乘潮水位下的船舶通航窗口期和候潮时间探讨

2020-11-27乔光全王崇贤周合成

水运工程 2020年11期

乔光全，王崇贤，周合成

(中交第四航务工程勘察设计院有限公司，广东广州510230)

在水运工程中，通常会用到乘潮水位，特别是在航道工程设计中，综合来船频率，合理地考虑高潮乘潮水位，可减少疏浚工程量，节约工程费用。现在工程设计和施工中，通常是根据船舶航行时间来确定乘潮时间，乘潮保证率则根据经验或者规范规定选取[1]。而从船舶进出港的角度考虑，更关心每个潮过程(或每天)的通航窗口期和船舶到达后的候潮时间。基于此，本文选取了我国沿海不同潮汐类型7 个代表性站点2018 年潮汐表逐时数据[2]，采用统计学方法，分析船舶候潮时间、乘潮窗口期等要素的频率分布及平均值、最大值特性。通过提供量化数据，为船舶优化进出港时间和港区运营者合理安排港区装卸作业等提供科学的参考依据。

1 站点选择

在分析船舶的乘潮窗口期和候潮时间须指定水位，本文以工程中常用的保证率为90%的2 h乘潮水位为例进行分析。站点的选择遵循以下原则: 1)覆盖4 种潮型且潮型系数跨度尽量大，以分析不同潮型的规律； 2)半日潮站点还包含每日两个高潮相等、不等两种形态以探讨乘潮水位的影响； 3)以上述条件为前提，站点选择尽量涵盖我国沿海的范围。根据以上原则选择7 个站点。

潮汐类型通常采用潮型系数K 表示[3]；半日分潮和全日分潮的相位差B 可以表示半日潮的高潮日相等程度和全日潮的对称程度，半日分潮与浅水分潮的相位差C 可以表示半日潮的潮型对称性[4]。其中:

式中: HK1、 HO1、 HM2分别为K1、 O1、 M2 分潮的振幅。当K＜0.5 时为正规半日潮， 0.5 ～2.0 为不正规半日潮， 2.0 ～4.0 为不正规全日潮， K＞4.0为正规全日潮。

式中: gK1、 gO1、 gM2、 gM4分别为K1、 O1、 M2、M4 分潮迟角。对于不正规半日潮型， B 越靠近180°，高潮日相等低潮日不等程度越高；对于全日潮型， B 越靠近0°或180°，潮汐对称性越好。对于半日潮型， C 越靠近0°或180°，潮汐对称性越好。

选取的站点及相关潮汐参数见表1。

表1 站点位置及潮汐参数

2 计算方法

2.1 乘潮水位计算

潮位随时间t 连续变化，某时刻的水位H 是t的函数，记为H(t)。计算单次N 小时乘潮水位时，首先在最高潮位时刻前后各相邻N 个整点时刻(共计2N+1 个时刻)的水位数据，采用三次样条插值方法[5]，插值计算得到每分钟的潮位数据，得到高潮时刻tn。然后采用二分法迭代计算，在高潮时刻tn的迭代初始值为tn-N∕2 和tn+N∕2 时刻及其水位，逐步逼近N 小时乘潮水位，计算时间误差取1 min，潮高允许误差取1 cm。以高潮时刻tn附近2 h 乘潮水位的计算为例，流程图及时间-水位关系如图1、 2 所示。

图1 乘潮水位计算流程

图2 时间-水位关系

按照上述方法计算每个潮过程的N 小时乘潮水位时，按照《港口与航道水文规范》附录E 中的综合历时曲线法计算不同累积频率的乘潮水位。

2.2 通航窗口期及船舶候潮时间

水位随时间变化曲线见图3。对于任意时刻Ti在特定水位H=HN(假设为乘潮时间为N 小时的乘潮水位)条件下，计算每个潮周期和每个自然日的船舶通航窗口期，以及逐时的船舶连续等候潮位的时间(假设船舶需要的航行时间也为N 小时)。

图3 船舶通航窗口期和候潮时间

计算每个潮周期内H＞HN的连续时间，作为一个潮周期的通航窗口期。当一个自然日内有两个通航窗口期时，取连续时间长的作为当日的通航窗口期。因此，作为通航窗口期的统计样本，一种是以每个潮过程为统计样本；另外一种是以每日作为一个统计样本。为方便区分，本文将通过前一种方法得到的频率分布称为通航窗口潮频率(tidal frequency，简称TF)分布，每年的样本数量为高潮数量，后一种方法称为日频率(daily frequency，简称DF)分布，每年有365 个样本。

对于船舶候潮时间，其计算可以分为以下情况:

1)Ti时刻水位不高于HN，则候潮时间为第一次高于HN且潮位窗口期大于N 小时的水位对应的时刻与当前时刻的差值。如图2 中T2时刻，若t1-T0≥N，则候潮时间为t0-T2，若t1-t0＜N 且t3-t2≥N，则候潮时间为t2-T2。

2)Ti时刻水位高于HN，如果第一次低于HN的时刻在N 小时之后，则等候时间为0；否则候潮时间为第一次高于HN且潮位窗口期大于N 小时的水位对应的时刻与当前时刻的差值。如图2 中T1时刻，若t′1-T1≥N，则候潮时间为0，否则为t′1时刻的候潮时间与t′1-T1之和，其中t′1的候潮时间可采用情况1)计算。

3)特殊的，在通航窗口期小于N 的时间段内的所有时间点的候潮时间均按情况1)计算，如图2中T3时刻，若t1-t0＜N，则计算方法和T2时刻相同。

本文计算中，对Ti逐时遍历，计算各整点时刻的候潮时间作为统计样本，每年有8 760 个样本。

为方便描述，本文HN取保证率为90%的2 h高潮乘潮水位，简称水位2-90，对应的船舶航行是2 h。后续分析主要以水位2-90 为基础，各站点的水位2-90 列于表1 的最后一列。

3 结果分析

3.1 通航窗口期频率分布

7 个站点在水位2-90 下通航窗口期的频率分布见图4。

图4 不同站点通航窗口期的潮频率和日频率分布

由图4a) 可以看出，根据频率分布峰值的位置和数量，分为明显的3 组: 规则半日潮(厦门和三江口)站点频率分布很集中，主要分布在3～4 h，最大频率为30%，单次最大连续通航窗口期不超过4.4 h；全日潮海区(包括铁山港、防城港和洋浦站)的频率分布很宽，峰值范围在10 ～12 h，最大频率在10%～20%，随潮型系数增大而变大；不规则半日潮以湛江站为代表，频率分布宽度居于半日潮和全日潮之间，曲线有两个峰值，时间短的峰值较低，时间长的峰值是主要峰值，在6 ～8 h，最大频率为14%。

而京唐港的分布很特殊，在10 h 以内存在两个峰值，在18 h 左右又存在一个峰值，其时间跨度在所有站点中最大，在水位2-90 条件下，京唐港最大连续可通航时间超过19 h，对于该站的特殊性，后文单独分析。对比潮频率分布和日频率分布，两者曲线走势一致，峰值的位置基本相同，峰值的频率则是日频率更大。另外，湛江站变为一个峰值；所有站点1 h 以内的频率(曲线起始段)明显减少。

由图4c)、 d)可以看出，潮频率和日频率的频率累积曲线最明显的差异在于起始点。所有站点的潮频率都不是起始于100%，意味着都存在完全不能通航的潮过程，而且，所有曲线在(2 h，90%)点处相交，这是因为本文选取的水位是保证率为90%的2 h 乘潮水位，这表明，乘潮水位的保证率指的就是潮频率。而日频率累积曲线大多起始于100%(半日潮站点除外，厦门站98.4%，三江口99.4%)，表示这些站点没有完全不能通航的统计日，甚至对于3 个全日潮站点，通航窗口期在5 h以内的日频率也一直保持在100%，表明这些海域在水位2-90 条件下，能保证每天都有至少5 h 的通航时间。

提取曲线特征值，以累积频率为90%、 50%和10%对应的通航窗口期及平均和最大通航窗口时间为例，数据见表2。累积潮频率90%的通航时间在2 h 左右，日频率90%的时间大于2 h，正规半日潮站点在2.5 h 左右，全日潮海区在7.67 h左右，不正规半日潮时间居中。同样地，其他特征累积频率的通航时间及平均值、最大值也表现出全日潮最长、正规半日潮最短的特征。相应频率的日频率窗口期都长于潮频率窗口期。

表2 特征潮频率和日频率的通航窗口期

3.2 船舶等候时间频率分布

分析各站点在水位2-90 下，进出港候潮时间频率分布，结果见图5(曲线中各点纵坐标的含义表示候潮时间不超过横坐标小时的频率值)。正规半日潮海区(厦门和三江口)的候潮时间长于其他潮型，主要表现在两方面: 1) 不用候潮(候潮时间0 h)的频率最少，仅占10%左右，而全日潮海区在30%以上，不正规半日潮(湛江站)在20%以上； 2) 正规半日潮海区的最长等候时间(频率为100%的时间)是所有潮型中最长的，正规半日潮站在24 h 以上，全日潮站在20 h 以内，不正规半日潮站居中。

图5 各站点候潮时间频率分布

对船舶候潮时间，提取累积频率曲线的特征值，以累积频率为50%、 90%对应的候潮时间及最小、平均和最大候潮时间为例，数据见表3。对于正规半日潮，统计的候潮时间均明显长于其他潮型，平均值是其他潮型的2 倍左右；不正规潮(包括半日潮和全日潮)各累积频率的候潮时间和平均候潮时间短于其他潮型站(湛江50%除外)；全日潮的最长候潮时间短于其他潮型，无需候潮的频率高于其他潮型。另外，对于所有站点，平均候潮时间均明显长于累积频率为50%的候潮时间。

表3 特征频率的候潮时间和无需候潮的频率

4 讨论

4.1 原因分析

通航窗口期表现不同的原因，可以用各站点的潮汐历时曲线进行分析。根据7 个站的统计结果，可以分为3 组，既正规半日潮、不正规半日潮和全日潮(不正规全日潮和正规全日潮的通航窗口期特点一致)，另外京唐港有其特殊性。因此，主要通过分析厦门、湛江、防城港和京唐港4 个站点的一个完整大潮→小潮→大潮过程的逐时潮位曲线对不同通航窗口期的表现形式做简要分析，潮位历时曲线见图6，图中直线表示该站点对应的水位2-90。京唐港作为特例单独分析。

以厦门为代表的正规半日潮站，潮型规则，所有高潮均处在平均海平面以上，统计乘潮水位所采用的样本值都在MSL 以上，因此表1 中两个正规半日潮站点的水位2-90 明显高于MSL，水位高是导致船舶通航窗口期短的最主要原因。同时，该类型海域半日潮为主，涨落潮周期是全日潮的一半，曲线形状陡，水位变动快，这是导致通航窗口期短的另外一个原因。潮型规则，每日两个高潮和两个低潮基本相等，通航窗口期的潮频率和日频率分布比较集中，这体现在图4 中频率曲线的单峰分布以及基本一致的日频率和潮频率表现(表2)。另外，正规半日潮海区大小潮分明，因此在小潮期间可能存在很长时间无通航窗口期，比如图6a)中4 月8—11 日连续4 d 不可通航，造成超过连续100 h 的无通航窗口和更长时间的船舶等候时间。

与正规半日潮不同的是，其他潮型的水位2-90基本在MSL 附近，这是因为其他潮型在小潮期附近(全日潮海区)或所有日期(不正规半日潮)单日内存在两个水位不等的高潮，甚至其中一个可能会低于MSL，这个水位的存在降低了保证率为90%的乘潮水位，得到的水位对高高潮来说，通航窗口期时间明显超过2 h，因此，通航窗口期明显加长。对于不正规半日潮海区，通航窗口期时间的潮频率曲线存在的两个峰值，分别对应于每日的两个高潮，峰值的位置和这两个潮高有关，由于这两个峰值出现在同一天，因此日频率曲线中这两个峰值变为一个。而对于全日潮海区，单日内两个高潮的天数不多，因此窗口期的潮频率和日频率曲线通常只有一个峰值，对应于每日的高高潮。由于水位2-90 的统计中考虑了每日的低高潮，得到的水位对于高高潮来说乘潮时间明显超过2 h，这也使船舶的等候时间最晚到次日的高高潮，通常不超过24 h。另外，对于全日潮海区，涨落潮周期是半日潮的两倍，水位变动慢，通航窗口期相对较长。

图6 代表性站点典型的大潮→小潮→大潮周期潮位历时曲线

京唐港的通航窗口期和等候时间与其他站点略有不同，该站点全年、 7 月和1 月的潮位曲线见图7。从全年曲线来看，该海域的平均海平面的季节性明显，冬季低、夏季高。单月的潮位曲线体现出该海域高潮日等而低潮日不等现象非常显著。MSL 的季节性使统计得到的水位2-90 对夏季来说较低，在大潮期间的通航窗口期能包含两个连续高潮，既1.5 个半日潮过程，这对应于图4a)、 b)中18 h 的峰值。而在冬季大潮期间，具有高潮日相等现象，与正规半日潮相似，通航窗口期很短，对应于图4a)、 b)中4 h 的峰值。在全年的小潮期，高潮日不等现象和湛江港类似，这对应于图4a)、 b)中6 h 的峰值。因此，京唐港的这两个特性使通航窗口和船舶等候的时间跨度都很大，同时具有正规半日潮、不正规半日潮和全日潮的3 种特性。需要说明，我国北方港口海平面年内变动普遍存在且比其他海域显著，京唐港是一个很好的代表，因此，对北方港口乘潮水位的推算，从经济角度考虑，可结合当地冰冻期有选择地舍弃冬季不需要通航月份的水位样本。

图7 京唐港潮位历时曲线

4.2 乘潮历时和保证率影响

在港口航道设计中，通常采用的乘潮时间为2～4 h，乘潮保证率为50%～90%，分析厦门、湛江和防城港3 个站点在乘潮时间2 h 时保证率分别为50%、 70%和90%，以及保证率为90%时乘潮时间分别为2、 3 和4 h 的水位下船舶候潮时间，对上述水位分别简称为水位h-P(h 为乘潮时间，P 为乘潮保证率×100)。 3 个站的分析结果见图8和表4。可以看出，降低乘潮保证率会使乘潮水位明显升高，在船舶航行时间不变情况下使候潮时间明显延长；增加乘潮历时和船舶的航行时间，水位将略有下降，可使平均候潮时间略延长10 ～60 min(表4)，整体上影响不大。因此，保证率对曲线的影响比乘潮时间的影响大。