城市直埋燃气管道泄漏沿土壤扩散模拟研究

2020-11-18谭羽非王雪梅张兴梅

煤气与热力 2020年11期

常欢，谭羽非，王雪梅，肖榕，张兴梅

(1.哈尔滨工业大学建筑学院,黑龙江哈尔滨150090；2.哈尔滨工业大学寒地城乡人居环境科学与技术工业和信息化部重点实验室，黑龙江哈尔滨150090)

1 概述

随着城市燃气管网的建设运营，由于管道老化、腐蚀及第三方破坏等因素造成的燃气泄漏事故是很难杜绝的[1-2]。埋地燃气管道泄漏具有一定的隐蔽性，在泄漏时间充足的情况下，泄漏的天然气极易通过土壤扩散至排水管道或窖井等地下相邻密闭空间并聚积，遇火源引发爆炸、火灾等事故，造成人员伤亡[1，3-5]。例如，2013年2月，墨西哥国家石油公司发生爆炸，原因是地下天然气管道泄漏沿土壤扩散，聚积于电力控制室，事故造成32人死亡，逾120人受伤[4]。“7·31中国台湾高雄气爆事故”，是因为泄漏天然气沿土壤扩散至城市排水系统，遇火源引发市区连环爆炸[5]。因此，研究埋地天然气管道泄漏后在土壤中的扩散问题显得尤为重要。

目前，关于天然气在大气环境中泄漏扩散规律的研究已经相对比较成熟，国内外学者提出了一些天然气在大气中泄漏扩散模型，如Gaussian 模型、Sutton 模型、板块模型等[6-7]。一些学者采用数值模拟和实验的方法研究了管道压力、泄漏孔大小、朝向、风速、建筑物间距、地理位置等因素对天然气在大气中扩散的影响[8-10]。然而，城市直埋天然气管道的覆盖面通常是水泥或沥青路面，泄漏的天然气很难直接扩散到大气环境中，而是在地下土壤中扩散蔓延，目前仅有几位学者开展了相关的研究。韩光洁[11]研究了埋地燃气管道泄漏量计算方法。谢昱姝等[12]将天然气在土壤中的扩散分为 4个阶段: 孕育阶段、陡然增长阶段、缓慢增长阶段和稳定阶段。YAN等[13]建立了埋地天然气管道发生小孔泄漏时的全尺度实验系统，实时监测了土壤中不同位置甲烷浓度随时间变化规律。然而，土壤中天然气扩散过程的时空分布规律仍罕见于文献。

目前因泄漏天然气进入地下相邻空间引发的爆炸事故层出不穷，随着窖井中天然气浓度监测布点的增多，亟需燃气在土壤中扩散规律的研究。因此，本文建立了直埋燃气管道泄漏后在土壤中扩散的三维数学模型，并采用Fluent软件进行数值模拟，同时对比分析了不同土壤特性参数下天然气扩散特点，揭示了地下天然气管道泄漏后天然气在土壤中的扩散规律，旨在为研究燃气泄漏后在地下相邻空间的蔓延积聚及泄漏溯源定位提供理论基础。

2 数值模型的建立

2.1 模型假设

为了简化分析，作如下假设[14]：土壤假设为各向同性的简单多孔介质，孔隙中全部充满空气，忽略土壤中的水分。假设城市天然气管道连续供气，泄漏孔压力等于天然气管道压力。由于在实际工程中，天然气泄漏多为小孔泄漏，因此本文只考虑单个泄漏孔且为方向朝上的圆形小孔。将天然气小孔泄漏过程看作是等熵流动过程，认为天然气与土壤之间只发生质量交换，不考虑温度变化。

2.2 物理模型

依据GB 50494—2009《城镇燃气技术规范》对于城市燃气管道压力、直径及埋深的规定，管道压力取0.4 MPa，天然气管道直径为100 mm，管道中心线距水泥地面下表面的垂直距离为1.5 m。美国石油协会API将管道泄漏孔径按大小划分为小孔、中孔、大孔和管道断裂4个等级，其中小孔直径为0.000～0.635 cm[15]。依据欧洲天然气管道事故数据组织EGIG的报告，在实际工程中，燃气泄漏多为小孔泄漏，因此本文设定泄漏孔径为10 mm[16]。综上，本文研究的是中压直埋天然气管道小孔泄漏过程，采用ANSYS ICEM CFD 17.0软件在长、宽、高分别为4 m、4 m、2.5 m的土壤区域建立三维物理模型，天然气管道长度设定为4 m，泄漏孔方向为垂直地面向上，直埋天然气管道泄漏物理模型见图1，泄漏孔位置见图2。

图1 直埋天然气管道泄漏物理模型

图2 泄漏孔位置

2.3 数学模型及方程求解

直埋管道泄漏天然气在土壤颗粒中与空气进行传质过程满足质量守恒方程[17]、动量守恒方程[18-19]、混合气体密度方程[20]、组分输运方程[21]和湍流方程[11]。由于天然气从压力管道泄漏孔喷出，速度较高，采用Fluent软件进行模拟时，湍流模型[22]选择分离涡(DES)模型中的收敛性较好的Spalart-Allmaras模型，边界层采用非定常RANS模型，分离区域采用LES处理。

2.4 初始条件和边界条件

① 初始条件

天然气在泄漏之前，土壤中的流体全部为空气，绝对压力为大气压0.1 MPa，土壤中天然气的质量分数为0, 整个土壤区域最初充满固体颗粒和空气。

② 边界条件

a.泄漏孔条件

天然气管道小孔泄漏时可看作绝热过程，且泄漏孔处天然气压力等于管道压力。因此泄漏孔为定值边界条件，泄漏孔天然气压力设为0.4 MPa，天然气为纯甲烷，质量分数为1。

b.土壤域条件

由于管道泄漏后，天然气向四周土壤域扩散，忽略其他市政管道的存在，土壤边界设为压力出口边界，为大气压0.1 MPa。天然气的质量分数随泄漏时间不断变化。

本文选择3种典型土壤进行分析，不同土壤的黏性阻力系数和惯性阻力系数见表1。

表1 土壤阻力系数

c.管道壁面及水泥地面

管道壁面(泄漏孔除外)和水泥地面均无天然气通过，故天然气质量分数为0。

2.5 求解方法

在使用Fluent软件进行求解设置时，采用有限体积法对控制方程进行离散，离散格式为二阶迎风差分格式。由于天然气在土壤中的扩散过程是瞬时非稳态过程，故选择PISO算法进行求解。计算步长取0.01 s，每个步长迭代200次，且经过试算，200次以内可以保证收敛，迭代精度为10-4。

2.6 网格划分及无关性验证

为了保证网格质量和计算精度，在ICEM CFD17.0中采用结构化网格划分物理模型。本文划分了3种不同数量的网格，网格数量分别为69×104、98×104、127×104，网格质量均在0.7以上。图3为不同网格数下，泄漏孔正上方0.2 m处天然气体积分数变化。当网格数为98×104和127×104时，天然气体积分数平均相对误差在3%以内，即网格数为98×104时可保证数值计算结果的精确性。

图3 网格无关性验证

3 模拟结果分析

3.1 泄漏天然气在壤土中扩散特点分析

土壤类别选择壤土。当泄漏孔直径为10 mm，方向朝上，管道压力0.4 MPa，埋深1.5 m时，模拟天然气管道在壤土中泄漏扩散过程。分析时，zOx平面表示管长方向中心平面，zOy平面表示泄漏孔所在的垂直平面。

① 速度分析

扩散时间分别为100 s、60 min时，土壤中天然气扩散速度云图zOx平面、zOy平面软件截图见图4(图例中数值的单位为m/s)。扩散时间从100 s到60 min，zOx平面和zOy平面的流速分布云图几乎保持不变，且以泄漏孔为中心呈左右对称分布。即天然气在土壤中的扩散，流速在极短的时间内(100 s内)达到稳定的分布状态。土壤假设为各向均质，因此各个方向的气体扩散速度大小一致。在质量分数差和压力差的作用下，泄漏孔附近的速度梯度较大，泄漏孔流出天然气的速度最大可达1 m/s。由于土壤的阻力较大，距离泄漏孔0.5 m处的流速下降至5×10-5m/s，距离泄漏孔1.5 m处的流速约为10-5m/s，即天然气在土壤中的扩散过程是一个非常缓慢的过程。

图4 土壤中天然气扩散速度分布云图软件截图

② 压力分析

扩散时间分别为100 s、60 min时，土壤中天然气扩散压力云图zOx平面、zOy平面软件截图见图5(图例中数值的单位为Pa)。与速度云图分布特点类似，泄漏孔附近的天然气压力梯度较大，泄漏孔处压力为管道压力，距离泄漏孔1 m处的天然气压力迅速降至50 Pa。扩散时间从100 s增加至60 min, 土壤中天然气的压力分布形态保持稳定。

图5 土壤中天然气扩散压力分布云图软件截图

③ 体积分数分析

不同扩散时间下，泄漏孔附近土壤中天然气体积分数分布zOy平面软件截图见图6。

图6 不同泄漏时间下，泄漏孔附近土壤中天然气体积分数分布zOy平面软件截图

在泄漏孔附近，在高压力差和高体积分数差的作用下，天然气在土壤中进行对流扩散，形成了一个垂直不对称高浓度区域，管道上方天然气体积分数高于管道下方。这是因为泄漏孔的向上泄漏，且天然气的密度比空气小，在垂直方向优先扩散，沿泄漏孔向上，天然气体积分数等值线由密变疏，且梯度逐渐降低。在远离泄漏孔的土壤区域内，只有体积分数差引起的分子扩散，天然气呈同心扩散。

定义土壤中天然气体积分数超过爆炸下限5%的区域为危险区域，对应的区域半径称为危险半径。随着扩散时间的不断增加，土壤中天然气的扩散范围不断增加，危险区域随之不断扩大。扩散时间分别为100 s、 10 min、 30 min、 60 min时，对应的危险半径依次为0.4 m、 0.75 m、 1.2 m、 1.5 m。

④ 报警时间与扩散距离的关系

本文中，将土壤中某位置处，泄漏孔开始泄漏至天然气体积分数达到1%的时间定义为报警时间，该位置与泄漏孔之间的距离为扩散距离。报警时间与天然气扩散距离的关系见图7。当扩散距离为1 m时，报警时间约为13 min; 扩散距离为1.5 m时，报警时间约为32 min。

图7 报警时间与天然气扩散距离的关系

将报警时间和扩散距离构成的散点图进行非线性拟合，结果表明报警时间与扩散距离成幂函数增长关系。拟合函数见式(1)，拟合度R2为0.998。

该公式可用来逆向预测天然气管道泄漏时间，从而为燃气事故风险评估提供理论依据。

t=13.12r2.22

(1)

式中t——报警时间，min

r——扩散距离，m

⑤ 天然气体积分数沿管长方向变化规律

天然气扩散时间为1 h时，分别监测管道上方0.5 m、1 m及管道下方0.5 m位置，天然气体积分数沿管长方向变化，见图8。

图8 不同高度处天然气体积分数沿管长方向变化

由图8可以看出，整体来说，天然气沿管长方向的体积分数分布呈高斯分布，天然气体积分数曲线以泄漏孔为中心左右对称，即沿管长方向，天然气的体积分数峰值在泄漏孔处，随着左右扩散距离的增加，体积分数逐渐降低且关于泄漏孔中心处呈对称分布。对比管道上方0.5 m和下方0.5 m处的天然气体积分数变化可知，管道上方测点的天然气体积分数明显高于管道下方同水平位置处的测点。管道上方0.5 m处，天然气体积分数峰值可达90%；而在管道上方1 m高度处，天然气体积分数分布更平缓，天然气体积分数的峰值为35%。因此，建议在直埋燃气管道寻找泄漏点时，打孔到管道上方的0.5 m处，此处天然气的体积分数峰值高且沿管长变化梯度比较大，可以更迅速准确地定位泄漏点。

3.2 不同土壤参数对天然气扩散的影响

保持其他参数不变及边界条件不变，改变土壤域设置条件，对比分析天然气泄漏后在粉质沙土、壤土及黏土中的扩散特点。

① 速度分析

扩散时间1 h，管道上方0.8 m高度，不同土壤中天然气沿管长方向扩散速度变化见图9。天然气在粉质沙土及壤土中沿管长方向的扩散速度关于泄漏孔呈正态分布。天然气在粉质沙土中的扩散速度最快，峰值最高约为2.3×10-4m/s，扩散距离为2 m时，速度下降至5×10-5m/s。由表1可知，土壤平均颗粒直径和孔隙率的大小直接决定了气体扩散的黏性阻力和惯性阻力的大小。黏土的阻力最大，壤土次之，粉质沙土的阻力最小，因此，天然气的扩散速度由高到低为粉质沙土、壤土、黏土。

图9 不同土壤中天然气沿管长方向扩散速度变化

② 质量分数分析

扩散时间为1 h，不同类型土壤中天然气的质量分数分布云图软件截图见图10。当土壤为黏土时，泄漏小孔附近的天然气质量分数扩散范围较小，达到爆炸下限的危险半径约为0.3 m，危险区域很小。当土壤为壤土时，泄漏小孔附近形成天然气高质量分数聚积区域，危险半径约为1.5 m，危险半径增大，危险范围也显著增大。当土壤为粉质沙土时，泄漏小孔附近质量分数达到0.8的半径已达到1 m，危险区域已经超过了选取的土壤边界。由此可见，在粉质沙土中扩散的危险性最高，壤土次之，黏土最小。