基于强度折减法的分阶框架护岸结构稳定性分析*

贺林林， 任宗巧， 周 莉， 冯楚杰， 杨 柳， 梁 越

(1. 重庆交通大学， 国家内河航道整治工程技术研究中心， 重庆400074；2. 重庆交通大学， 水利水运工程教育部重点实验室， 重庆400074； 3. 重庆交通大学 河海学院， 重庆400074)

近年来， 在“西部大开发” 及“长江经济带” 等发展战略支持下， 西部航运事业迎来全新的发展机遇。 为保证新形势条件下航运及行洪的要求， 须对河道上影响行洪及航运的已有建筑物进行拆除或整改。 目前， 某河岸存在一建筑物，经调查， 该处汛期常年洪水位约208.75 m， 高于该建筑物顶部高程。 可见， 该建筑物的存在严重影响洪水过水面积， 无法满足行洪需求， 通过专家评议后提出拆除河岸上部结构以增大过水面积并保留河岸下部结构以维持岸坡稳定的整改方案。由此， 形成了一种新型分阶框架直立式护岸结构，其结构承载特性、 失稳模式及稳定性尚不明确，为保障当地人民的生命财产安全， 急需对该新型护岸结构进行稳定性分析。

西部地区多山区地貌， 大部分建筑物均修建在山区河谷地带， 修建过程中进行了大量开挖或回填， 建筑物拆除或进行改建后会形成大量的人工填方岸坡， 并出现一些形式各异的支挡护岸建筑结构， 其稳定性不明确， 有时可能会引起滑坡灾害， 甚至导致泥石流等地质灾害， 影响河流的正常行洪， 同时严重威胁当地人民的生命财产安全[1-3]。 因此， 进行人工填方岸坡的稳定性分析对工程建设或相关灾害防治具有重要意义。

因此， 针对该新型分阶框架直立式护岸结构承载特性、 岸坡失稳模式及结构稳定性尚不明确等问题， 本文借助ABAQUS 有限元软件建立数值分析模型， 采用强度折减法对该新型护岸结构进行分析， 分析结果可为同类岸坡工程设计提供一定的参考。

1 工程基本概况

该护岸改建工程位于云贵高原过渡地带， 南高北低， 南北又向长江倾斜， 丘陵起伏， 山脉蜿蜒。 在境内展布的主要地形地貌有中低山、 深中浅丘陵、 河谷阶地。 岸坡出露的地层主要为侏罗纪中统沙溪庙组地层(J2S)， 第四纪全新统残坡积层(Qel+dl)、 冲洪积层(Qal+pl)、 崩坡积(Q del)和人工填土层(Qm)。 下伏地层岩性为侏罗纪砂岩或泥岩以及第四纪松散沉积物。

该分阶框架护岸工程位于綦江右岸， 安全等级为3 级， 护岸工程整体分为3 级， 每级墙高均为3 m， 最上1 级墙顶高程为209 m， 第1 级墙体埋深0.8 m， 总长约80 m， 墙身均采用C30 混凝土浇筑。

2 有限元计算模型

根据相关设计资料， 利用ABAQUS 有限元软件建立分析模型。 依据结构对称性原则设立模型尺寸， 选取工程的一个结构段进行分析， 最终确定模型宽度22 m、 长度10.6 m， 第一级框架左端边界高度为13 m、 右端边界为3 m， 斜坡坡比为1∶1、 坡高为4 m， 框架结构每层高度均为3.0 m， 其中第1 层结构的埋深为0.8 m。 模型主要分为两部分: 岸坡岩土体与分阶框架钢筋混凝土结构， 其中， 岸坡部分自基岩线分层， 上层为填土层， 下层为基岩层，模型中各部分材料参数及物理力学参数见表1， 岸坡应力场仅考虑自重应力场。

表1 模型参数

2.1 结构土体相互作用与边界条件设置

在本文建立的有限元模型中， 充分考虑分阶框架结构与岸坡土体以及基岩间的相互作用， 框架结构梁柱侧面与岸坡土体、 框架梁柱底面与岸坡土体、 框架梁柱底面与基岩均采用面-面接触，其中， 法向行为设置为“硬” 接触， 切向行为采用“罚” 函数(框架结构与岸坡土体间摩擦系数μ设置为0.25，框架结构与基岩间摩擦系数μ 设置为0.7)。 根据模型和工程地质条件， 计算中确定边界条件类型为Displacement∕Rotation， 设置边界条件为两侧法向约束， 底部为全约束， 顶部及岸坡部位为自由边界。

2.2 网格划分及单元类型选择

ABAQUS 提供了多种网格划分技术和丰富的单元库， 本文采用结构化划分方式， 其能够很好地控制产生的网格质量， 网格划分算法采用Medial axis算法， 单元以八节点六面体单元(C3D8R)为主， 共生成12 796 个网格单元， 见图1。

图1 计算模型单元网格划分

3 强度折减法

3.1 基本原理

运用于岸坡稳定性分析的方法主要有极限平衡法与数值分析法。 数值分析方法以有限元法为代表， 在岸坡稳定性分析领域运用最广泛的有限元法是有限元强度折减法[4-7]， 该法最先由Zienkiewicz等[8]提出， 其基本原理是: 不断降低岸坡土体抗剪强度参数， 直至达到极限破坏状态为止， 依据弹塑性有限元计算结果得到岸坡滑动破坏面和强度储备安全系数。 即将土的抗剪强度除以折减系数Fr直接用于有限元计算。 如果计算的岸坡处于临界破坏状态， 所采用的折减系数就等于岸坡的安全系数。 根据Mohr-Coulomb 强度理论，土的强度折减公式为:

式中: τr为折减后的土体抗剪强度(kPa)；c为土体原始黏聚力(kPa)； φ 为土体原始内摩擦角(°)；cr为折减后的土体黏聚力(kPa)； φr为折减后的土体内摩擦角(°)。

有限元强度折减法在满足力的平衡条件时，考虑了土体的本构关系以及变形对应力的影响，且在有限元分析中无需事先假定滑动面的位置与形式， 也无需进行条分， 即可求得任意形状滑移面及其对应的最小安全系数， 同时， 还可模拟岸坡滑移的过程。 故本文采用该法进行分阶框架直立式护岸的稳定性分析。

3.2 失稳判据

利用强度折减法分析岸坡稳定性的失稳判断依据主要有3 个: 1)数值计算不收敛。 岸坡破坏之前计算收敛， 破坏之后计算不收敛[9-10]。 2)特征点位移发生突变。 当折减系数增大到某一特定值时， 某一部位的位移突然增大， 此时认为岸坡发生失稳[11]。 3)塑性区贯通。 随着折减系数的不断增大， 岸坡各个部位必然会逐步发生不同程度的塑性变形， 如果发生塑性变形的区域相互贯通，则认为岸坡失稳[12-14]。

通过强度折减法进行岸坡稳定性分析时， 选取合适的失稳判据判断岸坡是否处于临界失稳状态十分关键。 文献[5]指出: 以数值计算收敛与否作为失稳判据时， 需要人为指定误差允许值，且缺乏物理意义， 其合理性与唯一性不强， 建议采用特征部位位移拐点与是否形成塑性贯通区相结合作为临界破坏的判据。 故本文选取坡面顶点作为特征点， 以其水平位移是否发生突变结合塑性区是否贯通作为岸坡临界失稳破坏的主要依据。

4 数值模拟计算结果分析

在ABAQUS 有限元软件的后处理过程中， 能够很好地处理模型计算数据， 通过Operate on XY data 功能中的Combine 函数可以建立护岸坡体顶点的水平位移与强度折减系数间的变化关系， 根据坡顶水平位移是否发生突变作为河岸边坡是否失稳的判据。 由坡顶水平位移U1与折减系数Fr的关系曲线(图2)可得: 经强度折减法计算出的安全系数为1.69。 根据GB 50330—2013《建筑边坡工程技术规范》可知， 该边坡工程属于三级工程，在一般工况下的安全系数为1.25。 可见， 该岸坡计算出的稳定系数大于规范所规定的安全系数，故该岸坡处于稳定性状态。

图2 坡顶水平位移U1与折减系数Fr 关系曲线

图3 为岸坡失稳时的位移等值线。 由图3 可知， 水平位移最大值出现在坡脚处， 其值约为45.6 mm； 坡顶的水平位移接近为20.0 mm； 而竖向位移最大值约为32.8 mm， 出现在坡顶处。 因岸坡后方土体经不断折减后土体抗剪强度减小，因此使坡脚处产生较大的水平位移， 同时， 人工填土具有较高的压缩性， 是导致坡顶产生较大竖向位移的主要因素， 此外基岩与分阶框架结构间存在较强的嵌固作用， 岸坡整体位移呈现出坡顶大于坡脚的现象。

图3 位移等值线

图4 为岸坡破坏前后的塑性应变等值线。 由图4a)可知， 岸坡与框架梁格接触的地方最早发生塑性变形， 且最大塑性变形位置出现在坡脚与框架梁格接触的地方。 由图4b)可知， 岸坡失稳破坏时， 塑性应变主要集中于第1 级框架梁格与基岩交界处。 从塑性应变区的开展情况分析可知， 当该岸坡发生失稳破坏时， 其破坏模式为牵引渐进破坏， 即从坡脚开始发生塑性破坏， 逐渐向上贯通。 由图5 岸坡失稳破坏后沿滑动面的塑性应变曲线可知， 沿滑动面从坡顶至坡脚的塑性应变逐渐增大， 且从框架结构第2 层梁格与岸坡接触点开始， 塑性应变增量急剧增加， 呈现出明显的突变现象。 在框架结构与岸坡接触的边界处， 容易产生应力集中， 且在框架梁格与岸坡接触的部位， 其组织呈现多相性， 使得变形不均匀、 塑性降低， 故而会在边界处先产生塑性变形； 同时， 基岩相呈现出硬而脆的特点， 其塑性变形能力较填土的塑性变形能力差， 会在坡脚处产生较大的塑性变形。

图4 塑性应变等值线

图5 沿滑动面的塑性应变曲线

5 结论

1)以坡顶水平位移是否发生突变作为该岸坡的失稳判据， 判断该岸坡在一般工况下的安全系数为1.69， 大于规范所规定的安全系数1.25， 表明该岸坡处于稳定状态。

2)通过对该岸坡破坏时的位移与破坏前后塑性应变云图进行分析， 水平位移最大值出现在坡脚处， 岸坡整体位移最大值出现在坡顶处； 岸坡塑性应变首先出现在岸坡与框架梁格接触的地方，且最大塑性应变出现在坡脚梁格处。

3)通过对岸坡塑性应变区发展过程进行分析，其塑性应变区域从坡脚逐渐向坡顶发展， 直至完全贯通， 该岸坡失稳破坏模式为牵引渐进破坏。

4)该直立式分阶框架岸坡作为一种新型护岸结构， 经计算， 其稳定性好， 且框架结构材料用量少， 较为经济， 可以为护岸结构形式提供更多的选型参考。