基于MATLAB的等效连续A声级算法研究与实现

朱小辉，傅惠南，尚 伟

（1.广东工业大学机电工程学院，广州 510006；2.明阳智慧能源集团股份公司，广东中山 528437）

0 引言

声压级仅仅反映声音强度对人响度感觉的影响，但很大程度上忽略了声音频率对人响度感觉的影响，而对声压级进行加权处理则可以解决这个问题。为了模拟人耳对不同频率段下声音的敏感程度，使接收到的声音满足人耳听觉的主观感受，用频率计权模拟人耳的响度感觉特性，A 计权声压级能够较好地反映噪声对人听觉的主观感受和人耳的损伤程度，在工程中运用最为广泛[1-2]。虽然A 计权声压对于稳定的宽频噪声是一种较好的评价方法，但不适合风力发电机整机噪声这种不稳定的噪声信号，所以用一段持续相同时间、能量等效的稳态A 声级来表示该时间段内噪声段的总能量，并将这个稳态A声级称为等效连续A计权声压级[3]。

本文主要研究对风机组噪声信号进行时域分析、频谱分析，然后通过设计频率A 计权，获得一种评价风机噪声的等效连续A 声级分析方法，最后基于MATALB 软件平台，实现对风力发电机组噪声信号关于时域分析、频谱分析、等效连续A声级的仿真。

1 风力机组噪声信号的时域、频谱分析

1.1 风力发电机组噪声信号时域分析

时域分析作为信号处理中最为基础的一个部分，有着广泛的应用[4]。其是一种直接在时间域中对信号进行分析的方法，该分析手段具有直观、准确的特性。

本文研究对象是针对锡林浩特某风场单台风力机组在运转状态下的运行噪声和在停机状态的背景噪声。风力发电机组整机噪声信号是基于《IEC61400-11风电机组噪声测方法》[5]采集获取，声级计的采样频率为25 600 Hz，每组数据集的采样周期为10 s，故每组噪声信号包含的采样点数为256 000。

通过对风力机组每组噪声数据进行时域波形分析，可以直观地反映该周期下不同时刻的声压特征。图1所示为在某一相同风速下，风力机组在停机状态下背景噪声和运转状态下运行噪声的时域波形图。

图1 风力机组运行噪声和背景噪声时域图

1.2 风力发电机组噪声信号频谱分析

为观察风力机组噪声信号各频率成分及频率分布情况，对其进行频谱分析，采集的风力机组原始声压数据为离散数据，而离散傅里叶变换是连续时间信号有限离散样本集得到的有限离散频率集[6]。但实际采集的信号为长序列数据，那么在对其作傅里叶变换时就会产生频谱泄漏，为了减少这种泄漏，需要采用加权窗函数，而加窗实质就是用一个窗函数与原始的时域信号作乘积的过程，使得相乘后的数据更好地满足傅里叶变换处理的周期性要求，从而减少泄漏[7-8]。常见的窗函数有矩形窗、汉明窗、汉宁窗，而根据风力机组噪声信号的特征选择加汉宁窗（Hanning）。

由离散傅里叶变换（DFT）可知，利用傅里叶变换计算一个长度为N的噪声数据需要进行N次乘法运算，那么计算N个点则需要进行N2次乘法运算。现场采集的每组噪声信号长度为256 000，完成傅里叶变换计算，不仅运算量大而且耗时长，直到快速傅里叶变换的提出，使得运算速度提高了一个量级。离散傅里叶变换表示式如下式所示：

快速傅里叶变换（FFT）是离散傅里叶变换（DFT）的快速计算方法，目前运用最广泛的为-2FFT 算法，该算法要求采样点数为2 的整次幂，其特点就是利用TDF 的周期性和对称性，减少运算次数，从而提高计算速度，尤其当计算的采样点数越多，FFT算法计算量节省越显著[9]。其定义为将N个数据点分成两段，将N点DFT转化为N/2的DFT，设N=2r，将X[k ]按奇偶分成N/2序列，其表示式如下式所示：

进行快速傅里叶变换得到的频谱是一组对称谱，所以选择频谱一半即可表示该频域的振幅特征，通过声学采集模块采集的噪声信号，选择在某一相同风速下，风力发电机组在停机状态下背景噪声和运转状态下运行噪声的频谱图如图2所示。

2 频率计权的等效连续A计权声压级分析

由于声压级单纯地反映声音强度对人响度感觉的影响，忽略了声音频域对人响度的影响，而对声压级进行加权处理则可以解决这个问题，计权声压级就是根据等响曲线设置一定的频率计权电网络测量得到的声压级，使接收的声音按不同程度进行频率滤波，以模拟人耳的响度感觉特性[10]。常见的计权方式有A、B、C 三种，计权值分别对应低强度、中强度和高强度声音条件下的主观感受。A 计权网络特性曲线对应于倒置的40 方等响度曲线；B 计权网络曲线对应于倒置的70方等响度曲线；C计权网络曲线对应于倒置的100方的等响度曲线[11]。无论噪声强度是高还是低，A计权声级能够较好地反映噪声对人耳听觉的主观感受，所以在工程运行中最为广泛。

基于频域A计权可以通过以下式进行计算：

式中：f1=20.6；f2=107.7；f3=737.9；f4=12 200。 Ra( f )为A 计权修正系数；LA为A计权曲线对应的修正值。

图3 A计权对应的修正系数Ra( f )和修正值LA

A计权对应的修正系数和修正值如图（3）所示。

频域A 计权，其原理是对原始的声压信号进行快速傅里叶变换（FFT），得到一组对称的双边FFT，同时将获得FFT的相位信息进行储存。由于FFT 具有对称性，所以求取单边的FFT结果对应的模| X(n) |，对获取的模| X(n) |进行A计权系数修正和计权值修正，对模进行修正后，根据储存的相位信息，求出加权后的双边复数值，再通过傅里叶逆变换（IFFT）换算得到A计权瞬时声压[12-13]，其分析计算流程图如图4所示。

图4 瞬时A声级计算的流程图

A 计权声压级对于稳定的宽频噪声是一种较好的评价方式，但是现场采集的风力发电机组噪声是不稳定的噪声，所以需要用能量时间平均的方法来评价其影响。其定义为：在声场某一测点位置上，用一段时间能量平均的方法，将间歇出现变化的A 声级用一个持续相同时间、能量等效的稳态A声级来表示该时间内噪声段的总能量大小，并称这个稳态A声级为对该段时间的等效连续A计权声压级LAeq[14]。其表示式如下式所示：

实际采样过程中，噪声一般是通过不连续的采样进行，如果采样时间相等，其表示式如下式所示：

式中： LAeq为等效连续A 声级； LAi为每个点的A 计权瞬时声压。

在处理噪声数据过程中，将每10 s 风力机噪声数据分成20 帧，等效为20个A计权等效连续声压级，在某一风速下，对其中一组10 s 的噪声数据作等效连续A 声级处理，如图5所示。

图5 风力发电机组运行噪声的等效连续A声级分析

3 仿真功能实现

数据的快速分析和可视化是实际工程中需要解决的一个问题，本文以MATLAB GUI 为软件平台，通过控制函数及控件的回调函数来控制GUI 各种特征的展开，利用MATLAB 强大的数据处理和图形可视化功能[15]，设计了针对风力发电机组噪声数据分析系统，通过导入现场采集的风机组噪声数据，对其进行本文上述的时域分析、频谱分析、等效连续A计权声压级分析，其功能如下。

（1）打开MATLAB GUI 噪声数据处理界面，点击“载入”按钮，就可以在计算机上载入路径，选择需要进行处理的噪声数据，然后点击“打开”按钮，数据就会显示在列边框中。

（2）通过鼠标选择需要进行分析的噪声数据，然后点击功能计算按钮，在3个坐标区域所展现的分析结果分别为风机组噪声信号的时域图、频谱图和等效连续A声级图。

该分析模块实现对风机组噪声信号的时域、频谱和等效连续A声级仿真分析，通过图形直观地展示上述3种分析过程的可视化形态，该分析系统的界面如图6所示。

图6 风力发电机组噪声信号的仿真分析系统

4 结束语

本文结合现场采集的风力发电机组整机噪声数据，通过对离散的风机噪声信号进行时域分析、频谱分析，并详细讨论了基于频域计权等效连续A 计权声压级算法的求解过程，最后基于MATALAB软件平台设计基于风力机组噪声数据的时域、频谱和等效连续A 计权的分析系统。该分析过程为风力发电机组噪声信号的等效连续A 声级研究提供了参考，该集成化分析系统为风力发电机组噪声信号的处理分析提供便捷，并具有一定的实用性。