深入问题情境的数学本质
——《分数的初步认识》教学片断的比较与思考
2020-11-25陈伟锋
陈伟锋
(浙江省余姚市世南小学 浙江 余姚 315400)
《分数的初步认识》是人教版课程实验教科书小学数学三年级上册的教学内容，是学生在掌握了整数知识的基础上进行教学的，是数概念的一次扩展，又是学生认识数概念的一次质的飞跃。分数的产生，是学生在对“平均分”的认识上产生的，在教学设计中，为了唤起学生对平均分的认识，我创设了这样一个情境：
原稿：
师：小红和好朋友小丽在一起玩耍，小红有一个苹果，你觉得他们会怎样分来吃？
生1：榨果汁吃。
生2：你一口我一口分着吃。
生3：每人半个。
终于等到这句话了，我及时发问：哪种分法好？为什么？……
原本设计这个问题情境，对学生的预设有以下几种情况：①小红多吃一些；②小丽多吃一些；③每人半个。从三种分法中让学生感受每人分得同样多才算最公平，从而引出“平均分”，并巩固平均分的含义，为后面学习分数的认识做好铺垫。
从学生的回答可看出，学生的思维出现了偏差。思考后发现：教师的这个问题情境太宽泛了，缺乏定向性，使得学生在回答时有各种远离数学的回答。
找到了问题所在，于是我在第二次上课前又进行了修改。
修改一：
师：把8个苹果分给2个小朋友，你觉得可以怎样分？
生1：每人4个。
师：为什么这么分？
生2：每人分得同样多，这样比较公平。
师引导得出：每人分得同样多的分法我们称为“平均分”
……
经过这次改进，虽然学生顺利地进入教师预设的环节，但学生的积极性不够高，课堂气氛不够活跃。很明显，问题情境的创设没有激起学生的兴趣，于是我又对这一情境进行了修改。
修改二：
师：老师准备了8个苹果，打算送给我们班表现最好的两个小朋友，你觉得我可以怎样分？(师准备8个大苹果，在课结束时送给表现好的小朋友。)
生1：每人4个。
师：为什么这么分？
生2：每人分得同样多，这样比较公平。
师引导：每人分得同样多的分法我们称为“平均分”。
(由于在二年级时学过平均分的知识，这样一提学生都能很好地回忆起来。)
师：如果老师准备的是4个苹果呢？平均分给2个同学，该怎么分？2个呢？那如果只有1个呢？
生3：将苹果对半分，每人半个。
师：这半个苹果你能用一个数来表示吗？(学生根据自己的课外知识说一说)
师引出分数：将一个苹果平均分成2份，其中的一份就是这个苹果的。
(在这个片断中，学生有了前面的分8个苹果，4个苹果，2个苹果的经验，也从中深刻体会了平均分的含义，使得学生在分一个苹果时很自然地运用平均分的方法，并顺利地引出半个苹果可用一个分数来表示。)
创设这三个问题情境的最终目的是为了让学生回忆平均分，并很好地运用平均分，为下面认识分数的产生做好准备。可从三个片断中明显可以看出，由于老师所创设的问题情境的不同，学生的反应有着巨大的差别。修改二中创设的问题情境，教师的提问直奔主题，将学生直接引入到有效的思考中，知道了只有每人分得同样多才最公平，于是教师适时引出平均分。而且这个问题情境的创设与学生的切身利益(送给表现好的小朋友)有关，这对低段的学生很有诱惑力，激起了学生的兴趣，激发了学习的热情，并能使学生积极投入到接下去的学习中。
新《课程标准》在第四部分“实施建议”中指出：“教学中应从学生实际出发，创设有助于学生自主学习问题情境”。可见，“问题情境”是新课改的核心理念之一，在数学教学中创设问题情境，是新课改极力倡导的教学方式之一。
所以在创设问题情境时，我们首先要关注它是否突出了数学本质问题。其实简单、有效的问题情境未必不引人注目，它能起到立竿见影的作用，应该成为我们所有数学教师的追求目标。
其次，要关注学生的“已有现实”。
问题情境的一个作用，就是唤醒学生已有的知识与经验，使之能成为学生分析、解决问题的脚手架。如果背景材料脱离学生的“已有现实”，那么这个作用不仅不能实现，还将适得其反。修改二中，“老师准备了8个苹果，打算送给我们班表现最好的两个小朋友，你觉得我可以怎样分？”看似很简单的问题情境，结合了低段学生的生活经验，知道每人半个比较公平。同时，老师要送给表现最好的小朋友，学生的积极性顿时被提起，符合这一年龄特征孩子的心理需求。罗杰斯认为：“倘若要使学生全身心地投入学习活动，那就必须让学生面对他们个人有意义的或有关的问题。我们希望让学生成为一个自由的和负责的个体的话，就得让他们直接面对各种现实问题。”因此，教学中把“问题情境”与学生的已有现实紧密联系起来，让学生亲自体验情境中的现实问题，增加学生的直接经验，这不仅能让抽象的数学概念在生活中找到原型，而且还能让学生感受到生活中的数学无处不在。
创设一个好的问题情境，当然关注的还有很多，但我觉得要是做到了以上两点，至少教师创设的问题情境能为数学教学服务。新课标一直提倡的是有效的学习课堂，让我们共同努力，创设简单、有效的问题情境，在情境中凸显数学的本质。
