浅谈应用题解题思路的训练

许幼宝

(福建省泉州市永春县吾峰中心小学 福建 永春 362600)

小学阶段的孩子抽象概括能力比较差，学生在解答应用题时很容易出现障碍和困难，我觉得难就难在学生解题思路的形成。小学的数学知识体系之间是融会贯通和相互渗透的，为了让学生的应用题解答能力得到提升，学生的数学基础知识与基础技能必须得到扎实培养。在教学实践过程中，我发现影响学生解题思路的展开有多方面的因素，因此，应该注重对学生进行以下几方面的训练，帮助学生开拓解题思路，培养浓厚的解题兴趣。

1.加强应用题的概念教学

小学生解题思路的形成要建立在对概念理解的基础上，学生对每个概念的理解必须准确到位，这是解应用题时正确判断题型和解题过程严密推理的前提。比如：“小明和爸爸两人的平均年龄是30岁，已知小明是10岁，请问爸爸是多少岁?”如果学生对“平均数”这一概念不能正确理解，就会列出30-10=20这样的式子。应用题中这样的概念还有诸如：“同样多”、“标准量”、“倍”、“率”等等。教学时应加以严格的区分、辨别，帮助学生扫除解题思路的障碍。

2.指导学生积累解题经验

解题经验是学生在长期解题中逐渐积累起来的，是不断尝试错误和体验成功的过程。面对眼前的应用题，应指导学生进行总结，弄清一道或一类应用题的特征，掌握解题规律。在应用题教学中，画图可以帮助学生简化解题步骤，丰富解题思维，教师应对学生的作业试卷及时批改检查，耐心辅导。例如一道应用题：小东家饲养了20只小鸭子，(圆圈代表小鸭子的数量)养了15只小鸡(用三角号代表小鸡的数量)，问小鸭子比小鸡多多少只?在课堂教学中让学生在题目中找出已知条件，用不同的符号画出已知条件，运用画图让学生对题目所求问题一目了然，画图实践中让学生自己去对比和计算，最终得出正确的计算结果。对于低年级的小学应用题解析必须要学会掌握画图技巧，帮助学生归纳梳理，真正理解内化。注重培养学生在解答应用题时可以借助图形或者表格对题目中关键数量进行对比和分析，通过辅助掌握解题经验真正让学生自主解题，逐步养成学生自觉总结的良好习惯，形成正确的解题思路。

3.加强学生思维能力训练

思维的正确性、敏捷性、深刻性、广圆性和独创性对解题思路的形成具有决定性的作用，所以在教学中应注意加强对思维能力的训练。首先，解答应用题最基本的思考方法就是分析法和综合法，通过有关解题活动，使学生熟练地由因导果或执果索因。当这两种方法掌握后，则应着力训练“综合分析法”，它比单纯使用分析法或综合法更有效，并且可以弥补两者的局限性。例如“陈师傅制造120个零件，师傅工作1小时之后，他的徒弟一起来帮忙，师徒两人用了3小时完成了任务，如果徒弟每小时比陈师傅多做5个零件，请问徒弟每小时做多少个零件?这样的应用题就不宜单纯用分析法或综合法，而应用“综合分析法”来解答。

其次，基本的数量关系是指挥常见的三量关系。要使学生看到一组条件，立即想到有关的三量，并迅速列出三量关系；还要训练学生在众多三量关系中分辨出一个主数量关系，这是寻找复合应用题正确解题思路的保证。又例如“100千克稻谷碾米73千克，做顺向联想：每千克稻可碾米几千克?(73÷100)；又做逆向联想：碾1000克米需稻谷多少千克?(100÷73)。又例如设数转换等，掌握了一定的解题策略，就能以简驭繁，学生的解题思路就更加宽广了。

4.提倡学生积极创造精神

小学的数学课堂教学中应重视师生之间的接触与碰撞，敢于质疑问难，乐于标新立异，学生能够融通，善于利用窍门来解题，是创造性思维的火花。在课堂教学中教师要创设轻松和谐的教学氛围，让学生在愉悦的学习氛围中乐于探究新知，积极主动地去学习数学的知识和技能，挖掘潜力进行“再创造”，提高创新能力，使学生会创新，让孩子们亲自动手实践，才能使创新思维的结果物质化，实践活动中体验创新的快乐，进一步引发创新探究的意识，这种创造精神是拓宽解题思路的良方妙药。学生一旦有了这种积极的创造精神，不仅乐于解题，而且善于巧解，可以从解题中尝到无穷乐趣，也就不怕解答应用题了。例如：公路局计划铺一条长120千米的乡村公路，5天铺了全长的20%，照这样的进度，铺完这条乡村公路一共需要多少天才能完成？①教师引导学生解答这道应用题时应拓宽学生的解题思路，我们可以先求工作效率入手，利用工作总量÷工作时间。学生解法(1)：120÷(120×20%÷5)-5 解法(2)：(120-120×20%)÷(120×20%÷5)②可以引导学生从分数的意义直接进行解答：解法(3)：1÷(20%÷5)-5 解法(4)：(1-20%)÷(20%÷5) 解法(5) 5÷20%-5 教师应拓宽学生的解题思路提倡一题多解，注重培养学生在解题的过程中发现最好的解答思路和技巧，通过一题多解的体验中学生可以尝到无穷乐趣，学生更爱做应用题，对数学的学习更加喜欢。

总之，为了让学生的应用题学习得到提升，教师在课堂教学中要将重心放在方法的传授上，注意培养学生的解题策略与技巧，更好地把数学基础知识和基础技能得到更扎实的培养而形成数学能力，教学时要注重从学生的生活实际出发，创设轻松愉悦的教学氛围激发学生爱学习和探索应用题的兴趣，提高数学教学效果。教师要重视小学数学的应用题教学设计，要深入了解本班学生整体状况，教学课堂尽量引入与学生生活息息相关的生活案例，更有利于学生学会观察与猜想，在课堂教学中多将理论联系实际，通过数学课堂活动让学生之间进行交流与探究，进一步培养学生解决实际问题的能力。应用题教学的提升，还需要众多教师根据实际教学经验来不断改进。