基于数据包络分析的临空经济效率评价

王佳奇，卢明银，翟文睿

(中国矿业大学 矿业工程学院，江苏 徐州 221000)

伴随着航空业的持续发展，各个城市也开始发展各自的临空经济区。临空经济区通常是在特定的地理位置上，由航空业发展而带动其他产业发展起来。它在空间上呈现为一个环状结构：中心机场环位于环状结构的最内层，分布在以1km为半径的圆内；往外一层是商业服务环，距离中心环1km到5km；再外一层是生产制造环，分布在距离中心环5km到10km不等的区域内[1]；最外层是外围环，位置上是处于机场中心的10km到15km不等。

但由于临空经济的发展在我国处于初始阶段，没有什么可以参考的经验，且各个区域的发展参差不齐，因此有必要对我国临空经济的现状做一个整体评价。由于效率可以最直观的反映一个产业的发展情况，故本文从临空经济区经济效率着手进行评价。到目前为止，临空经济区经济效率的概念并没有一个权威的定义，但可以依据经济效率的概念来定义临空经济区的经济效率[2]。经济效率是指在一定的经济成本的基础上所能获得的经济收益，故可以推出临空经济区的经济效率就是指在一个特定的临空经济区的经济投入成本基础之上所产生的所有经济收益之和[3]。

通过对已有临空经济区评价的文献查阅，发现对于临空经济区经济效率评价方面的研究相对较少。汤宇卿[4]等人以临空经济区的规划和开发为核心，分析了临空经济区的功能定位。曹允春[5]等人从临空经济的理论着手，重点研究了临空经济区核心竞争力的途径。杨深[6]等人以揭阳航空港为例，阐述了临空经济区的建设管理体制。以上的研究分别是从临空经济区的定位、竞争力和管理的角度进行分析的，均是理论层面的研究，并未对临空经济区现在的发展状况进行阐述。何艳[7]等人从外部和内部的角度分析了临空经济区的影响因素，李乃彬[8]以边缘城市为落脚点，从多方面分析了其对临空经济区的影响程度，二者是从不同的角度来探讨临空经济区的影响因素，并未涉及临空经济区的评价。赵琪[9]首先创建了一种新的机场效率评价体系，然后通过聚类分析从我国机场中选取了39个机场来进行评价，但其主要针对的是机场运营效率的评价，并没有考虑到机场的辐射作用。朱松[10]通过对同类方法的分析比较最终选取数据包络分析作为效率评价方法，接着以首都机场为例进行了实证分析，但这是对单一临空经济区经济效率的评价，无法对全国的临空经济区有一个整体的判断。马俊彦[11]为了对郑州临空经济区2010～2015年的经济效率做出一个客观合理的评价，选取了20个其他城市作为对比，来说明郑州临空经济区在我国的发展水平，但由于其主要目的是为了进行对比，也没有给出一个我国临空经济区发展的总体概况。总之，现阶段缺少一种针对临空经济区的横向评价，而本文则将选取10个具有代表性的临空经济区来做出一个横向的具有较高的现实意义研究。

一、研究方法

本文首先通过主成分分析来对初始数据进行降维处理，然后通过数据包络分析来对我国主要机场的临空经济区经济效率进行评价，并对临空经济区经济效率不高的城市提出建议。

(一)主成分分析

主成分分析(PCA)是一种把多个因素转换成为几个因素，并希望用这较少的因素去阐释之前信息中的绝大多数信息[12]的方法。由于在实际分析中大部分指标间均具有或多或少的相关性，因此可能会对结果造成影响。为了避免计算量过大和指标间相关性对结果的影响，就需要采用主成分分析来对指标进行降维和去除彼此的相关性。

(二)数据包络分析

数据包络分析(DEA)是把将要评价的对象当成是一个独立的评价单元(DMU)，以该评价DMU的实际数据来求出的最优权重进行评判[13]。它包括CCR和BCC两个基本模型[14]。

CCR模型有如下假设：n个DMU，任意的DMU均存在m类投入、s类产出[15]，xij为第j个DMU的第i类投入量，i=1,…,m;yrj为第j个DMU的第r类产出量，r=1,…,s;j=1,…,n;vi为i种类型投入所占的比重，ur为r种类型的产出所占的比重。则第j个DMU的效率为：

(1)

假定第k个DMU是被评价的DMU，则CCR的一般形式为：

(2)

v≥0,u≥0

i=1,K,m;r=1,K,s;j=1,K,n

(3)

μ≥0,ω≥0

i=1,K,m;r=1,K,s;j=1,K,n

上述模型的对偶模型为：

minθ

(4)

λ≥0

i=1,K,m;r=1,K,s;j=1,K,n

上式中，λ为所有待评价DMU的组合系数，θ为所要求的效率值。

minθ

(5)

i=1,K,m;r=1,K,s;j=1,K,n

二、指标的说明和选取

(一)指标解释

本文通过对文献的查阅发现对临空经济区的评价指标主要是起落架次、停机位数、客运量和货运量，等等[17]，此外，有学者还把航站楼面积、跑道长度等当作评判指标[18]。本文选取停机位数等作为投入指标，区域生产总值等作为产出指标。

与之前指标选取的最大不同是，以往研究把起降架次当作产出指标来进行评判，但本文在此选择这一指标当作为投入指标来进行评价。这是因为在通常情况下临空经济区的投入水平很难直接量化，而其经济投入直接引起的就是飞机起降架次的变化，因此可用起降架次来代表该临空经济区的经济投入。又，参考已有的研究文献，发现停机位数和航站楼的面积也可以反映临空经济区的投入状况，因此选择这三个指标作为投入指标。由于临空经济区的产出不仅仅是机场的产出，它更多的是带动一个地区的各种相关产业发展[19]，所以本文也将主营业务收入和区域生产总值作为产出指标来进行评判，本文中区域生产总值选取的是每个临空经济区所在区域该年的生产总值。当然，一个临空产业最直接的产出就是带来的客运量与货运量的变化，因此也要把客运量和货运量作为产出指标来进行评判。

总的来说，指标选取的原则就是选取的指标要能够从不同角度反映对目标的影响程度，而且还要保证数据的可获得性。

(二)指标选取

本文通过查阅《2017年民航机场生产统计公报》、2017机场行业分析报告、观研天下数据中心、从统计看民航和各个机场的2017年度报告，得到了如下投入产出数据表(见表1)。

表1 10个城市的初始投入产出数据

三、指标筛选

(一)相关性检验

在进行数据包络分析之前，如果投入指标和产出指标的自相关性过高，可能会因为指标间的多元共线性影响得出错误的结论。因此，首先对指标进行相关性检验。投入指标的皮尔逊相关性检验如下(见表2)：

表2 投入指标的皮尔逊相关性检验

由上表可以得出：投入指标之间存在明显的相关性，故需要进行主成分分析。

产出指标的皮尔逊相关性检验如下(见表3)：

表3 产出指标的皮尔逊相关性检验

从以上分析能够看出这四个产出指标间有着明显的相关性，因此有必要通过主成分分析来进行预处理。

从以上分析可以得出：由于指标间的相关性,有可能会导致得出不准确的结论。因此采用主成分分析进行处理,本文借助SPSS软件进行分析。

(二)主成分的提取

首先对投入数据进行分析，结果如下表(见表4)：

表4 投入指标的主成分分析总方差解释表

提取方法：主成分分析法.

由上表可以得出从投入指标中提取出了一个主成分，命名为F1,包含了原来91.878%的信息量，符合提取规则。

接下来对产出指标进行分析，结果如下表(见表5)：

表5 产出指标的主成分分析总方差解释表

提取方法：主成分分析法.

由上表可以看出产出指标的主成分分析提取出了一个主成分，命名为F2,F2包含了原来87.848%的信息。因此可以将F2作为产出指标的代表。

(三)主成分表达式的计算

用成分矩阵表中的成分值除以相应的主成分特征值开平方根便可以得到主成分中每个指标所对应的系数[20]，也就是特征向量A1、A2，将A1、A2与标准化的数据相乘，就可以得到投入产出指标的主成分表达式(见表6、表7)[21]。

表6 投入指标的系数表

因此F1的表达式为：F1=0.60ZX1+0.57ZX2+0.56ZX3

表7 产出指标的系数表

因此F2的表达式：F2=0.46ZX4+0.51ZX5+0.51ZX6+0.52ZX7

四、实证分析

将标准化数据代入F1、F2即可得到的综合得分值表[22]，如表8所示：

表8 投入产出的主成分综合得分表

由于DEA要求数据为正值，因此通过公式：X=0.1+0.9*(Z-Zmin)/(Zmax-Zmin)，对数据进行转化，其中X为转化后的主成分得分，Z表示主成分得分，Zmax和Zmin分别表示主成分的最大和最小得分，转化后的数据见表9：

表9 转化后的主成分得分表

本文利用DEA-SOLVER Pro5对选取出的临空经济区进行数据包络分析的计算，最终得到了如表10中的计算结果。

表10 10个城市的临空经济区经济效率计算结果

通过以上分析可以看出：在选取的10个临空经济区中，只有深圳宝安的临空经济区达到了DEA最优，说明此临空经济区的经济效率已经达到了相对最优。而在其余的9个临空经济区中，北京首都和长沙黄花的纯技术效率已经达到最优，但综合效率并未达到最优，说明这两个临空经济区只有通过提高规模来达到DEA最优。其他的城市则需要同时提高规模效率和技术效率来达到最优。特别地，对于广州、成都、昆明和郑州这四个临空经济区，虽然它们总体效率相对较低，但这四个临空经济区的规模效率几乎达到最优，所以这四个临空经济区必须通过提高纯技术效率来达到最优的目的。

除此之外，每个城市临空经济发展不平衡的另一个原因就是每个城市所处的地理位置与发展速度，这也是导致临空经济区有所差异的因素。比如深圳宝安的临空经济区效率最高，这和深圳城市的高速发展是密切相关的，深圳从改革开放后，一直发扬创新精神，始终坚持以市场为取向的改革，这就使得深圳现阶段成为全国的经济中心之一，而深圳城市的高速发展，也带动深圳的临空经济全速发展。然而像昆明临空经济区，地处内陆，经济发展并不理想，新的技术难以快速融入其中，这就导致昆明临空经济区在技术效率方面处于比较落后的状态，致使综合效率不高。因此，每个地区的临空经济区发展状况与该地区的经济发展现状是有密切关系的，要想发展好临空经济，前提就是要把区域经济发展起来，从而更好地带动临空经济的发展。

五、结 论

本文选取了我国的10个临空经济区，在临空经济区发展影响因素的基础之上，首先利用主成分分析的方法进行降维处理，尽可能地消除了由于因素的相关性造成不准确的结论，再通过数据包络分析对这10个临空经济区进行评价。通过分析发现现阶段我国临空经济区的发展情况并不是特别理想，其主要原因主要是纯技术方面的效率较低，规模效率已经接近最优，应该加大技术方面的投入。

其次，各个地区临空经济发展的情况和每个城市的经济发展有很大的关系，一般经济较发达的城市，其临空经济综合效率均较好，说明了城市的发展能够促进临空经济区的发展，也表明临空经济发展时不能片面发展，要更好地加快城市建设，驱动城市高速发展，这样才能够实现临空经济效率最高的目标。