基于提升方案的双小波心电信号去噪研究

杨园格

摘要：心电信号在采集过程中伴随大量的干扰噪声，为了便于心电特征诊断需对其进行去噪处理。以提升小波为基础，提出了采用双小波函数相结合来实现提升小波变换的方法，并在分解过程中利用改进的阈值函数实现小波系数的量化处理，以进一步提高信噪比。利用MIT-BIH心电数据库进行验证表明，该算法能有效滤除心电信号中的主要噪声，失真度小，优于单一小波的去噪效果，可以满足心电监测要求，同时复杂度低、速度快，有利于实时信号处理和便携式设备算法的实现。

关键词：心电信号;提升小波;双小波函数;去噪;阈值处理

0 引言

心电信号是生物医学中一种重要的生物电信号，蕴含了大量人体心血管系统信息，它又是一种低频低幅值的弱信号，在采集过程中极易受到噪声干扰。噪声干扰主要分为工频干扰、基线漂移、肌电干扰等。这些干扰使心电信号的波形特征很难得到准确判断和提取。因此，心电信号的噪声滤除对进一步分析和诊断心脏疾病具有决定性意义。

目前在滤除心电信号的噪声干扰方面，主要方法有数字滤波器技术、自适应滤波技术[1]、数学形态学[2]、小波变换法等。从算法实现的复杂度、实时处理速度以及心电波形的失真度方面考虑，本文采用了第二代小波变换即提升小波来进行去噪处理，同时采用了改进的阈值算法，来消除传统硬阈值算法不连续和软阈值算法失真的缺陷。为进一步提高信噪比，本文提出了采用双小波函数结合的方法，实现对心电信号的噪声去除。

1 小波去噪分析

心电噪声种类不同，其所在的频带也不同，而基线漂移主要分布在1 Hz以下，没有与心电信号主要频率范围重叠，可以通过滤波器直接滤除。工频干扰（50/60 Hz）在心电信号中有重叠，易掩盖心电信号的某些细微波动;肌电干扰呈现白噪声特性，分布在各个频段，在本研究中主要是对这两种噪声进行滤除。

1.1    小波函数和阈值选取

对于小波函数的选取不是唯一的，根据心电信号的波形特征，需要选取合适的函数对其进行处理，目前常用的小波函数[3]有bior Nr.Nd、db N以及sym N等。由于sym N类小波的对称性优于db N类小波，再结合滤波器长度和支撐长度的对比，将sym 4小波作为信号处理的主小波函数，其兼顾了对称性和快速算法的特点。对于辅助小波函数，考虑到算法实现的复杂度以及重构信号的逼近程度问题，将bior 4.4、db 4、db 8作为研究的辅助小波函数，来进一步研究最优的双小波组合。

阈值处理方式主要是考虑信号在小波变换后能量集中于少数幅值较大的系数，可以设置合适的阈值，使得噪声所对应的小波系数小于该阈值，可将其置零或适当收缩，而保留大于阈值的小波系数，从而实现对噪声的有效抑制。Donoho给出了硬阈值和软阈值两种阈值函数，但硬阈值函数会破坏信号的连续性，易造成震荡噪声;软阈值函数会使重构信号与原始信号存在一定差异。为了改善以上问题，本文采用了改进的阈值处理函数[4]，如式（1）所示。

对于改进的阈值处理函数，在加权因子α=0时，对应于硬阈值函数;在加权因子α=1时，对应于软阈值函数。在0<α<1时，其结果临界于硬阈值函数、软阈值函数的估计值之间。由仿真验证得出，其继承了硬、软阈值函数良好的去噪效果，同时能有效降低重构信号的失真度，并从该阈值函数的数学形式看，有利于算法的硬件实现。在本研究对心电信号的去噪处理验证中，α=0.5时滤除噪声能力最佳。

1.2    心电信号去噪流程

本研究利用提升方案的阈值处理算法实现对心电信号的噪声去除。在小波提升变换处理中，心电信号的小波系数幅度较高，在经过改进阈值处理后小波信号会保留下来，而其中的噪声干扰会被滤除掉，达到信噪分离的目的，提升阈值去噪流程如图1所示。

在小波去噪算法中，去噪效果受分解尺度的影响很大[5]。本研究中采用的心电信号来自MIT-BIH Arrhythmia Database，该数据库使用的数据采样频率为360 Hz。对于该采样频率的心电信号，进行4层小波分解（尺度为4），分解为低频近似系数aj和高频小波系数dj。这4层小波系数即可包含大部分高频干扰噪声频率域，对其进行阈值处理可实现噪声滤除。

2 实验分析

由于导联方式不同、心脏疾病等原因，心电信号中的波形形态具有多样性，这里采用了多种不同形态的心电数据来证明该算法的有效性。在心电数据的基础上，建立信噪模型;在这些心电数据上，叠加50 Hz正弦波来仿真工频干扰，叠加高斯白噪声来仿真肌电干扰，构成不同信噪比（10 dB、13 dB、15 dB、17 dB、20 dB、23 dB）的含噪心电数据。

本研究采用上述的小波阈值去噪方案并结合双小波函数，在第一层分解采用辅助小波函数（bior 4.4、db 4、db 8）实现;在剩下的3层分解中使用sym 4小波函数实现，然后分别进行阈值量化处理实现信噪分离;最后依次进行小波重构得到去噪后的心电信号。通过MATLAB仿真实验对不同形态心电信号进行组合小波滤波处理，发现db 8+sym 4双小波的组合优于其他小波组合，对不同形态的心电数据去噪效果都较好。

为了进一步对比验证db 8+sym 4双小波组合去噪效果和单一小波的去噪效果，本文给出了No.105和No.123两种类型心电数据的去噪结果数据，如表1和表2所示。从中看出双小波去噪后的心电信号效果优于db 8和sym 4小波单独使用时的去噪效果，具有更高的信噪比。在图2中给出了SNRin=10 dB的No.123心电数据去噪后的波形，可看出使用双小波基得到的重构信号与采用单一小波基相比，具有更好的逼近度和更好的平滑度。

3 结语

本研究以提升小波为基础，利用sym 4+db 8双小波函数相结合的方法以及改进的阈值函数实现了心电信号的噪声处理，该方法对心电波形的适应性较好，优于单一小波的处理结果，较好地保留了原始信号中的波形信息，使得心电信号的信噪比得到提高，可以满足后续心电监测的要求，具有较高的实用价值。

[参考文献]

[1] BERGAMANS J W M，MISCHI M，OEI S G，et al.An Improved Adaptive Power Line Interference Canceller for Electrocardiography[J].IEEE Transactions on Biomedical Engineering，2006，53（11）：2220-2231.

[2] 田絮资，杨建，黄力宇.心电信号去噪的数学形态学滤波器[J].计算机工程与应用，2012，48（2）：124-126.

[3] 于开平，邹经湘，杨炳渊.小波函数的性质及其应用研究[J].哈尔滨工业大学学报，2000，32（2）：36.

[4] 赵瑞珍，宋国乡，王红.小波系数阈值估计的改进模型[J].西北工业大学学报，2001，19（4）：625-628.

[5] 郑敏敏，高小榕，谢海鹤.心电信号小波去噪的改进算法研究[J].中国生物医学工程学报，2017，36（1）：114-118.