针对星载SAR 法拉第旋转估计的NeQuick-2模型精度分析

訾海峰，门志荣，陈筠力，孙永岩，刘艳阳

（1.上海卫星工程研究所，上海 201109；2.北京航空航天大学 电子信息工程学院，北京 100191；3.上海航天技术研究院，上海 201109）

0 引言

受太阳辐射的影响，大气层中的空气分子被电离为自由电子和带正电荷的离子，进而形成电离层，其一般位于地球表面60～1 000 km 范围内。电离层随时间、季节、纬度、太阳黑子数目等发生变化，同时作为一种介电常数随机起伏的色散媒质，其对电磁波的幅度、相位、时延和极化状态等产生了一定的影响，从而导致信号发生畸变［1-2］。在星载SAR 领域，对于低频段（P、L 波段），其发射的电磁波信号在穿过电离层的过程中会引入电离层效应误差（包括色散效应、闪烁效应以及法拉第旋转效应等），最终严重影响了图像质量［3-4］。为保证图像质量，日本的在轨合成孔径雷达（Synthetic Aperture Radar，SAR）卫星ALOS-2 开展了电离层效应误差补偿处理，欧空局（European Space Agency，ESA）正在研制的“BIOMASS”计划，也重点针对电离层效应补偿问题开展了相关研究［5-6］。如何精确探测和表征电离层，进而补偿电离层效应误差已成为P波段星载SAR 领域的研究热点。

随着航天技术的发展，星载雷达成为探测电离层的重要手段。第一颗电离层探测雷达卫星Alouette-I 于1962 年发射成功［7］。此后，许多国家相继发射了多颗电离层探测雷达卫星。星载或地基设备发射的无线电信标穿过电离层时，其相位和振幅受到电离层效应的影响发生变化，通过测量该变化可反演传播路径上总电子含量（Total Electron Content，TEC）［8-9］。包 括CODE（Center for Orbit Determination in Europe）、ESA（European Space Agency）和JPL（Jet Propulsion Laboratory）等在内的多个研究机构对GNSS 数据进行了处理，发布了各自的电离层总电子量数据库，并提供更新和下载。

然而，受GNSS 卫星轨道高度的影响，CODE等机构发布的数据均为沿地表至GNSS 卫星高度的总电子量，而星载SAR 在工作时，平台具有特定的高度和姿态控制策略［10］，且电磁波总是以一定的入射角度照射目标。因此，基于GNSS 的全球TEC数据无法直接用于星载SAR 的电离层效应误差补偿。为了表征和估计电磁波在任意高度、沿任意方向传播时所经历的电离层电子总量，意大利的阿卜杜勒·萨拉姆国际理论物理中心建立了NeQuick-2 三维电子密度模型，可沿任意方向进行积分，进而获取传播路径上电子总量［11］。

为了验证该模型的精度，本文对CODE 发布的电离层垂直方向总电子量（Vertical Total Electron Content，VTEC）产品和NeQuick-2 模型开展了对比分析。

1 基于GPS 的电离层CODE 数据库

CODE 采用全球接近200 个GPS/GLONASS接收站的数据，反演垂直于地表方向的电离层总电子量。CODE 采用的接收站分布如图1 所示。图中可见，南半球、海洋等区域的接收站分布较少，因此数据精度相比北美、欧洲等区域较低［12］。目前，CODE 在其服务器（ftp：//ftp.aiub.unibe.ch/CODE/）上提供了1994 年至今的全球TEC 数据，并提供更新和下载。该数据分辨率为经度5°、纬度2.5°，时间分辨率为2 h，精度为2～8 TECU（电子量单位，1 TECU=1016m-2）［13］。在CODE 电离层数据中，2002 年之前的测量时间为世界标准时（Universal Time，UT）的奇数小时，即1：00 UT、3：00 UT 等，2002 年之后的测量时间为世界标准时的偶数小时，即0：00 UT、2：00 UT 等。

考虑到任意目标区域的卫星过境时刻是可以根据卫星轨道参数进行预测的，因此，可以基于CODE GIM 模型，生成卫星工作状态下的电离层TEC 分布图。以晨昏轨道为例，卫星在地方时（Local Time，LT）的6：00 或18：00 过境。经度、地方时和国际标准时三者之间有如下关系：

式中：L为经度（Longitude）；TL为地方时；TU为世界标准时；mod［*］为取余运算。

此时，通过经度、地方时、标准时之间的关系，可从CODE GIM 数据中提取出晨昏轨道TEC 分布图。2008 年1 月1 日全球地方时6：00 的电离层TEC 分布情况如图2 所示，即卫星在晨昏轨道上所面临的电离层TEC 分布。

然而，基于GPS 测量的电离层分布是沿垂直于地表方向，从接收站至GPS 卫星高度范围内的总电子量，因此，测得的全球电离层分布数据是二维的，无法提供高度维的电子量分布信息。对于P 波段星载SAR 系统，卫星平台高度一般位于500～800 km范围内，且电磁波以一定的入射角度照射地面目标，因此，无法直接采用基于GPS 测量的电离层数据进行法拉第旋转角估计和误差补偿。此外，基于GPS 获取的CODE GIM 数据经纬度分辨率和时间分辨率均较低，进一步限制了其在P 波段星载SAR领域的应用效能。

图1 CODE 采用的接收站分布图Fig.1 Distribution of GPS ground stations considered at CODE

图2 2008 年1 月1 日全球地方时6：00 的电离层TEC 分布Fig.2 Distribution of the TEC at 6：00 LT on Jan.1，2008

2 NeQuick-2 电离层模型

为了表征电磁波沿任意方向传播时所经历的电子总量，意大利的阿卜杜勒·萨拉姆国际理论物理中心利用电离层测量数据，建立了NeQuick-2 三维电子密度模型，可沿任意方向进行积分，进而获取传播路径上的电子总量。在NeQuick-2 模型中，针对电离层的垂直分布情况，分别对E 层、F1 层、F2 层和顶层建立了表征模型，如图3 所示。

图3 NeQuick-2 电离层分层表征模型Fig.3 Ionospheric model of NeQuick-2

该模型的关键输入参数包括：国际无线电通信委员会（International Radiocommunication Consultative Committee，CCIR）提供的电离层系数、电离层映射纬度（Modifieddip latitude，Modip）、10.7 cm 太阳无线电噪声通量（F107），以及太阳黑字数（R12）。NeQuick-2 电离层分层表征模型如图3 所示［11］。由图3 可见，由于目前提供的CCIR 系数和Modip 均为每月的中位数，所以，NeQuick-2 模型给出的电离层TEC 也是每个月的中位数，暂时无法表征任意一天的电离层电子量分布情况。

2008 年1 月，地方时6：00，轨道高度500 km 和800 km 条件下的电离层TEC 分布图如图4 所示。由图4 可以看出，随着卫星高度的变化，电磁波传播过程中所经历的TEC 将存在差异，NeQuick-2 模型可以根据给定的高度估计传播路径上的TEC，从而为P 波段星载SAR 电离层效应补偿奠定基础。

与图2 相比，相同时间条件下，CODE GIM仅能给出20 000 km 轨道高度的TEC，最大值为13 TECU，NeQuick ＄2 给出的500 km 轨道高度TEC 最大值为7.837 TECU，800 km 轨道高度最大值为9.127 TECU。因此，针对低轨P 波段SAR 卫星，NeQuick-2 模型具有较高的适用性，但需要与CODE GIM 实测数据进行对比，分析其估计精度。

图4 2008 年1 月地方时6：00，轨道高度500 km 和800 km 条件下电离层分布Fig.4 TEC distributions for the orbit altitudes of 500 km and 800 km at 6：00 LT on Jan.2008

3 电离层数据对比分析与仿真结果

考虑到太阳活动强度通常以11 a 为一个周期，为了对模型精度进行全面的分析，选定太阳活动强、弱两种情况下的电离层数据进行对比。其中，太阳活动强的年份选为2000 年，太阳活动弱的年份选为2008 年。

欧空局BIOMASS 森林生物量探测星载SAR计划为了降低电离层闪烁效应的影响，采用了晨昏轨道，因此，本文的仿真也选用晨昏轨道。此外，为了与CODE 发布的VTEC 产品进行比较，仿真轨道高度选用20 180 km。考虑到CODE GIM 数据库特点，选取2000 年6 月地方时7：00 和19：00，以及2008 年6 月地方时6：00 和18：00 的全球TEC 分布进行对比。CODE GIM 实测结果和NeQuick-2 的估计结果在各月份的TEC 中位数全球分布情况见表1。需要注意，2000 年的标尺范围为0～60 TECU，2008年的标尺范围为0～30 TECU。可以看出，赤道附近的TEC 值高于两极地区，并且NeQuick-2 模型很好地表征了电离层分布的赤道异常现象。

2000 年和2008 年各月份晨昏轨道CODE GIM实测结果和NeQuick-2 估计结果之差的统计分析结果，如图5 所示。红色实现为误差的均值，蓝色和绿色虚线为1σ的误差范围。可以看出，NeQuick-2 模型在太阳活动低峰年（2008 年）的估计结果优于其在太阳活动高峰年（2000 年）的估计结果，在各地早晨的估计结果优于在黄昏的估计结果。在太阳活动低峰年，偏差均值为2～3 TECU，1σ偏差仍小于8 TECU。由于CODE GIM 测量误差为2～8 TECU，因此，可以判断NeQuick-2 模型在太阳活动低峰年的表征能力与CODE GIM 相当。CHEN 和QUEGAN 于2010 年指出，对于P 波段BIOMASS卫星，10 TECU 的电离层TEC 估计误差满足对法拉第旋转角的估计要求，因此，NeQuick-2 模型可以用于P 波段星载SAR 的法拉第旋转角的估计处理，并且在太阳活动较弱的年份应用效果将更好。

表1 CODE GIM 实测结果和NeQuick-2 的估计结果对比Tab.1 Comparison of the measured data by CODE GIM and the estimated results by the NeQuick-2 model

图5 CODE GIM 数据和NeQuick-2 模型之差的统计分析结果Fig.5 Statistic analysis results of the difference between the measured data by the CODE GIM and the estimated results by the NeQuick-2 model

4 结束语

本文以基于GPS 获得的CODE GIM 全球电离层TEC 实测数据为参考，对比评估了NeQuick-2 模型的电离层TEC 表征能力。从研究结果可以看出：NeQuick-2 模型在太阳活动高峰年的估计误差最大；在太阳活动低峰年的估计误差较小，能够满足P波段星载SAR 法拉第旋转角的估计要求。此外，该模型为三维电子密度模型，具备沿任意方向积分的能力，因此，更加适用于星载SAR 系统。