初中数学习题变式教学策略初探

秦安县王铺镇郭集初级中学

变式教学，即为应用变式方法进行教学。变式教学是一种有效的教学策略。在历年的中考数学试卷中，均有部分试题是由教材中的结论、例题、习题等的变式而形成的，因此，重视并有效实施变式教学至关重要。下面，笔者结合教学实践，就初中习题教学中变式教学的开展，谈谈自己的看法和体会。

一、变式教学应遵循的原则

1.目的性原则。对于同一则材料，可以进行各式各样的变化。不同的变式其目的和作用也不一样，教师要根据不同的教学实际和需要，决定变式教学的形式和手段，这是变式教学的关键。

2.启导性原则。在变式教学中应坚持启发式教学观念，注意变化过程中的向导作用，这是变式教学的实施方式。

3.量力性原则。变化的深度、广度和难度应考虑学生的承受能力、适应能力，这是变式教学成功的保证。只有确定好一定的“度”，循序渐进，才能做到因材施教、因人施教，使变式教学达到预期的目的。

二、习题变式教学的对策

1.应用变式设问，训练学生概括归纳的能力。初中学生学习和理解数学概念，关键在于掌握概念的本质属性。数学习题课中学生可以重新回顾概念产生、发展和形成的全部过程，利用变式设问来巩固对于数学概念的理解，引导学生进行由浅入深的数学思维，培养学生概括归纳的能力。

例如，复习“中点四边形”的内容时，针对学生对于这个概念的认识模糊不清的状况，可以预先设定如下的一系列“问题链”：（1）依次顺序连接任意四边形各个边的中点，最终形成的四边形是一个什么图形？（2）如果我们定义“依次顺序连接任意四边形各个边的中点所形成的四边形”为该四边形特有的“中点四边形”，请大家分别画出菱形、矩形、平行四边形、等腰梯形、梯形、正方形各自的中点四边形，观察这些中点四边形是什么类型的图形。（3）分别画出对角线相等、对角线互相垂直的四边形拥有的中点四边形，观察是什么类型的图形。初中学生获得上述问题答案的难度不高，紧接着教师可以引导学生重新进行逆向提问。（4）若中点四边形分别为正方形、菱形、矩形，那么原始四边形的两条对角线有什么特征？教师可以利用上述诸多的概念性变式，辅助学生多角度地理解数学概念。在搞清楚“中点四边形”外延和概念内涵的基础上，更加深入地掌握数学概念的内在本质属性，有效提升学生归纳概括的综合能力，培养和提升其思维的准确度。

2.一题多变，提升学生思维的广阔性。在习题课教学中，教师通过把题目化成要求不同或难度不断增加的题目，可以使学生更加轻松地掌握应用要领，使他们能从简单问题的解答中理解到解决较复杂问题的本质，从而达到举一反三的目的。例如，“一元一次方程的实践和探究”这节课中，教师从奥运冠军孙杨训练为题材编了一题关于追及问题的应用题，孙杨与朴泰桓同在起点，朴泰桓以每秒5米的速度先行了20米，孙杨为了追上朴泰桓，必须奋力超越。然后让学生想一想：他如果以每秒6米的速度划游多少秒才能追上朴泰桓？可对本例进行以下变式：

变式1：孙杨与朴泰桓同在起点，朴泰桓以每秒5米的速度先行了20秒。孙杨为了追上朴泰桓，必须奋力超越。同学们，请你想一想：他如果以每秒6米的速度游多少秒才能追上朴泰桓？（从先行20米改为先行了20秒）

变式2：我们学校有一块300米的跑道，在比赛跑步时经常会涉及到相遇问题和追及问题。

现有甲、乙两人比赛跑步，甲的速度是10米/秒，乙的速度是8米/秒，他们两人同地出发：

（1）两人同时相向而行经过几秒两人相遇。

（2）两人同时同向而行经过几秒两人第一次相遇。

（3）乙先出发5秒，然后甲开始出发，问甲经过几秒两人第一次相遇。

题干为平时学生熟悉的操场环形跑道，这里三题也是一组变式题，（1）、（2）是同时同地出发的相遇和追及问题，（3）是不同时出发相遇和追及问题，题目中还蕴涵着分类讨论的思想。