碳纤维棒加固 H 型钢梁受弯力学性能研究

沈建增

（南宁学院土木与建筑工程学院，广西 南宁 530200）

0 引言

碳纤维材料具有质量轻、强拉伸、高强度、耐低温等优点，是建筑结构加固领域的新型重要材料，具有节约成本、施工简便、耐久性好等特点。

自 20 世纪 80 年代以来，碳纤维材料加固修复技术作为一种高效、经济的先进修补方法，在土木工程界得到一定的关注并进行了广泛应用。国内外学者对此在相关方面进行了相应的研究，目前碳纤维材料修复加固混凝土技术已经比较成熟，并广泛应用于梁、柱等工程结构的修复加固中［1-2］。而碳纤维材料加固钢梁的试验研究，最早始于 20 世纪 90 年代中期美国 Delaware 大学对无损伤缺陷的工字型钢梁的研究。近十年来，国内外陆续对各种形式的钢梁加固进行研究，主要包括工字型截面钢梁、矩形截面钢梁、钢板梁、钢-混凝土组合梁。

钢梁或者受损钢梁可通过在钢梁受拉翼缘粘贴碳纤维增强复合材料（carbon fiber reinforced polymer）来提高其承载能力［3-6］。目前加固钢梁的碳纤维材料一般是以碳纤维布（CFRP）的形式进行加固，而以碳纤维棒进行钢梁加固的研究尚处于空白，为此，本文提出以碳纤维棒加固 H 型钢梁来研究其加固后的受力性能。

1 试验研究

1.1 材料性能

试验所用钢梁为 100×100 的 H 型钢，钢梁腹板厚度为 6 mm，翼缘厚度为 8 mm，制成统一标准的样件进行受弯试验。试验所用的碳纤维加固胶的粘结内聚强度不低于 20 MPa。碳纤维棒采用光圆、方形、实心的非螺纹材料，其具体性能如表 1 所示。

表1 碳纤维棒材料性能

1.2 加固方案

试验中，共制作了 4 根长度为 1.5 m 的受弯标准样件，其中 3 根样件用碳纤维棒进行加固，加固位置分别是：腹板与翼缘相交的角部（简称“角部”）；腹板位置正下方的翼缘外侧（简称“外侧”）；另外 1 根样件不加固并为对比所需。具体加固方案的信息如表 2 所示。

表2 各样件加固信息

样件制作过程当中，先用砂纸刷掉钢梁加固位置的铁锈，然后根据对应的试验方案，用调试好的碳纤维加固胶把碳纤维棒黏贴到相应的加固部位，样件 FS 1～FS 3 的加固截面形式如图 1～图 3 所示。

图2 FS 2 加固截面（单位：mm）

图1 FS 1 加固截面（单位：mm）

图3 FS 3 加固截面（单位：mm）

1.3 加载方案

试验在 300 kN 压力机上进行，加载过程采用分级单次加载，每级荷载值不大于开裂荷载值的 30 %，每级荷载持续时间≥ 10 min。试验钢梁计算长度为 1.2 m，一端为滑动铰支座，另一端为铰支座，采用对称集中加载方式，对称荷载间距为 400 mm。试验中用位移计测量 H 型钢梁跨中和支座处的挠度，位移计的布置及加载装置如图 4 所示。

图4 实物加载装置

2 试验分析

2.1 试验现象

从试验结果来看，4 个试验钢梁发生的破坏模式不同，主要分为 2 种破坏模式：钢梁失稳破坏、碳纤维棒与钢梁剥离，破坏现象具体如图 5 所示。

图5 试件加载破坏形态

1）试件 FS 1。当加载到 20.797 kN 时，钢梁开始发生弯曲，但变化不明显；随着荷载逐渐增大，钢梁变化逐渐明显，同时在加载过程中碳纤维加固胶发出剥离的声音，由于加固胶粘结力较强，因此剥离现象刚开始不是很明显。当加载到 111.259 kN 时，钢梁的挠度逐渐增大，变化明显，梁跨中的挠度已达到 5 mm，同时碳纤维棒右端位置开始产生微小的脱落趋势；随着荷载的进一步增大，碳纤维棒左端的位置脱落现象越来越明显，当达到 133 kN 时，钢梁右端碳纤维棒开始脱落，与此同时碳纤维棒的左端也出现剥离现象。当荷载达到 137 kN 时，左端碳纤维棒开始脱落，用于加固的碳纤维棒两端都已脱落，此时跨中挠度为 17.7 mm，钢梁失去加固承载性能，现象如图 6（a）所示。

2）试件 FS 2。在弹性阶段，竖向荷载数值和位移变化呈正向发展趋势，当跨中位移达到 1 mm 时，竖向荷载值为 13.273 kN。当跨中位移达到 10 mm 时，竖向荷载值为 136.714 kN，此时钢梁达到屈服。通过对数据分析，试验前期荷载与变形趋于直线正向分布，加载中后期荷载基本不变趋于平行，但变形不断增大。弹性阶段，碳纤维棒随着钢梁的弯曲变化而变化，碳纤维棒对钢梁变形起到一定的制约作用。而当粘结力失效时，碳纤维棒开始发生脱落，加载后期碳纤维棒对钢梁的变形制约较小，现象如图 6（b）所示。

3）试件 FS 3。由于试验当中前期加载速度较快，导致弹性阶段的施加荷载值偏大一些。通过数据与试验现象分析：试验前期，加固钢梁处于弹性阶段，应力与应变成线性关系；当荷载为 109 kN 时，加固钢梁处于弹塑性阶段；当荷载为 143.5 kN 时，钢梁处于屈服阶段。随着应变不断增大，碳纤维棒与钢梁最终发生剥离，碳纤维棒弹出，加载结束，现象如图 6（c）所示。

4）试件 FS 4（对比试件）。该试件为不加固状态，目的在于做试验对比。通过加载，试件变形同样经历三个阶段：弹性阶段、弹塑性阶段、屈服阶段。当荷载为 138.8 kN 时，钢梁达到屈服，最终失稳破坏，现象如图 6（d）所示。

2.2 荷载与应变分析

由试验得到的碳纤维棒加固钢梁荷载与应变关系曲线如图 6 所示（P 为荷载值，ε 为梁的跨中挠度），试件承载力结果如表 3 所示。试件加载过程当中，荷载与变形关系曲线发展呈三个阶段：荷载作用初期，荷载与变形关系呈弹性；随着荷载增大，变形增长速率明显大于荷载增长速率，荷载与变形关系呈弹塑性；荷载达到屈服强度，荷载与变形关系呈水平线状态，变形进一步增大，碳纤维棒与试件剥离，加固失效。

表3 弹性阶段承载力对比表 kN

图6 荷载—应变关系曲线图

为能更好地反映碳纤维棒加固钢梁效果，分别取跨中挠度为 1、5、10、15、20 mm 时对应的荷载值作为比较，从荷载-变形图中可知如下内容。

1）当跨中挠度达到 10 mm 时，试件均达到屈服，但屈服点强度相差不大。加固状态下，钢梁屈服点强度最小值为 135.5 kN（试件 FS 1），屈服点强度最大值为143.5 kN（试件 FS 3）；非加固状态下，钢梁屈服点强度为 138.8 kN，屈服强度相差范围为± 3 %。可见，加固效果不是很明显。

2）达到屈服强度后，各试件挠度不断增大，但变化曲线基本一致，呈水平线发展，且荷载值基本保持不变。

3）外部荷载的施加速度影响挠度变化的快慢，但最终的挠度与荷载变化关系基本是一致的。

2.3 受力性能分析

从以上 4 个试验可以看出，虽然考虑了碳纤维棒的加固位置、数量、加固长度和宽度，但最终的加固效果不是很明显，屈服强度只提高了 3 % 左右，主要原因如下。

1）碳纤维棒和钢梁的材料刚度不一，不能产生同步同向性的弯曲变形，当钢梁发生变形时，碳纤维棒容易发生剥离现象，无法发挥碳纤维棒抗拉强度高的优势。

2）碳纤维棒加固钢梁能提高小部分承载力的主要原因在于：碳纤维加固胶的粘结强度。不管碳纤维棒加固在钢梁翼缘内部与外部，加固过程的实质就是破坏碳纤维加固胶粘结力的过程。

3）碳纤维棒加固钢梁在弹性阶段（取跨中挠度为1 mm、5 mm 时来分析），加固效果得到一定的体现，承载力如表 3 所示。当跨中挠度为 1 mm 时，加固效果最好的是试件 FS 3，强度提高了 53 %，其原因是：碳纤维棒位于翼缘内部，在加载初期，碳纤维棒限制了钢梁的弯曲变形，间接提高了加固钢梁的承载力；当跨中挠度为 5 mm 时，加固效果最好的是试件 FS 1，强度提高了6.7 %，其原因是碳纤维棒和加固胶承担了一部分拉应力。但随着荷载不断增大，挠度变形不断增加，碳纤维棒与钢梁有剥离的趋势，加固效果越不明显，直至试件屈服。

在弹性阶段中，碳纤维棒与钢梁粘结状况良好，曲变基本一致，近似可看作一个共同受力整体，此时加固截面符合材料力学中的平面假定条件，适用材料力学中的纯弯曲梁正应力进行受力特征，分析如下。

①第一种情况。碳纤维棒加固在钢梁翼缘外侧（见图 7），此时会出现最大拉应力。

图7 翼缘外侧加固截面

在弹性阶段，由胡克定律可知，任意点的正应力与到中性轴的距离成正比，即：

式中：δ 为钢梁横截面正应力，Pa；E 为弹性模量，MPa；y0为应力点到中性轴的距离，mm；ρ 为曲率半径，mm。

加固后，假设 H 型钢梁和碳纤维棒的正应力分别表示为 δ1和 δ2，对应的弹性模量分别表示 E1和 E2，外弯矩为 M，碳纤维棒的厚度为 h2；则有：

由平衡条件，可知：

式中：M0为合力矩，N·m；A1为钢梁受拉区面积，mm2；A2为碳纤维棒横截面积，mm2；A 为横断面的总面积，mm2。

联立公式（2）～（5），得到：

根据惯性矩定义，可以得到：

式中：I1为钢梁截面惯性矩，mm4；I2为碳纤维棒截面惯性矩，mm4。

把（9）代入（2）和（3），可得：

加固钢梁的最大正应力发生在弯矩最大处（本试验中的梁跨中），且距离中性轴最远的位置，由于 H 型钢梁和碳纤维棒弹性模量为已知，因此可以通过等强度代换方法对加固效果进行代换，从而求出计算截面拉应力。

式中：α 为碳纤维棒与钢梁弹性模量之比；E0I0为加固后截面总抗弯刚度，E1I1为 H 型钢梁截面抗弯刚度，E2I2为碳纤维棒截面抗弯刚度，N·mm2。

整理公式（10）～（12），则有：

因此，加固截面的最大拉应力 δmax为：

如果采用n根碳纤维棒进行加固，则：

图8 钢梁角部加固截面

对比两种不同位置加固的情况，结合公式（15）和（16），不难发现：H 型钢梁的翼缘厚度 h1和碳纤维棒的厚度 h2，相对抗弯刚度 E0I0而言，他们之间的比值很小，对加固作用影响甚微。因此，两种情况的加固效果相差不明显，加固后的拉应力值，可近似取 δ=（1+α）δ1。这个推理分析的结论与试验结果基本一致，详见表 3 中的数值对比分析。

4）碳纤维棒加固钢梁在弹塑性阶段（跨中挠度＞ 5 mm 时）和屈服阶段（跨中挠度＞ 10 mm 时）时，碳纤维棒开始与钢梁发生相对位移，承载力基本不变，挠度不断增大（见表 4）。该阶段中，由于发生剥离现象，加固后的钢梁截面不符合平面假定，碳纤维棒和加固钢梁不适合用弹塑性理论进行分析，加固失效。

3 结论

1）碳纤维棒加固钢梁时，碳纤维棒容易与钢梁发生剥离，总体加固效果不明显，起加固作用的，很大程度上取决于加固胶的粘结力，碳纤维棒没有发挥自身的优势作用。

2）碳纤维棒加固钢梁出现弹性阶段、弹塑性阶段、屈服阶段。真正发挥加固作用的体现在弹性阶段，并对弹性阶段进行了等强度代换的分析计算，利用建立的承载力计算公式计算其承载力理论值，并与试验值进行对比，吻合良好；弹塑性阶段和屈服阶段不符合平面假定，其加固后的承载力计算有待做进一步研究。

表4 弹塑性和屈服阶段承载力 kN

3）碳纤维棒和钢梁的材料变形特征不同，加固位置设定对加固效果影响不是很显著。如果想进一步提高碳纤维棒加固钢梁的效果，首先要解决碳纤维棒如何规避在弹塑性阶段与钢梁发生剥离问题。