浅谈高中数学教学中提高学生数学解题能力的方法

周卯 柏曈曈

摘要：高中数学知识点繁多且复杂，学生能够充分理解诸多的数学知识点并学以致用是高中数学教学目标，而检验高中生数学学习水平则可以通过高中生解题能力来评价判断。数学问题变化形式多样化，教育者也在不断地设计新类型的数学问题，因而当前高中数学教学中要注重学生在数学解题思维，掌握解题方法上的训练，提高学生解题能力。

关键词：高中数学;解题能力;人教A版;教学策略

解题能力不仅是高中生数学学习水平的标尺，也是高中教师的教学水平的体现，提高学生的解题能力，教师需要采取有效的教学措施。而在教育者的教学实践中发现，通过重视数学知识基础知识的教学、采取专题训练锻炼数学思维、问题反思和总结三个策略，可以让学生的解题能力得到显著的提高。

一、数学实际教学中，重视数学知识基础知识的教学

在高中数学教学中不难发现，数学问题的考查侧重点都是基于数学的基础知识，从概念、性质、判定的定理、公式的成立条件等展开设计，并通过深入、增加复杂程度、变换题型样式等方式增加问题难度，因而学生是否具备良好的知识基础、能够快速的寻找出数学问题中考查的知识点，便成为高中生解题的关键。教育者如果要提高学生解题能力，必须要先从实际教学中的高中生理论基础知识的学习抓起，提升学生的问题意识。

例如在高中数学人教A版中关于《基本的初等函数》的教学中，涉及到了幂函数、指数函数、对数函数的基础知识的学习，在数学问题中，针对这些初等函数考查点，大多是以函数的性质，定义、规律上为基础色设计，所以要充分引导学生牢固的掌握相关知识，如①幂函数中，y=xa中（0，+∞）上都有定义，图象经过点（1，1）的知识点，及当a>0或a<0，函数在图像中的变化;②而指数函数y=ax的定义条件a>0，a≠1，其中还涉及到一些运算的规则，如ax+ay=ax+y、（ax）y=axy、（a*b）x）=ax*by，及值域与图像单调性的变化;③对数函数y=log x（a>0，a≠1），图象都在y轴的右侧，定义域（O，+∞），都过点（1，0），在问题中经常要分别考查a>1、0

二、采取专题训练锻炼数学思维，掌握数学解题方法

为了让学生能掌握并灵活的运用数学知识解决数学问题，当前高中数学采取了诸如题海战术的训练模式，题海战术在一定程度上提高的学生的做题量，培养解题数感，但针对每类数学问题的教学方法的思考较少，不容易总结方法和经验。而专题式的训练可以让学生针对某一类的数学问题进行分析，锻炼数学思维，并在分析的过程中逐渐掌握此专题问题的解题方法，提高解题速度。专题训练在高考备考中经常用到，对于提升学生解题能力有显著的效果。

例如在高中数学人教A版中关于《基本的初等函数》的教学中，数学教师以此为一专题设计问题，让学生进行针对性的训练。如在专题训练中对于函数的图像和性质的考查中有这样一道题“：若关于x的方程|ax一1|=2a（a>0且a≠1）有两个不等实根，则a的取值范围是A：（0，1）∪（1，+∞）、B.（0，1）、C.（1，+∞）、D（0，2）”此题的解题思路便是将题干中的方程转化为已学的函数y=|ax一1|与y=2a存在两个交点的问题，01时，画出图2图形，得出y=2a>1不符合题干要求，所以答案为D。学生在专题训练的解题过程中学会运用数形结合的思维方式，转化为所学的图像知识，分析和比较图像，得出对应的变量中的关系，找出解题的方法。

三、解题后针对数学问题进行反思和总结

“学而不思则罔”，在经过数学题的训练之后，许多学生都忽略了对数学题的归纳和整理，便进行到下一次的训练中，导致已经犯过错的数学题仍旧犯错，缺乏知识的迁移能力，导致解题能力没有提高。所以，在数学题目训练之后，需要学生总结和反思数学问题中的一些陷阱、解题方法等，避免下一次的错误和遇到同类问题仍旧没有解题思路。

例如在进行高中数学人教A版关于《基本的初等函数》的练习题训练之后，教师引导学生将自己的错题、未解的问题进行整理，总结自己发错的原因，及未解决问题的解题方法和思路;如针对前文的函数问题，总结数形结合解题思想可以用来姐姐数学的函数图像问題，快速判定函数的单调性等;还可以通过类比法、消元法、同时注重多角度解题的思想交流，可以采取小组交流讨论的形式，要学生以小组4人对数学问题的进行延伸，比如对函数问题的拓展训练题“2x2-x<4的解集”进行交流，在交流中学习，提高解题能力。

四、结论

数学解题能力的提高需要教师引导学生做好平时课堂基础知识学习掌握，之后通过专题训练、总结和反思解题过程促使学生树立正确的解题思维，掌握数学解题方法，提高学生的数学水平。

参考文献

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[2]   朱吉友.探究高中数学教学中提高学生数学解题能力的措施[J].幸福生活指南，2019（06）：0001-0001.

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本文系《数字化视域下物理教学转型的实证研究》课题，课题立项号AH2019293的研究成果。