形态学滤波和EEMD在滚动轴承故障诊断中的应用

2020-11-19马柏森何绍玮吕晓克白雪飞

国防交通工程与技术 2020年6期

马柏森，何绍玮，吕晓克，白雪飞,2

(1.石家庄铁道大学电气与电子工程学院，河北石家庄 050043；2.省部共建交通工程结构力学行为与系统安全国家重点实验室，河北石家庄 050043)

滚动轴承是旋转机械的关键部件，同时也很容易损坏，造成安全隐患，因此能够及时发现轴承损坏十分重要。当轴承出现故障的时候，由于连续的相互撞击会产生有规律的冲击信号，轴承不同部位的故障会表现出不同的故障信息特征[1]，因此如何准确地提取故障特征频率，是轴承故障诊断的关键。通常，由于振动信号被大量噪声信号淹没，因而诊断之前需要提高振动信号的信噪比[2]。传统的故障特征提取方法一般是共振解调法，Zhou等[3]提取故障信号使用了共振解调的方法，但是共振解调存在无法自适应的问题，需要提前确定信号的中心频率和带宽。张睿凡等[4]将谱峭度法引入到确定滤波器参数上，此办法解决了传统共振解调人为确定参数的问题，取得了较好的效果，但是在提高信噪比方面效果不明显。为了提高信号的信噪比，Raj等[5]使用了形态学去除故障信号中的噪声，表现优良。马泽玮等[6]将形态学滤波与集合经验模态分解(Ensemble Empirical Mode Decomposition, EEMD)相结合很好的提取到故障频率特征。

近些年，形态学滤波法开始应用到故障信号处理领域。原理为设计一个结构元素，通过移动该结构元素，保留与结构元素相匹配的信号，不匹配信号就被滤除了，因此，噪声被抑制了，可以有效提高信噪比。EEMD可以自适应提取出振动中的高频调制信息，而且还能够很好地解决经验模态分解(Empirical Mode Decomposition, EMD)中的模态混叠现象。综上所述，本文提出了一种形态学滤波和EEMD相结合的滚动轴承故障诊断方法，首先基于峭度最大原则优化形态学滤波器，然后使用EEMD分解的方法将降噪信号分解，并求出本征模态分量(Intrinsic Mode Function, IMF)的峭度，选择峭度最大的两个分量进行重构，从而准确提取出故障信号判断出故障类型。

1 形态学滤波原理

1.1 形态学滤波原理

形态学的本质与其它滤波器相同，均能对信号产生去噪、增强等作用。原理即为通过不断移动设计的结构元素检测信号，达到特征提取的目的。一般包括四种基本算子：腐蚀、膨胀、形态开和形态闭。

假设轴承的振动信号f(n)和结构元素g(m)分别是定义在F=(0,1,…,N-1)和G=(0,1,…,M-1)的离散函数，且N≥M。

(1)f(n)关于g(m)的腐蚀(Θ)算子定义为：

(fΘg)(n)=min[f(n-m)-g(m)]

(1)

(2)f(n)关于g(m)的膨胀(⊕)运算定义为：

(f⊕g)(n)=max[f(n+m)+g(m)]

(2)

(3)f(n)关于g(m)的形态开算子定义为：

(f∘g)(n)=(fΘg⊕g) (n)

(3)

(4)f(n)关于g(m)的形态闭算子定义为：

(f·g)(n)=(f⊕gΘg) (n)

(4)

利用形态开、闭运算可以构造HYB和DIF滤波器，HYB是混合滤波器，DIF是差值滤波器。

HYB(f)=(f·g+f∘g)/2

(5)

DIF(f)=(f·g-f∘g)/2

(6)

在实际应用中提取的故障信号包含正负脉冲，因此本文采用式(6)构造DIF差值形态滤波器。

1.2 结构元素选取

形态学滤波的效果主要是由形状和尺度决定的[7]。形态学滤波器常用的结构元素有半圆、直线、三角形等等[8],本文选取半圆形结构元素，幅值定为1。结构元素的长度有多种取值，为了减少人为选择的繁琐，通过峭度对长度进行优化，峭度越大说明滤波效果越好。

2 EEMD算法原理

假设振动信号是x(t)，对信号进行EEMD分解的步骤总结如下：

(1)给x(t)多次加入高斯白噪声形成

xi(n)=x(n)+Ni(n)

(7)

(2)求出xi(n)的局部极大值和局部极小值，用插值方法求上下包络线。

hil(n)=xi(n)-mil(n)

(8)

其中mil(n)是上下包络线的均值，两者的差值记为hil(n)。

(3)当hil(n)满足IMF条件时，该hil(n)记为第1个IMF分量；否则，hil(n)当作原始数据重新筛选，直到满足条件。令cik=hik(n)。

(4)从xi(n)中分离出cil(n)

ril(n)=xi(n)-cil(n)

(9)

其中ril(n)是余量信号。将余量当作原始数据不断重复步骤(1)～步骤(4)过程，提取出有限个IMF分量cil(n),ri2(n),…,ril(n)。

(5)重新给原始振动信号加入新的高斯白噪声信号，重复步骤(2)～步骤(4)，得到自己的IMF函数。

(6)对步骤(5)得到的所有IMF进行总体平均运算，得到最终的IMF。

(10)

式中：Cj(n)为原始故障信号EEMD分解后的第j个IMF。

如果加入EEMD中的白噪声过小，会导致极值点的变化不明显，过大又会影响极值点的选取，失去加入噪声的作用。一般来说，噪声的幅值取0.2，加入噪声次数取100[9]。

3 两种方法结合的滚动轴承故障诊断分析

旋转机械运行过程中必然会受到各种噪声的影响，故障信息的频率难以被提取出来，往往一种方法在实际应用中取得的效果并不完美。EEMD可以将信号分解成若干个IMF分量，虽然避免了模式混叠现象，但是模式分量还是容易受到噪声的干扰，因此在分解前对振动信号进行预处理降噪十分关键。由于形态学滤波运算简单，且具有自适应能力，本文采用改进形态学滤波方法，对振动信号消噪处理。综上，提出了形态学滤波和EEMD方法结合的轴承故障诊断方法。

首先通过形态学滤波降噪，然后用EEMD分解的方法将信号分解成了若干个IMF分量，重构筛选出分量并求出其Teager能量谱，实现轴承的故障诊断。其算法流程为：原始信号→改进形态学滤波→EEMD分解→筛选IMF→判断故障。

4 仿真实验

现设计如下实验验证本方法的可行性。假设，仿真信号的采样频率为2 048 Hz。

y(t)=x1(t)+x2(t)+n(t)

(11)

式中:x1(t)为模拟冲击信号是16 Hz的周期性衰减信号；x2(t)是谐波信号x2(t)=cos(40πt)+cos(80πt)；加入标准差为2的噪声信号n(t)模拟早期故障信号。仿真信号的时域波形与频谱图分别如图1所示。从频谱图中完全看不出冲击信号的特征频率。

图1 仿真信号及其频谱

使用形态学滤波器对仿真信号降噪。选择半圆形的结构元素，优化形态学滤波器的结构元素长度,不同L值对应不同的峭度值。以峭度作为准则，根据峭度最大原则选择使滤波结果峭度最大的尺寸作为滤波器的长度，即L=7，滤波信号的频谱图如图2所示。从图中已经可以看出特征频率，但是仍然有很多噪声信号。

图2 滤波信号频谱

降噪信号经过EEMD分解得到12个IMF分量如图3所示，EMD对降噪信号的分解结果如图4所示。求出IMF分量的峭度值选出峭度最大的两个分量重构，然后通过其Teager能量谱判断故障，能量谱如图5所示。从图5(a)中可以看出EEMD可以有效得到16 Hz的特征频率；图5(b)经过EMD分解的信号虽然也能得出信号的特征频率，但是噪声仍然很大。

图3 滤波信号EEMD分解结果

图4 滤波信号EMD分解结果

图5 重构仿真信号的能量谱

5 实测信号分析

为了验证该形态学滤波与EEMD相结合的方法具有实际应用的价值，以QPZZ-Ⅱ旋转机械故障实验平台进行试验仿真分析，平台采用的轴承信号是：N205EM。该轴承的参数为轴承中径38.5 mm，滚珠直径7.5 mm，滚珠数量13，转速317 r/min，接触角0°，采样频率25 600 Hz。外圈故障频率是27 Hz，内圈故障频率是41 Hz。

图6是轴承外圈故障的时域波形及频域图，由于具有大量噪声的干扰，很难从图中分析出故障频率。使用形态学滤波和EEMD对外圈故障信号降噪。选取使滤波信号的峭度达到最大的结构元素长度6。图7(a)、图7(b)分别是降噪信号经过EEMD分解和EMD分解的结果，图7(c)、图7(d)分别是根据峭度准则重构信号的Teager能量谱。通过对比发现两者都可以很好的提取出故障频率。

内圈故障信号，经过同样的处理后，图8(a)是使用形态学滤波、EEMD分解降噪后的Teager能量谱结果，图8(b)是使用形态学滤波、EMD分解降噪后的Teager能量谱结果。通过对比可以发现，使用EEMD可以较为明显的提取出内圈的故障信号，而使用EMD提取的故障信号不够明显且噪声略微严重。上述分析验证了本文所提方法的可行性。