浮法玻璃成形浮抛锡液的数值模拟研究

李博 赵宝盛 武林雨 佟连杰 许世清,

（1. 河北省超白功能玻璃材料技术创新中心 廊坊 065600；2. 河北南玻玻璃有限公司 廊坊 065600；3. 燕山大学材料科学与工程学院 秦皇岛 066004）

0 引言

在浮法玻璃的成形过程中，锡液是玻璃液成形的浮抛介质。为了提升玻璃的成形质量，需要对浮抛锡液的温度分布及其流动状态进行精密控制［1］。然而，由于诸多原因，浮法玻璃在成形过程中会出现厚度不均、翘曲等问题，造成玻璃质量下降和生产不稳定，进而影响浮法玻璃原片的成品率，甚至对玻璃的后续深加工带来不利影响。

石墨挡坎和直线电机是用于控制锡液流状态的专用设备。但玻璃生产的工艺要求和锡槽结构特点，阻碍了在实际生产中对石墨挡坎和直线电机等锡流调控装置的深入研究。

随着计算机技术的迅速发展，数值模拟已成为一种既方便快捷又实用高效的研究方法。利用计算机对玻璃生产过程进行数值模拟，使玻璃工业中新产品开发和技术创新等更具科学性［2,3］。ANSYS软件正是结合结构、热、流体、电磁等于一体的大型通用有限元分析软件［4］，可以实现对实际生产过程的模拟研究。

1 数学模型及边界条件

1.1 数学模型

参考某600 t/d浮法玻璃生产线的锡槽，根据该锡槽的尺寸，将耐火砖的厚度去除，以得到槽内锡液空间，进而得到模拟时计算区域的模型图，如图1所示（虚线为玻璃带的轮廓，单位：m）。

考虑到不同成形厚度的玻璃带浸润到锡液中的深度大小会影响锡液的流动和热传递，所以在建立模型时，需要把浸润到锡液的玻璃带深度去除。表1给出了3 mm、5 mm、10 mm和15 mm的成形玻璃浸润到锡液中的深度与厚度的关系。

表1 玻璃带浸润深度与厚度的关系 单位：mm

另外，使用石墨挡坎、直线电机等调控装置对各种厚度玻璃的成形过程进行调控，以调节锡槽内锡液的流动及温度分布。

考虑以上因素并结合所选计算区域的尺寸，选取锡槽中心截面上前端左下角为坐标原点，沿锡槽长度方向为x轴，宽度方向y轴，高度方向为z轴，建立三维数值模型并进行网格划分，如图2所示。

1.2 边界条件设定

（1）玻璃带与锡液分界面的边界条件采用刚性无滑移假设：与玻璃带接触的锡液速度在锡槽长度方向上与玻璃带前进的速度一致，为窑长方向x的函数（图3），而锡槽宽段和深度方向锡液的速度均为0。

（2）壁面处采用固壁边界条件：与锡槽墙体接触锡液的边界速度为u＝v＝w＝0。

（3）两侧裸露锡液在槽深方向的边界速度w＝0。

（4）与玻璃带接触的锡液温度，按照徐冷工艺的玻璃成形温度制度确定。与连续玻璃带接触的锡液上表面的温度曲线如图4所示。

（5）侧壁及槽底获得的热辐射较少，并伴有绝热保护，可近似认为是绝热面，按绝热边界条件处理。

2 模拟结果与分析

2.1 生产5 mm玻璃无调控锡液的模拟结果

生产5 mm玻璃无调控锡液的速度场分布呈现显著的三维流动。图5给出了y＝0截面上锡液的速度矢量图。

从图5（a）中可以看出，y＝0截面上的锡液主要沿着玻璃带运动方向流向锡槽出口端，其中上层与玻璃带接触的锡液的流动速度与玻璃带前进的速度几乎相同。这主要是由于玻璃液进入和离开锡槽的温差约450 ℃，巨大的温差使锡液产生明显的纵向对流，即上层的热锡液向后流动，而下层的冷锡液向前流动，而且从前向后运动的玻璃带引起黏度较低的锡液也跟着向后流动，从而加剧了这种回流。另外，锡液在锡槽抛光区和冷却二区的流动比较剧烈，从图5（b）和（c）、（d）和（e）中可以看出，这两个区域的锡液运动呈现明显的回流。抛光区的回流主要是由壁面对前进中的锡液的阻挡以及锡槽深度发生变化对次生流的影响造成的。冷却二区的回流是因为锡液向前运动遇到槽体受阻而向相反方向运动，玻璃带下部的锡液由于不受外界约束，也加入回流。

图6为无调控的锡液在x－y平面不同截面处的温度分布图。

从图6可以看出，生产5 mm玻璃无调控装置的锡液在各截面上的温度分布趋势是一样的，都是锡槽前端温度较高，尾端温度较低，而且越靠近锡槽底端，相应位置的锡液温度越高。另外，受锡液流动的影响，在锡槽拉薄区和冷却一区前半部，玻璃带覆盖区域下锡液的温度要低于未被玻璃带覆盖区域下的温度，而在冷却一区后半部和冷却二区，玻璃带覆盖区域下锡液的温度要高于未被玻璃带覆盖区域下的温度。

2.2 生产5 mm玻璃有挡坎锡液的模拟结果

在使用石墨挡坎进行调控时，挡坎贯穿整个锡槽内宽，通过一个狭窄的通道插入到锡槽底部耐火砖中。本文分析了挡坎在距锡槽前端28.9 m、29.9 m及30.9 m处三种情况，具体如图7所示。

从图7可以看出，在锡槽内加上石墨挡坎后，锡槽玻璃带覆盖区域下的锡液流动速度变小，而两侧未被玻璃带覆盖区域下锡液的回流减弱，且回流主要出现在挡坎位置前面。另外，随着挡坎位置远离锡槽前端，挡坎前玻璃带覆盖区域下的锡液流动速度与未加挡坎前同一位置锡液流动速度之差先变小后变大，而挡坎后玻璃带覆盖区域下的锡液流动速度与未加挡坎前同一位置锡液流动速度之差越来越大。

从玻璃带成形对温度分布、锡槽空间条件的要求以及石墨挡坎对锡液纵向流动的阻挡效果来看，挡坎位置不能距锡槽前端太远。生产5 mm玻璃锡液挡坎前前进流及回流速度平均值见表2。从表2可以看出，挡坎在29.9 m处时锡液的速度分布较合理。

表2 生产5 mm玻璃锡液挡坎前前进流及回流速度v x平 均值

图8为生产5 mm玻璃有挡坎锡液流动的示意图，灰色实线为上层锡液的流动情况，黑色实线为下层锡液的流动情况。另外，在实际生产中，可以在锡槽拉薄成形区内的不同位置使用多个石墨挡坎来调整锡液的纵向流动，使锡液在锡槽内形成多个回流循环，从而更好地改善锡液的热交换。

2.3 生产5 mm玻璃有挡坎和直线电机锡液的模拟结果

在生产5 mm玻璃时，从石墨挡坎对锡液的纵向调控效果来看，锡槽内各工艺分区的温度分布变得有利于玻璃带在锡液上浮抛成形 ，但也带来了一些问题：挡坎的右上方锡液速度局部变大，挡坎后回流范围较小等。为解决这些问题，在锡槽挡坎位置右侧附近及锡槽出口端，使用直线电机对锡液的横向流动进行调节。

在实际使用过程中，直线电机头部从操作孔伸入锡槽内，根据工艺要求调整电机高度，将电能转换成下部锡液的直线运动，通过调节直线电机距离锡液面的高度等参数即可改变锡液驱动速度的大小［5-7］。本文主要讨论直线电机横向作用位置在30.4～30.6 m，驱动速度大小均为0.05 m·s-1的情形，驱动速度的方向由里向外，即直线电机作用面上的速度边界为u＝w＝0，v＝±0.05 m·s-1。

图9为生产5 mm玻璃时锡液在y＝2.5 m截面挡坎附近的速度Vx分布图。从模拟结果来看，使用直线电机后，锡槽内y－z平面的锡液呈现显著的横向回流，有效地改善了锡液的横向速度场分布。在30.5 m处使用直线电机能解决仅使用石墨挡坎带来的槽内局部速度较大的问题，其中，锡液位于玻璃带覆盖区域下，在石墨挡坎右侧使用直线电机后，挡坎上方及右侧的锡液速度明显减慢，尤其是直线电机下方锡液的速度，由0.06 m·s-1左右减小到0.01 m·s-1左右，有效地改善了单使用石墨挡坎时锡槽内局部速度过快的现象。另外，使用直线电机后，挡坎后回流的速度变大，局部大于0.01 m·s-1，且回流锡液增多，能加快挡坎后局部区域锡液的热交换。

根据上述条件作出生产5 mm玻璃有挡坎和直线电机锡液流动的示意图，如图10所示，灰色实线给出了上层锡液的流动情况，黑色实线为下层锡液的流动情况。

在锡槽出口端使用直线电机，借助直线电机对锡槽表层锡液的定向推力，可以将被污染锡液导入两侧小耳池中，将锡灰留在耳池中，干净锡液则会流入锡槽内，有效地清除滞留在锡槽出口端的锡灰。图11为生产5 mm玻璃时锡液在x＝55.9 m截面的温度分布图。

从图11可以看出，x＝55.9 m截面上玻璃带覆盖区域下的锡液温度升高，而两侧未被玻璃带覆盖区域下上层锡液的温度升高，下层的变低。玻璃带在此时已完全固化准备进入退火窑，玻璃带离开锡槽时的温度最好为（600±5）℃，所以使用直线电机还能控制玻璃带离开锡槽时的温度。

2.4 生产不同厚度玻璃有挡坎和直线电机锡液的模拟结果

生产不同厚度玻璃时锡液的速度分布趋势一致，但由于拉引速度和玻璃带浸润到锡液中的厚度不同而产生一些差异。图12和图13给出了生产不同厚度玻璃时有挡坎和直线电机的锡液沿锡槽长度方向上来流、回流平均速度曲线。

从图12可以看出，生产3 mm、5 mm、10 mm和15 mm玻璃有挡坎和直线电机锡液沿锡槽长度方向上的来流速度曲线与图3生产不同厚度玻璃时锡液上表面的速度曲线趋势一致，但速度大小低于图3中的相应数值，且在锡槽深度发生变化的位置锡液速度稍有降低。

从图13可以看出，在锡槽抛光区和预冷区，生产不同厚度玻璃锡液的回流速度呈线性分布，速度沿着锡槽长度方向逐渐降低，且成形厚度越厚，回流速度越大。在锡槽冷却一区和冷却二区，生产不同厚度玻璃锡液的回流速度又显著增大，成形厚度越薄，玻璃带的拉引速度越大，相应玻璃带对锡液的粘滞力作用越大，回流锡液的速度越大。同样，在冷却一区和冷却二区的过渡位置，由于锡槽深度发生变化，回流锡液的速度发生显著转折。

为说明生产不同厚度玻璃在锡槽内锡液的温度分布的差异，计算出不同y-z截面上锡液的平均温度并作出锡液沿锡槽长度方向的平均温度曲线，如图14所示。

从图14可以看出，沿锡槽长度方向，生产为3 mm玻璃时锡液的温度均低于5 mm时的锡液温度，与此相反，生产10 mm和15 mm玻璃时的锡液温度均高于5 mm时的锡液温度。产生此现象的原因主要是：生产不同厚度玻璃时，玻璃带的拉引速度不同，这样，在玻璃带从锡槽首端向尾端的运动过程中，对它的浮抛介质锡液的粘滞力作用将随着玻璃带的拉引速度越大而越大，将更多的热端锡液带向冷端。另外，玻璃带的厚度越厚，玻璃带所积聚的能量越多，且其拉引速度较慢，则将更多的能量传递给其下部的锡液。所以玻璃带厚度越厚，锡液的温度越高。

3 结论

（1）生产5 mm玻璃时，在锡槽拉薄成形区使用石墨挡坎能阻挡下层锡液的纵向流动，显著降低锡液的回流量，有效地控制了槽内的热交换。比较石墨挡坎距锡槽首端28.9 m、29.9 m和30.9 m三种情形，当石墨挡坎位于29.9 m处时的调控效果较好。

（2）生产5 mm玻璃在使用石墨挡坎的同时，在石墨挡坎右侧使用直线电机，能加快锡液表面的横向流动，改善锡液的横向温度分布。在锡槽窄段出口端使用直线电机并配合扒渣耳池，能有效地清除锡灰，并能降低锡液的横向温差。

（3）将生产3 mm、5 mm、10 mm及15 mm玻璃时有石墨挡坎和直线电机锡液流动的模拟结果进行了比较，达到了使用石墨挡坎和直线电机优化不同厚度浮法玻璃成形过程的目的。