基于“三教”理念的中职数学信息化教学设计研究与实践——以中职《函数的实际应用举例》教学为例

文/东莞理工学校 郭宝国

在信息化高速发展的大数据时代，更新教育理念、变革教育模式已成为必然趋势，信息化教育必将继续向前推进。2018年，教育部科技司司长雷朝滋解读《教育信息化2.0行动计划》时指出，传统教学需要进行改革，并大力推行互联网与教学相融合，构建数字化、网络化的新的教学环境。因此，中职数学教学应根据个体智能结构的不同，选择适宜的教育理念和适当的信息化教学手段，促进中职生的全面发展。

当前，在中职数学课堂中，不少教师沿用“黑板+粉笔”的传统教学方式，也有部分教师虽然用了PPT课件授课，但只是用以呈现教学内容，导致多媒体电视屏幕成为高科技的展板。在这样的课堂里，学生主动参与课堂活动的积极性不高，教学效果与教师心理期望值相去甚远。如何以学生学习的角度为出发点，按照学生的认知心理进行教学设计，在“情境—问题”教学模式中引导学生质疑问题、自主学习，将信息化技术融入传统课堂，达到培养学生数学核心素养的目的，是目前中职教师一直在探索的问题。

笔者去年在校内市级公开课上展示了一节信息化教学示范课。本节课运用“三教”理念进行教学实践，将中职数学知识点与生活应用密切结合，并根据学生对网络信息的敏感心理，利用互联网及智能化移动设备和多种信息化技术手段，构建一个形象具体的情境氛围，充分发挥学生的主观能动性，激发学生学习数学的积极性，使中职数学课堂教学的有效性得以大幅提高。

一、基于“三教”理念的教学设计

2014年，贵州师范大学吕传汉教授提出在数学教学中应用“教思考、教体验、教表达”的“三教”教育理念，并用此理念引领“情境—问题”教学，发展学生的数学核心素养。

“教思考”，是指向学生提出感兴趣的问题，引导学生在分析问题中启发学生思考，提高学生的探究、思辨及批判能力。“教体验”是指学习体验，引导学生在学习经历中获得感受、体验，进而转化为掌握相关知识和技能。“教表达”是指在教学过程中，鼓励学生描述自己的思考过程，表达对数学问题的看法，培养学生的沟通交流能力。

《函数的实际应用举例》是李广全、李尚志主编的中职数学基础模块中《函数》的第三节内容，它介绍了分段函数在日常生活中的实际应用。这节课的重点是函数的应用，其实它包含了新的概念—分段函数，这是教学的难点。如何在教学中把握重点，同时又能突破难点，让学生实现优质高效地学习呢？笔者在备课过程中，以中职学生认知特点出发，以“三教”理论为指导进行教学设计，创设与分段函数应用相关的生活情境，如用水收费、寄快递收费、乘坐出租车费、停车收费、照相收费，引导学生实际调查研究、思考如何收费的问题。同时，采用PPT、雨课堂、微课、GeoGebra作图软件、极光投屏这些信息化教学手段进行教学实践，鼓励学生提数学问题，建立学生将生活问题数学化意识，增强学生应用数学知识并解决实际问题的能力。教学流程设计如图1所示。

图1

二、教学设计的具体实践

(一)以网络为载体，创设生活情境

数学与生活密切相连，荷兰数学家、教育家弗赖登塔尔曾提出“数学源于现实，扎根于现实，应用于现实”的原则。基于这个原则，笔者在教学设计中创设了许多生活情境，即分段函数的应用问题。

当前，使用手机在网络查找资料对于中职学生来说并不陌生。因此，在课前教师通过雨课堂平台发布学习任务，让学生上网查找寄快递收费、乘坐出租车费、停车收费问题，并了解这些问题的计费方式，试找出它们的函数关系式(图2)。

图2

在以函数的实际应用的数学情境中，学生能根据自己认知的水平，通过网络搜索，分析和发现这一类函数的特点，把存在疑问反馈给老师，老师引导学生思考这一类函数是什么函数，如何计算应付费用，帮助学生重构认知结构，从而达到“教思考”的目的。

(二)以微课激发兴趣，提出数学问题

微课教学是以建构主义理论为基础，体现学生学习的主体性、主动性的一种教学方式。它融合在现代信息技术中，为学生创设自主及协作的学习环境，学生在参与数学自主探究活动及与其他学生合作交流中，体验到学习的价值。因此，在数学信息化教学中，微课的使用成为激发学生学习兴趣的金钥匙。

在教学实践过程中，笔者将所教的19级某班根据学生的学习水平分成6个小组进行学习，由组长和副组长负责督促、指导组员学习。组员在 “雨课堂”平台观看微课《分段函数》，此微课是笔者使用万彩动画大师AM制作的，集知识点与趣味动画于一身，通俗易懂，学生学习起来不枯燥、不单调。

在反复观看微课后，学生们在小组内互相交流，并思考老师的提问：“如何用自己的语言来描述分段函数？”组长收集组员想法，记录在学习单，并在课堂上分享。分段函数的概念是本节课的难点，什么样的函数是分段函数？分段函数有什么特点？如何求分段函数的定义域？如何求函数值？通过课前任务设置这些问题，学生根据问题积极思考、寻找答案，尽管答案不是标准的、唯一的，却促使学生的思维逐渐从具体走向抽象，为课堂学习作了充分的基础知识储备。

(三)借助多媒体平台，解决数学问题

课堂教学中，借助教室多媒体平台，以多种信息化技术手段提升教学效果。

1.PPT展示。PPT展示生活中四种收费场景，每个小组汇报查找到的收费应用题，教师鼓励每个小组发表意见，并向学生提出问题：这些收费问题都具有什么共同特点呢？由问题引出课题——分段函数。

2.播放微课。课堂上通过再次观看《分段函数》，引导学生积极思考并发言：如何用自己的语言来描述分段函数？通过学生不规范的描述，教师逐步引导学生归纳出分段函数的概念，再通过例题分析分段函数的定义域、求值。

3.极光投屏。在讨论环节，各小组根据所查找的收费问题进行分析研究，找出函数的解析式，写在答题卡上，并张贴在黑板。为了让全班学生清楚地看到这些内容，采用了“平板拍照+极光投屏”方式进行展示，然后选择某个小组的内容进行分享，并为该小组设置一个“最佳表现小组”奖项。

该小组的两位学生上台，其中一名学生操作平板，另一名学生指着大屏幕讲解，然后问其余学生有何疑问需要补充？有些细心的学生会指出：函数解析式没有化简、函数缺少定义域等等，学生们畅所欲言，参与课堂的热情高涨。在此学习过程中，学生敢于表达对于数学问题的看法，并提出遇到的问题，在交流中促进了表达能力的提高，体现了“教表达”的理念。

4.GeoGebra作图。GeoGebra是一款免费的数学动态展示软件，它在函数作图方面具有方便、快捷的优势。操作实践有利于学生将抽象的数学知识转化为 直观知识，有利于培养学生的创新精神和实践能力。在学习了分段函数概念后，需要再进一步了解函数的图像。这时，教师可以在电脑操作并指导学生在手机端使用GeoGebra软件作出分段函数图像，践行“教体验”理念。

(1)在输入栏中输入：if(010，2.8x-12)。

学生通过手机使用GeoGebra作出分段函数的图像，体验了数学知识的形成过程，满足了学生的好奇心，可以直观地了解分段函数特点，从而降低了教学难度，帮助学生更好地掌握分段函数的概念。

(四)以终端为辅助，注重数学应用

在课堂练习环节，学生在手机上打开“雨课堂”小程序做分段函数概念及定义域、求值练习，计时3分钟，提交作业后，网络后台自动统计每一题的正确率与得分率，教师可以根据得分排名奖励前三名学生所在小组“学习优胜小组”，并且有针对性地评讲习题。接着，学生在手机继续观看分段函数的应用练习视频《电费该怎么算？》，并在小组内讨论，写出电费y与用电量x之间的函数解析式，如表1所示。

表1

课堂引入电费的计算，一是让学生掌握数学知识，二是让学生多了解数学在生活中的应用，提高节能环保意识。

三、教学实践的反思

笔者根据“三教”理论的整体设计与“情境—问题”教学模式的有机融合，与教学目标、教学方法相互匹配。两次微课展示，调动了学生的学习积极性，激发了学生的课堂参与热情。使用投屏展示学生学习成果和GeoGebra作出分段函数图像，充分发挥了学生的学习主动性，开发了学生的表达能力和思维潜力。小组学习过程中，培养了学生团队协作精神，同时以竞赛形式进行课堂练习，增强了学生的竞争意识。这样设计的课堂教学，有助于活跃学生的数学思维，有助于培养学生探索的精神。在整个教学设计的教学实践中，主要有以下三大亮点。

(一)微课引领，突破难点

在信息化时代背景下，使用微课辅助教学是数学课堂教学的必然趋势。这就要求教师个人需要树立信息化教学观念，并掌握多种信息化技术手段并应用自如。笔者根据中职学生抽象思维较弱、对新鲜事物感兴趣的特点，精心设计并制作了两个微课，它们在课堂教学中发挥了不小的作用。用微课引领学生积极参与思考问题、分析问题，以直观的动画展示拓展了学生的抽象思维，突破了本节课的教学难点——分段函数的概念，达到了教学目标。

(二)融合生活，学以致用

将课本知识点分段函数与生活收费问题相融合，让学生深刻体会到数学在生活中的实际应用，通过一系列的实践操作，提高学生“学数学”及“用数学”的意识，使中职学生树立学好数学的自信心。

(三)竞争合作，多元评价

整个教学设计中，既有小组内的交流合作，也有小组间的竞争角逐，激活长期处于被动状态的中职学生的自主学习意识，在探究学习中实现自我价值。在巩固练习环节，借助“雨课堂”平台，学生利用手机终端进行答题，并通过网络信息化手段客观评价各小组的学习情况，把学生的手机从“娱乐机”变成“学习机”，让学生乐在其中，提升学习效率，提高学习质量。课堂教学结束前，还组织所有学生利用手机开展了自我评价与组员互评，并且让参与听课的老师对每个小组的表现进行手机扫码评价，根据即时统计的结果表扬先进、指出不足，以帮助学生更好地剖析自己，让学生保持动力，持续学习，促进其数学核心素养的发展。

四、结语

此教学设计研究及实践主要围绕信息化技术在中职数学教学中的实际应用展开分析，以“三教”理念为核心，运用了“情境—问题”教学模式将函数与生活的实际应用相结合，在课堂实践中提高了学生思考能力和表达水平，提升了中职数学教学质量，为中职数学信息化教学之路的探索提供了有价值的参考。