基于数值试井法的神木气田多层压裂气井产能评价

2020-11-23刘姣姣刘志军左海龙

非常规油气 2020年5期

刘姣姣，刘志军，刘倩，左海龙

(1.中国石油长庆油田分公司勘探开发研究院，陕西西安 710018；2.低渗透油气田勘探开发国家工程实验室，陕西西安 710018)

神木气田是典型的多层系致密砂岩气藏，纵向发育多套含气层系，但优势层不突出，储层致密、非均质性强，单层产量低[1-2]。以单层增产、多层动用为目的，引入分层压裂多层合采技术[3]，能有效提高气井产能，改善开发效果。那么，针对多层压裂直井的产能评价就成为开发人员的首要工作，其准确性直接关系到气田的产能部署、气井生产制度制定等。

前人针对多层压裂气井的产能评价研究，较多是对分层产量动态变化规律开展研究[4-7]，而如何快速评价气井合采产能是现场最关心的问题。一般来说，气井产能主要通过两种方法确定：解析法和矿场试验法[8]。气井经过多层压裂改造后，近井地带气体渗流符合高速非达西渗流规律，产能方程满足二项式[9]。由于多层系气藏层间干扰现象以及压裂裂缝的复杂性，并不能准确推导出方程系数A、B值的表达式[10-12]，所以解析法评价多层压裂气井产能存在一定的局限性。一点法测试是现场产能测试中最常用的方法，式中的α值表征储层非均质性，属于气田经验值[13]，对于多层系气藏，砂体连通性差，气井射孔层位、层数的不确定性，很难准确确定出反映气田特征的α值，所以一点法对于多层系气藏误差较大。而实施修正等时试井可以得到较准确的产能公式，但是存在耗时长、费用高等缺点[14-15]。

针对目前常规方法评价多层压裂气井产能的局限性，本文提出数值试井方法，即利用气井日常生产数据(q、p)进行拟合分析，获取较准确的储层及井筒参数，在此基础上利用数值试井设计，模拟修正等时试井过程，最终评价气井产能，既节省了实际测试时间，又节约了开发成本。

1 理论基础

经压裂措施改造后，多层系致密砂岩气藏气井获得工业气流，压裂裂缝为气体主要渗流通道[16-17]。气体的流速非常高，紊流造成的附加压降不可忽略，此时达西定律已经失效，渗流更符合“Forchheimer”定律，即

(1)

式中p——压力，MPa；

r——距离，m；

μ——流体黏度，mPa·s；

K——地层有效渗透率，mD；

v——流体的渗流速度，m3/d；

β——湍流系数，m-1；

ρ——流体密度，kg/m3。

因此，多层系致密砂岩气藏直井的产能公式满足二项式形式：

ψ(pe)-ψ(pwf)=Aq+Bq2

(2)

式中ψ(pe),ψ(pwf)——边界拟压力、井底流压拟压力，MPa2/(mPa·s)；

q——气井标准状况下的产气量，104m3/d；

A——层流项系数；

B——紊流项系数。

由式(2)可知，为求取气井绝对无阻流量qAOF，需要确定准确的A、B值。本文提出数值试井方法评价多层压裂气井产能，其具体流程如图1所示。借助Ecrin软件平台，通过对气井生产数据的拟合，得到气井储层及井筒相关参数，建立气井数值模型；在此基础上模拟修正等时试井过程，确定产能方程。

图1 数值试井产能评价方法流程图Fig.1 The method flow chart of numerical productivity evaluation

2 模型参数的确定

应用数值试井法评价多层系气藏直井产能，首先要建立可靠的数值模型。由于实际有效渗透率与生产测井解释得到的参数有较大差别，而且压裂施工后并没有对裂缝参数(如裂缝半长、裂缝导流能力)进行监测，因此，快速有效地确定模型基础参数是确定气井产能方程的第一步。目前对有效参数值的获取主要通过不稳定压力恢复试井解释得到，但是对于神木气田这种典型致密气藏，压力传播慢，试井方法存在耗时长、费用高的局限性。因此，本文依托Ecrin动态流动分析平台下的Topaze生产分析软件，在考虑气井多层地质模型的基础上，采用产量不稳定分析法对气井生产数据(产量和压力历史)进行分析拟合，实现不关井条件下获取气井储层及井筒相关参数。Topaze生产分析软件中的解释分析成果可发送至同平台下的Saphir试井解释软件中，直接进行产能试井设计，方便快捷。

2.1 单井数值模型的建立

神木气田主力层段为石盒子组盒8段、山西组山1段和山2段以及太原组，主要发育三角洲平原分流河道，砂体相互叠置呈条带状[18]，近南北向展布，开发方式采用衰竭式开采，无能量补充，因此所建立的模型采用封闭边界，控制区域为长条形地带，裂缝设为有限导流裂缝。

以实际井为例进行分析，双A井所射穿层位为4层，各生产层之间有良好的非渗透隔层。在Topaze生产分析软件的多层模块中，给定每个小层物性参数 “初值”，建立多层气井数值模型。由于储层致密不能自然建产，各生产层均实施压裂改造，初步设计裂缝半长为90 m，裂缝导流能力为20 mD·m。考虑神木气田砂体规模，初选取800 m×600 m长条形封闭区域为单井控制区域，建立PEBI网格模型，气藏内单元格尺寸为30 m，裂缝周围逐渐加密(其中裂缝改造参数、控制面积大小最终在拟合结果中获得)。图2为双A井多层数值模型示意图。

2.2 开发动态历史拟合

气井生产动态历史拟合的过程实际上是验证模型的过程，不断修正地质模型和物性参数，从而得到更符合实际情况的数学模型。Topaze从渗流理论出发，模型中考虑流量变表皮的影响，建立产量和压力之间的关系。如图3所示，日产气量、累产气量拟合曲线与实际生产曲线相符度较高，井底流压变化趋势与气井实际情况一致。在生产过程中，气井井底流压不断下降，这是由于气井有效控制范围内的平均地层压力不断下降，其下降速率与控制半径有关。

图2 气井多层数值模型示意图Fig.2 The model of multilayered gas reservoir

图3 双A井生产历史拟合结果图Fig.3 The ShuangA well’s history matching

图4 双A井Log-Log曲线拟合图Fig.4 The Log-Log match graph of ShuangA well

图5 双A井Blasingame曲线拟合图Fig.5 The Blasingame match graph of ShuangA well

另外， Topaze生产分析软件的一个优势是可以应用Log-Log和Blasingame典型曲线为诊断手段，辅助识别致密储层流动阶段及其特征，描述井的状态。其原理是将变化的压力、流量进行处理，转化成等效的稳定压力和稳定产量，对重整流量和压力进行积分和积分求导，得到规整化的产量和压力，在双对数坐标曲线上会出现类似于试井解释中的拟稳态状态的特征线段。因此，对比双A井的Log-Log和Blasingame典型拟合曲线，可以验证生产历史拟合得到的模型合理性。如图4所示，根据双A井规整化压力积分与积分导数曲线后半段的45°线，其表征气井进入拟稳定流动阶段，可反演评价气井控制面积，调整模型中的控制面积参数直至拟合曲线与实际曲线相符。如图5所示，规整化产量、累产积分与积分导数曲线在不稳定流动阶段的斜率受模型渗透率、控制半径等参数的影响，通过调整参数直到三条拟合曲线的变化趋势与实际曲线一致。在Topaze生产动态分析软件中，调整气井模型参数，气井生产历史曲线、双对数曲线和Blasingame典型曲线同时拟合，当3种曲线拟合符合率达到90%，即可有效降低单一生产历史拟合带来的多解性，提高了模型准确度。最终确定双A井原始地层压力为24.61 MPa，控制面积为0.05 km2，裂缝半长为70 m，导流能力为有限导流(20 mD·m)，其他相关参数具体数值见表1。

表1 双A井拟合参数解释表Table 1 Explain results of ShuangA well test

3 数值试井法产能评价

通过上述气井开发动态历史拟合，得到可信的相关地层参数及压裂改造参数值。将该模型同步到同平台下的Saphir试井分析软件中，优化设计修正等时试井测试参数，模拟产能测试过程，确定产能方程A、B值，进而评价气井产能。

3.1 模拟产能测试制度的设计与制定

3.1.1 产量序列的确定

在进行气井修正等时试井测试过程中时，首先要确定产能测试的产量序列。一般来说，修正等时试井测试产量序列是有一定要求的：①最低产气量大约是无阻流量qAOF的10%；②最高产气量不应大于无阻流量qAOF的75%；③等时测试阶段产量序列采取递增序列。

对于气田的实际开发，气井投产前会进行一点法试气测试，利用陈元千提出的一点法无阻流量公式[19]初步估算气井无阻流量，即

(3)

qsc——气井试气日产气量，104m3/d；

α——气田经验参数，神木气田α值为0.86。

双A井投产前进行一点法测试求产，原始地层压力为24.6 MPa，在井底流压为21.5 MPa条件下，井口产量为2.93×104m3/d，计算试气无阻流量为11.14×104m3/d。根据产量序列确定原则，依次按照试气无阻流量qAOF的10%、20%、40%、60%确定等时测试阶段的产量序列；按照qAOF的30%确定延续流动阶段的产量。

3.1.2 等时生产时间与延续生产时间的确定

神木气田储层致密，要求模拟产能测试时的等时生产时间与延续生产时间达到一定数值，以获得稳定的产能方程系数A、B值。对于等时生产时间，开井流动影响应该超过井筒储集和措施改造区的范围，达到地层径向流的影响范围。随着测试时间延长，产能方程系数B值不断增大，到一定时间时为一恒定常数。如图6所示，根据产能方程B值与等时生产时间的关系曲线，确定双A井合理等时生产时间为24 h。

在气井延续生产段，只有压力波传播到边界后，A值才为准确数值。若延续生产时间过短，将导致A值过小，造成无阻流量偏大。如图7所示，根据产能方程A值与延续生产时间的关系曲线，确定合理延续生产时间为30 d。

图6 产能方程B值与等时生产时间关系曲线Fig.6 The relationship curve of value B and isochronous production time

图7 产能方程A值延续生产时间关系曲线Fig.7 The relationship curve of value A and continues production time

通过模拟，统计16口典型井的合理等时生产时间在18～48 h之间，合理延续时间均为30 d。地层渗透率对测试时间影响较大，如图8所示，绘制合理等时生产时间与气井有效渗透率(由开发动态历史拟合确定)关系曲线图。从图中可以看出：气井有效渗透率越高时，合理等时生产时间越短；当气井有效渗透率大于0.2 mD时，测试时间间隔定在24 h较为合理；当气井有效渗透率在0.2 mD以下时，测试时间间隔定在36～48 h较合理。

图8 合理等时生产时间与渗透率关系图Fig.8 The reasonable isochronous production time and permeability diagram

3.2 二项式产能方程的确定

在双A井多层数值模型建立的基础上，应用Saphir试井分析软件，最终确定试井工作制度(表2)，模拟修正等时试井测试过程。图9为产能试井曲线，可获得产能试井资料。

表2 双A井数值法模拟修正等时试井工作制度设计表Table 2 The design table of simulation modified isochronal testing

图9 双A井数值法模拟产能测试压力变化曲线Fig.9 The pressure curve of simulation isochronal deliverability test

通过模拟修正等时试井测试资料分析，得到其二项式产能曲线，如图10所示。

图10 双A井数值法模拟二项式产能曲线Fig.10 The binomial deliverability curves of ShuangA well

应用二项式方程回归得到双A井产能方程为：

ψR-ψwf=4 233.71q+54.881 3q2

(3)

由式(3)，当井底流压为1个大气压时，计算得到双A井的绝对无阻流量为9.09×104m3/d。

2017年9月，该井以1.0×104m3/d、2.0×104m3/d、4.0×104m3/d、6.0×104m3/d四个工作制度进行矿场修正等时试井测试，延续阶段以3.06×104m3/d进行生产，试采33 d，其原始地层压力为24.61 MPa，各工作制度下开井井底流压及关井井底压力数据见表3。

根据表3数据，确定双A井矿场测试的产能方程为ψR-ψwf=4 101.56q+61.354 8q2，所得无阻流量为9.54×104m3/d。对比发现，该井模拟测试得到的绝对无阻流量与实际测试结果相差仅为4.9%，证明了应用数值试井法所得结果相对准确。

表3 双A井实际矿场产能试井压力数据表Table 3 The pressure table of practical productivity testing

4 应用效果分析

神木气田历年修正等时产能测试共16井次，应用数值试井法分别建立每口井的数值模型、优化合理测试时间、制定相应的试井制度，最终得到气井的绝对无阻流量。如图11所示，数值试井法与矿场测试的结果对比，其相对误差均低于10%，说明该方法所得气井产能相对准确，能够满足工程计算的需要，可广泛应用于气井产能评价，有效降低多层系气藏经验公式评价产能的误差。

图11 神木气田数值试井法评价产能结果与矿场测试结果对比柱状图Fig.11 The result comparison of numerical well test method and practical test in Shenmu gas field

数值试井方法为多层压裂气井产能评价提供了新的思路，因此，针对神木气田生产时间超过三年的气井，应用该方法评价产能480余口。图12为评价气井无阻流量柱状图，从图中可以看出，神木气田气井产能主要分布在(5.0～15.0)×104m3/d之间，平均为10.4×104m3/d，明确了气井的开发潜力，为气田气井生产制度的制定提供了技术支撑。