4π平坦效率3He中子探测器阵列的设计与模拟分析

郝子锐 范功涛 刘龙祥 王宏伟,3 张 岳 胡新荣 李鑫祥王俊文 匡 攀 戈松雨

1（中国科学院上海应用物理研究所 上海 201800）

2（中国科学院大学 北京 100049）

3（中国科学院上海高等研究院 上海 201210）

4（上海科技大学物质科学与技术学院 上海 201210）

5（上海润理真空有限公司 上海 201806）

上海激光电子 γ 源（Shanghai Laser Electron Gamma Source，SLEGS）是在建的国家重大科技基础设施-上海光源二期建设的16 条线站之一，SLEGS 采用外部CO2激光和上海光源储存环的3.5 GeV 电子束以一定的夹角发生激光康普顿散射（Laser Compton Scattering，LCS）产生γ光，并通过连续改变激光和电子束夹角的办法，提供光通量在105～107s-1，能量在 0.4～20 MeV 范围内的 γ 束［1-2］。这个能区覆盖了核结构研究、核数据测量、核天体物理等热点研究区域，可以开展光核反应截面测量，核结构相关的核共振荧光（Nuclear Resonance Fluorescence，NRF）测量，也为核废料的γ 嬗变、γ 成像、医学同位素产生等应用研究提供了实验平台。目前国际上主要运行的LCS 光源有基于日本SPring-8 储存环的 LEPS/LEPS2 线站［3-4］和位于同一园区的 NewSUBARU B01 线站［5-8］，美国高通量γ 源HIGS装置［9］，以及欧盟正在罗马尼亚建设的极端光物理设施（ELI-NP）上基于电子直线加速器（LINAC）的 LCS γ 源 VEGA 系统（Variable-Energy Gamma Ray System）［10-12］。

γ 引起的光核反应有核共振荧光（γ，γ/γ′）、光致中子反应（γ，n）、光致带电粒子反应（γ，p/d/t/α）、光致裂变（γ，fission）等，其中光致中子反应（简称光中子反应）是光核反应最重要的一类反应，截面在10～30 MeV能区的宽共振峰（即偶极巨共振GDR峰）反映出原子核集体运动的性质，在中子发射阈值附近的可分辨共振峰（即矮共振PDR 峰）反映出原子核能级结构和中子-质子相对分布（即中子皮）等信息。恒星演化中重元素主要通过快中子俘获过程（rprocess）和慢中子俘获过程（s-process）产生，核天体物理中重元素合成的网络计算对中子俘获截面和光中子截面精度提出较高的要求，同时这些截面数据也是核反应研究、核技术应用，核能发展的重要参数之一［13-15］。中子俘获截面可以在白光中子源装置上直接测量，但是对于一些短寿命的核素来说中子俘获反应无法直接测量，而光中子截面作为中子俘获反应的逆反应，可以利用细致平衡原理通过测量（γ，n）反应获得γ强度函数等信息来反推，例如反应道166Er（γ，n）165Er（γ，n）164Er（γ，n）163Er（γ，n）162Er，Γ（165Er）=10.36 h，Γ（163Er）=75 min，其中162Er 和164Er为自然界稳定存在但是丰度很低的p 核（p-nuclei），其来源和产生机制还存在很多不确定性。4π 平坦效率3He中子探测器已广泛应用于LCS光源上光中子（γ，n）截面测量［8,16-21］。4π 平坦效率3He 中子探测器设计为在1 keV～6 MeV 能量范围内，探测器效率较为稳定，这一特点使得利用环比方法（Ring-ratio method）和直接中子多重数排序法（Direct Neutronmultiplicity Sorting Method）［16］测量光中子截面成为可能。

国际上的4π平坦效率3He中子探测器除了用于β缓发中子实验测量外，还用于光中子实验测量，日本 NewSUBARU B01 γ 源装置上的早期 4π 平坦效率3He 中子探测器装置［8］采用 20 支3He 正比计数管（Eurisys Mesures 公司生产的 94NH45 型3He 正比计数管），每个计数管直径25 mm，长度500 mm，内部充有1 MPa的3He气体，这20支3He管在聚乙烯慢化体（360 mm×360 mm×500 mm）中分成三环且在每个环内均匀分布。内、中、外环分别含有4、8、8只计数管，分别距离束流中心38 mm、70 mm、100 mm。中间的通孔为束流通道，直径30 mm。整个装置对单能中子的效率为75%（1 keV）～43%（3 MeV）。ELINP γ 源 装 置 上 的 平 坦 效 率 中 子 探 测 器［17］与NewSUBARU 的装置类似，但在探测器结构上有所区别。它整体由聚乙烯慢化体与20支94NH45型和11 支来自美国LND 公司的充有10 个大气压3He 气体的正比计数管组成，三个同心圆环分别放置4、9、18 只计数管，分别距离束流管道中心55 mm、130 mm、160 mm，探测器效率为35%～40%。

本文利用Geant4 程序模拟设计了SLEGS 线站的4π 平坦效率3He 中子探测器阵列，计算了平均效率曲线，同时模拟了γ 作用于209Bi 靶后产生的中子能谱、角分布、到达时间分布（Arrival Time Distribution）等信息，为装置建成后光中子反应截面的实验测量和数据分析提供了方法和参考。

1 环比方法与直接中子多重数排序法

环比方法（Ring-ratio method）最早是由Berman提出用于确定光中子（γ，n）反应中平均中子能量的方法［18］，Ring-ratio指的是利用慢化体中具有多同心圆布局结构的中子计数管，计数管最外环的计数率与最内环计数率之比。中子到达最外环需要穿过的慢化材料最厚，故最外环对高能中子敏感，相比而言，最内环收集的更多是低能中子，二者计数率之比与平均中子能量相关。光中子截面测量需要准确的中子探测器效率，而通常中子探测器的效率不能视为常数的情况下，通过Ring-ratio方法可以降低中子探测器效率的影响。首先通过Ring-ratio 方法得到平均中子能量，一般而言，探测器效率与中子能量的关系是已知的，利用该关系得到探测器对于当前中子的探测效率。这是准确测量光中子（γ，n）截面的要求［19］。当γ能量大于靶原子的双中子分离能（S2n）时，Ring-ratio 方法只能给出平均中子能量，实际上（γ，xn）反应（x＞ 1）产生中子的能量是不同的，这样一来增加了多光中子截面的测量误差。

直接中子多重数排序法是由日本甲南大学（Konan University）Ustunomiya教授［20-21］领导的合作组提出的多光中子截面测量方法，它改进了Ringratio方法，降低了探测器效率对截面的影响。式（1）表示单能近似下的光中子截面：

式中：Nx为在（γ，xn）反应的数目（x=1，2，3，…）；Nγ为入射 γ 的数目；NT为单位面积的靶核数；ε为探测器效率。当使用的靶较厚时，需要进行厚靶修正ξ=（1-e-μt）/（μt）。g因子表示γ 束流中能量高于中子激发阈值的比例，因为束流有一定宽度，当束流中存在能量小于中子激发阈值的γ时，这部分γ无法引发光中子反应，所以需要g因子去除束流宽度对截面测量的影响。

当γ 能量大于双中子分离能时，测量时存在多中子符合情况，用Nj表示j重中子符合事件数，为了区别反应产生的中子多重数Nx与探测器收集的中子多重数Nj，j的取值记为single（s），double（d），triple（t），…，m。

假设γ能量高于双中子分离能（S2n）且低于三中子分离能（S3n），即同时存在（γ，n）和（γ，2n）反应，此时探测器最多测量到双中子符合事件j=d（double），式（3）可以展开成：

对单中子事件，Ns可能来自于（γ，n）反应，或者（γ，2n）反应的一个中子，且另一个中子没有在探测器中产生信号。此时需要测量的量不仅有Ns、Nd，还需分别测量（γ，n）、（γ，2n）反应的中子平均能量，如果使用平坦效率探测器，将探测器效率视为常数ε（E1）=ε（E2）=ε，简化了实验步骤，式（4）和式（5）简写为：

这时，只需要测量单中子事件数Ns，双中子符合事件数Nd，即可计算（γ，n）、（γ，2n）反应的事件数，进而利用式（1）计算光中子截面。

2 4π 平坦效率3He 中子探测器结构设计及效率模拟

除了NewSUBARU 和ELI-NP 用于光中子截面测量的4π平坦效率探测器以外，还有一些类似的装置，如加拿大粒子与核物理国家实验室（TRIUMF）的 BELEN（BEta-deLayEd Neutron detector）［22］，美国橡树岭国家实验室（Oak Ridge National Laboratory）的 HRIBF（Holifield Radioactive Ion Beam Facility）平坦效率中子探测器装置3Hen［23］和日本理化学研究所（RIkagaku KENkyusho/Institute of Physical and Chemical Research，RIKEN）的 BRIKEN 装置［24］等。这些装置主要用于β 缓发中子测量，探测器的平坦效率区间大多低于1 MeV，但在平坦区间内效率高达60%～80%。表1 总结了几种相似结构的4π 平坦效率中子探测器，SLEGS 的探测器达不到BRIKEN的探测器效率，但SLEGS探测器的平坦效率区间较高，对快中子的测量有明显优势。相比ELI-NP的平坦效率中子探测器，我们采用26 只正比计数管，内部充有0.2 MPa 的3He 气体，即可实现40%的平坦效率。

本文的模拟使用Geant4 4.10.04版本，由于模拟使用的中子低于20 MeV，为得到更精确结果，采用QGSP_BERT_HP 物理过程，并利用 G4NDL4.5 作为该物理过程的数据库，该物理过程和数据库通过重复NewSUBARU 和ELI-NP 的设计方案和效率曲线获得验证。

图1 是为SLEGS 线站经过Geant4 模拟计算优化设计的4π 平坦效率3He 中子探测器布局，优化探测器在慢化体中的位置布局，合理设置中子计数管的数量和降低管内气压，从而满足探测器阵列的平坦效率和降低成本的设计要求，通过表1 的比较可以看到，用较少的探测器数量和较低的气压达到高探测器效率，我们的优化结果满足了线站的设计需求。探测器采用聚乙烯（450 mm×450 mm×550 mm）作为中子慢化体。慢化后的中子进入3He正比计数管后通过n+3He→p+3H+764 keV反应获得中子的计数。中心通道是γ 束通道，同时用于放置实验靶。探测器共使用了26 只3He 正比计数管，每个管内充有0.2 MPa 的3He 气体。以束流通道为中心形成三组同心圆，内、中、外环分别由长度均为500 mm 的6、8、12 只3He 正比计数管组成，放置在距离轴心65 mm、110 mm、175 mm 的位置，其中内环3He 正比计数管的直径为25 mm，中、外环的3He 正比计数管的直径均为50 mm，由0.5 mm 厚的不锈钢管封装。模拟中使用单能、各向同性、4π发射的中子源，产生于γ束通道中心位置。探测器效率的模拟结果如图2 所示，空心圆点表示不同中子能量下的探测器总效率，其余三条线分别表示内环（Ring-1）、中环（Ring-2）、外环（Ring-3）的效率。在1 keV～6 MeV中子能量范围内，模拟结果给出探测器总效率介于34.4%～45.9%之间，达到了平坦效率的设计要求。

图1 SLEGS设计的4π平坦效率3He中子探测器阵列布局Fig.1 The layout of 4π flat-efficiency 3He neutron detector array for SLEGS

图2 4π平坦效率3He中子探测器阵列效率曲线Fig.2 Curves of the total detection efficiency and individual ring's contribution in 4π flat-efficiency 3He neutron array detector

从图2 的总探测器效率曲线可以看出，在1 keV～3 MeV区间，探测器效率高于ELI-NP的探测器效率。而 ELI-NP 采用的是 1.0 MPa，25 mm 直径的3He管31只，这大大增加了阵列探测器的造价，而SLEGS的3He阵列探测器采用了20只50 mm和6只25 mm（均为0.2 MPa）的正比计数管，通过Geant4模拟计算调整了布局位置和数量，增加了中子接收面积，同时增加了中子穿过正比计数管的厚度，弥补了3He 气体压强的降低对探测器效率减弱的影响，通过合理布局，使得效率有小幅度提升，达到与多只高气压3He管类似的探测器效率。

表1 同类型的平坦效率中子探测器阵列比较Table 1 Comparison of similar flat efficiency detectors

图3展示了探测器聚乙烯慢化体及支架部分设计方案，中心通道及实验靶直径27 mm，25 mm3He正比计数管孔道直径27 mm，50 mm3He正比计数管孔道直径52.4 mm，探测器及慢化体放在可移动支架上，中心高度距离地面1 300 mm，支架可以在±30 mm范围内调整高度。调节好探测器位置后，固定支架，避免位置移动。探测器前面板处，以束流通道为中心，标记以准直的十字线，实验前用激光校正相对位置。

图3 4π平坦效率3He中子探测器支架(a)及内部结构(b)示意图Fig.3 Diagram of 4π flat-efficiency 3He neutron detector:the support(a)and internal structure(b)

3 209Bi(γ,n)反应产生的中子分布

利用Geant4 模拟光中子反应和探测器布局，从而研究出射中子的能谱和角分布，检验平坦效率3He探测器测量中子的能力，首先对中子能谱、角分布做了模拟。模拟中以209Bi靶为例，靶尺寸为Ø20 mm×4 mm。

利用 8～37 MeV 单能 γ 束轰击209Bi 靶，γ 能量步长为1 MeV，模拟分析得到30组中子能谱数据（图4所示）。随着γ能量的增加，出射中子的能量也在增加，峰值对应的中子能量从200 keV 增加至峰值的550 keV，在γ 入射能量超过双中子分离能（S2n=14.3 MeV）时，部分中子通过（γ，2n）反应生成，这些中子能量普遍较低，在中子能谱的低能部分形成一个峰。随着γ 能量的继续增加，双中子出射的中子产额逐步提高，能谱的峰值对应的中子能量也逐渐增加，重复上述分布规律直到三中子分离能。在线性坐标系下对图4 中的每组中子能谱进行分析，计算峰值对应的能量，得到如图5（a）所示的出射中子峰值能量分布（图4显示为对数横坐标，是为了能清晰得看到低能中子的分布，其能谱峰值的分布和线性坐标下的分布有很大的不同，图5（a）为线性横坐标下的峰值拟合数据），横坐标为入射γ 能量，纵坐标为产生的中子峰值能量。图5（a）中可以看到中子能量有3 个极值点，即在约15 MeV、24 MeV、34 MeV 处，分别对应209Bi 的双中子分离能（S2n=14.3 MeV）、三中子分离能（S3n=22.4 MeV）和四中子分离能（S4n=29.5 MeV），这主要是随着入射γ能量的增加，双中子和三中子反应道相继开放导致的。当γ能量大于单中子分离能时，仅通过（γ，n）反应产生中子，由于激发一个中子需要的能量是固定的，随入射γ能量增加，传递给中子的能量也不断增加。当γ能量略高于双中子分离能时，中子可以通过（γ，2n）反应产生，此时γ传递给中子的能量最少，中子能量下降至最低。随着γ 能量继续增加，（γ，2n）的中子能量也增加，但当γ 能量增加至刚好大于三中子分离能时，中子能量没有立即下降，反而在25 MeV 时才至最低点，这种现像在γ 能量大于四中子分离能时更为明显。这是因为（γ，3n）截面本身较小，在γ 能量略大于三中子分离能时，即使γ 能量足以打开该反应道，相比（γ，2n）的中子产额，（γ，3n）的中子产额增加不明显，大于四中子分离能时亦是如此。对比图5（a）中出现的三个极小值点，分别在γ 能量为15 MeV、25 MeV 和35 MeV，对应的中子能量分别为0.11 MeV、0.27 MeV 和0.37 MeV，极小值点的中子能量是不断增加的，这是因为γ 能量增加至一定程度后，中子不仅来源于（γ，xn），有一部分来源于（γ，np）、（γ，nα）和光致裂变（γ，fission）过程。当γ能量处于8～37 MeV 范围内，产生的中子能量大多集中于4 MeV 以下，处于3He 平坦效率探测器的平坦效率区间，且在这个能量范围内，探测器总效率40%～46%更稳定。图5（b）是出射中子的角分布，实验室系中出射角（θ）定义为靶点处中子动量方向与束流正向的夹角。从图5（b）中可以看出中子是90°对称出射，只有极少数中子以0°或180°出射。这样的分布使得绝大多数中子都能经过慢化体慢化后进入到探测器中，使探测器对中子有4π立体角收集。

图4 不同能量的γ产生的中子能谱Fig.4 Energy spectra of neutrons produced by a series of gamma of different energies

图5 中子峰值能量与入射γ能量的关系（209Bi单中子分离能S1n=7.5 MeV，双中子分离能S2n=14.3 MeV，三中子分离能S3n=22.4 MeV，四中子分离能S4n=29.5 MeV）(a)，靶点处出射中子角分布(b)Fig.5 The relationship of neutron peak energy with photon energy(209Bi neutron emission threshold for 1n(Sn=7.46 MeV),2n(S2n=14.3 MeV),3n(S3n=22.4 MeV),and 4n(S4n=29.5 MeV))(a),the number of emitted neutron vs.θ scattering angle in target region(b)

到达时间（Arrival time distribution）是指从中子产生时刻起至被探测器收集的时间，可近似视为中子在慢化体中被慢化的时间。实验中γ能量可能高于靶核的多中子分离能，故探测器阵列可能同时产生多个中子符合事件。由于中子是经过慢化以后被3He正比计数管记录到，因此3He正比计数管信号不能直接反映中子的能量和位置信息。此时需要对多个中子的情况分别统计，计算每个中子的到达时间。由于SLEGS 线站目前提供的γ 能量上限为20 MeV，高于209Bi的双中子分离能且低于三中子分离能，故最多只能产生双中子符合事件。例如图4中入射γ 能量为15 MeV，在双中子刚出现的时候，双中子的能量较低，约为100 keV，而单中子能量较高，约为1 MeV，因此不同能量的中子在聚乙烯慢化体中的慢化时间不一样，即不同能量中子的到达时间有很大的差异，利用这一时间差异从数据获取电子学中来辅助区分不同的中子来源。图6为单中子与双中子的到达时间分布，在双中子事件中以到达探测器次序区分两个中子，给出每个中子到达时间。通过对中子到达时间谱的分析可以得到单中子事件数Ns、双中子符合事件数Nd。为了区分来自于一次反应的双中子事件和来自于两次反应的单中子事件，相邻两束γ 的时间间隔不能过短。同时为了提高测量效率，缩短测量时间，可以将两束γ时间间隔定为400～500 μs。模拟计算结果和New SUBARUB B01 的209Bi 实验测量［16］有明显的不同，这种差异来自于探测器布局结构的不同，New SUBARUB B01实验的探测器三层3He 管分别距离束流管道中心55 mm、130 mm、160 mm，中环和外环更近，且内环距离束流中心较近且只有4 只计数管，这就使得其探测器阵列内环对keV 中子的探测效率较高，而当中子能量大于2 MeV时探测器阵列外环的效率相对升高。而SELGS的探测器三环3He管分别距离束流管道中心65 mm、110 mm、175 mm，内、中、外环分布均匀，内环由于距离靶点较近，采用25 mm小尺寸计数管，从而保证每环的探测器效率均接近，因此使得中子的慢化时间均匀，到达时间分布较为一致。

图6 到达时间分布 (a)单中子事件，(b)双中子事件Fig.6 Arrival time distribution (a)Single neutron event,(b)Double neutron events

4 结语

SLEGS线站用于光中子（γ，n）截面测量的4π平坦效率3He 探测器阵列需要满足低成本、高探测效率的设计需求，通过Geant4 蒙特卡罗程序模拟，优化3He 正比计数器在聚乙烯慢化体中的位置分布，减少计数管数量和降低计数管内的充气气压达到设计要求，同时通过模拟光中子反应的中子能谱和角分布，到达时间等检验和确认了模拟设计的合理性和可行性，并获得了以下的研究结论；

1）只使用了20只50 mm和6只25 mm3He正比计数管，管内充0.2 MPa3He气体。在降低了制造成本的同时实现了与已有光中子3He中子探测器阵列相近（40%～46%）的平坦效率。

2）出射中子能谱峰值能量随中子分离能的变化和中子出射角分布的模拟计算结果，对于SLEGS线站光中子反应道出射中子的特点有了更深入的认识，研究得到的1～4 MeV 的中子能量分布范围，90°的对称角分布特征对于后续设计飞行时间中子探测器［25］具有非常好的参考作用。

3）3 环计数管位置均匀分布与近距离处采用25 mm 计数管的设计使得中子的平均慢化时间接近，探测器效率接近，保证数据获取的三环具有一样的触发效率，有利于多中子符合事件的判选和分析。

4）为4π平坦效率3He探测器阵列建立了通用的Geant4模拟程序，结合逆康普顿散射的γ产生程序，就可以完整的模拟和分析光中子截面测量实验，为未来的线站用户提供标准的光中子实验模拟工具包。

平坦效率对于实现反应单中子和双中子，三中子事件的区分和截面的计算具有非常关键的作用，探测器阵列对1 keV～4 MeV的中子具有较高的探测效率且稳定的特点，适用于直接中子多重数排序法测量，这也是逆康普顿散射γ 源的光中子截面测量的主要方法。通过模拟209Bi 靶，尺寸为Ø20 mm×4 mm，发现出射中子90°对称角分布，能谱随中子分离能规律变化的特点，使得绝大多数中子能够进入到慢化体中并被探测器俘获，且中子能量处于探测器的平坦效率区间内。