学微演讲从学生中来,再到学生中去,我们精细分析数学微演讲内容,精准匹配课堂教学知识点,让数学微演讲回归课堂,为教学服务,此乃数学微演讲反哺课堂之要义。“反哺”一词是仿生学中的概念,从乌鸦反哺的习性而来,后用来比喻子女孝养父母。引申来讲,是指在一定条件下,率先集中优势资源发展起来的一方,对发展停滞或滞后的一方进行有效扶植与帮助,以达到共同发展的状态和目的。每一个演讲者就是优先发展起来的一方,微演讲进课堂可以对全体学生实施积极的暗示与启发,同时对学习内容也会产生积极的影响。下面结合课例,就数学微演讲反哺课堂的三个时间节点谈一些思考。
一、课前演讲:激发兴趣,孕育数学思辨
小学生好动、注意力易分散,因此课堂导入要能激发学生的求知欲,使其兴致盎然。以数学微演讲导入新课,或播放通过约稿、招标、展评等方式[1]得到的视频资源,或安排学生现场主题演讲,微演讲的形式引人注目,涉及的内容与方法能迅速点燃学生的学习热情。
如《分数的意义》一课教学伊始,两位学生联手给大家作“分数的产生”的演讲。
“你知道什么时候产生分数的吗?”
“我知道!早在3000多年前,古埃及人开始有了表示分数的符号。”
“对,早在3000多年前,古埃及人就用这样的符号表示分数(),我国在2000多年前开始使用算筹表示分数(),大家猜猜这表示的是哪个分数呢?后来印度人用阿拉伯数字表示分数,但那时候还没有分数线,直到公元12世纪,阿拉伯人发明了分数线才有了我们现在的分数。”
“古埃及的胡夫金字塔高146.59米,相当于40层楼高。金字塔占地80亩,塔底呈正方形,边长230多米。全塔用230多万块大小不同的巨石砌成,总体积为250万立方米。那时的古埃及人还没有我们今天的尺子、卷尺等测量工具,同学们你们知道他们是怎么做的吗?他们用绳结测量石头的尺寸,我手中拿的就是绳结,每两个结之间都是1米长,在测量时会遇到不足一段的情况,那就需要再将这一段平均分再测量。”
一段声情并茂的微演讲,让学生穿越时间的长河,了解分数的产生过程,体会分数在实际生产生活中的广泛应用。微演讲中两位学生与全班同学的互动,调动了学生的积极性,激发了学生的数学思考,学生成为课堂的主体。演讲者还直观展示了“绳结”的应用,使学生更深刻地体会到分数产生的需要。像这样的导入可以广泛运用,如《加法运算律》教学时,演讲者介绍小猴子吃栗子“朝三暮四”的故事;《可能性》教学时,学生演讲“狄青百钱定军心”的故事;《多边形的面积》教学时,学生演讲“称地图”的故事等。用这些微演讲内容导入新课,能激发学生的数学学习兴趣,促进学生思考,培养学生的创新精神,孕育学生的数学思辨能力。
二、课中演讲:促进理解,训练思维方式
《义务教育数学课程标准(2011年版)》提出,“认真听讲、积极思考、动手实践、自主探索、合作交流等,都是学习数学的重要方式”,数学是抽象的,因此这些方式并不是并列的,积极思考尤其重要。在课中插入数学微演讲,能在帮助学生理解知识的同时,促进学生深入思考探究,训练学生的数学思维方式。
如教学六年级《鸡兔同笼》一课,学生已经会运用列表法解题,再去思考其他解法时,教师播放“古人解决鸡兔同笼问题的方法”的微演讲视频。
你知道古人是怎样解决“鸡兔同笼”问题的吗?
假如让鸡抬起一只脚,兔子抬起两只脚,还有94÷2=47只脚。这时,观察地面上的脚,每只鸡对应一只脚,每只兔子对应两只脚。笼子里只要有一只兔子,则脚的总数就比头的总数多1。这时脚的总数与头的总数之差47-35=12,12就是兔子的只数。古人的算法可以用下图表示:
同学们,你们明白古人的方法了吗?你还能想到什么方法呢?
这段精彩的微演讲,让古今思想碰撞,产生智慧的火花,接下来让学生自主探究多种解题方法,由此及彼,举一反三,可以训练学生的发散思维。像“韩信点兵”“斐波那契兔子数列”“欧拉七桥问题”等内容的微演讲都可以用在课中,让学生在倾听中学会解题,在品味中学会思考。
三、课后演讲:总结延伸,启发人格成长
通过数学微演讲的方式结束一节课,可以激起学生思维的新高潮,加强对教学内容的深入理解,促进学生均衡而有个性的发展。教师可利用数学独有的辩证因素,以及数学家们的奋斗历程等渗透德育,启发学生的人格成长。
如教学六年级《圆的周长》一课,课的最后两分钟,教师播放“祖冲之与圆周率”的微演讲视频。
约1500年前,中国南北朝时期有一位杰出的数学家和天文学家祖冲之,他计算出圆周率在3.1415926和3.1415927之间,成为世界上第一个把圆周率的值精确到七位小数的人,比国外数学家至少要早一千年。
进行这样精密的计算,是一项极为细致而艰巨的劳动。在祖冲之那个时代,算盘还未出现,当然在今天,即使用算盘和纸笔来完成这些计算,也不是一件轻而易举的事。让我们想一想,在一千五百多年前,一位中年人在昏暗的油灯下,不停地算呀,记呀,还要小心翼翼地摆弄许许多多的算筹,稍有不慎,将前功尽弃。用算筹来计算不像用笔,笔算可以留在纸上,而筹算每计算完一次就得重新摆放以进行新的计算。祖冲之为求出圆周率的精准数值,就需要对九位有效数字的小数进行加、减、乘、除和开方运算等十多个步骤的计算,而每个步骤都要反复进行十几次。这是一件多么艰难的事情啊!而且还需要日复一日地重复这种计算,一个人要是没有极大的毅力,是绝对完不成这项工作的。人们为了纪念祖冲之,就将圆周率命名为“祖率”。
正如克莱因所说,“数学是一种精神,一种理性的精神。正是这种精神,激发、促进、鼓舞并驱使人类的思维得以运用到最完善的程度”。[2]演讲结束后,教师总结延伸,引导学生感悟数学精神,树立民族自豪感。这样的励志故事还有很多,像“陈景润与哥德巴赫猜想”“阿基米德与皇冠”等。
数学微演讲进课堂后,对课堂教学的反哺作用其实是时时刻刻存在的,从学生参与这项有意义的、有意思的综合与实践活动的最初就确定了。数学微演讲让儿童站在了课堂中央,自由、自信、自主地学习数学,数学必将变得亲近,变得温暖,变得敞亮。