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一种星三角电路等效变换的简便方法

2020-11-20刘丽勇

装备维修技术 2020年7期

刘丽勇

摘要:为方便电力设计、计算等工程运用,作者通过星三角变换简便记忆图,迅速掌握星三角电路快速转换方法,期待给读者带来帮助。

关键词:星型电路;三角型电路;等效变换

1、背景简介

在电力系统设计、计算等工程运用中,如遇到电路构成了星—三角式 (Y— △) 联接,则不能用串、并联公式进行等效化简。在工程运用中,常采用等效公式进行计算,由于变换公式记忆繁琐,为此要经常查阅书籍,浪费了许多宝贵时间。作者试图寻找一种便捷的记忆法,通过星三角变换简便记忆图,第一时间简化电路,解决问题,期待给读者带来帮助。

2、星型接法和三角型接法介绍

在电路中,三角形、星形,通常指的是三相平衡负载的连接方式。三角形接法指的是:是将各相负载依次首尾相连,并将每个相连的点引出,作为三相电的三个相线。外形类似三角形。星形接法指的是:将各相负载的一端都接在一点上,而它们的另一端作为引出线,分别为三个相线。外形类似星形。

如下图所示:

3、星三角变换记忆图

由电路元件的星型接法和三角接法图示可知,电路若构成星—三角式 (Y— △) 联接,则不能用串、并联公式进行等效化简,在工程运用中,常采用等效公式进行计算。公式内容繁琐,不便于记忆和理解,给电路计算带来困难。

为此,作者结合学习和工作实际,探寻出一种便捷的记忆法——星三角变换简便记忆图,如下:

图1为星三角变换简便记忆图,它标明了由星型电路到三角型电路的等效变换过程。熟记该图,需要记住变换前后的6个电阻值并记住数值11是由三角型电路中3个电阻两两乘积之和得来。

4、星三角转换及推理

1)星型电路转换成三角型电路:

识记等式要点为,等式中右边分子为原星型电路中三个电阻值两两乘积之和,分母为所求三角型电路阻值在原星型电路中的对角电阻值。

2)三角型电路转换成星型电路:

同理,在由三角型电路变换成星型电路过程中,已经知道R、 R、R电阻值分别11/3、11、11/2,求变换后星型电路中R、R、R值。

上述三个等式看上去复杂,其实不然,因为三个等式中右边分母为原三角型电路电阻值之和,分子为所求星型电路电阻在原三角型电路中的相邻阻值乘积。

通过记忆星三角变换简便记忆图,并熟记数值11及其来历,由特例推广到一般。在处理等效电路变换过程中就可以迅速的举一反三,轻轻松松的进行星三角变换了。

5、星三角转换举例

为便于加深星三角电路转换理解,特举例说明如何快速运用星三角记忆简图进行等效转换。

图2 所示为二端口网络电路图,求二端口网络RAB电阻值?

解:要求二端口网络RAB电阻值,可以通过转换为等效电路計算,注意不能将A、B两端口位置简化掉。

法一:星变三角,如图3:

那么二端口网络RAB阻值为两条线路阻值并联构成,一条为RAB线路,阻值为6/2=3,一条为RAC+RCB线路,阻值为6+9=15。

6、结论:

通过星三角变换简便记忆图,并熟记数值11及其来历,由特例推广到一般。在处理等效电路变换过程中就可以迅速的举一反三,轻松进行星三角变换,得出等效阻值,为电力系统设计及阻值计算等提供帮助。

参考文献:

[1]《电路》(第五版),作者邱关源,高等教育出版社,2011年5月出版

[2]《电力系统分析》(上下册)(第三版),作者何仰赞,华中科技大学出版社,2010年4月出版

[3]《电机学》,作者孙旭东,清华大学出版社,2006年9月出版

[4]《发电厂电气部分》(第三版),作者熊信银,中国电力出版社,2009年7月