天然能量开发阶段的缝洞型油藏井间连通性分析

苏泽中，林加恩,2，柏明星，吴德胜，刘 亮，朱建红

1)西安石油大学石油工程学院，陕西西安710065；2)西安石油大学西部低渗-特低渗油藏开发与治理教育部工程研究中心，陕西西安 710065；3)中国石油新疆油田分公司工程技术研究院，新疆克拉玛依 834000； 4)中国石油天然气管道工程有限公司，河北廊坊 065000

缝洞型碳酸盐岩油藏是指在碳酸盐岩圈闭中形成的原油聚集，其储渗空间为裂缝和溶洞，基质岩石不具备渗透能力[1-2]．塔河油田位于中国塔里木盆地阿克库勒凸起北部，是典型的缝洞型碳酸盐岩油藏．多期“构造-岩溶-成藏”作用形成的复杂缝洞系统导致塔河油田具有极强的非均质性和复杂的油水关系，对油藏开发效果产生了极大影响[3]．塔河油田以“缝洞单元”作为基础开发单元，因为采用“点状注水+不规则井网”的注水开发方式，所以需要对天然能量开发阶段的采油井进行进间连通性分析，为后续注水开发提供技术支持．

对于缝洞型油藏井间连通性的研究进展，可以根据缝洞单元的开发阶段进行分类叙述．对于注水开发阶段的缝洞单元，主要研究注采井之间的连通关系，研究方法包括静态法和动态法．静态法采用地震属性反演储层地质特征进行连通性分析，其本质反映的是地层骨架的连通情况，在实际应用中静态分析具有误差和不确定性，因此矿场更多采用动态生产数据进行连通性分析．动态法主要包括测试分析[4-6]、生产动态分析[7-11]和数学模型反演[12-17]等，测试和生产动态分析属于定性分析，数学模型反演则属于定量表征．对于处在天然能量开发阶段的缝洞单元，主要研究采油井之间的连通关系，矿场通过静态地质分析、干扰测试和井间生产动态等手段进行定性分析，而采油井之间的连通性定量评价研究较少．

针对缝洞型油藏天然能量开发阶段采油井间连通性定量评价问题，采用油藏生产动态数据，建立了基于多指标权重分析法的采油井间连通性定量评价模型，以期为天然能量开发阶段采油井间连通性定量评价提供可借鉴的思路和方法．

1 采油井连通分析及定量计算

1.1 评价指标优选

缝洞单元是被不渗透基岩包围，内部由裂缝、溶蚀空洞和溶洞等交错组合形成的流动单元[2]，具有独立的压力和水动力系统．油藏开发过程中压力、生产数据和动液面分别反映缝洞单元内部压力系统、水动力系统和能量系统的变化．选择A单元的15口采油井自喷期内前3个月的生产数据点(流压、油压、套压、产液量、产油量和动液面)进行线性相关性分析，得到油压和套压的线性相关方程为y1=3.011x1-50.769，R2=0.963； 产液量和产油量的线性相关方程为y2=0.964x2+1.767，R2=0.997(含水率即油井采出液中产出水的质量分数，低于2%)，y3=0.735x3+3.351，R2=0.791(含水率高于2%)．结果表明，油压和套压、产液量和产油量的相关性高．因为油压能够反映油井能量的变化，而套压只能反映环空压力的变化，所以选择流压、油压、产油量和动液面进行采油井间连通定量评价．结合矿场实际将产油量数据修正为产能数据，即

q0=Q0/t

(1)

其中，q0为油井产油能力(单位：t/d)；Q0为油井阶段实际产油量(单位：t)；t为对应的实际生产天数(单位：d)．

1.2 连通判定及动态曲线相似度计算

处于同一缝洞单元中且相互连通的采油井，在同时间段的生产过程中会表现出相似的动态变化特征，这正是进行采油井组连通判定的依据，如图1所示．通过计算两口采油井动态曲线(流压、油压、产油量和动液面)的相似程度，即可定量判断两口采油井的连通程度．

图1 采油井间连通性定性分析原理Fig.1 Qualitative analysis of production wells connectivity

利用动态时间规整(dynamic time warping，DTW)算法可以计算曲线的相似程度，该算法采用动态规划计算时间序列间的最优映射来表示序列间的相似程度[18]．将采油井的动态曲线看作是具有一定长度的时间序列，通过计算两个时间序列间的DTW值，可以定量表征时间序列间的相似程度．DTW值越小，两个时间序列间的相似程度越高，表明两口采油井的连通性越好；反之DTW值越大，连通性越差．

(2)

DTW算法采用动态规划思想寻找具有最小弯曲代价的最佳路径，即

D(1,1)=c11

(3)

D(A(t)i,B(t)j)=c11+

min(ci-1, j-1,ci, j-1,ci-1, j)

(4)

其中，i=2, 3, …,m;j=2, 3, …,n．通过距离矩阵Cm×n中弯曲路径的最小累加值D(m,n)计算DTW值.

1.3 阈值确定及井间连通识别

1.3.1 阈值确定

缝洞单元内部的采油井并非全部连通，因此，计算出两条动态曲线的相似度后，需要确定阈值判断两口井是否连通．以油压为例说明阈值确定方法：

1)计算Dy(两口采油井油压曲线的DTW值)的极差dy，

dy=Dymax-Dymin

(5)

其中，Dymax为缝洞单元中油压曲线DTW值的最大值；Dymin为缝洞单元中油压曲线DTW值的最小值．

2)采用Sturgers经验公式计算组距，

f=1+3.322lgN

(6)

其中，N为缝洞单元内所有油压曲线DTW值数量．

1.3.2 井间连通识别

结合实际的矿场生产情况，充分考虑关停井、生产时间不对应等问题，设计了采油井间连通识别方法，实现计算机的自动识别，工作流程如图2所示，并以油压为例进行说明．

图2 井间连通识别流程Fig.2 The workflow of inter-well connectivity identification

1)选择缝洞单元，提取采油井油压数据．

2)确定各采油井自喷期，自喷期确定规则如下：投产开始后，油嘴大于0且没有泵挂深度，自喷期时间小于含水时间，若油井未见水则当前时间为自喷期．目的是消除机抽和注水对数据的影响，确保驱动能量来自油藏本身．

3)计算各井自喷期平均油压，平均油压大于1.5 MPa时，进入步骤4)；否则，剔除该井，退回步骤1)．目的是识别待分析采油井，并且消除平均流压的异常值对平均流压倍数的影响．

4)选择相同的自喷期时间段，计算两口采油井的平均流压倍数，平均流压倍数小于2倍时，进入步骤5)．目的是消除两口井因为油压变化范围较大对曲线相似度计算的影响，确保相似度计算和井间连通判断，在合理误差范围内．

5)计算动态曲线的相似度．

流压进行井间连通识别时，采用流压截距倍数识别待分析井组，截距倍数为2；产能进行连通识别时，采用平均产能倍数识别待分析井组，平均产能倍数为2；动液面进行连通识别时，采用自喷期油压差识别待分析井组，自喷期油压差为5 MPa．

1.4 井间连通程度定量表征

如果直接采用单一指标进行井间连通程度定量分析，会因为评价的局限性导致井间连通情况不能被准确描述．例如，A、B井间通过动液面可以进行井间连通情况定量表征，但是C、D井未测得动液面，则不能通过动液面进行井间连通定量表征．实际上，采用其他动态数据也可以定量表征C、D井之间的连通程度．因此本研究从多重指标评价思路出发，建立采油井间连通程度定量计算模型．

1.4.1 多指标权重计算

基于改进的五标度层次分析法[19]计算指标的权重，并采用熵权法[20]对评价指标进行修正．

五标度层次分析法步骤：① 构建层次结构模型，目的层为井间连通系数IC， 方案层包括油压曲线相似度Dy、 流压曲线相似度Dl、 产能曲线相似度Dc和动液面曲线相似度Dd， 如图3所示；② 根据层次结构模型中方案层的评价指标，确定比较矩阵X4×4， 比较矩阵赋值原则如表1所示，并计算重要性排序指数R； ③ 根据式(7)和(8)对比较矩阵进行变换，得到判断矩阵U4×4； ④ 根据式(9)对判断矩阵U4×4进行变换，确定反对称矩阵H4×4； ⑤ 根据式(10)对反对称矩阵H4×4进行变换，确定最优传递矩阵G*4×4； ⑥ 采用方根法求解G*4×4的特征向量，求解指标初始权重Wc．

图3 层次结构模型示意图Fig.3 Schematic diagram of hierarchical structure model

表1 五标度层次分析法的赋值原则

(7)

(8)

hij=lguij

(9)

(10)

其中，本研究M=4;i,j,k=1,2,3,4;xij为比较矩阵X4×4的元素；Ri为X4×4的行重要性排序指数；Rj为比较矩阵X4×4的列重要性排序指数；Rmin和Rmax分别为最大、 最小重要性排序指数；uij为判断矩阵U4×4的元素；hij、hik和hkj为反对称矩阵H4×4的元素．gij为为最优传递矩阵G*4×4的元素；需要指出，当Ri≤Rj时，uij取式(8)计算值的倒数.

采用熵权法对五标度层次分析法得到的权重Wc进行修正．根据判断矩阵U4×4计算各指标的熵值Ti，

(11)

采用熵权法计算的初始权重Wsi对五标度层次分析法计算的初始权重Wci进行修正，得到最终权重W为

(12)

1.4.2 井间连通程度计算模型

基于已确定的各指标权重，得到采油井间连通系数IC的计算公式为

(13)

2 实例分析

A缝洞单元位于塔河油田某区，单元面积超过16 km2，地质储量大于1 500×104t，单元内采油井15口．自2008年9月开始进行全面开发，历经上产阶段和递减阶段，截止至2017年底全面进入稳产阶段，综合含水率7.5%，采出程度为7.3%．单元处于天然能量开采阶段，为了对后续注水开发、注水井位部署和选择转注油井提供技术支持，需要进行单元内部采油井间动态连通性分析．

表2 A单元采油井间连通情况

其次，采用“五标度层次分析-熵权法”计算评价指标的权重．根据表1确定的评价指标比较矩阵X4×4， 计算重要性排序指数R， 其中，Rmax=10.000，Rmin=2.830， 如表3；根据式(8)确定评价指标的判断矩阵U4×4， 如表4；根据式(9)确定评价指标的反对称矩阵H4×4如表5；并确定评价指标的最优传递矩阵G*4×4如表6；利用方根法求解矩阵G*4×4的特征向量为ξ=(1.210，0.565，2.428，0.602)， 计算得到评价指标的初始权重为Wc=(0.250，0.120，0.500，0.130)． 采用熵权法对Wc进行修正，将判断矩阵U4×4采用极值法进行标准化处理后采用式(11)计算得到熵权法初始权重为Ws=(0.260，0.220，0.300，0.220)， 最后根据式(12)计算得到修正后的指标权重为W=(0.240，0.100，0.550，0.110)．

表3 评价指标的比较矩阵

表4 评价指标的判断矩阵

表5 评价指标的反对称矩阵

表6 判断矩阵的最优传递矩阵

最后，采用式(13)计算A单元内部采油井间连通系数IC， 并绘制井间连通示意图，如表7和图4．计算得到T单元内部A246X—A227X的井间连通系数最大为1.512，地震属性反演显示A246X井和A227X井位于单元内部断裂带的溶蚀段内，表明该两口井在静态地质分析中是连通的，如图5；此外对两口井生产曲线分析，发现A246X井和A227X井的流压和油压曲线的动态变化具有高度一致性，产能曲线在某些时间段内也表现出相同的变化趋势，表明A246X和A227X井的连通情况是最好的，同时也对式(13)的准确性进行了验证，如图6至图8．对于后续的注水开发而言，建议可以对A258X井进行转注或者在图4中三角形区域内钻注水井进行注水开发达到注水增油效果．

表7 A单元采油井间连通井组及连通系数

图4 A单元采油井间连通示意图Fig.4 (Color online) Production wells connectivity diagram of unit A

图5 A246X和A227X井地震属性反演图(据中石化西北油田)Fig.5 Inversion map of seismic attributes of A246X and A227(According to the Northwest Oilfield, Sinopec)

图6 A227X和A246X井流压动态曲线Fig.6 (Color online) Flow pressure curve of well A227X and A246X

图7 A227X和A246X井油压动态曲线Fig.7 (Color online) Tubing pressure curve of well A227X and A246X

图8 A227X和A246X井产能动态曲线Fig.8 (Color online) Oil capacity curve of well A227X and A246X

3 结 论

1)以采油井为研究对象，从动态分析出发优选出油压、流压、产能和动液面4类生产动态数据，基于DTW算法设计井间连通自动识别方法，并以井间动态曲线相似度为基础，采用“五标度层次分析-熵权法”计算各动态曲线相似度指标的权重，建立了天然能量开发的缝洞型油藏的采油井间连通程度评价模型，结合矿场实例对评价方法的准确性进行了验证，结果表明：评价模型计算结果与静态地质连通性和生产动态特征变化具有较高一致性．

2)在进行评价指标权重计算时，采用“五标度层次分析法”的赋值原则确定评价指标比较矩阵，求解指标权重，并采用“熵权法”对指标权重进行修正得到最终评价指标权重，该方法能够有效降低主观选择错误对指标权重产生的影响，增加指标权重计算的准确性．