一种星三角电路等效变换的简便方法

刘丽勇

摘要：为方便电力设计、计算等工程运用，作者通过星三角变换简便记忆图，迅速掌握星三角电路快速转换方法，期待给读者带来帮助。

关键词：星型电路;三角型电路;等效变换

1、背景简介

在电力系统设计、计算等工程运用中，如遇到电路构成了星—三角式 （Y— △） 联接，则不能用串、并联公式进行等效化简。在工程运用中，常采用等效公式进行计算，由于变换公式记忆繁琐，为此要经常查阅书籍，浪费了许多宝贵时间。作者试图寻找一种便捷的记忆法，通过星三角变换简便记忆图，第一时间简化电路，解决问题，期待给读者带来帮助。

2、星型接法和三角型接法介绍

在电路中，三角形、星形，通常指的是三相平衡负载的连接方式。三角形接法指的是：是将各相负载依次首尾相连，并将每个相连的点引出，作为三相电的三个相线。外形类似三角形。星形接法指的是：将各相负载的一端都接在一点上，而它们的另一端作为引出线，分别为三个相线。外形类似星形。

如下图所示：

3、星三角变换记忆图

由电路元件的星型接法和三角接法图示可知，电路若构成星—三角式 （Y— △） 联接，则不能用串、并联公式进行等效化简，在工程运用中，常采用等效公式进行计算。公式内容繁琐，不便于记忆和理解，给电路计算带来困难。

为此，作者结合学习和工作实际，探寻出一种便捷的记忆法——星三角变换简便记忆图，如下：

图1为星三角变换简便记忆图，它标明了由星型电路到三角型电路的等效变换过程。熟记该图，需要记住变换前后的6个电阻值并记住数值11是由三角型电路中3个电阻两两乘积之和得来。

4、星三角转换及推理

1）星型电路转换成三角型电路：

识记等式要点为，等式中右边分子为原星型电路中三个电阻值两两乘积之和，分母为所求三角型电路阻值在原星型电路中的对角电阻值。

2）三角型电路转换成星型电路：

同理，在由三角型电路变换成星型电路过程中，已经知道R、 R、R电阻值分别11/3、11、11/2，求变换后星型电路中R、R、R值。

上述三个等式看上去复杂，其实不然，因为三个等式中右边分母为原三角型电路电阻值之和，分子为所求星型电路电阻在原三角型电路中的相邻阻值乘积。

通过记忆星三角变换简便记忆图，并熟记数值11及其来历，由特例推广到一般。在处理等效电路变换过程中就可以迅速的举一反三，轻轻松松的进行星三角变换了。

5、星三角转换举例

为便于加深星三角电路转换理解，特举例说明如何快速运用星三角记忆简图进行等效转换。

图2 所示为二端口网络电路图，求二端口网络RAB电阻值？

解：要求二端口网络RAB电阻值，可以通过转换为等效电路計算，注意不能将A、B两端口位置简化掉。

法一：星变三角，如图3：

那么二端口网络RAB阻值为两条线路阻值并联构成，一条为RAB线路，阻值为6/2=3，一条为RAC+RCB线路，阻值为6+9=15。

6、结论：

通过星三角变换简便记忆图，并熟记数值11及其来历，由特例推广到一般。在处理等效电路变换过程中就可以迅速的举一反三，轻松进行星三角变换，得出等效阻值，为电力系统设计及阻值计算等提供帮助。

参考文献：

[1]《电路》（第五版），作者邱关源，高等教育出版社，2011年5月出版

[2]《电力系统分析》（上下册）（第三版），作者何仰赞，华中科技大学出版社，2010年4月出版

[3]《电机学》，作者孙旭东，清华大学出版社，2006年9月出版

[4]《发电厂电气部分》（第三版），作者熊信银，中国电力出版社，2009年7月