基于灰靶决策模型的建筑施工方案优选问题研究

张海涛 ，陈劲蕾 （江汉大学机电与建筑工程学院，湖北 武汉 430056）

1 引言

施工方案的确定是单位工程施工组织设计的核心，要求在拟定的可行施工方案中，经过分析比较，优选出最佳的方案。由于施工方案的合理与否直接关系到工程施工的质量、进度、成本和安全等工程特征，因此如何建立科学、合理且简单易操作的方案评价方法，一直是工程领域研究的问题之一。

施工方案优选是多指标的评价决策问题，评价指标的合理制定是保证决策分析结果可靠性和科学性的基础，为此，研究如何建立施工方案优选评价指标体系是方案优选问题研究的重要环节。

灰色理论研究的是“小样本”“穷信息”的不确定性问题，因此对于一般采用多指标、含有定性和定量两类指标、目标方案未知的施工方案优选决策问题是特别适用的。灰靶决策是灰色系统理论中，解决多指标决策问题的方法之一，在“奖优罚劣”的基础上建立的多指标加权灰靶决策模型，具有易于计算且实用的特点，因此本文研究以此模型解决施工方案优选问题。

2 施工方案优选评价指标体系

评价指标的设置，应能全面反映方案的主要特征，而仅以传统上的技术、经济指标建立施工方案优选评价指标体系，已不能满足现阶段工程建设的需求。2005年建筑行业《绿色建筑技术导则》的颁布与实施，标志着我国对建筑工程施工过程提出了新的标准和要求。为进一步推进绿色施工，2018年12月住房和城乡建设部发布了的《建筑工程绿色施工评价标准》（征求意见稿），其中，建筑工程绿色施工评价包括了环境保护、节材与材料资源利用、节水与水资源利用、节能与能源利用、节地与土地资源保护、人力资源节约与保护等六个指标，评价指标按控制项、一般项、优选项三类进行评价。本文从工程实践出发、参照国家标准建立的施工方案优选评价指标体系如表1所示，方案评价时可选择性地采用。

灰色系统的“非唯一性”原理，在决策上的体现是灰靶（灰色目标集）思想。灰靶思想是从局势决策的需要出发，在效果空间以原点为中心建立某个区域（灰靶），只要效果点落入此区域，就认为对应的局势是满意的。灰靶决策通过不同局势的效果向量其靶心距在数值上差异来反映效果向量的优劣，并以此作为衡量局势优劣的标准。

3 多指标加权灰靶决策模型

施工方案优选评价指标体系 表1

式中，xij为方案Si对指标Aj的效果样本值。

由于不同效果样本值的意义、量纲和性质可能互不相同，为了便于效果样本值之间的直接比较，需要采用［-1，1］线性变换算子对效果样本矩阵进行初始化处理，得到的决策矩阵R为

式中，当Aj为效益型指标时，则

当Aj为成本型指标时，则

式中，ωj为指标Aj的权重，要求满足

靶心距εi越小，表示方案Si越优，反之，靶心距εi越大，则方案Si越差。如此便可对方案进行优劣排序。

4 案例分析

某工程初步拟定4个可行的施工方案，方案评价采用的指标以及指标值如表2所示。

依据表2，按前述模型建立样本矩阵为

评价指标中，最后两项指标为效益型指标，其他为成本型指标。按公式（3）（4）计算得到的决策矩阵R为

评价过程中，由AHP法确定的指标权 向 量 ω=（0.2，0.2，0.15，0.15，0.15，0.2，0.1），由决策矩阵R可得到最优效果 向 量 r=（1.0000，0.7455，1.0000，1.0000，1.0000，1.0000），最后按公式（5）计算得到各方案的靶心距ε1=1.0268，ε2=1.3434，ε3=1.4935，ε4=1.1435。按靶心距由小到大排序可得到方案的优劣排序为 S1＞S4＞S2＞S3。

5 结语

施工方案的优选决策问题是建筑工程建设过程中普遍面临的问题，单纯依靠专家经验对方案进行主观化的优选，常会因专家的知识、经验或偏好的不同，造成决策结果的不合理。为此，本文构建了一套能够反映施工方案基本特征的评价指标体系，尝试建立一种定量化的综合评价数学模型进行施工方案优选决策，文中的决策方法能够减小决策过程的主观随意性，使得决策结果尽可能客观、科学。

方案评价指标 表2