电感线圈中电流变化的直观呈现及理论计算与应用

黄开智 杨博闻

摘   要：通过DIS实验，将通电自感和断电自感现象中的电流随时间变化的情况记录了下来，随后通过理论计算并利用Mathematica作图软件画出了断电自感的电流与时间的函数关系图。然后以一道竞赛题为例，分析了如何计算流过电感线圈的电荷量。最后谈了在课堂教学中促进物理核心素养发展的一些策略。

关键词：自感电动势;通电自感;断电自感;理论计算;物理核心素养

中图分类号：G633.7 文献标识码：A    文章编号：1003-6148（2020）10-0061-4

1    引  言

自感现象是一种特殊的电磁感应现象，在现实生活中其应用也十分常见，如日光灯中的镇流器、LC振荡回路等。自感现象所产生的感应电动势称为自感电动势，其大小正比于线圈中电流的变化率，作用是阻碍线圈中电流的变化或者是延缓电流的变化。

自感现象在《普通高中物理课程标准（2017年版）》中的内容表述为：通过实验，了解自感现象，能举例说明自感现象在生活中的应用[1]。针对该节内容的实验教学，通常是教师给学生演示“通电自感”和“断电自感”两个实验，然后让学生观察灯泡“点亮的先后顺序”及“熄灭的情况”，之后通过理论分析，解释产生该实验现象的原因，进而巩固和加深“自感电动势总是阻碍线圈自身电流的变化”的物理观念。

那么，有没有什么办法能够将上述的通电自感和断电自感过程中，电流随时间的即时变化情况直观地呈现出来？从而让学生对“自感电动势总是阻碍线圈自身电流的变化”的认识由“原来如此”上升为“果真如此”。应该说，在信息技术与教学走向深度融合的当今，教师完全可以在客观条件允许的情况下实现上述目标。

2    实验设计

实验器材：DIS实验系统，干电池2节，电流传感器2只，电感线圈（螺线管）1个，滑动变阻器2个，开关导线若干。

实验说明及操作：教师通过“集成电路”[并不是真的集成电路，如图2（a）]实验装置演示完通电自感和断电自感的实验后，学生体会了灯泡由于电感的存在而出现的“先后发光”和“闪一下”的现象，初步建立了对“电感阻碍自身电流的变化”的感性认识。此时，为巩固这种观念，可将通电自感电路图[图1（a）]中的两个灯泡更换为相同的两只电流传感器[图1（b）]，其实物图如图2（b）。然后，闭合开关S和断开开关S，传感器实时记录了流经各支路的电流随时间变化的图像，如图3所示，其中图3（a）为传感器A的i-t图像，图3（b）为传感器B的i-t图像。

3    理论计算与分析

为进一步分析通电自感和断电自感中的电流随时间变化的一般性规律，可构造如图4所示的电路结构。两图中电源电动势均为ε，电感自感系数均为L，电感电阻均为RL，灯泡电阻均为RD，为简化计算，假设电源内阻均为零。

3.1    电流与时间函数关系的确认

4    小结及启示

上文通过实验设计、实验分析、现象总结、理论推算、实验检验和实践应用等环节，对电感线圈的自感现象进行了深入分析，体现了该知识的严谨性和完备性。但就“自感现象”的新授课而言，部分内容难度较大，甚至是超纲。例如，定量计算通电自感和断电自感中电流随时间变化的表达式、提出衰减系数的概念和例题中计算电荷量的大小等。尽管如此，若站在有效促进学生物理核心素养发展的视野下，本文至少可以得出以下几点策略。

一是在教学内容的选取上，要依据学习者的认知水平进行合理选取。鉴于学生是课堂学习的主体，任何教学内容必须要关注到学生的整体认知水平，在保证完成同样教学任务的前提下，教学内容有时候就要显得是为学生“量身定制”一般，必须要有所取舍或更改，以迎合学生“口味”，最大化提升教学效果。例如，利用电流传感器直接呈现电感线圈中电流的变化情况，满足了所有学生的求知欲，巩固了他们对“电感线圈阻碍自身电流变化”的物理观念;再例如，利用物理建模的方法，理論推算了自感现象中电流对时间的函数关系，满足了热爱物理竞赛的学生能力提升的需求，发展了他们科学思维的物理核心素养。

二是在实验探究的流程上，要注重探究的本质和目标。所谓实验探究，就是让学生像科学家研究问题一样，在实验的过程中验证猜想，获取知识，掌握技能，锻炼思维，形成严谨求学的科学态度。它是“科学探究”素养形成的重要途径，也是最能体现物理学科本质属性的活动方式。

三是在教育信息化的背景下，要提高信息技术服务于教学的力度。教育信息化的核心内容是教学信息化，充分利用计算机、多媒体、互联网等，使教学手段科技化以及教学方式现代化。文中使用DIS信息化实验设备以及利用专业数学作图软件，有效促进了学生对自感现象中电流的变化的直观认识，并深刻理解了自感系数大小不同的线圈对电流阻碍作用的程度，科学思维得到显著提升。

四是在教学例题的设置上，要紧扣教学的主要内容及学习者的发展需求。物理课堂教学除了概念教学、规律教学、实验教学等，例题教学是必不可少的重要组成部分，它是学科知识的具体载体，也是教学的继续和深化。例题教学的作用主要有两点，一是强化物理概念和规律在具体问题情境中的理解，加快物理学科素养的形成;二是形成问题埋伏引发学生思考，为承接后续教学起铺垫作用。故而要发挥例题教学的真正功效，其设置就必须要紧扣教学的主要内容，还要充分考虑学习者的发展需求。文中所设置的教学内容及例题主要受众是以搞竞赛为主的学生，目的是强化其对自感现象中电流随时间呈现指数衰减的应用，对物理建模和数学运算能力要求较高。

参考文献：

[1]中华人民共和国教育部.普通高中物理课程标准（2017年版）[S].北京：人民教育出版社，2018：28.

[2]邰爱东.有限长直密绕螺线管的自感系数[J].物理与工程，2003（13）：8-9.

（栏目编辑    罗琬华）