小学数学大计量单位教学策略探究

李小娟

【摘要】在小学数学教学中，大计量单位由于“大”的特殊性，学生在课堂上很难“实在地”去感受其大小，较难建立表象。在教学中如何帮助学生建立鲜明的表象，理解大计量单位的实际意义是教学的重点。突出必要性，教学与需要同在;借助参照物，知识与体验共生;循推理想象，应用与深化递进，都是能有效引导学生进一步感知并熟练运用大计量单位的有效策略。

【关键词】大计量单位;建立表象;教学策略

2017学年四年级质量抽测中有一道关于计量单位的选择题，边长是（     ）的正方形，面积是1公顷。 A.10米 B.100分米  C.100米  D.1千米。我校的误选率为23.3%，全卷平均分为81.3。从近年区抽测有关计量单位的内容来看，错误率是比较高的。为了解其中的原因，改进大计量单位的教学策略，我采用后测的方式，以五年级学生为对象，根据四年级学的面积单位为内容，设计了一份调查问卷，对我校不同老师任教的三个班进行了调查。

一、原因分析

基于上面的调查数据，可以反映出：1.学生没有理解公顷是面积单位。2.学生没有真正形成1公顷究竟有多大的观念。3.在学习大计量单位时，教师在教学中组织学生进行相应的体验（包括观察、调查、测量等）活动较少，或者说体验只留于图片或视频上，体验空泛。4.学生忘记所学过的面积单位以及它们之间的联系、大小和进率。5.学习公顷时，没有借助熟悉的参照物建立1公顷的表象。这些都可以归结为：学生对计量单位的理解不到位;对所学的计量单位与生活模型相脱离，没有形成计量单位的表象。这些差错是谁造成的呢？毋庸置疑，学生是直接的当事人，但深入分析还是我们小学数学教师的教学问题。

二、教学建议

在小学数学教学中，大计量单位比较抽象，学生在课堂上很难“实在地”去感受其大小，要建立大计量单位的表象很困难。那么，如何提高大计量单位的教学效果呢？下面结合“认识公顷”一课谈谈自己的做法。

（一）突出必要性，教学与需要同在

学习贵在能够激发内在的需要，有了需要，学习的主动性就会彰显。在教学本课时，为了更好地找到“公顷”这一概念的立足点，笔者从两个方面的需要出发，一是知识产生的需要，二是学生学习的需要设计教学环节。

师：我们学过哪些常用的面积单位？它们是怎样的？我们是怎样描述的？

生：边长是1厘米的正方形，面积是1平方厘米;边长是1分米的正方形，面积是1平方分米;边长是1米的正方形，面积是1平方米。

根据学生描述，教师在黑板上贴出相关图片和板书。

师：如果用1平方分米的小正方形去铺满1平方米的大正方形，需要多少个？要怎样去度量？

生：用100个1平方分米的小正方形就能铺满，因为1米=10分米，一行摆10个，摆10行，10乘10等于100个，所以1平方米=100平方分米。

师：课件出示国家体育场“鸟巢”、校园、蕉石岭森林公园图片，问：这几个地方的占地面积是多少？我拿面积是1平方米的正方形去铺，要多少个正方形呢？描述这些地方的占地面积时用平方米作单位，你觉得怎样？

生：不合适，用平方米作单位太小了。

师：为了方便，需要引进更大的面积单位，你知道有哪些较大的面积单位吗？

生：用“公顷”“平方千米”作单位。

师：关于公顷，你想知道些什么？

通过引导学生复习已经学过的面积单位，激活了学生原有的知识表象。在描述“鸟巢”、校园、蕉石岭森林公园等比较大的土地面积时，用平方米作单位不能很好地表达，且比较麻烦，这时新知识的产生就成为了一种必要，从而引出“公顷”的概念。学生在需要中产生构建新单位的认知冲突，产生进一步探索的欲望。

学生课前通过预习知道“边长是100米的正方形面积是1公顷”。如何让学生理解公顷与平方米的关系呢？笔者让学生根据以前学过的面积单位的方法，把想法用文字或图形把它表示出来，然后与同桌或4人小组交流。通过自学、交流、课件演示、计算推导，学生体会到公顷是用平方米去度量的，它的边长是1百米，也就是100米，引导学生得出1公顷=10000平方米。从而真正理解公顷与平方米之间的进率关系。

（二）借助参照物，知识与体验共生

在心理学中，表象是指过去感知过的事物形象在头脑中再现的过程。儿童对大面积无法直接感觉，只能借助认知基础来唤起学生学习的经验。学生在学习“公顷”这个常用的土地面积单位之前，已经在三年级下册有了面积及常用面积单位“平方米、平方分米、平方厘米”等的认识基础，在图形面积的认识方法和直观表象建立上已积累了丰富的基本活动经验。因此，我们要借助学生熟悉或标志性的场景作为参照物，让学生在头脑中建立表象。为了让学生直观感受1公顷的大小呢？课前笔者布置了3个实践性的作业：1.从网上或报刊调查搜集一些土地的面积;2.在家长的陪同下到增城体育馆康威运动场内圈跑道上走一圈，再登上观众席，看看整个体育场跑道内圈的大小;3.利用课余时间到学校的操场内圈跑道上走一圈，再登上学校善美楼三楼，看看学校运动场跑道内圈的大小。

康威体育场是400米跑道，学校操场是200米跑道，上课时，先请两个同学来分享他们在康威体育场和学校操场走和看的感受，并进行比较。学生通过实地走一走、看一看，明确了400米跑道的占地面积就是1公顷。随后，出示学校航拍照片，引导学生模拟“走一走”校园中1公顷的实际大小范围。真实与模拟相结合，让学生真实体验了1公顷的大小。学生在活动中不断与新的面积单位——1公顷进行“亲密接触”，丰富了个人的数学活动经验。有了熟悉的参照物，学生再回忆1公顷的大小就有了依据。

（三）循推理想象，应用与深化递进

“所有的数学知识只有通过学生的‘再创造，才能纳入认知结构中，才可能成为有效的和用得上的知识。”单位的大小是在意识活动中产生的表象，学生对计量单位概念的掌握还需要在不断体验与运用中加以感悟，学生对计量单位的运用才会达到熟能生巧。

因此，教师无论在课堂或课后都要结合教学内容，有意识地创造条件并选择合适的素材让学生循逻辑推理展空间想象，进一步深化对大计量单位的认知。笔者在设计练习时，先出示以下题拉开序幕，①1间教室的面积大约是50平方米，大约（     ）个教室的面积是1公顷。②一块边长是10米的正方形的地，面积是（    ）平方米。（     ）块这么大的正方形的面积是1公顷。然后分别练习及巩固在哪些地方使用公顷作单位，以平方米与公顷之间进率、转化等知识。

小学生由于生活经验缺乏，对较大面积的估计有困难。因此，笔者还布置了一道课后拓展训练题，要求学生估测增城广场、增城儿童公园、增城游泳馆的占地面积，让学生将它们与头脑中的1公顷进行比较，然后借助学生熟悉的素材去推算1公顷的实际大小。并想办法用摩托车、步量等方法实践，再查找相关资料进行对比，第二天再互相交流，看看谁估测得更准确，方法更巧妙。经过实践与交流讨论，让大计量单位的表象在学生的脑海中留下深深的烙印。

总之，对于这些抽象的大计量单位的教学，教师要突出必要性，找准概念的立足点;从学生的认知基础与生活经验出发，让学生充分经历活动的过程，在活动中体验，找准大计量单位建构的落脚点;循推理想象，找准大计量单位的提升点。只有这样，才能更好地掌握大计量单位的意义，并能熟练地运用到生活实践中去。

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