基于最优反应动态机制的森林保险投保行为博弈分析

马锋梅 冯祥锦

摘 要：与兼业农户相比，森林培育企业和森林培育专业户具有理性层次较高且具有快速学习能力的特征，其森林保险投保决策行为的动态调整过程可以采用进化博弈理论中的最优反应策略进行分析。博弈的收敛性和扰动性分析表明，森林经营者都采取（投保，投保）策略的均衡和所有经营者均采取（不投保，不投保）策略的均衡，均是博弈的进化稳定策略，但（投保，投保）策略均衡比（不投保，不投保）策略均衡更加趋于稳定。本文还提出了提升森林保险参保率的几种办法。

关键词： 森林保險;最优反应动态机制;博弈

1 有限理性条件下森林保险投保行为分析框架

现实生活中人们决策时常表现出各种行为能力方面的不完美，即有限理性，比如意识非理性、记忆衰退、逻辑推理能力不足、识别判断能力较弱等等，而且不同个体中，有的理性层次较高，有的理性层次较低。进化博弈理论是有限理性群体决策行为分析框架之一，它结合博弈理论和动态演化过程，以整个有限理性群体为研究对象，强调系统达到均衡的动态调整过程。该理论认为个体决策是个逐步调整达到最优的动态过程，个体之间存在相互模仿、相互学习的行为。在进化博弈理论当中，最优反应动态机制与生物进化复制动态机制是两种最常见的动态调整机制，理性程度较高。具有快速学习能力的个体之间的重复博弈与策略进化适合运用最优反应动态机制分析，相反，理性程度低、个体策略调整速度较慢的博弈，则可运用生物进化复制动态机制进行剖析。

受中国传统文化和制度性文化的影响，森林经营者较多呈现出有限理性状态，主要表现为风险意识低下、对保险的本质特征及功能认识存在偏差、偏爱寻求银行储蓄等保险以外的方式规避风险、保险购买决策过程简单或者盲目跟随他人购买、过度依赖政府救济等等。森林经营主体有三类，分别是森林培育企业、森林培育专业户以及兼业农户，这三类经营主体的理性层次依次递减。森林培育企业内部管理机构与制度相对完善，经营管理组织者较为专业和独立，决定其学习能力强、纠错能力也强;森林培育专业户尽管不具备森林培育企业的管理机构和制度，但他们属于植树造林经验丰富或具有较强资源支配能力的村民，而且专业户的林业收入占家庭总收入比重大，经营过程中资源投入大，因此其决策失误的纠偏及调整速度与森林培育企业相比不相上下，还有可能更快捷;而兼业农户因投资少、种植面积也小，林地甚至彼此分散不连片，林业收入占家庭总收入比重也较小，其森林经营活动是临时性的和季节性的。与此同时，林区地处偏僻，信息闭塞，交通也不便，兼业农户大多文化程度较低，学习能力低，策略调整速度慢，处于较低的理性层次。依有限理性条件下进化博弈理论分析框架，可采用最优反应动态机制剖析森林培育企业和森林培育专业户的森林保险投保行为，而兼业农户的森林保险投保行为则用生物进化复制动态模型来分析。本文通过构建博弈模型，运用最优反应动态机制分析理性层次较高且具有快速学习能力的森林经营者森林保险投保行为。

2 森林保险投保行为博弈模型构建

首先，假定博弈群体较小，只有5位森林经营者，其经营状况基本相似。虽然属于有限理性个体，但学习能力强，能进行事后评估，策略调整速度快。但由于各博弈方均表现为有限理性状态，缺乏对策略的预估能力，只能根据前期策略作出最优反应。

其次，假定各博弈方位置呈现圆周分布，彼此相邻，即所有博弈方的林地首尾相接。每个经营者都与各自的左右邻居反复博弈（见图1）。

第三，每个个体均有两个策略选择：投保（用字母A表示）、不投保（用字母B表示）。

这里需要说明2点：

（1）若博弈双方一方选择“投保（A）”，另一方选择“不投保，则得益均为0。之所以这样假定，主要考虑不投保一方会因为投保一方投保后的“道德风险”行为使得森林经营风险大增，而森林经营风险的外部性特征又非常明显，“城门失火殃及池鱼”。

（2） a>b，可以理解为若博弈双方均选择“不投保（B）”策略，为了规避森林经营风险，必然会寻求其他风险分散机制，如更为精心的种植与科学的管理或者建设防火隔离带等，这将增大森林经营者的成本支出，导致最终得益b小于均参加投保时的得益a。

3 森林经营者投保策略调整过程分析

根据森林经营者所面临的得益矩阵，纯策略纳什均衡为（A，A）和（B，B）。但因a大于b，显然（a，a）帕累托优于（b，b），博弈均衡策略为（A，A）。若博弈双方或者某一博弈方因各种原因选择B策略，则（B，B）策略属于风险上策均衡。在首次博弈过程中，每个个体既有可能采用A策略，也有可能采用B策略。因所分析的对象为森林培育企业或森林培育专业户，他们学习能力强，能依据事后结果快速纠偏。因此，各有限理性的博弈方遵循的策略调整机制为最优反应动态机制。

假设xi（t）为在第t时期与i相邻的博弈方选择策略A的数量，xi（t）可能取值为：0、1、2。选择策略B相邻博弈方的数量则为2-xi（t），可能取值为：0、1、2。因此，博弈方i选择策略A的得益可计算为，即;采用B策略则得益为，即。因此，根据最优反应动态机制的策略调整法则，当时，经营者i在t+1时期会采取A策略，即当时，森林经营者i将在第t+1时期采取A策略。而当时，经营者i在第t+1时期会采取B策略，即当时，博弈方i将在第t+1时期选择策略B。

因可能取值只有0、1、2等3个整数值，且a>b，故如果博弈方i和选择策略A的博弈方相邻，则满足，依据最优反应动态机制，博弈方i在第t+1时期采取策略B;如果博弈方i与选择策略A的1个博弈方相邻，则满足，依据最优反应动态机制，博弈方i在第t+1时期选择策略A;同理，如果博弈方i与两个采取A策略的博弈方相邻时，满足，触发最优反应动态机制，博弈方i将在第t+1时期选择策略A。由于博弈方i在第t+1时期与在第t时期的策略选择无必然联系，且这5个博弈方是相似博弈主体，因此均适用上述最优反应动态法则。

因5个博弈方被假定为有限理性，初次博弈时各博弈主体的策略选择既可能選择策略A，也有可能选择策略B。依据其圆周分布的位置假设，总共存在0个策略A、1个策略A、不相邻2个策略A、相邻2个策略A、3个策略A、不相邻3个策略A、4个策略A、5个策略A等8种情况，具体如下：

（1）首次博弈有0个策略A。首次博弈时，若所有博弈方均一致选择策略B，满足，则根据最优反应动态机制，只要不出现意外扰动，整个博弈的均衡策略组合将不变。

（2）首次博弈只有1个博弈方选择策略A，策略调整全过程（见图3），5个博弈方经过4个时期的反复策略调整，收敛至所有博弈方均选择策略A的稳定状态。

以此类推，初次博弈中有2个相邻经营者采用A策略、初次博弈中有2个不相邻经营者采用A策略、初次博弈中有3个相邻经营者采用A策略、初次博弈中有3个不相邻经营者采用A策略、初次博弈中有4个经营者采用A策略等情况的策略调整过程（见图4-8）。

（3）初次博弈中所有森林经营者都采用A策略的情况，根据最优反应动态机制可知，此为该博弈的稳定均衡策略，不会改变。

故除了初次博弈时所有个体都选择B策略外，其余状况，经过最优反应动态法则的调整，将最终收敛到所有个体均选择A策略的稳定状态，只是策略调整所经历的时期有的多、有的少。即便初次博弈时所有个体均选择B策略，若在任一期间发生微小的扰动，则博弈最终将收敛于所有个体均选择A策略的均衡状态。

4 结论与讨论

运用最优反应动态机制对森林培育企业和森林培育专业户等有限理性群体进行森林保险投保行为的博弈分析，可以得出如下3个结论。

（1）在初次博弈的所有状态中，最终博弈均衡策略要么为稳定于所有博弈方均选择不投保（B）策略的状态，要么为稳定于所有博弈方均选择投保（A）策略的状态。所有博弈方均选择投保（A）策略和所有博弈方均选择不投保（B）策略均为有限理性博弈主体重复博弈的均衡策略，只是策略组合（A，A）比（B，B）更常见、更重要，因为其出现的概率要大大高于后一种情况。

（2）如果所有经营者通过学习、模仿都已经收敛到采取A策略后，某个经营者犯错误而偏离A策略，根据以上分析，最优反应动态机制会使该经营者的策略快速收敛至所有博弈方均选择A策略的状态。故所有经营者均选择A策略的稳定状态是稳健的。类似的，所有经营者都采取B策略的均衡状态也是稳健的，因为一旦某个经营者偏离B策略，那么最优反应动态机制会使该经营者的策略收敛到所有经营者均采取B策略的均衡状态。

博弈的收敛性和扰动性分析表明，所有经营者都采取A策略的均衡和所有经营者均采取B策略的均衡，均是博弈的进化稳定策略。

（3）通过对理性程度相对较高的森林培育企业和森林培育专业户的进化稳定策略分析表明，要想提升森林保险参保率，至少必须能说服某个森林经营者先行投保，可采用的办法有很多，如给予政府财政补贴、税收实质性支持、某个村干部（或某个森林经营大户）带头参保、与林权抵押贷款捆绑或者加大森林保险的宣传力度，提高他们的风险意识水平等。

参考文献：

[1]谢识予.经济博弈论（第3版）[M].上海：复旦大学出版社，2007.

[2]冯祥锦，黄和亮，杨建州.森林保险市场投保主体与行为差异性的理论分析[J].东南学术，2012（02）：176-181.