演化博弈分析协同能力与初始效益对绿色再制造合作的影响

张 玲，张 峥 ZHANG Ling, ZHANG Zheng

（上海理工大学 管理学院，上海200093）

(School of Management, University of Shanghai for Science and Technology, Shanghai 200093, China)

0 引 言

随着时代的发展，科技的进步，许多机械产品、电子产品等具有再制造经济性的产品加速淘汰过程，造成成本增加、浪费资源、污染环境。再制造不同于废旧物资回收利用，而是指让旧的产品重新焕发生命活力的过程，在自然环境和循环经济健康发展中发挥重要作用[1]。不同产品零部件再制造过程存在很大的不确定，如何高效的拆除废旧零部件，修复产品，需要产品制造商和产品零部件供应商之间的密切配合。目前越来越多的企业进入产品再制造行业，但产品再制造尚未对整个绿色供应链管理带来规模效益。

与本文研究相关的文献可分为两类：（1） 供应链中的协同；（2） 合作创新与供应链绩效。文献[2]研究了两级供应链中对排放调节可持续产品的可持续性投资，考察了通过各种契约实现供应链协调的能力。文献[3]建立生产者和零售商之间的协调关系来寻求环境和商业利益之间的协同联盟。文献[4]建立了供应链内供应商和制造商之间的协调来减少碳排放的演化博弈模型。文献[5]应用演化博弈论方法，分析了在新型制造商—供应商协同复杂系统中，制造商和供应商处理问题时，问题规模和问题处理机制对决策过程的影响。对合作创新研究的内容主要从合作创新机制形成及影响因素[6-7]，合作创新绩效影响因素，合作创新网络的结构特征与演化机理等方面进行研究[8-9]。文献[10]在惩罚和激励条件下，运用演化博弈分析预制构件生产者之间的协调与合作机制。文献[11]对两家公司的收益、成本和努力共享的合作安排进行了概念化和模型化，并在不同的技术和市场参数下描述了最优联合开发方法。文献[12]认为创新绩效既受结合起来产生创新的现有知识来源的影响，也受经济行为者寻找新知识方式的影响。以上研究都是对供应链中的协作问题进行一些分析，但更高层次的存在技术交互的协作研究较少。并且还没有涉及到研究绿色再制造商和零部件供应商之间形成协同创新，进行技术共享的合作决策问题。

本文采用演化博弈模型对供应链绿色再制造合作中供应链零部件供应商和绿色再制造商之间两级供应链的合作竞争行为进行建模。与已有的研究本文的贡献有：（1） 建立绿色再制造商与零部件供应商之间的协同创新博弈模型。（2） 考虑制造商和供应商影响合作形成与演化的微观因素，包括双方合作后的初始效益，协同能力参数，创新能力参数等，通过仿真对影响合作演化形成的条件进行有效识别。

1 模 型

1.1 模型假设

假设1 一定数量的绿色再制造生产企业和零部件供应商是游戏的参与者。

假设2 绿色再制造商和零部件供应商在协同创新过程中都有合作和投机这两个策略选择。绿色再制造商与零部件供应商间进行技术合作时存在信息不对称，导致合作主体在合作过程中面对新的机会利益时，产生投机行为。

假设3 如果合作一方存在投机行为，则存在惩罚，影响期望利润。

1.2 模型建立。对于任意企业建立合作创新收益函数：

其中：i等于1 或2，分别代表绿色再制造商和零部件供应商。π1与π2分别表示两个企业在合作过程中投入的资源产生的初始效益。

合作创新过程中的协同效益为Ri,2，可由表示，是指企业通过合作创新行为实现资源互补，形成“1+1＞2”的协同效应。其中Ai为协同能力系数，m与n分别表示企业合作创新的弹性系数，且m+n=1，m,n＞0，θ1和θ2分别表示两个企业的创新效益。

合作创新过程中的溢出效益为Ri,3，可由βi表示，i与j分别代表不同的企业。企业在合作过程中不付出额外成本而从合作伙伴获得有利于自身发展的知识技术等产生的收益，其中ti,j表示合作企业j对i的信任程度[13]，表示主体j在合作过程中愿意共享的技术知识产生的效益[6]。βi为企业i将合作伙伴共享技术与知识的效益吸收为自身效益的能力。

合作创新过程中投入的成本为Ci，企业在合作中产生一定收益的实际研发成本由表示[14]。si代表企业创新能力参数，si越小创新能力越强，研发效率越高，企业合作创新的过程中成本就越小。γiπi表示企业合作创新产生效益的计算成本，γi代表成本转化系数，πi表示企业i在合作过程中投入的创新技术资源的效益。合作创新过程中的违约惩罚为δ。

根据以上分析，合作主体在合作过程中采用不同策略的收益不同，依据决策过程中企业决策的动态性，构建企业间合作与不合作行为博弈收益矩阵，如表1 所示。

表1 供应链绿色再制造协同收益矩阵

1.3 模型求解。假设在博弈的初始阶段，绿色再制造企业集群中选择合作的概率为x，不合作的概率为（1-x），零部件供应商集群中选择合作的概率为y，不合作的概率为1-（ ）

y。根据表1 合作创新行为的博弈收益矩阵，利用复制动态方程来描述企业合作创新策略选择的动态演化过程。设UE1和US1分别代表绿色再制造商选择合作策略和投机策略的期望收益，UE2和US2分别代表零部件供应商选择合作策略和投机策略的期望收益。根据表1 可知：企业1 采取合作时的收益为：UE1=yR1+1-（ ）

y（-C1+δ ）；企业1 采取投机时的收益为：US1=y（R1,3-δ）；企业1 以x和（1-x）的概率采取合作、不合作策略的平均收益为：U1=xUE1+（1-x）US1。

企业2 收益算法同企业1 相同，企业合作创新行为的决策动态演化过程由如下微分方程组成的动态系统来表示：

系统的稳定点是（0,1 ）, （0,1 ）, （1,0 ）, （1,1 ），当0＜xD＜1, 0＜yD＜1 时，（xD,yD）是系统稳定点。其中根据雅克比矩阵局部稳定性的进化稳定策略ES（ ）

S判定方法[15]，当矩阵的行列式DetJ＞0 且迹TrJ＜0 时，该系统处于进化稳定状态，根据此条件判断系统局部稳定点的稳定性结果求得系统的雅克比矩阵如下：

当均衡点满足DetJ＞0 和TrJ＜0 时，均衡点为ESS。

2 数值仿真

2.1 合作协同效益影响分析。初始点分别为（0.4,0.6），代表合作双方初始合作意愿不同。图1 为协同能力对可持续合作决策的影响。（1） 由图1（a） 可以观察到协同能力的大小对合作形成有影响。当协同能力较小时，不利于合作的形成，双方协同能力逐渐增大，合作逐渐形成，形成合作的决策时间逐渐缩短。（2） 由图1（b） 观察协同能力存在差异的情况下，合作双方中协同能力小的合作主体即x演化到最终合作的速度明显慢一些，但协同能力存在差异有利于合作的形成。（3） 由图1（a）初始效益和图1（c）、图1（d） 初始效益比较观察可以获得初始效益之间存在差异可以影响到最终演化合作状态。一定程度上合作主体初始效益差异存在有利于合作形成。

图1 协同能力对演化结果的影响

2.2 合作初始效益影响分析。图2 为合作初始效益对可持续协同创新的影响。由图2（a） 协同能力参数，随着初始效益的增大，合作双方逐渐演化为不合作稳定状态。图2（a） 与图2（b） 相比较可以观察到初始效益存在差异时，影响最终演化结果。比较图2（a） 与图2（c） 协同能力参数，协同能力差异可以调节因为初始效益增大演化到不合作状态的结果。比较图2（b）、图2（d） 协同能力参数时，协同能力存在差异和初始效益存在差异时，演化到稳定状态的速度变慢。

初始差异的不同往往决定了合作双方的生态位的不同，会降低整个合作过程的纠纷，易产生领导性合作者。文献[16]中认为供应链集群的演化通常伴随着创新及其选择策略，为了进一步降低创新风险，供应链集群必须寻求可行的创新策略来匹配生态位的匹配程度。通过开发成本分摊所获得的利益与由于产品差异化降低而加剧竞争的成本之间的权衡，这意味着不合作可以是一种均衡的结果[17]。

双方初始利益存在差距有利于合作，合作主体初始期间若想达成合作，需要确立合作中的领导者，避免纠纷，并且财务上双方独立，技术产权明确利益关系。

当合作主体初始效益相同随着博弈主体协同能力参数减小，系统逐渐演化为不参与协同创新状态。合作双方协同效益低，创新主体在供应链中倾向于独立进行绿色产品再制造的研发。在合作主体初始效益相同时，协同能力存在差异有利于合作的产生。合作一方主体创新能力较强，会带动创新能力不强的合作主体参与合作。

图2 初始效益对演化结果的影响

3 结论与展望

供应链绿色再制造在当今竞争环境中显得尤为重要，为了进一步评价供应商和制造商之间的关系，通过梳理协同供应链与合作创新的相关文献，提取影响合作微观因素，建立一个新的供应链协同创新决策博弈模型。考虑影响合作的微观因素建立绿色制造商和供应商的协同创新支付矩阵，利用复制动态方程和ESS进行分析，通过仿真实验获得以下结论：（1） 合作双方主体的策略行为受到初始合作收益，协同效益的影响。特别的合作一方的决策策略与另一方的初始合作收益和协同效益能力有关。（2） 当合作双方的初始收益均较大时，合作双方最终选择合作的概率逐渐减小。但是当存在一方合作初始收益较小，但是另一方合作初始收益较大时，合作路径就会发生改变，逐渐演化为合作。初始效益差异可以调节协同能力差异影响的演化结果，当初始效益差异变化时，协同能力差异对演化结果影响较小。在合作初始的过程中就需要明确合作双方利益的分配和成本分配制度。合作中领导机制的形成也是达成合作成功的重要作用。合作双方初始利益存在差别有利于合作演化的成功。所以合作中合作者也许会利用利益收入信息不对称，隐藏自身的收益，促进合作演化成功，吸收对手的技术知识。这对于处于成长阶段的企业加入研发联盟是很好的战略决策，可以学习到较强合作者的运营方式，技术研发手段等。而处于成熟阶段的企业是否选择加入研发联盟就需要视实际情况而定。但是成熟企业参与研发联盟，有利于合作联盟的发展。政府如果需要促进绿色再制造产业的发展，需要做好整个产业链中核心企业的工作，这样有利于绿色供应链的发展和技术扩散。

本研究可以对供应链中进行绿色再制造协同创新的利益相关者选取合作伙伴，合作前进行合作效果的预测评估等决策提供参考。

本文研究不足有：（1） 由于任何经济体都是有限的，而演化博弈研究的种群中的个体是无限的，并且博弈的主体要受到环境的影响，所以在未来中，将运用随机演化博弈对供应链协同创新进行研究。（2） 演化博弈无法解释技术的突变创新，未来研究中期望将演化博弈和复杂系统混沌控制进行结合，研究影响技术创新产生突变的因素。（3） 考虑供应链再制造企业和零部件供应商创新协作过程中的成本交互，与成本分担利益分配等问题。