牛顿第二定律应用中临界问题的解题思想及技巧

陈学良

摘 要 高中物理是高中教学的重要组成部分，学生学习的难度普遍较高，教师教学的挑战也相对比较大。牛顿第二定律一直都是高中物理教学的难点，尤其在用该定律来解决临界问题时候，往往效果并不是非常理想。为此，笔者将要在本文中对牛顿第二定律应用之临界问题的解题思想及技巧进行探讨，希望对促进我国教学事业的发展，可以起到有利的作用。

关键词 牛顿第二定律;临界问题;解题思想

中图分类号：G632 文献标识码：A 文章编号：1002-7661（2020）28-0159-02

牛顿第二定律教学是高中物理教学的重要组成部分，只有学生打牢了该基础，才会为后期的学习，打下一个良好的基础。在学生实际开展学习的过程中，牛顿第二定律经常成为学习的分水岭。为了保证教学的质量，教师在开展相关教学的过程中，经常会采用案例教学法，详细列出例题的解题步骤，但还是有一部分学生难以理解牛顿第二定律的本质。为了弄清该问题发生的根本原因，笔者从学生角度上进行了大量的分析，结果发现原因往往是多方面的，其中一个重要原因是忽略了学生的主观能动性。

为了有效解决这个问题，笔者专门安排了这一节课，直接从学生的知识体系入手，并精心设计了部分题目。在学生解题中遇到这些矛盾之后，可以很好诱导学生来找到解题的关键，通过学生反复不断的练习，来找到解题的方法，最后由教师来找到这节课的主体，和学生共同对相关内容进行总结。

一、过程实例

例一：一质量M=4kg的木块B放在光滑的水平面上，木块B的左端放有质量m=2kg的木块A，A与B之间的动摩擦因素μ=0.4（A木块可视为质点，且最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g=10m/s2）。求：

（1）当用水平向右F=6N的拉力拉A时，求B对A的摩擦力？

（2）当水平向右拉A的力F多大时，A、B间才会发生相对滑动？

（3）当水平向右F=30N的拉力拉A时，求A、B的加速度？

（4）当水平向左拉B 的力F多大时，A、B间才会发生相對滑动？

（5）当用水平向左F=30N的拉力拉B时，求A、B的加速度？

在解该题的过程中，应该求出两者之间的临界摩擦力，由于公式结构相对比较简单，学生可以在较短时间内就计算完成，解题也相对比较简单。为了进一步提升学生的解题能力，这个时候就可以问，力F在多大的时候，AB可以保持相对静止呢？这个时候就可以将AB之间看做临界滑动状态，然后可以很简单算出最大的滑动摩擦力，并通过该力就可以计算得到B的加速度为2m/s2，这个时候就可以计算出最大静止拉力为12N。这是两者保持静止状态的最大力值，只要外部拉力大于该值，两者之间就会处于滑动的状态，如果小于这个力，两者就会处于相对静止的状态。这样，在求解前三问的过程中，只需要判断F是否大于12N，来判断A与B之间的状态，列写力平衡方程，就可以得到答案。

在求解第四问和第五问的过程中，应该首先对物体的受力临界状态进行计算，此时，恰好A与B之间处于滑动摩擦状态，其摩擦力为8N，然后就可以求出A的加速度为4m/s2。由于处于临界状态，B的加速度也为4m/s2，这个时候就可以列写力平衡方程，对相关力进行计算。

例二：如图所示，倾角为37°的光滑斜面体固定在平板小车上，将质量为1kg的小球用轻绳挂在斜面的顶端（g取10m/s2）。求（1）当小车以5m/s2的加速度水平向右运动时，绳子的张力为多少;（2）当小车以 的加速度水平向右运动，此时绳子的张力又为多少？

学生在实际解题的过程中，经常会联立方程，采用正交分解法来解题，其会建立如下的关系式：

竖直方向：Fsinα+Ncosα=mg;水平方向：Fcosα-Nsinα=ma;在列出方程并带入未知数之后，就可以计算出结果。从学生的答案中可以解得压力为5N。但在做第二小问的时候，如果还用此方法来解答，发现压力为负值，无解。因此学生发觉这些题目是不能直接做的，加速度太大或太小，对小球所在位置是影响的。如果加速度比较小，小球会在斜面上;如果加速度太大，小球会飞起来，因此在太大和太小之间有一个转折：小球与斜面只有接触，没有挤压，即N=0。从而学生对此状态计算，发现此时小球的加速度为  。那么第一小问由于           ，所以小球在斜面上，用上述解法来接就没问题。但第二小问由于             ，此时小球离开了斜面，因此其线就不会与斜面保持平行。

通过对全面几个题目的综合分析可知，在外界条件发生变化之后，物体间的摩擦力在通常情况下，就会发生变化，压力可能会保持在零的状态，这给时候就会存在一个临界状态，这些问题都被成为临界问题。其具体定义为：当物体从一个物理状态向另一个物理状态发生转变的过程中，其就会在中间处于转折的状态，这个状态就被成为临界状态。首先，学生应该认真做好临界条件的分析工作：（1）如果相互接触的两个物体需要发生分离，其发生分离的临界条件为弹力为零。（2）绳子从拉紧状态转变为松弛状态的临界条件为绳子的拉力为零。（3）对于存在静摩擦连接的系统，如果系统外力超过了最大静摩擦力，物体之间并不一定会发生相对滑动，发生相对滑动的临界条件是静摩擦力已经得到了最大值。

为了有效解决这些临界问题，需要在解题过程中，采用以下的思路：（1）认真进行审题，对对象的变化过程认真地分析，计算出物体处于临界状态的外力。（2）做好动态受力的分析。对物体外力变化情况下，物体所处的状态进行分析，并据此找出临界条件。（3）以这些临界条件作为突破口，然后列写出物体的受力平衡方程，并计算物体在不同运动状态下的实际受力情况。

二、动力学问题的处理方法

首先，学生应该认真做好受力分析工作，对物体的受力进行分析，这是解决力学问题的关键，也是基础。在开展受力分析的过程中，应该判断力存在的条件是否存在，这是开展受力分析的基础。此外，还应该掌握力的作用效果与物体运动状态之间的相互制约的关系，这在物体受力分析当中非常重要。在受力分析的过程中，应该对牛顿第一、第二、第三定律合理进行应用，并据此分析物体的受力情况，降低解题的难度。可以通过运动学规律，来求物体的加速度，在这个过程中应该注意物体的加速度方向，并对合力的方向合理确定，不能将加速度方向和速度方向混淆。在题目的求解过程中，求出的力可能是合力，也可能是特定的力。如果是后一种情况，就需要首先求出合力的大小和方向，然后再进行分力的求解。

三、将双线式教学方法应用到实际教学过程中

为了有效突破教学的难点，让学生更加灵活对牛顿第二定律进行应用，教师可以将双线式教学模式，应用到实际教学过程中。

“双线式”概念教学应该包括情境创设、建立概念和概念應用三个环节，其重点是引导学生建立概念。其根据物理教学的特点，主要分为两条线：一条是活动线，是以各种物理实验为基础的，通过各种物理实验的演示和分析，来完成各种概念的定义。另一条线是以问题为载体的，通过学生对各种问题的分析和解答，来有效归纳出概念的基本特征，这样会让学生对各种物理概念有更加深入的理解，帮助学生由表及里、由浅入深来建立、构建和掌握各种概念。

“双线式”高中物理概念教学的价值。笔者经过多年的研究发现，其在教学过程中的作用，主要体现在如下的几个方面。一、通过创造性地搭设学习物理概念的环境，有效增加学生学习物理的积极性，让其更多建立对各种物理知识的感性认识，让其主动去探究各种物理问题。二、活动与问题两条线相结合的环节是学生动手、动眼、动脑进行信息提取、思维加工的过程，学生通过科学抽象法，来有效突出概念的本质，这样可以有效摒弃一些非本质特征，可以完全按照物理学的研究方法来形成概念，这样可以进一步体现科学进行物理概念学习的方法。在物理知识的学习过程中，通过对各种问题的提出，让学生的思维过程和各种物理概念有效结合起来，这样可以充分提高其科学素养。三、通过概念应用环节，能够进一步巩固和深化学生对概念的理解。

四、结语

随着时代的不断发展，对物理教学提出了更高的要求。针对当前物理教学中，学生普遍感到牛顿第二定律应用之临界问题的解题难度普遍较高的现状，应该引起足够的重视，认真分析问题发生的原因，加强对学生解题思路和技巧的训练，真正提升学生的解题能力。

参考文献：

[1]朱欣.牛顿第二定律在临界问题中的应用[J].中学物理教学参考，2005（12）：22-23.

[2]高成军.谈高一教学中牛顿第二定律结合临界问题的难点突破[J].物理教师，2011（09）：37-38.