数学教学中学生创新与实践能力的培养

会宁县丁沟初级中学

案例 编一道联系生活生产实际的应用题，使所列方程为“3x+4(45-x)=150”，并与学生交流。

解析：这是一道关于一元一次方程应用逆向思维的开放性问题，解决问题的过程就是学生联系生活实际提出问题并经历数学建模的过程，所以它考查了学生的创新能力和实践能力。

本题答案有多种：

1.（联系生活实际）为“国庆”文艺演出布置会场，我班班委六名同学计划制作150枚纸花。刚开始时，平均每分钟可制作纸花3枚。制作一段时间以后，增加了两位同学，平均每分钟可制作纸花4枚，恰好一节课完成了任务（一节课45分钟）。问增加同学以前，一共制作了多长时间？

2.（联系生产实际）师徒两人检修一条长150米的自来水管道。两人一起检修了3小时后，师傅有事先走，剩下的任务由徒弟1小时完成。已知师徒两人1小时检修自来水管道45米，问师傅每小时检修自来水管道多少米？

3.（联系社会实际）某地为了治理河山、改造环境，计划在第十个五年计划期间，投资150万元对45公顷的荒山进行完全改造。若改造为农田，则每公顷需投资4万元；若改造后植树，每公项需投资3万元。现不再增加资金，至少有多少公顷的荒山待改造后植树？

4.（联系思想实际）我校初一（5）班为了支持希望工程的建设，45名同学分两天进行自愿募捐活动。第一天平均每生捐款3元，第二天平均每生捐款4元，两天共捐款150元。问第一天有多少名同学参加了捐款？

5.（联系经济活动）我市某商场自12月1日起，举行了迎“新春”促销活动，平均每天利润可达3万元。一段时间后，又举行了“有奖销售”活动，平均每天的利润可达4万元。自12月1日起至新年1月15日，共获利润150万元。问这个商场是几月几日开展有奖销售活动的（12月份按30天计算）？

通过以上例子启发，我们不难发现，在数学教学中，培养学生的创新能力与实践能力的途径始终要以解决现实问题为抓手。笔者认为，数学小调查、数学小制作和数学小课题研究等，都是培养学生创新能力与实践能力的很好途径。这些问题的解决，可以在课堂内完成，也可以让学生经过一段时间（一周、几周、几个月）完成。

数学小调查：是指学生在教师的指导下，从学习生活和社会生活中选择和确定调查专题，主动获得信息、分析信息并进行决策的学习活动。一般要经历问题情境阶段、收集处理信息阶段、表达和交流等三个阶段。在活动过程中，学生要自己制订活动方案，并实施这个方案和最终进行决策，所以能很好地培养学生的创新能力和实践能力。

数学小制作：让学生观察一件物体或一种现象，或者操作某些学具，然后让学生与同伴对所观察的物体或现象进行思考、讨论和交流，然后进行制作活动。

数学小课题研究：是对有关问题进行深入研究与探讨。一是这个问题要有探索的余地和思考的空间；二是要让学生经历一个收集信息、处理信息和得出结论的过程；三是给学生一定的自主性，教师只起引导作用；四是评价主要是注重过程；五是小课题的内容要结合学生身边的事物；六是小课题的学习过程对学生来说要有趣味性。对学生而言，用所学知识解决身边现实问题的过程，本身就是一种创造性劳动的过程。

只有让学生亲自参与实际问题转化为数学问题的过程，并进行深度思维活动，才能真正培养学生的创新能力和实践能力。为此，在数学教学中，必须做到以下几点：

1.充分发挥学生的主体性。如，让学生经历确定活动、探索实践、解释讨论、得出结论和表达陈述等过程，教师只向学生推荐活动，在学生自主探索、动手实践和合作交流的基础上进行有针对性的指导。

2.关注学生的学习过程。教学中应注重学生的学习过程，促使学生形成良好的学习方法、思维方法、学习态度；鼓励学生与同伴之间的合作交流，对不同实验结果分析、比较、质疑，以检验相关观点和实验结果的准确性和有效性。