降雨强度对植被过滤带中胶体迁移过程的影响

李 颖，庾从蓉，2，孙钰峰，段佩怡

(1.河海大学水文水资源学院，江苏 南京 210098；2.河海大学水文水资源与水利工程科学国家重点实验室，江苏 南京 210098)

降雨产流把污染物由农田及城市绿地迁移进入河湖等自然水体，是非点源污染的主要成因[1]。国内研究表明，夏季丰水期的降雨与农业面源污染事件几乎同步[2-3]。植被过滤带一般位于面源污染源以及受纳水体之间，主要通过有效减少降雨对土壤的冲刷和侵蚀作用[2]，降低径流流速以及增加下渗和吸附等方式[3]，有效缓解区域氮、磷、农药、重金属等面源污染[4-6]。庾从蓉等[7-8]探讨了不同降雨强度下植被过滤带对氮磷等污染物的去除效果及机理，为评价不同降雨分布区域植被过滤带的污染物去除效果提供了参考。

胶体直径在0.1～10 μm之间，是物理性质与化学性质不同于传统氮磷污染物或者泥沙颗粒的非点源污染物。胶体广泛存在于水体、空气、土壤中，农地里的细菌、病毒、真菌、颗粒态的有机物以及黏土颗粒，城市地面的颗粒物以及汽车尾气中的含重金属的颗粒等，都属于胶体污染物。胶体不仅自身是污染物，其比表面积大的特性使其能吸附其他的污染物,如重金属、氮磷等，加速了污染物的迁移[2-5,9]。

已有关于植物过滤带对胶体去除机理的研究几乎都是在较小尺度范围内进行的。Wu等[10]根据一根草(用圆柱形玻璃棒模拟)对胶体的吸附效率理论，发现吸附效率与水流状况即雷诺数、胶体和草的直径的相对大小以及水环境化学条件有关。随后，Lei等[11-12]通过真草丛(20 cm×20 cm)对前面的理论进行了修正，得到了真草对胶体的沉积吸附效率系数。Yu等[13]通过实验室小尺度(20 cm×20 cm)试验探究了流速、离子强度、粒径和植被类型对植被过滤带对胶体吸附效率的影响。已有研究[7,14]表明，10 m左右长度的植被过滤带对氮、磷等多种污染物的拦截效果优良，因此，在10 m尺度上研究植被过滤带对胶体的去除效果较有意义，但目前还缺乏在10 m尺度上从机理角度考虑降雨强度对胶体在植被过滤带中的迁移沉积过程产生影响的研究。本文通过控制降雨强度的室内试验，以及耦合地表径流以及胶体运移的数值模型，探究降雨对胶体在10 m植被过滤带中沉积吸附效率的影响。

1 试验材料和方法

1.1 试验材料与装置

选用我国常见的土壤矿物高岭土作为胶体的代表。试验用高岭土(天津市福晨化学试剂厂，化学纯)比表面积为6.38 m2/g，粒径约为 2 μm；示踪剂为化学纯硝酸钾。试验草皮为1 029棵/m2的尤加利叶仿真草皮，草皮单块大小0.4 m×0.6 m，植株高度8 cm。采用 20 mm/h、45 mm/h、65 mm/h和 90 mm/h降雨强度分别代表小雨、中雨、大雨以及极端降雨。

试验装置如图1所示，主要由植被过滤带、降雨系统、水量注入及排水系统、流量控制系统及水位控制系统组成。

图1 试验装置(单位：m)Fig.1 Experiment device(unit: m)

在空旷无风的试验大厅，垂直高度4 m的人工降雨系统(图1)架设在12 m×0.6 m×0.2 m铺设有试验植被的有机玻璃水槽上方。降雨设备的面降雨均匀度达到80%以上。试验开始前，持续稳定地向水槽均匀注入1 000 L/h的水量，模拟汇入植被过滤带的前期入流，同时也保证采样水深。水槽进水处放置 1 m 左右的整流管，以保证入流的均匀稳定。整流管至水槽末端铺设均质植被过滤带。植被过滤带的前端设置为注入胶体的位置，称为0 m断面。有效采样水槽距离总计10 m。0～10 m断面之间总共设置5个采样断面，分别位于距离0 m断面1 m、2 m、4 m、6 m、10 m的位置。10 m后预留一定距离不放置植被，以确保10 m断面胶体水样不受尾部水头变化的影响。水槽的尾部设置尾水挡板，使尾部定水深保持2 cm。待入流以及预设降雨稳定之后，在0 s时，从0断面处瞬时加入1 L质量浓度为 3 100 mg/L 的胶体与300 mg/L硝酸根的混合溶液。在5～10 s间隔，在每个采样断面进行采样。采样时在0.6 m宽的断面上等距离采集3个样品，取其平均值作为该断面特定时刻的浓度。采集的样品使用紫外分光光度计分别测量高岭土胶体(350 nm)与硝酸根离子(波长220 nm，硝酸根离子作为示踪剂)浓度。最后得到高岭土胶体与硝酸根离子在各断面的浓度穿透曲线。相同降雨强度下，试验重复3次，以排除单次误差。试验降雨设备都经过前期试验校准，并采用与降雨控制系统连接的雨量筒自动记录试验期间的雨强变化，以保证降雨强度在试验期间的稳定。

1.2 数值模型

本文建立的模型主要分为水量平衡模型和胶体运移模型两部分。两部分模型耦合之后分别模拟5个不同断面的胶体浓度随时间变化的穿透曲线情况，得到胶体在植被过滤带中的沉积吸附效率系数kd。模型基于Wolfram Mathematica软件编辑。

1.2.1水量平衡模型

参考福克海默方程[15]构建的水量平衡方程为

(1)

(2)

其中

h=h0(x=L)

式中：B为前期入流引起的水层厚度，m；R为降雨强度，m/min；q为达西流速，m/min；h为沿水流方向水深变化，m；W为试验水槽宽度，m；L为试验水槽长度，m；I为前端入流水量，m3/min；x为距离，m；a、b为无量纲常数；h0为x=L时的水位高度，为定值。本试验中，同工况下，B、R、W、L、I、h0均为已知数。

通过公式求导，解得：

(3)

式中:v为流速，m/min；ne为孔隙度，以百分数表示。

1.2.2胶体运移模型

高岭土胶体在植被过滤带中的运移可表示为

(4)

kd作为评价植被过滤带对胶体吸附效果的指标，共值越大，植被过滤带的胶体去除效果越好。将式(3)通过Wolfram Mathematica软件的NDSlove指令运行，得到对胶体浓度的模拟曲线，使用FindFit指令求解最优参数组合，进而得到沉积吸附效率系数kd的最优解。

2 结果与讨论

2.1 不同降雨强度下胶体在植被过滤带中的质量浓度穿透曲线

根据硝酸根离子与高岭土胶体质量浓度归一化值的对比图(图2)，发现相比于示踪剂硝酸根，胶体在径流中的量明显较少，表明胶体在植被过滤带中运移时产生了沉积吸附现象。

图2 硝酸根-胶体归一化质量浓度比值Fig.2 Nitrate-colloid normalized concentration ratio

小雨、中雨、大雨、极端降雨工况条件的胶体质量浓度试验实测值以及模拟曲线如图3所示。横坐标方向从左到右5条曲线依次植被过滤带1 m、2 m、4 m、6 m、10 m断面处的胶体质量浓度穿透曲线。试验重现性好，纳什系数均大于0.9，各工况的模拟结果较好。

(a) 小雨

(b) 中雨

(c) 大雨

(d) 极端降雨图3 断面胶体质量浓度试验实例值与模拟值Fig.3 Tested and simulated values of colloidal concentration in cross section

特定降雨条件下，在1 m和2 m断面，胶体质量浓度穿透曲线产生了轻微的拖尾，可能是由于在初始0 m断面瞬时注入胶体之后，由于水流速度较快，在到达 1 m 及2 m断面时，尚未混合均匀，出现微弱的拖尾现象。胶体迁移到4 m断面后，质量浓度穿透曲线接近正态分布，无明显拖尾现象，表明胶体在植被过滤带中沉积吸附之后无再释放现象。

随着降雨强度的变化，胶体在相同断面质量浓度穿透曲线呈现明显变化。相对于极端降雨条件下1 m断面胶体质量浓度穿透曲线的峰值，小雨强的 1 m 断面胶体质量浓度峰值明显偏高。然而中、大雨强条件下1 m断面处的胶体峰值比较相似。在 2～10 m断面，胶体在各断面的质量浓度随降雨强度的增大而减小，胶体的出峰时间也明显变慢，峰形变宽。

2.2 降雨强度对胶体在植被过滤带上沉积效率的影响

不同降雨强度下，胶体在各断面的kd沿程为幂指数降低趋势(图4)，可用以下经验公式模拟：

图4 不同降雨强度的胶体kd沿程的变化Fig.4 Variation of colloid kd with different rainfall intensities

kd=θxγ

(5)

式中：x为胶体迁移距离；θ、γ为无量纲常数，且θ为正值，随着降雨强度的增大而增大，γ为负值，在-0.4～-1.2之间。不同降雨强度的经验参数的关系如表1所示。

表1 不同降雨强度的kd经验参数Table 1 Kd empirical parameters of different rainfall intensity

小雨、中雨、大雨条件下R2值均在0.9左右，拟合良好；而极端降雨的kd模拟误差稍大，R2值为0.753。同一降雨强度下，随着胶体在断面间运移，kd值逐渐减小的速度也在变化。在1 m断面kd值减小速度最快，1 m到2 m断面减小速度逐渐放缓，最后4 m到6 m断面kd值趋于稳定。这一试验现象与胶体在大尺度多孔介质中运移试验研究结果[16-19]一致。根据DLVO理论，在不利条件下，电势差较大的胶体颗粒更易与介质发生吸附[16]。对于本文试验而言，植被带负电荷，与高岭土的胶体负电荷构成不利条件，胶体沿程受到植被过滤带的沉积吸附以及降雨水流的稀释作用，易沉积易吸附的胶体在前段消耗，而后与植被过滤带趋于稳定接触，表现在模型结论中就是趋于稳定下降的kd值。

随着降雨强度的增大，kd增大这一现象，宏观的原因主要是由于增大的降雨强度影响了水流的雷诺数Re。根据陈国祥等[20]进行的降雨试验，在“伪层流”范围内降雨对水流阻力的影响最为显著，Re<800，属于“伪层流”，降雨强度的增大可使浅层水流的阻力系数增大；当Re>2 000后，降雨对紊流的影响不大。对于本文试验较薄的水层而言，Re=640，降雨带来的扰动使得水流的Re增大，胶体的流动路线变得复杂，与收集体植株的接触机会增大，根据胶体过滤理论，kd变大。

极端降雨条件下，胶体在1～6 m迁移过程中出现kd迅速下降的现象。原因是极端降雨提供了更多的径流流量，使得水流对胶体的稀释作用增大，随着质量浓度的降低，胶体颗粒物与植被的接触概率降低。此外，极端降雨条件下，降雨冲击影响增大，增大了胶体从植被过滤带上冲刷下来的概率，这部分被冲刷下来的胶体颗粒物形成团聚被水流带到10 m断面，造成该处kd增大。

3 结 论

a. 随着降雨强度的增大，胶体在植被过滤带中相同迁移距离的浓度峰值逐渐减小，出峰时间延后。从小雨(20 mm/h)至大雨(60 mm/h)，胶体在植被过滤带的kd沿程呈幂指数趋势逐渐下降。对于雨强为90 mm/h的极端降雨情况，幂指数公式拟合效果一般。

b. 同一降雨强度下kd随着迁移距离逐渐下降,随着降雨强度增大，kd的增大。

c. 植被过滤带作为面源污染的防治措施，降雨强度越大，其去除胶体污染颗粒物的效率越高。不同降雨强度下，胶体kd至植被过滤带6 m处稳定。极端降雨(90 mm/h)下kd值出现迅速下降的现象。

极端降雨对胶体的影响非常明显，近几年极端降雨事件频发，后续研究可针对极端降雨的雨型、雨滴大小等条件进行降雨对胶体迁移沉积过程影响的研究。进一步的试验可以探究不同高度、密度的植物对降雨条件下胶体运移的影响。根据对河滩潜流带的研究[21-22]，后续也可结合河岸-河滩结构，研究复合生态结构下胶体对氮磷污染物的影响试验。