基于混合遗传算法的农产品物流网络优化模型

艾婷婷

摘要：为了解决生鲜农产品物流配送系统的优化问题，考虑生鲜农产品保质期短的特点，结合农产品物流配送网络模型的整体优化思路，建立了基于混合遗传算法的冷链物流网络优化模型。该最优模型以物流网络的总运行成本为目标，引入碳税政策来分析碳税对总成本和碳排放的影响，证明碳税政策可以有效减少农产品物流网络中的CO2排放。通过实际案例分析获得的仿真结果表明，该模型为农产品物流企业提供了绿色环保的位置分配方案。

关键词：农产品物流;位置路由问题;混合遗传算法;碳排放

中图分类号：F274;TP18         文献标识码：A

文章编号：0439-8114（2020）18-0133-06

DOI：10.14088/j.cnki.issn0439-8114.2020.18.027

Optimization model of agricultural products logistics

network based on hybrid genetic algorithm

AI Ting-ting

（Hebei College of Industry and Technology Xuangang Branch，Zhangjiakou  075100， Hebei，China）

Abstract： In order to solve the optimization problem of fresh agricultural products logistics distribution system， considering the characteristics of short shelf life of fresh agricultural products， combined with the overall optimization idea of farm products logistics distribution network model， a cold chain logistics network optimization model based on hybrid genetic algorithm was established. This optimal model aims at the total operation cost of the logistics network， introduces carbon tax policy to analyze the impact of carbon tax on the total cost and carbon emissions， and proves that carbon tax policy can effectively reduce carbon dioxide emissions in the farm products logistics network. The simulation results obtained from the actual case analysis show the applicability of the model， which provides a green location allocation scheme for agricultural logistics enterprises.

Key words： agricultural products logistics; location routing problem; hybrid genetic algorithm; carbon emissions

中国生鲜农产品冷链需求不断增长，而冷链物流的网络布局不合理，且投入成本大，新鮮农产品的保质期相对较短。为了减少产品的腐烂，农产品物流必须在合适的温度下进行加工、包装、运输，并在最短时间内送达消费者手中[1，2]，这在一定程度上促进了农产品物流的快速发展。与传统物流相比，制冷设备的正常运行会在农产品物流中产生大量的碳排放，加上运输过程中配送车辆产生的CO2及其他排放气体，将加剧空气污染和温室效应[3，4]。因此，如何减少农产品物流中的碳排放，从而缓解温室效应引起的全球变暖，已成为当前研究的热点。

在考虑利益和环境约束的同时，有必要对农产品物流网络的设计进行优化，以达到经济效益和环境效益之间的平衡，从而实现双赢。关于农产品物流LAP和VRP的文献较多[5-7]，针对新鲜农产品的LRP研究较少。无论是基本的LRP还是LRP的变体，大多数都仅以运营成本为优化目标，很少考虑碳排放量。但是，随着可持续发展理念逐渐深入人心，许多节能减排政策正在实施，农产品物流配送运作中的碳排放已成为物流公司要解决的关键问题。鉴于此，本研究提出了一种考虑碳排放的绿色环保农产品物流网络优化模型——低碳定位路由问题（LCLRP）模型，采用混合遗传算法求解[8-11]。以期通过数值试验验证模型的有效性和可行性。

1 农产品物流网络

农产品物流网络的优化设计应该考虑的是将农产品从供应点（SP）运输到配送中心（DC），在有限的时间、空间、资源等约束下，将产品从配送中心运输到各个终端需求点（TDP）。农产品物流网络如图1所示。因此，农产品物流网络节点的位置分配问题（LAP）和车辆路线问题（VRP）是优化设计中的两个关键问题。在农产品物流配送中，不同的LAP方案会导致不同的VRP规划，VRP规划的结果又会影响LAP方案。因此，解决配送过程中LAP和VRP的联合决策问题，即农产品物流网络中的位置路线问题（LRP）至关重要[12，13]。

2 农产品物流网络建模

2.1 问题描述

不同的新鲜农产品具有不同的冷藏运输条件，例如预冷方式、冷藏运输方式、温度、湿度等。水产品和蔬菜一般在生產区域内进行预冷却，预冷却方式相对落后。高速公路和铁路运输是蔬菜跨区域运输的主要方法。通常，肉类在加工厂预先冷却，并在冷冻和冷藏条件下运输。水产品在预冷后有两种运输方式，即速冻水产品的长途运输一般是通过铁路运输，而新鲜水产品的长途运输主要通过航空运输。

鉴于不同的新鲜农产品有不同的存储和运输环境要求，因此针对特定类别（包括水产品、蔬菜、肉类、水果等），本研究构建了新鲜农产品的物流网络，即确定始发地，预冷站和生鲜配送中心之间的运输网络。确定物流网络应考虑建立预冷站、配送中心的成本，新鲜农产品的仓储成本和运输成本。同时，在建立生鲜农产品物流网络时，应考虑生鲜农产品产地运输需求、市场产品需求以及预冷站和配送中心的储存能力等。

本研究建立的农产品物流LCLRP模型如下：通过多个冷藏车将农产品交付到不同客户的农产品物流候选配送中心，并且客户位置是已知的。在客户需求和车辆容量的限制下，通过综合考虑所有成本，构建综合成本最低的LCLRP模型，从而获得经济和环保的配送方案，并确保同时完成配送服务。

2.2 模型开发

农产品物流LCLRP模型以总成本最小为目标函数[14，15]。应分析各子成本，由各种子成本确定位置分配过程的总成本。

2.2.1 模型目标函数分析

1）固定成本。固定成本是指配送中心的运营成本。LCLRP模型中的固定成本[C1]见式（1）。

[C1=g∈LgCgZgk+g∈Lgk∈KgZgYkCkLggKgZg=1xkij=0VgCe] （1）

式中，[Lg]为候选配送中心[g]的集合;[Cg]表示配送中心g的固定成本;[Zg]为二值函数，若配送中心[g]运营，则[Zg=1]，否则[Zg=0];[Kg]为配送中心[g]的冷藏车数量;[Yk]为二值函数，若配送中心使用冷藏车[k]，则[Yk=1]，否则[Yk=0];[Ck]表示冷藏车[k]的固定成本;[Vg]表示分配给配送中心g的客户集合;[Ce]表示冷藏车在运输过程中单位时间的制冷成本。

2）运输成本。车辆的运输成本受燃料消耗、维护和其他因素的影响，并且与车辆行驶的里程呈正比。LCLRP模型中的运输成本[C2]见式（2）。

[C2=g∈Lgk∈Kgi，j∈VgckijxkijZgYk]  （2）

式中，[ckij]表示冷藏车[k]从客户[i]到客户[j]的单位距离运输成本;[xkij]为二值函数，[xkij=1]表示冷藏车[k]通过了客户[i]和客户[j]之间的道路，否则[xkij=0]。

3）制冷成本。易腐性是农产品物理特征之一。因此，农产品物流要求货物始终处于低温环境中，以确保其质量，在运输及配送过程中，必须不断消耗能量以保持温度不变。为了维持适当的温度，该制冷成本是必要的。冷藏车在运输过程的制冷成本[C31]见式（3）。

[C31=g∈Lgk∈Kgi∈Vgj∈VgZgCexkijtkij]  （3）

式中，[tkij]表示冷藏车[k]从客户[i]到客户[j]的运输时间。

达到TDP后，冷藏车卸货过程产生的制冷成本[C32]见式（4）。

[C32=g∈Lgk∈Kgj∈VgZgCe′ykjwjykj=1]  （4）

式中，[Ce′]表示冷藏车在卸货过程中的制冷成本;[ykj=1]代表冷藏车[k]服务于客户[j];[wj]表示冷藏车[k]的卸货时间。

因此，总制冷成本[C3]见式（5）。

[C3=C31+C32=][g∈Lgk∈Kgi∈Vgj∈VgZg（Cexkijtkij+Ce′ykjwj）]

（5）

式中，[tkij=tkij+max{ETi-tkj，0}]，[max{ETi-tkj，0}]表示车辆[k]在不卸载的情况下为客户[j]服务的等待时间，[tkj]表示冷藏车[k]到达客户[j]的时间。

4）惩罚成本。在农产品物流中，城市交通拥堵给物流配送带来很大困难[16]：若不能在规定时间内送达，则必须支付一定的违约金[C4]，见式（6）。

[C4=g∈Lgk∈Kgi∈VgZg（μ1max{ETi-tki，0}+μ2max]

[{tki-LTi，0}）]  （6）

式中，[max{ETi-tki，0}]表示冷藏车[k]服务客户[i]的提前到达时间;[max{tki-LTi，0}]表示冷藏车[k]服务客户[i]的延迟到达时间;[μ1]表示冷藏车提前到达客户节点时单位时间内的等待成本;[μ2]表示冷藏车迟到客户节点时单位时间的罚款成本。

5）损害成本。引入了冷藏货物质量的变量函数[D（t）=D0e-？t]用于计算损害成本。货物的损坏成本在配送过程中分为两部分，包括冷藏车在行驶过程中随着时间的推移累积的货物损坏成本，以及由于开门而造成的门附近货物损失的成本。由冷藏车在行驶过程中造成的货物损坏成本[C51]见式（7）。

[C51=g∈Lgk∈Kgi∈VgZgykiPqi（1-e-？1（tki-tk0））] （7）

式中，[P]表示冷藏车货物的单位价值。

当冷藏车到达客户服务地点时，此时的损耗率假设为[？2（？2>？1）]，货物损耗的成本[C52]见式（8）。

[C52=g∈Lgk∈Kgi∈VgZgykiPQkij（1-e-？2tsi）tsi]    （8）

步骤3：个体适应度评估。评估总体适应度，[Fi=1/Zi]，式中，[Fi]是个体[i]的适应度，[Zi]是个体[i]的相应目标函数值。

步骤4：交叉、变异操作。为了保持种群的多样性并防止错误代码的产生，对染色体中的每个子串进行了交叉和变异操作。单点交叉和两点交叉操作，分别在子串1和子串2上执行，并执行互换突变操作。在子串3中使用序列交叉和部分匹配交叉操作。

步骤5：选择策略。在生成下一代种群时，将最优个体直接复制到下一代种群中。新种群中的其他个体通过轮盘赌从亲本种群和临时种群中选择。

步骤6：算法终止条件。设置遗传算法的最大迭代次数为M，当[gen>M]，即迭代次数大于[M]时，算法终止。

4 试验设计与结果分析

实例验证包括两部分：使用国际通用的Prodhon数据集对提出的混合遗传算法进行测试;其次，以第三方农产品物流企业为例，验证了LCLRP模型的有效性。

4.1 算法试验

使用Prodhon数据集来验证所提出的HGA的有效性。Prodhon为LRP设计了30个测试数据集。测试数据命名为[n-m-c]，其中[n]代表TDP（值分别为20、50、100和200），[m]代表DC（5或10），[c]表示TDP的地理位置分布规则。当[c]值为1时，位置均匀分布;当[c]值为2时，位置随机分布;当[c]值为3时，一半位置均匀分布，一半位置随机分布。

从30个测试数据集中选择10个作为HGA测试数据集，分别采用传统的遗传算法（GA）、循环进化遗传算法（CEGA）和本研究提出的HGA进行求解。将HGA的参数设置如下：初始种群为100，进化迭代次数为500，交叉概率为0.8，变异概率为0.2，结果见表1（因为在测试数据集中未考虑碳排放成本，为了公平比较算法的性能，此处的[C0]值为0）。此外，表1中的[t]表示算法结束时所花费的时间。由表1可以看出，当求解上述10个示例时，HGA算法的结果优于GA与CEGA算法的结果。在计算时间上， HGA优于GA和CEGA。因此，HGA在解决LRP问题上具有较强的竞争力。

4.2 模型试验

4.2.1 试验设计 以某农产品物流公司的配送数据为例，对LCLRP模型进行验证。MPF物流公司主要提供冷藏食品的仓储和配送服务。在某区域有5个200 t的备选配送中心（配送中心位置如表2所示），在安排配送任务前，共收到60个需求点订单。

4.2.2 结果与分析 将模型中的碳税取值为0%～15%，从而得出配送方案总成本和碳排放，如图4所示。

1）配送方案的总成本随碳税的增加而变化。第一阶段，当碳税很小（小于1.8%）时，总成本缓慢增加;第二阶段，碳税税率在一定范围内（大于1.8%，小于10.7%）时，总成本适度增长;第三阶段，当碳税较大（大于10.7%）时，总成本将急剧增加。

2）碳排放随着碳税的增加而变化。第一阶段，当碳税很小（小于1.8%）时，碳排放保持不变;第二阶段，碳税税率在一定范围内（大于1.8%，小于12.1%）时，碳排放量持续减少;第三阶段，当碳税较大（大于12.1%）时，碳排放量基本保持不变。

从图4可以看出，当碳税[C0]≤1.8%，[C0]≥12.1%时，碳排放量不会随碳税的变化而变化。当1.8%<[C0]<12.1%时，碳排放量随[C0]的增加而降低。当碳税价格在临界区间（1.8%<[C0]<12.1%）逐渐上升时，农产品物流企业可以通过优化路径来降低配送总成本，然后减少因碳税增加而产？？生的成本压力，同时还有更好的环境效益。如果不考虑碳排放成本（即碳税为0），则获得的配送方案如图5所示。配送任务需要3个配送中心DC1、DC3、DC5共同完成。当考虑碳排放成本时（以[C0]=6%为例），获得的配送方案如图6所示。同样，配送任务需要3个配送中心DC1、DC3、DC5共同完成。如表3所示，将结果与不考虑碳排放成本结果进行比较。

不论是否考虑碳排放，对配送中心的选择和车辆数量没有影响。分析碳税在0～15%时的配送方案，发现所选择的配送中心为DC1、DC3、DC5，所使用的车辆数量为15辆。研究提出的LCLRP模型可有效减少碳排放。与忽略碳排放相比，考虑碳排放成本时的碳排放减少了27.92 kg。

本研究所提出的LCLRP模型主要是针对新鲜农产品分配中的选址问题的组合优化，采用混合遗传算法进行建模，其目标函数是使包括碳排放成本在内的分配成本最小化，使物流企业能够实现经济效益和环境效益的统一，真正实现了“绿色低碳”。但是，考虑碳排放的总成本高于在冷链物流的分配路径优化设计中忽略碳排放时的总成本，表明有必要付出一定的经济成本来考虑碳排放并在日益严峻的环境中实现绿色物流。

从政府管理部门的角度来看，应始终关注环境问题，严格监督企业，提高绿色物流意识。首先，在考虑碳排放（征收碳税）后，可以考虑出台一系列补贴政策来补贴企业的总成本，鼓励企业主动考虑碳排放，合理选择分配途径。例如，政府可以对一些影响较大的农产品物流企业实施激励政策，使其发挥领引作用。从冷链物流企业经营者角度来看，必须主动提高意识，从环境保护的角度出发，将碳排放量引入冷链物流的配送路径优化中，从而合理选择配送路徑，降低总成本。其次，考虑碳排放可以减少物流活动对物流企业经营的环境危害，有利于社会经济因素的可持续发展。第三，考虑碳排放的因素，促进企业在追求利润的同时履行社会责任，树立良好的企业形象，从而间接提高企业的竞争力。

5 小结

针对鲜活农产品配送过程中的选址问题，提出了LCLRP模型，并设计了一种结合启发式规则的混合遗传算法对该模型进行求解。通过实例进行仿真，得出了仿真结果。同时，参照碳税政策，分析了碳税对结果（总成本和碳排放量）的影响，证明合理的碳税可以有效降低农产品物流网络中的碳排放。尽管碳税政策可以促进节能减排并有益于环境，但短期内将对经济产生负面影响。因此，需要政府与企业共同努力，实现经济效益与环境效益双赢。

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