基于扩展Park′s矢量法的异步电机定子绕组匝间短路故障诊断技术研究

罗 昊

（国网阜南县供电公司，安徽阜阳236300）

0 引言

三相异步电机定子绕组发生匝间短路故障概率相当高，约占总故障的36%，如不及时检测，往往会导致更严重的故障[1]。本文提出的基于扩展Park′s矢量法的异步电机定子绕组匝间短路故障诊断技术，能够准确有效地诊断该故障。

1 三相坐标系下异步电机定子绕组匝间短路故障的数学模型

异步电机定子绕组匝间短路主要发生在同相绕组相邻线圈之间。假设异步电机定子三相绕组连接方式为Y型连接，匝间短路故障发生在A相定子绕组，如图1所示[2]。

图1 定子A相绕组匝间短路

定义短路绕组系数为μ=lsa1/（lsa1+lsa2），其中lsa1为正常绕组部分长度，lsa2为短路绕组部分长度，则异步电机在此故障状态下的数学模型可表示为：

（1）电压方程：

其电压方程写成矩阵形式如下：

式中：usa1、usa2、usb、usc分别为A相正常绕组部分、A相故障绕组部分、B相、C相定子电压瞬时值；isa、if、isb、isc分别为A相、A相短路绕组部分、B相、C相定子电流瞬时值；ira、irb、irc分别为a相、b相、c相转子电流瞬时值；Rs为定子每相绕组电阻；Rr为转子每相绕组电阻；p为微分算子；ura=urb=urc=0。

（2）磁链方程：

异步电机各绕组的磁链可表示为自感磁链和互感磁链之和，具体如下：

其中，定子与转子绕组自感分别为：

定子各相绕组互感分别为：

转子各相绕组互感分别为：

由于定转子间互感对应于穿过气隙的主磁通，其值与转子相对于定子的位置有关。记异步电机定子A相绕组与转子a相绕组之间的电角度为θr，则：

综合式（1）、式（2），可得该故障电机的电压方程为：

磁链方程可表示为：

其中：

2 基于扩展Park′s矢量法的故障检测方法

采用Park′s矢量法，将异步电机在ABC坐标系下的定子三相电流isa、isb、isc变换到αβ坐标系下得到isα、isβ。变换矩阵为：

3 结论

采用MATLAB语言编写基于三相坐标异步电机定子绕组匝间短路的状态方程计算程序，程序分为程序文件和函数文件两部分。程序文件首先进行电机参数和仿真参数设置，然后调用MATLAB提供的变步长龙格-库塔法函数ode45完成状态方程求解，进而由状态方程求解出定子电流isa、isb、isc，运用扩展Park′s矢量法进行故障诊断。函数文件是ode45调用的一个MATLAB函数文件，根据三相坐标系统的状态方程完成状态变量导数计算[5]。仿真电机为一台2.2 kW、4极星型连接的三相异步电机，参数为：定子电阻Rs=2.68 Ω，转子电阻Rr=2.85 Ω，定子自感和转子自感分别为LAA=Laa=0.265 H，互感Lms=0.253 H，极数pn=2，转动惯量J=0.02 kg·m2。图2给出了μ为0、0.1、0.15、0.2时，定子电流扩展Park′s矢量模的频谱图。

图2 定子电流扩展Park′s矢量模的频谱图

绕组短路系数μ为0、0.1、0.15、0.2时，二倍频分量A2f1与直流分量ADC的比值A2f1/ADC分别为3.7e-4、1.3e-1、2.5e-1、3.0e-1。仿真结果表明，当异步电机无故障时，A2f1/ADC近似为0；当电机发生定子匝间短时故障时，A2f1/ADC与故障程度呈正相关关系。该方案能够较好地诊断异步电机定子绕组匝间短路故障。