大规模动员民船军事装载面积估算方法研究

汪 欣， 王广东

(1.陆军军事交通学院学员五大队研究生队，天津 300161；2.陆军军事交通学院军事交通运输研究所，天津 300161)

当前，随着我国国家利益进一步向海上扩展，解决领土争端、维护海洋权益、进行军事斗争准备正日益成为突出的问题。海上运输投送是重要的战略投送方式，而动员民船作为满足海上运力需求的重要来源，民船装载能力必须与军事装载需求匹配。由于军事装备具有不能堆装、积载因数大等特点，影响军事装载能力的关键是装载面积，民用船舶参数往往只包括主尺度、总载重量等，并不能直接得到可用装载面积。目前，现有民船装载面积的计算方法大多是利用民船总布置图或是利用经验公式。利用民船总布置图的方法在涉及大量、多类型船舶时工作量巨大，而且获取全部民船的总布置图非常困难；利用经验公式的方法适用于老式民船，对改良船舶、新造船舶的面积估算存在一定程度偏差。在大规模征集不同类型、不同功能的民船时，需要对这些民船的军事装载能力进行初步估算和预判，非常有必要建立一种由民船基本参数估算军事装载面积的方法，在满足军事运输需求的同时避免资源浪费，实现对民用运力资源的最优化利用。

1 动员民船资源及参数分析

1.1 民船基本参数之间的联系

对于民船而言，一般会给出基本参数如主尺度、总载重，而排水量不会给出[1]。主尺度主要包括总长、型宽、型深等；总载重量是指船舶在任一吃水情况下所能装载货物、燃润料、淡水、供应品及其他等总重量，其值等于夏季满载排水量与空船排水量之差，是船舶载重能力的指标。主尺度考虑主要因素是船舶对载重量和舱容的要求，主尺度的确定在一定程度上决定舱容大小，也决定了载重量大小。军事装载特点要求动员民船装载需要用船舶舱室进行，而舱室装载面积由舱容决定，舱容与载重量之间有联系，因此装载面积与总载重量之间存在一定关系。

1.2 可用于军事装载的民船类型

我国现有海上运输船舶主要包括客货滚装船、集装箱船、多用途船、散货船、杂货船、半潜型运输船、江海直达驳船、油船等88余种船舶[2]，大体可分为载重型民船、布置型民船、载重与布置型民船这三大类。考虑到军事装载的特殊要求，因此本文选取如下4种类型民船进行军用装载面积估算：杂货船、客滚船、散货船和集装箱船。民船类型及军事装载适用性能如表1所示。

1.3 民船舱室组成和可用装载面积

民船在设计时除了要满足重力与浮力平衡外，还会重点考虑内部容积和甲板面积，以满足装载货物、油水、机械设备、工作生活需求。民船主体舱室主要分为货舱、压载舱、主机燃油舱、其他舱四大类，在面积组成比例上，货舱、压载舱、主机燃油舱约占舱容的95%，这三大类舱室面积之和可近似等同于主体舱室容积。根据我国船级社相关规范要求，参考部分船舶总布置图的舱室设计比例，4种类型民船货舱面积大约组成比例如表2所示。

表1 民船类型及军事装载适用性能

表2 4种类型民船货舱组成比例 %

2 民船军事装载面积估算模型的建立

2.1 建模流程

军事装载具有不能堆装、积载因数大等特点，军事装载一般是利用民船货舱进行，对于货舱容积Vc可以表示为[3]：Vc=Wc·μc/kc。式中：Wc为载货量；μc为货物积载因素；kc为容积利用系数。这些参数一般较难获得，而且计算舱容的方法除了统计资料和结合布置草图进行估算的方法外，还可以利用统计经验公式和船型换算结合方法。

本文选用经验公式和船型换算结合方法，即根据给出的船舶主尺度用立方数初步估计货舱面积：Vc=βiCBDBDLpp。式中:βi为第i种民船的货舱占全部舱室的比例；CBD为方形系数;B为型宽;D为相当型深;Lpp为垂线间长，Lpp=0.97LWL=0.97ηiLOA，LOA为总长，LWL为水线长，ηi为第i种民船的水线长与总长比例系数。

按照如下步骤建立面积函数估算模型： ①由船长、船宽、型深和相应的系数估算出船舶舱室体积；②由型深和船类型得出舱室高度；③由船舶体积与舱室高度得出舱室面积；④由船舶类型面积比例得出货舱面积；⑤以总载重量为自变量，货舱面积为因变量，拟合得出面积估算函数η。面积估算函数建模流程如图1所示。

2.2 民船军事装载面积估算函数初步拟合

设载重量与装载面积存在一定关系，研究两个变量之间的关系。因此有数据集为：

图1 面积估算函数建模流程

T={(x(1),y(1)), (x(i),y(i)),…(x(m),y(m))}

式中：载重量x(i)={x1(i)，…xj(i)，…xn(i)} ，装载面积yi∈R;m为载重量数据样本数;n为载重量数据样本维度(n=1)。

线性回归采用一个高维的线性函数来尽可能拟合所有的数据点，使得函数值与真实值误差的平方最小化[4]。建立目标函数为：

其中线性函数如下：

将目标函数向量化表示为：

可以看出目标函数是一个凸二次规划问题，其最优解在导数为0处取得。求解：

θJ(θ)=XXT-XY=0

可得：

θ=(XXT)-1XY

2.3 民船军事装载面积估算函数优化处理

回归的核心思想是最小化平方误差，优化过程可以闭式解，但闭式解存在矩阵可逆问题，在对大量的载重量和装载面积数据进行拟合时，容易出现过拟合和欠拟合问题。因此对面积函数优化处理分两步：第一步是用岭回归来防止过拟合，第二步是用局部加权线性回归增强非线性拟合度。

2.3.1 岭回归调整参数

岭回归的目标函数在一般的线性回归的基础上加入了正则项[5]，在保证最佳拟合误差的同时，使得参数尽可能的简单。岭回归处理的优化函数变为：

通过引入二范正则项，使得向量化后的目标函数J(θ)主对角线元素来强制矩阵可逆。求解：

θJ(θ)=XXTθ-XY+δθ=0

可得：

θ=(XXT+δI)-1XY

2.3.2 局部加权回归增强非线性拟合度

线性回归的表示能力有限，可能出现欠拟合现象,需要局部加权回归来增强非线性拟合度[6]。局部加权回归是在线性回归基础上引入权重，其目标函数如下：

权重函数表示为：

对于上面的目标函数，求解：

可得：

θ=(XWXTI)-1XWY=0

式中：W是对角矩阵，且满足Wii=ωi。

3 民船军事装载面积估算模型的求解

3.1 MATLAB回归处理

对大量数据进行回归处理的程序要能满足下列三个要求：一是要有对多元自变量庞大数组的处理能力；二是要具备逼近目标函数的功能；三是要节省计算时间，迅速算出结果。利用MATLAB软件处理数据[7]，步骤如图2所示。

图2 MATLAB数据处理原理

3.2 SPSS函数拟合

SPSS软件可以根据数据进行函数拟合[8]。本文以中国船级社入级的98艘散货船基本参数为例，经过回归处理后的装载面积和载重量对应数据如表3所示。

经过处理之后，利用SPSS的读取数据功能，调用软件的分析—回归—曲线估计功能，可得到SPSS软件全部类型的拟合函数曲线。

3.3 拟合优度检验及函数选择

对于SPSS拟合得出的多条函数曲线，应根据拟合优度进行检验，在函数总结和评估参数中R2值越接近于1，则该函数曲线的拟合程度越高，越能精确地表明载重量与装载面积之间关系。检验散货船函数曲线拟合优度，可以发现，R2最大值是0.958，即拟合度最高的是对数函数y=601.143·ln(x)-3 728.648，装载面积对应最优拟合曲线如图3所示。

同理，对于杂货船函数，总结和评估参数中R2最大值是0.913，其最优拟合曲线和装载面积最优拟合函数：y=-29.380+0.295x+9.704e-6x2-5.985e-10x3，拟合曲线如图4所示。

对于客滚船，总结和评估参数中R2最大值是0.977，其最优拟合曲线和装载面积最优拟合函数如下:lny=ln50.026+ln(0.432x),拟合曲线如图5所示。

对于集装箱船，总结和评估参数中R2最大值是0.940，其最优拟合曲线和装载面积最优拟合函数：y=165.193+0.475x-4.059e-5x2+9.890e-10x3。拟合曲线如图6所示。

表3 主尺度估算后的装载面积和载重量对应数据

4 实例验算

4.1 对大型民船的面积估算

军事装载对动员民船的要求是大型化、规模化，本文通过数据拟合等方法得到了4个面积估算函数，以散货船军事装载面积估算函数为例，对1万t级以上的40艘大型散货船军事装载面积进行估算，得到数据如表4所示。

表4 大型散货船军事装载面积拟合与标准数据

4.2 估算面积与标准数据对比

为验证估算函数的有效性，将估算函数得到的数据与散货船标准数据对比如表4所示。

利用SPSS进行检验判断估算数据与标准数据这两组数据的差异，显著性指标sig=0.992≫0.05，符合T检验条件[9]，可以认为两组数据的假设方差相等，从而判断拟合函数可信度较高。同理，杂货船、客滚船、集装箱船的估算函数也都达到判断标准。

5 结束语

民船直接用来进行军事运输时必须对其装载能力进行初步判断。本文针对4种不同类型民船建立了军事装载面积估算函数，由民船的基本参数来进行面积估算，得到较为准确的结果，经过实例验算表明此方法准确率较高，此方法可为未来大规模动员民船军事装载方案拟定提供参考。未来对民用运力的征用研究应将满足需求和避免资源浪费结合，实现对动员资源的最大化使用。