交通事故伤害程度估计中的零膨胀现象研究

李俊辉, 汤左淦

(1.广东交通职业技术学院 轨道交通学院, 广东 广州 510650； 2.深圳市城市交通规划设计研究中心股份有限公司， 广东 深圳 518057)

0 引言

随着国民经济的快速发展，人民生活水平逐渐提高，我国民用汽车保有量逐年上升，并以每年至少13%的速度增长，这给交通安全带来了巨大的影响。据世界卫生组织估计，每年全球交通事故造成大约125万人死亡，以及至少2000万人受伤[1]。因此，分析影响交通事故严重程度的影响因素有助于降低交通事故伤害等级，保障人民的安全出行。

近年来，许多国内外学者一直致力于交通安全领域研究，并引入了一系列离散统计模型用以研究事故伤害程度的影响因素。冯忠祥[2]等将事故分为死亡和非死亡事故，采用Logistic模型研究道路环境因素对绕城高速交通事故严重程度的影响。王磊[3]等以3条高速公路事故作为研究样本，将交通事故分为死亡、受伤与仅财产损失3个等级，对比分析了基于有序Logit与多项式Logit模型建立的事故伤害预测模型，发现多项式Logit的预测精度比有序Logit模型高。赵跃峰[4]等分别采用有序Logit与部分偏比例优势模型建立公路隧道交通事故严重程度分析模型。江欣国[5]等将事故严重程度分为4个等级，采用广义Logit模型研究各种危险行为的交互作用对双责事故受伤严重程度的影响作用。宗芳[6]等建立了交通事故受伤人数预测有序Probit模型，分析了受伤人数的影响因素，并计算了各影响因素的边际贡献。温惠英[7]等考虑了事故个体的异质性，构建了基于混合Logit的翻车事故伤害分析模型。马壮林[8]等采用累积Logit模型分析时空与环境因素对高速公路事故伤害程度的影响。Anarkooli[9]分别构建了随机效应广义有序Probit模型与混合Logit模型分析翻车事故伤害程度的影响因素。Cunto与Ferreira[10]以巴西2004年—2011年3232起摩托车事故建立混合有序Logit事故伤害模型，发现驾驶员年龄、使用头盔、周末与白天与事故严重程度相关。

综合以上分析，前人运用了一系列离散选择模型分析交通事故严重程度的因素，但是上述模型未考虑事故样本中存在的零膨胀现象，即事故样本中含有大量的零值(最低等级的事故伤害程度一般编码为0，例如未受伤)。以英国发生的交通事故为例，英国将事故分为轻伤、重伤与死亡3个等级，其中轻伤事故比例达到87.2%。Harris and Zhao[11]指出若忽略这种零膨胀现象，将会导致有偏估计，从而导致错误的结论。因此，考虑到事故伤害等级的有序特性，本文将引入零膨胀有序Probit模型，用以分析交通事故伤害程度的影响因素，并对比零膨胀有序Probit模型与传统有序Probit模型的估计结果。

1 研究方法

1.1 ZIOP模型

拟采用零膨胀有序Probit(ZIOP)模型对事故伤害程度进行建模，ZIOP模型的本质是二元Probit(BP)与有序Probit(OP)的整合模型，故其包含BP过程与有序OP过程。根据Harris and Zhao的模型构建过程[11]，为定义ZIOP模型的BP过程，先定义一个事故受伤倾向性函数s*如下，

s*=XTβ+ε，

(1)

其中，X是自变量，β是自变量的估计参数集合，ε是误差项并服从标准正态分布。通过事故受伤倾向性函数s*可以将事故样本分成非严重受伤倾向事故(s=0)与严重受伤倾向事故(s=1)2类群体。当s*≤0 时，s=0；当s*> 0时，s=1。因此，一起事故为严重受伤倾向事故的概率可以表示为:

Pr(s=1|X)=Pr(s*>0)=φ(XΤβ)，

(2)

(3)

其中,J是事故伤害程度的分类数；μj是OP模型的阈值参数。效用函数y*的表达式为：

y*=ZΤα+δ，

(4)

(5)

BP过程与OP过程可以通过变量y联结起来，

(6)

(7)

由式(6)可知，最低等级事故的概率确实“膨胀”了，其概率为BP过程中非严重受伤倾向事故的概率与OP过程中严重受伤倾向事故条件下受伤程度为最低等级的概率之和。ZIOP模型可用最大似然法求解，其对数似然函数为:

(8)

其中，N为样本量；i表示为第i起事故；θ是待估参数；hij是一个指示变量，其表达式为：

(9)

1.2 边际效应计算

由于ZIOP模型的估计参数只能反映各因素对事故伤害水平的影响趋势，而不能衡量因素对事故伤害水平的影响大小，故本文在估计模型参数后，还计算了各显著变量的边际效应值。边际效应值是指当保持其它变量取值不变时，某个变量变化一个单位对某类事故伤害水平的概率变化。本文的自变量均为离散变量，离散变量的边际效应值计算公式如下:

(10)

2 数据和变量

根据英国的交通事故数据库，提取2016年发生在交叉口的10258起单车碰撞事故数据作为建模样本。以事故伤害程度为因变量，事故伤害程度分为轻伤、重伤与死亡3个等级，并分别编码为0、1、2。经过数据预处理以及根据前人的研究经验，选取24个潜在影响因素作为建模的候选自变量，所有自变量均已转化为0～1离散变量，各变量的编码及频率分析见表1。在建模时，除参照类别外，均可直接纳入模型进行拟合。由表1可知，轻伤事故在事故样本中的百分比达到78.90%，表明事故样本中含有大量的零值，因此，从数据结构来看，采用ZIOP模型分析事故伤害程度是合理的。

表1 变量的描述性统计Table 1 Summary statistics of variables变量变量属性编码频率/%未受伤078.90事故伤害程度轻伤119.48重伤21.63事故发生在周末是124.60否*075.40事故发生在高峰期是163.38否*036.62白天*169.45光线条件夜间有灯光226.86夜间无灯光33.68天气情况晴朗多云*084.11不良天气115.89事故发生地郊区017.98城区*182.02环形路16.74街道24.01路段类型单行道*38.97双行道479.26高速路汇合点51.03[20,30]*184.09限速值(mph)[40,50]27.38[60,70]38.53环形112.48交叉口类型T/Y形260.89十字形*314.41其它412.22交叉口控制方式无信号控制*081.80信号控制118.20行人过街控制无*098.81有11.19行人过街设施无*065.13有134.87路面条件干燥*071.49潮湿128.51

续表1 变量的描述性统计变量变量属性编码频率/%[0,5]*127.56车龄[6,10]233.21[11,15]331.76≥1547.47轿车*182.90车辆类型客车210.95货车36.15掉头122.49变道20.64车辆行驶意图超车31.54直行*456.64其他518.69无*186.79侧滑翻车情况侧滑27.71翻车35.50车道发生碰撞否*090.29是197.71车辆冲出车道否*078.12是121.88无*179.66灯柱、信号柱27.08车道外碰撞物树32.78防护栏42.46其他58.02车头160.23车尾24.62车辆受损部位车身右侧39.38车身左侧415.91无*59.87[500,1 200)*110.31[1 200,1 600)238.26发动机排量/cm3[1 600,2 000)326.96[2 000,3 000)411.05≥3 000513.40汽油*152.77燃料类型重油245.65其他31.58驾驶员性别女性*030.98男性169.02[15,34]*137.80驾驶员年龄[35,64]250.83≥65311.37注: “*”为参考类别。

3 实证研究

以英国2016年发生在交叉口的10258起单车碰撞事故数据作为研究对象，分别采用OP模型与ZIOP模型构建事故伤害程度估计模型，并对比这2种模型的差异。

3.1 OP模型

首先将表1中的24个自变量纳入OP模型，取显著性水平0.1，运用Stata15.0求解，然后剔除P值>0.1 的自变量，重新对模型的参数进行估计。

通过计算发现，事故发生在周末、事故发生在高峰期、路段类型、光线条件、车辆类型、车辆行驶意图、侧滑翻车情况、在车道内是否发生碰撞、非车道碰撞物、车辆受损部位、驾驶员性别、发动机排量、燃料类型以及车辆行驶年龄共14个自变量与事故伤害程度相关，估计结果见表2。

表2 有序Probit模型的参数估计Table 2 Parameters estimation for ordered Probit model变量变量属性系数标准差P值事故发生在周末是0.097 0.033 0.003 事故发生在高峰期是-0.057 0.030 0.054 环形路-0.297 0.074 0.000 路段类型街道-0.114 0.083 0.167 双行道-0.177 0.049 0.000 高速汇合点-0.406 0.157 0.010 光线条件夜间有灯光0.160 0.032 0.000 夜间无灯光0.175 0.075 0.019 车辆类型客车-0.458 0.104 0.000 货车0.138 0.064 0.032 调头-0.159 0.035 0.000 车辆行驶意图变道-0.125 0.180 0.489 超车-0.141 0.114 0.216 转弯-0.275 0.046 0.000 侧滑翻车情况侧滑-0.135 0.061 0.026翻车0.010 0.067 0.885车道是否发生碰撞是-0.152 0.054 0.005灯柱、信号柱-0.362 0.066 0.000非车道碰撞物树0.216 0.082 0.008防护栏-0.382 0.102 0.000其他-0.157 0.057 0.006车头0.514 0.070 0.000车辆受损部位车尾0.472 0.098 0.000车身右侧0.487 0.081 0.000车身左侧0.375 0.074 0.000驾驶员性别男性0.106 0.032 0.001[1 200,1 600)0.012 0.049 0.804 发动机排量/cm3[1 600,2 000)0.000 0.056 0.996 [2 000,3 000)0.026 0.066 0.697 ≥3 0000.403 0.096 0.000 燃料类型重油0.008 0.039 0.839其它-0.424 0.132 0.001[6,10]0.037 0.037 0.313 车辆行驶年龄[11,15]0.080 0.039 0.039>160.036 0.060 0.545截距截距11.129 0.099 0.935截距22.518 0.104 2.315

3.2 ZIOP模型

基于OP模型的估计结果，将OP模型中14个显著自变量纳入ZIOP模型中，同样取显著性水平0.1，为了对比OP模型与ZIOP模型的异同，故在最终估计结果中，未将ZIOP模型中的不显著变量剔除。由表3的估计结果可知，在BP过程中，仅有5个变量与事故严重程度相关，分别为车辆类型、非车道碰撞物、车辆受损部位、驾驶员性别以及车辆的发动机排量。在OP过程中，仅侧滑翻车情况、车辆受损部位以及车辆行驶年龄与事故伤害程度不显著相关。

表3 ZIOP模型的参数估计Table 3 Parameters estimation for ZIOP model变量变量属性BP过程OP过程系数标准差P值系数标准差P值事故发生在周末是-0.141 0.122 0.2480.128 0.039 0.001*事故发生在高峰期是0.028 0.114 0.807 -0.065 0.034 0.057*环形路-0.389 0.266 0.143 -0.244 0.092 0.008*路段类型街道-0.096 0.293 0.744 -0.118 0.098 0.228 双行道-0.064 0.174 0.714 -0.179 0.057 0.002*高速汇合点-0.571 0.537 0.288-0.289 0.199 0.145 光线条件夜间有灯光-0.054 0.128 0.674 0.188 0.037 0.000*夜间无灯光0.236 0.274 0.390 0.145 0.092 0.115 车辆类型客车0.068 0.325 0.833 -0.366 0.219 0.095*货车0.593 0.328 0.070*0.064 0.074 0.388 调头-0.111 0.144 0.441 -0.157 0.040 0.000*车辆行驶意图变道0.107 0.820 0.897 -0.127 0.199 0.525 超车-0.528 0.557 0.343 -0.084 0.142 0.554 转弯0.080 0.152 0.601 -0.324 0.056 0.000*侧滑翻车情况侧滑-0.272 0.213 0.202-0.095 0.076 0.213 翻车0.024 0.223 0.916 -0.022 0.090 0.807 车道是否发生碰撞是-0.111 0.211 0.599-0.148 0.070 0.035*灯柱、信号柱0.444 0.605 0.463-0.425 0.076 0.000*非车道碰撞物树0.335 0.728 0.646 0.207 0.092 0.025*防护栏-0.187 0.633 0.768 -0.388 0.125 0.002*其他-2.274 0.427 0.000*0.608 0.232 0.009*车头1.206 0.181 0.000*0.041 0.118 0.731 车辆受损部位车尾0.418 0.371 0.260 0.132 0.137 0.335 车身右侧1.048 0.284 0.000*0.031 0.124 0.802 车身左侧1.104 0.219 0.000*-0.107 0.122 0.380 驾驶员性别男性0.333 0.151 0.027*0.069 0.039 0.075*[1 200,1 600)0.637 0.247 0.010*-0.080 0.068 0.239 发动机排量/cm3[1 600,2 000)0.721 0.306 0.018*-0.089 0.076 0.243 [2 000,3 000)0.775 0.404 0.055*-0.063 0.085 0.460 ≥3 000-1.758 0.492 0.000*1.167 0.193 0.000*燃料类型重油0.037 0.200 0.854 -0.010 0.043 0.826 其它0.495 0.675 0.463 -0.494 0.144 0.001*[6,10]0.144 0.129 0.2630.007 0.043 0.869 车辆行驶年龄[11,15]0.165 0.145 0.256 0.053 0.045 0.241 >160.181 0.217 0.403 0.000 0.070 0.998 截距或常数项0.1220.4290.7760.5130.1650.1892.0230.1601.710

3.3 模型对比分析

a.重要的参数估计结果分析。

在ZIOP模型中，有2个显著参数在BP与BP过程中的符号相反，分别为“其它车道外碰撞物(沟渠等)”与“车辆的发动机排量 ≥ 3000 cm3”。“其它车道外碰撞物(沟渠等)”变量的参数符号在BP过程中，其符号为负，表明车辆与沟渠等发生碰撞，发生严重受伤倾向事故的概率更低；而在OP过程中，其符号为正，表明当事故为严重受伤倾向事故群体时，车辆与沟渠等发生碰撞更容易发生严重性受伤事故。而OP模型的参数估计结果会得出车辆与沟渠等发生碰撞更不容易发生严重性受伤事故的结论。

此外，“车辆的发动机排量 ≥ 3000 cm3”的变量符号在BP过程中为负，而在OP过程中为正，表明当车辆的发动机排量大于3000 cm3时，发生严重受伤倾向事故的概率更低；但是当该事故为严重受伤倾向事故时，发动机排量大于3000 cm3的车辆发生严重性受伤事故的概率更大。在OP模型中，发动机排量大于3000 cm3的车辆发生严重性受伤事故的概率更大。综上可以发现，ZIOP模型的解释性比OP模型强。

b.OP与ZIOP模型中“轻伤”的边际概率对比分析。

表4 OP与ZIOP模型中“轻伤”的边际概率Table 4 Marginal probability for “slight injury” in OP and ZIOP models(%)变量变量属性OPZIOPPr(y=0)Pr(r=0)Pr(r=1, y=0)Pr(y=0)事故发生在周末是-2.70*1.58*-4.18*-2.60*事故发生在高峰期是1.59*-0.311.821.51*环形路8.40*4.643.398.03*路段类型街道3.461.052.603.66双行道5.23*0.704.37*5.07*高速汇合点10.99*7.182.629.81*光线条件夜间有灯光-4.58*0.61-5.19*-4.58*夜间无灯光-5.03*-2.50-2.31-4.81*车辆类型客车10.85*-0.768.477.71*货车-4.17*-5.89*1.37-4.52*调头4.46*1.263.21*4.47*车辆行驶意图变道3.56-1.153.942.80超车3.996.75-2.114.64转弯7.39*-0.868.36*7.50*侧滑翻车情况侧滑3.60*3.250.233.48*翻车-0.27-0.260.710.45车道是否发生碰撞是4.22*1.252.974.22*灯柱、信号柱8.98*-3.5612.38*8.82*非车道碰撞物树-6.69*-2.78-4.42-7.20*防护栏9.39*1.897.609.50*其他4.25*51.17*-45.51*5.66*车头-12.26*-20.01*12.20*-7.81*车辆受损部位车尾-11.03*-8.522.92-5.60*车身右侧-11.47*-18.08*11.35*-6.74*车身左侧-8.35*-18.79*15.24*-3.56*驾驶员性别男性-2.94*-3.75*0.53-3.23*[1 200,1 600)-0.33-7.84*7.82*-0.03发动机排量/cm3[1 600,2 000)-0.01-8.558.560.01[2 000,3 000)-0.69-8.988.16-0.82≥3 000-12.35*49.33*-52.26*-2.93燃料类型重油-0.22-0.410.490.08其它9.86*-5.0014.06*9.06*[6,10]-1.01-1.670.85-0.82车辆行驶年龄[11,15]-2.22*-1.89-0.19-2.08*>16-1.00-2.071.27-0.80

c.拟合优度对比分析。

根据表5中OP与ZIOP模型的拟合优度指标可知，ZIOP模型的AIC指标小于OP模型的AIC指标，表明ZIOP模型的拟合优度更高。此外，Vuong’s 检验值为5.36，大于阈值1.96，也表明ZIOP模型的拟合优度更高。

表5 OP与ZIOP模型的主要统计量Table 5 Main statistics for OP and ZIOP models统计量指标OP模型ZIOP模型自由度3773L(θ)-5 675.324-5 615.159AIC指标11 424.65011 376.320Vuongs 检验值(ZIOP/OP)5.36

4 结论

a.针对交通事故样本中“零值”过多的现象，以事故伤害程度为因变量，构建零膨胀有序Probit模型，模型估计结果显示零膨胀有序Probit模型中的显著变量与传统有序Probit模型中的基本一致，但是零膨胀有序Probit模型的解释性更强。

b.研究结果表明，当事故样本中含有大量的零值时，采用传统有序Probit模型研究事故伤害程度的影响因素会导致各影响因素对“零值”的边际概率被高估。

c.拟合优度对比结果显示，零膨胀有序Probit模型对样本事故数据的拟合效果比传统有序Probit模型好。