数学教学中注重思维培养、提高解决问题能力

新疆维吾尔自治区·昌吉回族自治州呼图壁县第二小学 831200

老师引导学生对解决问题进行分析理解的过程，实质上就是一个思维的过程。要想把这种思维的过程完全教给学生，提高应用题的教学效率，我认为引导学生对例题进行剖析，分析数量关系是解答应用题的关键，因此，把着眼点落在更好的认识和把握例题所反映的数量关系上，重视思维能力的培养，真正提高学生分析和解决问题的能力，我认为应该从以下几方面进行长期的训练：

一、从简单应用题开始，培养学生思维的完整性和严密性

1.初步构建简单应用题痕迹。小学生刚入学，对于数学知识，特别是对应用题方面的知识，大脑中几乎是一片空白，老师的启蒙教学有着至关重要的作用，应从启发学生说三句完整的话的教学入手，如：有这样一幅画，OOO OOOOO，老师问：“左边有几个圆?右边有几个圆?一共有几个圆?”学生按老师的要求说出了三句完整的话，左边有3个圆，右边有5 个有圆，一共有几个圆?组合起来就是一个完整的简单应用题结构，渐渐地由老师启发，学生能独立完整地看图说三句话，然后又过渡到半图半文字的应用题，最后过渡到完全文字应用题，学生对应用题的认识就越来越清晰，知道一个简单的应用题至少由两个条件和一个问题组成，这样大脑深处就构筑了一个简单应用题的结构痕迹，学生的思维就有了最初阶段的完整性和严密性。

2.进一步深化这种痕迹，开始进行补充条件和补充问题的训练，目的在于让学生知道解答一个问题，至少应有两个条件，而这两个条件又必须是相关联的，也就是说不光只是它的完整性，更应有它的严密性，不是任何两个条件和一个问题都能组成一个应用题的，如：(1)补充条件，每个小朋友做3 朵纸花，_______,一共做了多少朵?从应用题结构的完整性来看，它缺一个条件，而这个条件是不能随便补充的，它即不能补充“又做了5 朵”，也不能补充“又做了5 朵黄花”，根据题目意思只能补充成“有X 个朋友”，因为题目要求的总数是由几个相同加数的和组成，与每个小朋友做3 朵花相关联的量只有几个小朋友，而与其它的量无关。(2)补充问题。有10只鸡，5只鸭,_______?这两个条件能解决什么问题呢?可以解决一共有多少只?鸡比鸭多几只?鸭比鸡少几只?鸡的只数是鸭的几倍?到了中高年级还可以提出，鸡的只数比鸭的只数多几分之几等问题?但决不能提出还剩几只，这样的训练目的是让学生明白一个完整的应用题不但要有两个条件，还要有一个问题，已知的两个条件和要解决的问题之间，是有内在联系的，它们的结构不但要完整，还要严密。

总之，先通过看图说三句话，再一一把应用题补充完整，到后来给出两个条件，让学生独立编写应用题的训练，使学生一入学，就从简单的应用题开始，具有对应用题结构的完整性和严密性的思维。

二、从分析应用题入手，培养学生思维的敏捷性

思维的完整性和严密性，是培养学生分析解答应用题的初步阶段，要提高学生分析解决问题的能力，还必须从培养学生思考问题的敏捷性上下功夫，思维的敏捷性和思维的完整性、严密性是分不开的，后者是为前者服务的，也就是说要培养学生思维的敏捷性，必须有扎实的基础做保证，我们应从低段教学做起，逐步培养学生良好的学习方法，从而达到触类旁通，举一反三的目的。对于低年级学生来说，刚开始有点困难，但经过长期的训练就到了熟练而又通用的目的，学生在分析理解应用题目的同时，对关键的字、句又有了深一层的理解，也就能很快的找出两个相关联的量，这也是培养学生思维敏捷性的一个方面。

三、重视思路转换，联系生活实际，培养思维的灵活性

分析应用题数量关系时，思路不能停留在一个方向上，应该积极地转换思路，从新的角度入手，将其转换成熟悉的、直接的或易解决的问题，对于方法的选择，是思维的完整性、严密性和敏捷性最具体的反映，如：一根木料锯开4 段需要6 分钟，如果锯成6 段需要几分钟?通常下学生都会解为：6÷4×6=9 分钟，此时我引导学生联系生活实际进行思考，生活中我们用刀切黄瓜，切一刀是两段，两刀是三段，三刀是四段，即刀数比段数少1，虽然切了四段，只切了三刀，6分钟是3 刀用的时间而非4 刀，正确解为6÷(4一1)×(6—1)=10 分钟。应用题来源于生活实际，学生的生活经验是非常重要的教学资源。在教学中，联系生活实际分析数量关系，会起到事半功倍的作用，这样的教学生动，真实，易理解，又提高了学生学习解答应用题的兴趣。

四、重视知识间的横、纵联系，培养学生思维的深刻性

数量间的对应关系，在某些应用题中显得尤为突出，分数、百分数应用题是小学高段数学教学的一个重、难点，它特别强调数量之间的对应关系，在教学这类应用题时，老师应指导学生建立清晰、明确的数量关系，其实分数、百分数应用题它们之间是有着相互联系的，教学中重视加强知识间的横、纵联系，我总结出的方法是：一找、二看、三确定，老师这样引导学生分析:一找，找单位“1”的量，即标准量；二看，看单位“1”的量是已知还是未知，已知用“×”，未知用“÷”，三确定，即确定方法，并且完成板书。

这样指导学生分析，不仅可以使学生建立初步的对应思维，而且加深对应用题中数量关系的理解，可以从横、纵、顺、逆不同的思维方式中锻炼学生思维的敏捷性和深刻性。也提高了解答分数、百分数应用题的准确率。

总之，分析解答应用题的过程，就是一个思维的过程，如果长期不懈地在应用题教学上从这几个方面对学生进行训练，老师教给学生的不仅是解题的方法，而是一种学习能力，不仅提高了学生的分析问题和解决问题的能力，而且提高了学生的思维能力，有利于学生今后长期的发展。