利用学生错误思维 提高课堂教学实效

○ 张掖市甘州区南关学校

受认知水平的制约，学生在课堂上会发生一些认知性、思维性的错误，这是教与学成效的真实反映，也是促进学生实现知识生成和自主知识构建的有效资源。面对课堂上形形色色的错误资源，教师应该牢固树立正确的容错观，并利用错误资源优化课堂教学的理念，多方位、广角度对其加以转化利用，使其更好地服务于学生发展和课堂教学。因此，教师在平常的课堂教学中不能大包大揽，不能刻意回避学生有可能出现的错误，要把犯错误的权利还给学生，为学生提供犯错的空间和条件，利用课堂发生的错误资源，引导学生在发现错误、分析错误、纠正错误中获得真知。下面，笔者就如何利用学生错误思维，提高课堂教学实效谈几点认识和体会。

一、认识犯错意义，树立正确容错观和教学理念

1.树立允许学生犯错的理念。学生在数学学习过程中，经常会出现各种错误，究其原因，有心理特征和认知水平的因素，也有习惯养成、兴趣爱好等非智力因素，学生犯错是尝试探索创新和拓展认知范围的过程，如果教师对学生所犯的错误处理不当，有可能会极大地伤害学生的自尊心，打击学生的学习热情和积极性。因此，教师要牢固树立正确的容错观和利用错误资源优化课堂教学的理念，把课堂教学中的关注点由学生回答是否正确转向学生所犯错误有没有价值、有没有创新思维，用欣赏的目光去看待学生所犯的错误，用宽容的心态保护学生的自尊心，用鼓励的眼神、亲和的语言，及时打消学生的思想顾虑，积极创建一种敢说、敢做、敢问、敢质疑的课堂氛围，引导学生在信任、尊重、包容的学习氛围中回答问题、分享见解、体验成功。

2.提升捕捉错误资源的能力。英国心理学家贝恩布里奇说：“错误人皆有之，作为教师不利用是不可原谅的。”数学课堂的教学是从问题的提出和错误的发生开始的，因为有了问题和错误，课堂才能生成点拨、引导、解惑，才能促进学生完成知识自我构建、加深对新知识的理解和把握。在课堂上，每个学生所犯的错误不尽相同，也不全是有价值的教学资源，这就需要教师具备善于捕捉错误资源的能力，对于可以转化为学习资源或对学习有帮助的错误，应深刻分析其产生的原因，找到由错误思维转向正确认知的桥梁和途径，采取分析、思辨、讨论、尝试等有效方式，引导学生在错误中反思、在反思中探索、在探索中认知，逐步将感性认知上升到理性认知。同时，教师要充分挖掘并放大学生探究问题和解决问题的潜能，善于捕捉错误信息，对学生创新思维的萌芽给予适度点拨和鼓励，引导学生举一反三，触类旁通，切实感受到探索问题的乐趣，始终对数学学习保有一份好奇心。

3.丰富自身教学智慧。在课堂教学中，学生出现的错误是学生学习成效和认知能力、学习情绪的真实反映，这为教师把握课堂教学节奏、调整课堂教学计划、改进课堂教学方式发出了真实的导向信息。因此，教师面对学生所犯错误，要认真分析学生的思维方式和特点，引导学生在学习中思维产生错与对之间的冲突，凭借已学知识和掌握的技巧，找错、知错和改错，加深对数学知识的理解和掌握，逐步培养学生形成批判性的数学思维。同时，教师要根据学生在课堂学习中的表现和反映出来的错误，及时反思、审视课堂教学的设计和学情分析，不断丰富自身教学智慧，及时更新教学思路，转变课堂组织与调控的方法，收集更符合学生需求的教学资源，用更行之有效的方法引导学生获取新知，使数学课堂更加符合学生的学习期待［1］。

二、提高对错误的分析能力，增强教学针对性

1.纠正非认知性错误，端正学生学习态度。在课堂学习过程中，一些学生受自身学习习惯的影响，上课注意力不集中，无法跟上学习进度，对数学知识点的敏感度不足，容易产生非认知性的错误，这时就需要教师从激发学生兴趣、端正其学习态度入手，加强课中、课后沟通交流，帮助其建立正确的学习观念，使其正确对待数学学习。

2.分析认知性错误，增强课堂教学精准度。学生受自身认知水平的制约，对新旧知识的衔接掌握不够，无法及时理解所学新知识，容易产生概念混淆、运算错误等认知性错误，这时就需要教师对学生的现有学习水平重新进行认定分析，在控制好课堂教学进度的同时，从不同角度重新创设一个知识生成的情境，在新旧知识衔接延伸环节提出具有针对性和启发性的问题，引导启发学生在探究尝试的过程中发现问题、分析原因、纠正错误，达到对所学新知识的理解、掌握和运用。

3.针对思维性错误，增强学生自主探究能力。数学思维是指在分析问题与解决问题时能抓住问题的实质以及问题间相互联系的一种思维能力［2］。在课堂教学中，学生受理解能力和知识运用能力的限制，容易产生数学逻辑性错误和思维性错误。教师可以针对学生出现的思维性错误，从培养学生自主学习能力的角度出发，运用小组合作交流、思辨讨论等方式，给学生适当提示，引导学生发挥主观能动作用，用自己的观察能力去发现并解决深层次的问题，进一步培养学生的逻辑思维能力和发现问题、解决问题的能力，使学生养成自我反省、自我认知、自我探究的好习惯。

4.反思普遍性错误，提高教学实效。普遍性错误属于集体性错误，当学生发生大面积或大概率的普遍性错误时，教师必须要重视每一个学生的课堂表现，根据自己的教学经验以及对班级学生的了解，判断学生认知能力的发展程度，对学生集体发生这类错误的原因进行研究分析，深刻反思自身课堂教学的设计安排，及时改正、改进教学方式，不断提高自身课堂教学的组织能力。同时，教师要及时将课堂教学中出现的典型错误、错误产生的原因以及转化利用情况进行搜集、整理、记录，深刻反思后形成教学案例，不断提高教育教学专业能力和素养，努力使自己成为有目标、有策略、有行动、有成效的发展型教师。

三、利用错误资源，构建多彩数学课堂

心理学家盖耶说：“谁不考虑尝试错误，不允许学生犯错误，就将错过最富有成效的学习时刻。”错误是在数学教学中动态生成的，如果教师能及时转化利用，可使其成为优化教学流程、引导学生完成新知探究、提高教学质量的资源。

1.预设错误，启迪思维。“学起于思，思源于疑”，错误是思维的“启发剂”。因此，教师要在进行教学设计的过程中，从认识、理解、感悟等方面入手，预设一些关键性、规律性的错误，引导学生通过新旧知识的衔接对比，去发现错误、剖析错误、改正错误，使学生从错误认知走向正确认知，提高自我反思能力，唤醒学习潜能，激活探索求知的欲望，进一步加深对知识的理解和把握，从而形成更加完整的认知结构。

2.顺错设问，促进知识生成。在课堂教学过程中，教师都会对课堂教学的方方面面进行充分预设，但受不可预测因素的影响，教学过程中会始料不及地发生各种各样的意外和错误，教师要善于抓住这些错误资源，迅速辨别错误类别、分析错误产生的原因，找准转化利用的最佳方式，顺着学生的错误设问，通过暗示性、提示性的补充问题，鼓励学生从多角度、全方位审视自己在学习中出现的错误，寻找错因、纠正错误，引导激发学生自主尝试探究的兴趣，激活学生的创新思维，促使学生不断提升发现问题、分析问题、解决问题的能力。

3.延时评价，激发求知欲望。当教学中发现错误时，教师要充分挖掘错误中蕴含的创新因素和思维亮点，准确运用延时评价的方法，利用学生的期待心理，对学生发生的错误不予以及时评价和纠正，为学生留下一定的思考时间和空间，通过“再检查一遍，好吗？”“相信你能自己发现错误”等赞赏性、鼓励性语言和适度点拨，启发学生积极思考，消除其对错误的恐惧心理，使其产生重新思考问题的意识与愿望，自然表达自己的思想和观点，逐渐思考和认识错误的根源，找到解决问题的方法，加深对知识的理解与掌握，从而体验思维发展的价值，享受思考获得的快乐［3］。

4.引导思辨，升华课堂效果。数学思辨能力是学生发现问题、解决问题、完成课堂学习任务的必备条件，没有观点交锋和争论辨析的课堂不是真实精彩的课堂。在课堂教学中，学生有时发生的错误是个体难以及时纠正的，这时就需要教师采取小组讨论或全体学生辩论的方式，把解决问题的主动权还给学生，让他们在激烈而深入的思考辨析中碰撞出思维的火花，在相互交流、集思广益中获得顿悟，在剖析交流中体验知识的内在联系与区别，在纠错改错中进行知识的自主构建，从而促进学生不断提高自身的数学思考能力、辨别能力、质疑能力、交流能力。

总之，课堂是学生可以出错的地方，教师只有及时捕捉、发现错误，合理转化利用学生的错误资源，才能使数学课堂变得鲜活、真实、有效和精彩，才能让学生真正爱上数学、喜欢数学、运用数学。