数列命题规律与备考策略指津

常言道：知己知彼，百战不殆.数列是新课标高考必考内容，它在高考中是如何考查的呢？一轮复习时我们应关注哪些备考策略呢？

一、命题规律

1.等差、等比数列基本运算和性质的考查是高考热点，经常以小题形式出现;

2.数列的通项也是高考热点，常在解答题中的第（1）问出现，难度中档以下;

3.高考对数列求和的考查主要以解答题的形式出現，通过分组转化、错位相减、裂项相消等方法求数列的和，难度中档偏下;

4.在考查数列运算的同时，将数列与不等式、函数交汇渗透.

二、备考策略

1.等差、等比数列基本量

备考策略：

1）解答数列综合题既要有坚实的基础知识，又要有良好的逻辑思维能力和分析、解决问题的能力.

2）解决数列与不等式的综合问题时，若是证明题，则要灵活选择不等式的证明方法，如比较法、综合法、分析法、放缩法等;若是含参数的不等式恒成立问题，则可分离参数，转化为研究最值问题来解决.

三、易错警示

1.忽视等比数列的条件：

判断一个数列是等比数列时，忽视各项都不为零的条件.

2.漏掉等比中项：

正数a，b的等比中项是±ab，容易漏掉-ab.

3.忽略对等比数列的公比的讨论：

应用等比数列前n项和公式时应首先讨论公式q是否等于1.

4.an-an-1=d或anan-1=q中注意n的范围限制.

5.易忽略公式an=Sn-Sn-1成立的条件是n≥2.

6.证明一个数列是等差或等比数列时，由数列的前n项和想当然得到数列的通项公式，易出错，必须用定义证明.

7.等差数列的单调性只取决于公差d的正负，而等比数列的单调性既要考虑公比q，又要考虑首项a1的正负.

8.错位相减法求和时易漏掉减数式的最后一项;裂项相消法求和时易认为只剩下首尾两项，注意所裂式与原式的等价性.

（作者：王佩其，江苏省太仓市明德高级中学）