让数学核心素养在概念教学中落地

高秀丽　徐杰飞

随着教育改革的不断深化，教学由“以知识为本”转化为“以人为本”，落实“立德树人”发展学生的核心素养。数学概念教学不再是数学概念的简单传递，而是以数学概念教学为载体，渗透数学思想方法、训练学生的数学思维，培养学生的数学学科情感，提升学生的数学素养。如何让核心素养在概念教学中落地，也是我们数学教师研究的重要课题。

一、 “入”——抓新知的切入点，激发学习的内驱力

《义务教育数学课程标准2011年版》中提出，数学知识的教学要注重知识的“生长点”。数学概念作为数学知识体系的基石，也有自身的“生长点”，这就要求教师在概念教学中把握数学概念的由来和发展，把概念的“生长点”作为新概念的切入点，将新的数学概念置于整体概念网络中。如《百分数的意义》教学。

《百分数的意义》教学的“生长点”是分数的意义，教师设计了学生熟悉的近视的教学情景导入新课，教材上只有前三个班的信息，但从这三个班的信息中很难让学生体会百分数产生的必要性。于是我们就设计七个班的信息，精心设计数据，学生感到通分很难算，于是改写成分母是100的分数，这一设计让学生亲身感受到“百分数便于比较”。由学生已有的学习经验“分数的意义”引入，创设认知冲突“分数比较大小太麻烦”，激发学生学习的内驱力。

二、 “创”——创建符号，感受数学的简洁美

第一环节引出百分数的产生的必要性后让学生尝试创建百分数，学生创建的百分数虽然五花八门，但是学生在展示时都表达了自己的想法。许多学生感到自己的想法和数学家的想法差不多，激发了学生学习数学的兴趣。让学生经历百分号的创造过程，感受到数学智慧的存在。学生收获的不仅是百分号的写法还有数学核心素养中的符号意识和数学的简洁美。

三、 “探”——聚焦材料探本质，建构概念

数学概念的特征是其表达的简约性和概括的抽象性。其简约性主要表现在数学概念是前人在大量生命实践活动中通过不断地归纳概括和抽象而形成的智慧结晶，其高度的提炼变得十分简约;其抽象性主要表现在数学概念的高度概括，形式化的表示方法，公理化的思想体系以及严密的逻辑推理等，使数学概念变得高度抽象。《百分数的意义》要求学生理解百分数可以表示部分量占总量的百分之几，还可以表示部分量占部分量的百分之几两层含义，在提供的材料中要体现有这两种含义，教师还要提供大量的、丰富的、感性的事实材料，引导学生发现感悟材料的特点。材料越丰富，学生形成的概念的内涵越丰富。再根据自己的理解概况总结，提升学生用数学语言表达现实世界的能力。

四、 “辨”——辨析相关概念，深化内涵

新概念产生之后，需要引导学生根据新概念的意义和表达形式，在新概念和旧概念之间进行辨析，帮助学生实现新旧知识的转化，在辨析中深化概念的内涵，让新概念纳入已有知识体系，把“点状”的知识“网格”化，打通知识之间的联系。通过不断追问“为什么”让学生对比分数与百分数，发现二者之间的联系和区别。即百分数只表示两个数之间的关系，不能表示具体数量，而分数既可以表示两个数之间的关系又能表示具体数量。这一环节的设计有助于学生在辨析中深化对“百分数意义”的理解，感受数学中变与不变的思想方法。

五、 “联”——梳理探究过程，提升反思能力

课堂结束前借助框架图梳理本节课的知识体系，理清知识的内在联系，有两个作用：一是指导学生构建知识结构，促进学生知识的内化，把零散的知识点串成线。二是培养学生反思学习的习惯，反思是学习过程中必不可少的素养，通过自我反思，学生学会学习。如在“百分数的意义”教学结束时教师设计“回头看”这一环节，教师边提问边出示框架图，梳理本节课的探究过程，既引领学生把点状的知识结构化，又重构了研究方法和研究思路，為后续的学习积累经验。

总之，在概念教学中要落实数学核心素养，教师创设活动“入”“创”“探”“辨”“联”，让学生亲身经历数学化的过程，在获得知识过程中提升他们的核心素养，真正让数学核心素养在课堂落地。