片烟形态、结构与烟丝结构的关系

刘 泽，何邦华，林文强，陈 霖，朱 勇，胡东东，祁 林，周沅桢，邱昌桂

1. 云南中烟工业有限责任公司技术中心，昆明市五华区红锦路181 号 650231

2. 昆明理工大学机电工程学院，昆明市呈贡区景明南路727 号 650504

3. 云南同创检测技术股份有限公司，昆明市高新区海源北路1699 号 650106

片烟制丝是卷烟生产的重要加工过程，该过程中被加工物料的物理结构由片状转变为丝状，使之满足后续制丝加工工序及产品卷制的要求［1-2］。关于片烟如何影响烟丝结构的研究，已经从片烟结构的大片率、碎片率［3］方面转移至片烟面积分布［4］上来，目前，主要研究重点是片烟面积分布的表征方法及精度提升［5-6］、片烟结构与烟丝结构的关系建模与预测［7-8］、片烟成丝模式研究［2,9-10］等。关于片烟形态的研究已渐渐成为新的研究热点，主要借助计算机视觉技术，采用链码特性［11］、几何图形的分形原理和傅里叶变换［9,11-12］、轮廓提取法［13］等描述片烟形态特征指标，能够有效评价片烟形态及变化情况。在实际生产应用中，试验发现在大中片率或面积相近的不同形状片烟切丝后的烟丝结构分布存在显著差异，表明片烟形态也是影响烟丝结构的重要因素之一。但片烟形态如何影响烟丝结构分布的研究鲜见报道。为此，在准确提取片烟结构、片烟形态特征指标的基础上，关联对应切丝后的烟丝结构分布情况，采用简单相关分析、逐步回归分析和通径分析等统计方法，探讨片烟结构、片烟形态与烟丝结构的关系，旨在建立更为精确的烟丝结构模型，为提高打叶片形品质和优化烟丝结构提供依据。

1 材料、设备与方法

1.1 材料与设备

云烟（紫）品牌用C4F、B3F、X2F 打叶复烤后片烟。

CA 813 型片烟大小及分布测定系统（昆明船舶设备集团有限公司、郑州烟草研究院）；FED-400 可编程热风循环烘箱、KBF 540 恒温恒湿箱（德国Binder 公司）；ABS 204-S 电子天平（感量：0.000 1 g，瑞士Mettler Toledo 公司）；叶片振动分选筛（郑州烟草研究院）；AS 400 旋转筛分仪（筛网孔径为 4.75、4.00、2.50、2.00、1.60 和 1.00 mm，德国Retsch 公司）。

1.2 方法

1.2.1 样品处理方法

用筛分法检测在线取样的片烟结构后，按照＞25.40 mm、12.70～25.40 mm、6.35～12.70 mm、2.36～6.35 mm 分别收集大片、中片、小片、碎片（含碎末）4 个尺寸样品，每个尺寸样品收集总量均＞20 kg。

1.2.2 片烟结构和形态特征指标的检测方法

用筛分法［3］检测片烟结构，通过计算各层筛网所收集片烟质量的百分含量即得到大片率X4、中片率X5、小片率X6、碎片率X7等4 个片烟结构特征指标。

按片烟面积大小分类标准，利用CA 813 片烟大小及分布测定系统和检测系统分析软件，分别采集不同面积片烟数字图像，并通过计算得到3个片烟形态特征指标［4,13］：矩形度聚类中心距X1、紧致度聚类中心距X2、细长度聚类中心距X3。

1.2.3 烟丝结构特征指标的检测方法

采用粒度分布方法［14］，建立烟丝尺寸分布特性方程，得到描述烟丝结构分布规律特征量：烟丝特征尺寸x0.50（Y1）和烟丝均匀性系数C（Y2）。所建立的烟丝结构分布特性方程如式（1）：

式中：F 为烟丝筛上累积质量比；X 为筛网孔径，mm；B 为方程参数；C 为烟丝均匀性系数，C 值越大，表示烟丝尺寸分布范围越窄，即烟丝尺寸分布均匀性越好。

对于烟丝尺寸分布，将烟丝筛上累积质量比F为0.50 所对应的烟丝尺寸作为衡量烟丝整体尺寸大小的特征量，记为x0.50，本研究中采用烟丝特征尺寸（Y1）表示，其值越大，表示烟丝整体尺寸越长，可通过式（2）求得：

1.3 数据统计分析

采用SPSS 统计软件，用相关分析和逐步回归分析作为统计方法对检测结果进行分析。

采用叶片形状检测系统分析软件（昆明船舶设备集团有限公司）计算片烟形态特征指标。

2 结果与讨论

2.1 片烟形态、结构与烟丝结构的相关分析

将61 个样品的片烟形态和结构特征指标与烟丝结构特征指标进行简单相关分析，结果见表1。由表1 可知，在达到显著或极显著水平的相关性中，烟丝特征尺寸Y1与紧致度聚类中心距X2、细长度聚类中心距X3、小片率X6、碎片率X7呈极显著负相关，与大片率X4呈极显著正相关，与矩形度聚类中心距X1呈显著负相关；烟丝均匀性系数Y2与矩形度聚类中心距X1、紧致度聚类中心距X2、细长度聚类中心距X3呈极显著负相关。同时，烟丝特征尺寸Y1和烟丝均匀性系数Y2存在极显著正相关，即烟丝特征尺寸Y1越大，烟丝均匀性系数Y2越高，烟丝尺寸分布范围越窄，此分析结果与生产实践的经验认知一致。

根据相关系数|r|≥0.8，视为高度相关；0.5≤|r| ＜ 0.8，视为中度相关；0.3 ＜ |r| ＜ 0.5，视为弱相关［15］。烟丝特征尺寸Y1和均匀性系数Y2与细长度聚类中心距 X3是高度相关（r 分别为-0.818和-0.894）；烟丝特征尺寸Y1与紧致度聚类中心距X2、小片率X6是中等程度相关，与碎片率X7、大片率X4、矩形度聚类中心距X1是弱相关。烟丝均匀性系数Y2与紧致度聚类中心距X2是高度相关（r为-0.828），与矩形度聚类中心距X1是中等程度相关。同时，烟丝特征尺寸Y1和烟丝均匀性系数Y2呈高度相关。

表1 片烟形态和结构特征指标与烟丝结构特征指标的相关分析①Tab.1 Correlation analysis between morphology and structure of tobacco strips and structure of cut tobacco

2.2 片烟形态、结构与烟丝结构的逐步回归分析

2.2.1 片烟形态和结构特征指标与烟丝特征尺寸的逐步回归分析

以烟丝特征尺寸Y1为因变量，以片烟形态及结构特征指标矩形度聚类中心距X1、紧致度聚类中心距X2、细长度聚类中心距X3、大片率X4、中片率X5、小片率X6和碎片率X7指标为自变量，进行逐步回归分析，从包含7 项自变量的回归方程中，视自变量对因变量作用的显著程度，每次剔除1 个最不显著的回归自变量，直至即无不显著的自变量从回归方程中剔除，同时又无显著的自变量可以引入为止，由此得到最优回归方程［15］，见式（3）。

表2 是方程（3）的5 个入选自变量的回归系数及显著性检验的结果。分析结果表明，矩形度聚类中心距X1、紧致度聚类中心距X2、细长度聚类中心距X3、大片率X4和中片率X5对烟丝特征尺寸Y1达到极显著的影响，其他片烟形态及结构特征指标对烟丝特征尺寸Y1无显著影响。通过比较筛选出的5 个自变量的标准化回归系数的绝对值可知，矩形度聚类中心距X1、紧致度聚类中心距X2对烟丝特征尺寸Y1的影响最为显著。

表2 片烟形态和结构特征指标与烟丝特征尺寸逐步回归系数及显著性检验Tab.2 Stepwise regression coefficients and significance test between morphology and structure of tobacco strips and characteristic size of cut tobacco

表3 是方程（3）方差分析检验的结果。由表3可知，烟丝特征尺寸Y1回归方程的方差分析达极显著水平，筛选出的5 个自变量的回归系数均达到了极显著水平，说明烟丝特征尺寸Y1回归方程具有显著的统计学意义。

表3 片烟形态和结构特征指标与烟丝特征尺寸逐步回归方程的方差分析Tab.3 Variance analysis of stepwise regression equation for morphology and structure of tobacco strips and characteristic size of cut tobacco

2.2.2 片烟形态和结构特征指标与烟丝均匀性系数的逐步回归分析

以片烟的矩形度聚类中心距X1、紧致度聚类中心距X2、细长度聚类中心距X3、大片率X4、中片率X5、小片率X6和碎片率X7指标为自变量，以烟丝均匀性系数Y2为因变量，进行逐步回归分析，获得最优的烟丝均匀性系数Y2逐步多元回归方程，见式（4）。同时进行显著性检验和方差分析，结果分别见表4 和表5。

表4 片烟形态和结构特征指标与烟丝均匀性系数逐步回归系数及显著性检验Tab.4 Stepwise regression coefficients and significance test between characteristic indexes of morphology and structure of tobacco strips and uniformity coefficient of cut tobacco

表4 结果表明，经F 检验，筛选出的4 个片烟形态和结构特征指标与烟丝均匀性系数Y2的回归方程均达到显著或极显著水平。通过比较筛选出的4 个片烟形态和结构特征指标的标准化回归系数的绝对值可知，矩形度聚类中心距X1、紧致度聚类中心距X2对烟丝均匀性系数Y2的影响较大。

表5 片烟形态和结构特征指标与烟丝均匀性系数逐步回归方程的方差分析Tab.5 Variance analysis of stepwise regression equation for characteristic indexes of morphology and structure of tobacco strips and uniformity coefficient of cut tobacco

由表5 方差分析结果可知，烟丝均匀性系数Y2逐步多元回归方程达极显著水平，显著性检验表明逐步多元回归系数达到极显著水平，烟丝均匀性系数Y2逐步多元回归方程具有显著的统计学意义。

2.3 片烟形态、结构与烟丝结构的通径分析

2.3.1 片烟形态、结构与烟丝特征尺寸的通径分析

通过对逐步回归分析中筛选出的5 个片烟形态及结构特征指标（矩形度聚类中心距X1、紧致度聚类中心距X2、细长度聚类中心距X3、大片率X4和中片率X5）与烟丝特征尺寸Y1的相关系数分为直接作用和间接作用进行通径分析，结果见表6。

由表6 可知，筛选出的5 个片烟形态及结构特征指标对烟丝特征尺寸Y1的直接作用差异较大，按绝对值大小排序为：紧致度聚类中心距X2（-1.026）＞矩形度聚类中心距X1（0.709）＞细长度聚类中心距 X3（-0.362）＞ 大片率 X4（0.355）＞中片率X5（0.176）。紧致度聚类中心距X2越小，表明该片烟样品形状越接近标准圆形片烟，切丝后对应的烟丝特征尺寸Y1越大。矩形度聚类中心距X1越大，表明该片烟样品偏离长宽比为3∶1 的标准矩形形状的程度越大，切丝后对应的烟丝特征尺寸Y1越大。

从间接作用的总和看，筛选出的片烟形态及结构特征指标对烟丝特征尺寸Y1的间接作用也存在较大差异，矩形度聚类中心距X1对烟丝特征尺寸Y1的间接作用最大（-1.029），其次，绝对值大小顺序依次为细长度聚类中心距X3（-0.456）、紧致度聚类中心距X2（0.306）、中片率X5（-0.181）、大片率X4（0.092）。其中，从间接作用的途径看，矩形度聚类中心距X1和细长度聚类中心距X3主要通过紧致度聚类中心距X2对烟丝特征尺寸Y1起间接作用（分别为-0.899 和-0.936），紧致度聚类中心距X2、大片率X4和中片率X5主要通过矩形度聚类中心距X1对烟丝特征尺寸Y1起间接作用（分别为0.621、0.449 和-0.407）。

直接作用和间接作用的总作用即为简单相关系数，结合简单相关系数分析结果（表1），按绝对值大小排序为：细长度聚类中心距X3（-0.818）＞紧致度聚类中心距X2（-0.772）＞ 大片率X4（0.447）＞矩形度聚类中心距X1（-0.320）＞中片率X5（-0.006）。即细长度聚类中心距X3与对应切丝后的烟丝特征尺寸Y1高度负相关。紧致度聚类中心距X2与对应切丝后的烟丝特征尺寸Y1中等程度负相关，大片率X4、矩形度聚类中心距X1与对应切丝后的烟丝特征尺寸Y1弱相关，与表1 简单相关分析结果吻合。

表6 片烟形态和结构与烟丝特征尺寸的通径分析Tab.6 Path analysis between morphology and structure of tobacco strips and characteristic size of cut tobacco

综上所述，适当降低片烟形态指标细长度聚类中心距X3、紧致度聚类中心距X2，可快速提高烟丝特征尺寸Y1。同时，也可以通过提高大片率X4来实现烟丝特征尺寸Y1提高的目的。

2.3.2 片烟形态、结构与烟丝均匀性系数的通径分析

通过对逐步回归分析中筛选出的4 个片烟形态、结构特征指标（矩形度聚类中心距X1、紧致度聚类中心距X2、中片率X5和碎片率X7）与烟丝均匀性系数Y2进行通径分析，结果见表7。

表7 片烟的特征指标形态和结构与烟丝均匀性系数的通径分析Tab.7 Path analysis between morphology and structure of tobacco strips and uniformity coefficient of cut tobacco

由表7 可知，筛选出的4 个片烟形态、结构特征指标对烟丝均匀性系数Y2的直接作用差异较大，按绝对值大小排序为：紧致度聚类中心距X2（-2.280）＞矩形度聚类中心距X1（1.653）＞碎片率X7（0.526）＞中片率X5（0.200）；其中，矩形度聚类中心距X1、中片率X5和碎片率X7对烟丝均匀性系数Y2为正向直接作用，紧致度聚类中心距X2对烟丝均匀性系数Y2为负向直接作用。紧致度聚类中心距X2越大，烟丝均匀性系数Y2越小，烟丝结构分布范围就越宽。碎片率X7越大，烟丝均匀性系数Y2越大，烟丝尺寸分布范围就越窄，此结论与生产实践经验吻合。

从间接作用的总和看，筛选出的4 个片烟形态及结构特征指标对烟丝均匀性系数Y2的间接作用也存在较大差异，矩形度聚类中心距X1对烟丝均匀性系数Y2的间接作用最大（-2.181），紧随其后依次为紧致度聚类中心距X2（1.453）、中片率X5（-0.637）和碎片率X7（-0.272）。从间接作用的途径看，矩形度聚类中心距X1和碎片率X7主要通过紧致度聚类中心距X2对烟丝均匀性系数Y2起间接作用（分别为-1.997 和-0.349），紧致度聚类中心距X2主要通过矩形度聚类中心距X1对烟丝均匀性系数Y2起间接作用（1.448），中片率X5主要通过矩形度聚类中心距X1和紧致度聚类中心距X2共同对烟丝均匀性系数Y2起间接作用（分别为-0.949 和0.866）。

综合各片烟形态及结构特征指标对烟丝均匀性系数Y2的直接作用和间接作用的分析结果。各片烟形态及结构特征指标对烟丝均匀性系数Y2的总作用也是不均等的，按绝对值大小排序为：紧致度聚类中心距X2（-0.827）＞矩形度聚类中心距X1（-0.528） ＞ 碎 片 率 X7（-0.111） ＞ 中 片 率 X5（-0.072）。此分析结果与表1 的简单相关分析结果一致。

综上所述，适当降低片烟矩形度聚类中心距X1和紧致度聚类中心距X2，可以快速实现烟丝均匀性系数Y2的增加，即实现更窄的烟丝尺寸分布范围。

3 结论

（1）简单相关分析表明，烟丝特征尺寸Y1与紧致度聚类中心距X2、细长度聚类中心距X3呈极显著负相关（P ＜0.01），与大片率X4呈极显著正相关（P ＜0.01），与矩形度聚类中心距X1呈显著负相关（P ＜0.05）；烟丝均匀性系数Y2与矩形度聚类中心距X1、紧致度聚类中心距X2呈极显著负相关（P ＜0.01）。

（2）采用多元逐步回归方法，分析了片烟形态和结构特征指标与烟丝结构特征指标的内在关系，经显著性检验，所建立的烟丝特征尺寸Y1、烟丝均匀性系数Y2多元逐步回归方程及回归系数均达显著或极显著水平（P ＜ 0.01 或P ＜ 0.05）。

（3）通径分析表明，各片烟形态及结构对烟丝特征尺寸Y1的总作用按绝对值大小排序为：细长度聚类中心距X3（-0.818）＞紧致度聚类中心距X2（-0.772）＞大片率X4（0.447）＞矩形度聚类中心距X1（-0.320）＞中片率X5（-0.006）。各片烟形态及结构对烟丝均匀性系数Y2的总作用按绝对值大小排序为：紧致度聚类中心距X2（-0.827）＞矩形度聚类中心距 X1（-0.528）＞ 碎片率 X7（-0.111）＞中片率X5（-0.072）。

（4）根据相关分析和通径分析结果，适当降低片烟形态指标细长度聚类中心距X3、紧致度聚类中心距X2，可快速提高烟丝特征尺寸Y1；适当降低片烟矩形度聚类中心距X1和紧致度聚类中心距X2，可快速改善烟丝均匀性系数Y2，即烟丝结构分布范围更窄。同时，也可以通过提升大片率X4来实现烟丝特征指标提高的目的。相关结果对制丝工艺过程中片烟形态及烟丝结构调控、复烤工艺打叶特征指标制定及质量维护有较好的指导意义。