陕西道路结冰时空变化特征及其风险预警模型

张宏芳，卢 珊，沈姣姣，张 曦，党超琪

（陕西省气象服务中心，陕西 西安 710014）

引 言

随着社会经济的快速发展，公路交通运输能力和效率不断提高，气象条件对其影响也日益明显。据交通管理部门统计，近30%的交通事故发生在恶劣天气条件下［1］。在冷季，降雪、积雪、结冰、冻雨等天气现象常造成车辆打滑、行走困难，对交通运输和人民生命财产安全等造成严重危害，成为冷季影响公路正常运行的主要气象灾害。调查显示，道路结冰在影响交通安全的恶劣天气中排名第一［2－3］。2011年1月2日，陕西省出现大范围降雪结冰天气，省内10条省际运输线路停运，部分线路延迟发车，其中西潼高速发生车祸20起，造成1死5伤（4人重伤）；西宝高速发生交通事故55起，8车连环追尾。2018年1月，陕西省连续两次遭遇严寒和大范围强降雪天气，道路交通陷入瘫痪，对市民生产、生活影响巨大。因此，准确认识道路结冰发生规律并科学有效预报是防灾减灾的关键问题。

从20世纪60年代起，美国、英国、欧洲等国家陆续开展了路面温度及道路结冰研究［4－7］，早期，根据气象学和传热学的基本原理，采用数值分析方法，开展基于热传导方程的路面温度及路面状况理论预报方法研究。20世纪80年代后，在较完善的路面天气监测系统基础上，加拿大、芬兰、法国等国家基于地表能量辐射平衡理论，逐步开展路面温度和路面状况的数值预报模式研究，并研制了路面状态预报模型，为公众及道路维护人员提供路面状况预报预警。我国针对路面温度及道路结冰的相关研究起步于2005年，主要归纳为两类：一是基于实测数据统计分析路面温度和道路结冰与气温、风速、相对湿度、降水量等气象要素之间的定量关系，并构建统计模型，通过路面温度来间接预报路面结冰与否［8－13］；二是采用支持向量机方法、C4.5决策树算法等数据挖掘方法建模［14－15］，数据挖掘法可以处理海量数据，在模型属性选择合理情况下准确率相对较高。如史达伟等［15］基于C4.5决策树算法构建了连云港（嘉定）道路结冰预报模型，其预报准确率高达96.82%（94.87%）。研究认为，导致道路结冰的主要原因为降雪、冻雨、雨夹雪及降雨，但各地情况略有不同，如北京地区降雪引起的道路结冰占比较大，其次是冻雨和雨夹雪［8］，南京地区主要为降雨结冰、降雪结冰和雨夹雪结冰［14］，而贵州地区降雪结冰远低于冻雨结冰［16］。这些研究对道路结冰预报方法做了一些有益的探索，具有较好的应用价值，但结合行业数据和面向对象需求的公路交通影响预报及道路结冰灾害风险预警的研究较少，而开展公路交通灾害风险研究是中国气象局对专业气象服务发展提出的新方向［17］，是未来交通气象预报服务的一项重要内容。

陕西省作为我国旅游大省，是交通枢纽中心地带，公路里程达17万km，其中高速公路通车总里程突破5000 km。2015年2月10日公安部交通管理局公布了2014年全国交通事故多发、死亡人数集中的10个路段（平均每10 km发生事故78起、死亡30人），其中包括青银高速陕西榆林境内和京昆高速陕西安康境内的2个路段。在目前陕西省道路结冰气象观测和交通实景监测系统刚刚起步的前提下，探索道路结冰风险预警方法，填补陕西省道路结冰预报和公路交通风险预警业务空白，可为洒盐、扫雪铲冰等道路维护提供一定的科学决策依据，从而减小交通流量的波动、降低事故的发生。因此，本文分析了冷季陕西省道路结冰的时空分布特征，尝试构建道路结冰风险预警模型，并在业务系统中实现自动制作，这对保障恶劣天气条件下的交通安全、提高交通气象灾害的应急处理能力有重要意义。

1 资料和方法

陕西省高速公路交通气象监测设施的建设刚刚起步，2019年该省在连霍高速（G30）建立了13套交通自动站，包括路面温度、道路结冰、道路积水等路面状态资料。由于交通自动站观测时间较短，所以选取了1980—2017年陕西省94个气象台站天气现象、降水量、地面最低温度、日最低气温等逐日观测数据。参照刘梅等［14］和保广裕等［10］的方法，道路结冰定义为气象监测站当日有结冰天气现象且出现了降水或积雪。其中，降雨结冰定义为当日有结冰天气现象且出现了降雨；降雪结冰定义为当日有结冰天气现象且出现了降雪或雨夹雪；积雪结冰则定义为当日有结冰天气现象且出现了积雪。

为了对比气象站和交通站观测数据的差异，统计了2019年10月至2020年3月连霍高速（G30）13个交通自动站监测的道路结冰天数及平均路面温度（表1），发现研究时段内，连霍高速13个交通站观测的道路结冰天数为6～8 d，与邻近气象站判断的道路结冰天数基本一致，其中眉县（V0019）和临潼（V0013）两站相差最多为2 d，其原因是前一日有降水发生，当日交通站观测到道路结冰，而临近气象站未做统计。所以，在后期建模过程中，考虑前3 h有降水出现，且路面温度Tr≤0℃时，有一定的结冰风险。按照气象上规定的季节，当年12月至次年2月为该年的冬季，约定1980年冬季是指1980／1981年冬季。

表1 2019年10月至2020年3月陕西G30高速道路结冰天数及平均路面温度Tab.1 The road icing days and average road surface temperature on G30 expressway of Shaanxi from October 2019 to March 2020

高速公路日均车流量资料来自于陕西省公路局。高速公路路网密度是利用ArcGIS软件计算得出。交通事故多发路段来自于陕西省高速公路收费管理中心。

采用经验正交函数（EOF）探讨陕西道路结冰的年际变化特征。根据公路交通气象灾害风险理论，考虑致灾因子、孕灾环境、承灾体等多影响因素建立道路结冰风险预警模型，模型中权重系数主要采用层次分析法进行确定。

2 陕西道路结冰的时空变化特征

当路面结冰时，车辆轮胎和路面的摩擦系数减小，抗滑性能很差，机动车辆容易出现打滑或空转，发生交通事故的概率大大增加［14］。陕西道路结冰主要有降雨结冰、雨夹雪或降雪结冰、积雪结冰3种，而不同状态下结冰所造成的影响不同。从图1看出，陕西道路降雨结冰主要呈现两高两低的空间分布形态，高值中心分别位于延安西部的志丹、延安市区及秦岭山区一带，年平均降雨结冰日数在1 d以上，而陕南安康、商洛以及关中南部为降雨结冰低值区，年平均降雨结冰日数小于0.5 d［图1（a）］；与降雨结冰分布不同，雨夹雪或降雪结冰的高值中心主要出现在关中西北部的咸阳以及秦岭山区，年平均日数在20 d以上，低值区主要在陕南的汉中、安康地区，年平均日数为2～4 d［图1（b）］；积雪结冰的空间分布主要表现为从南到北明显增加的特征，陕南年平均积雪结冰天数0～2 d，陕北北部在12 d以上［图1（c）］，这与陕西冷季积雪日数有很大关系，陕北冷空气活动频繁，且气温低，积雪很难融化，而陕南气温相对较高，积雪深度较浅，很难维持。

另外，从3种状态结冰占总结冰日数的百分率来看，雨夹雪或降雪引起的道路结冰日数占比最大，且空间差异明显，陕南主要以雨夹雪或降雪结冰为主，占总结冰天数的65%～80%，降雨结冰、积雪结冰各约占5%～15%，其中汉中盆地是全省降雨结冰及雨夹雪或降雪结冰日数占比最高的地区，而积雪结冰日数占比最低为3%；关中地区以雨夹雪或降雪结冰为主，占比50%～60%，其次是积雪结冰，约占20%～35%，而降雨结冰日数仅占不到4%；陕北则以积雪结冰和雨夹雪或降雪结冰为主，降雨结冰很少出现。

图1 1980—2017年陕西道路平均降雨结冰（a）、雨夹雪或降雪结冰（b）、积雪结冰（c）日数（阴影，单位：d）及占总结冰日数百分比（等值线，单位：%）的空间分布和道路结冰日数的年际变化（d）Fig.1 Spatial distribution of average rainfall icing（a），sleet or snowfall icing（b），snow icing（c）days（shadows，Unit：d）and their percentages to total road icing days（isolines，Unit：%）and annual variation of road icing days（d）in Shaanxi during 1980－2017

从道路结冰天数的年际变化［图1（d）］来看，近38 a来陕西年平均道路结冰天数总体呈逐渐减少特征，20世纪80年代结冰日数较多，平均25～35 d，其中1989年结冰天数最高为52 d，而1990年之后道路结冰天数逐渐减少，2012年以后平均结冰天数仅为10～20 d。

为进一步探讨陕西道路结冰的空间分布形态及时间序列变化特征，对1980—2017年道路结冰日数进行EOF分析，得到空间主模态及对应的时间序列变化（图2）。为了能够反映实际变化量级，EOF的空间模态未直接采用特征向量场，而是通过标准化时间序列进行回归来表示。可以看出，前两个主模态的解释方差分别为 68.9%和 15.4%，累积贡献率为84.3%，具有代表性。按照NORTH等［18］的判别标准，前两个模态之间彼此独立，且可以同其他模态区分开。

从图2可见，陕西道路结冰日数的第一空间模态EOF1主要表现为全区一致的正异常，正异常中心有2个，分别位于关中西北部和陕北西部宜君、长武、甘泉一带，以及陕北北部神木一带［图2（a）］，整体上与气候态非常相似。第一模态对应的时间序列变化曲线［图2（c）］显示，1980—1994年、2000—2008年为正异常，表明这两个时段陕西道路结冰日数偏多，而1995—1999年、2009年至今处于负位相，为道路结冰偏少时期。这与陕西平均气温的年代际变化呈负相关，说明气温是道路结冰年代际变化的重要影响因子。道路结冰日数的第二空间模态EOF2主要表现为陕南、关中西部（负异常）与关中东部、陕北（正异常）的反位相振荡［图2（b）］；相应的时间序列也具有明显的年代际变化特征，2000年之前整体处于负异常，陕南、关中西部道路结冰日数偏多，陕北、关中东部偏少，而2001年以后处于正异常。

图2 1980—2017年陕西道路结冰日数EOF第一模态（a，c）和第二模态（b，d）的空间分布型（a，b）及标准化时间系数序列（c，d）Fig.2 Spatial patterns（a，b）and normalized time coefficient series（c，d）of the first（a，c）and the second（b，d）modes from EOF of road icing days in Shaanxi from 1980 to 2017

陕西南北狭长，北有黄土高原、南有秦岭山脉，跨跃几个气候带，地形复杂，天气多变。因此，将其分为陕北、关中、陕南3个地区来统计冷季初冰日和终冰日。结冰日期是指每年出现降水天气且有结冰现象的开始、结束日期。由图3可以发现，陕北道路结冰开始最早、结束最晚，关中次之，而陕南初冰日晚、终冰日早。其中，陕北、关中结冰最早日期出现在9月30日（1988年），最晚初冰日出现在12月上旬，平均初冰日一般出现在10月中、下旬，占55%～63%；陕南初冰日最早出现在10月25日，且66%的年份初冰日出现在11月，最晚出现在12月26日。从年际变化趋势来看，陕南初冰日有逐渐提前趋势（P≤0.05），关中有逐渐推后趋势（P≤0.05），而陕北变化趋势不明显。陕北、关中的终冰日主要出现在3月和4月，5月出现道路结冰的概率仅为5%～7%，而陕南道路结冰最早结束在2月16日，最晚结束在4月15日。从年际变化趋势看，3个区域终冰日均有逐渐提早趋势（P≤0.05）。可见，陕北、关中地区高速公路结冰时间明显长于陕南，尤其陕北及秦岭山区秋初和春末都有结冰的可能。

从道路结冰开始和结束日期来看，陕西道路结冰主要出现在10月到次年4月，约占全年的99.9%。图4为陕西各月道路结冰日数随纬度的变化。就全区来看，陕西道路结冰表现为单峰型月分布，1月道路结冰日数最多，10月和4月道路结冰日数最少。整体来看，各月道路结冰日数都随纬度增大而增加，36°N以南的关中、陕南地区冷季各月道路结冰日数为1～3 d，12月至次年2月道路结冰日数的占比较大；在32°N和34°N分别有一相对高值中心，12月至次年2月各月结冰日数都在3 d以上，这两个纬度正是秦岭山脉和大巴山山脉的位置。由此可见，道路结冰与地形关系密切，山区较平原气温低，道路更易结冰。另外，36°N以北的陕北地区在冷季各月都有出现道路结冰的可能，各月结冰日数基本在3.5 d以上。

表2为10月到次年4月各月平均道路结冰日数及其占比。可以看出，陕西道路结冰月际分布不均，11月到次年3月是道路结冰的主要时段，约占全年的96%，其中1月平均道路结冰天数为8 d，占全年的32%，其次是12月和2月，是道路结冰日常业务预报需要关注的重点时间，而10月和4月道路结冰出现日数最少，平均不足1 d，且主要集中在秦巴山区和陕北地区。

图3 1980—2017年陕西道路结冰开始日期（a）及终止日期（b）的年际变化Fig.3 The annual variation of beginning date（a）and ending date（b）of road icing in Shaanxi from 1980 to 2017

图4 陕西逐月道路结冰日数随纬度的变化（单位：d）Fig.4 The monthly road icing days with the change of latitude in Shaanxi（Unit：d）

表2 1980年10月至2017年4月陕西各月道路结冰日数及占比统计Tab.2 The statistics of monthly road icing days and its percentage in Shaanxi from October 1980 to April 2017

3 陕西道路结冰风险预警模型

3.1 道路结冰指数等级标准

研究表明，太阳辐射、相对湿度、气温、路面温度、降水、风速等因素对道路结冰都有一定影响，但降水和路面温度是主要的基本条件［11］。因此，主要讨论降雨结冰、雨夹雪或降雪结冰、积雪结冰3种状态下道路结冰时的日最低气温、日最低地面温度，以便在日常业务中建立道路结冰等级预报标准。统计发现（表略），陕西降雨结冰日最低气温基本都在3℃以下，雨夹雪或降雪结冰日最低气温基本都在2℃以下，而积雪结冰日最低气温基本都在0℃左右或以下，但3种状态下日最低地面温度都在0℃左右或以下。可见，日最低地面温度在0℃左右或以下是道路结冰的必要条件。在实际道路结冰预报时，如果降水结束后，地面温度持续较低，路面有积水或潮湿也可能出现结冰，防滑系数仍较低。因此，结合当前降水、前期降水、路面温度、积雪深度可以判断路段是否有结冰及其对交通的影响。根据陕西道路结冰地面温度和Norrman路面打滑标准［19］，将陕西道路结冰分为3级，分级标准见表3。

表3 陕西道路结冰等级划分标准Tab.3 The classification criteria of road icing grades in Shaanxi

3.2 道路结冰风险预警模型

依据道路结冰等级划分标准，按照公路交通气象灾害风险理论，考虑致灾因子、孕灾环境、承灾体等多因素影响基础上，构建客观准确的公路交通风险预警模型［20］。其中，致灾因子主要考虑道路结冰时间及路面打滑等级；孕灾环境主要考虑路段是否处于道路结冰易发多发路段、公路路网密度、日均单向车流量；承灾体主要考虑交通事故起数。按照曲晓黎等［21］方法，道路结冰风险预警模型建立主要分为两步：

第一步，建立道路结冰灾害风险预警模型；

式中：Rice为道路结冰风险预警指数；Pr为道路结冰等级指标，赋值标准参照表3；T（h）为道路结冰持续时间指标，为预报时段内道路结冰持续的小时数；D［km·（100 km2）－1］为路网密度指标，为每100 km2内高速公路的里程数；N（万辆）为某条公路单向车流量指标，包含上下站口和过路车辆；F为道路结冰风险区划等级，共分为4级，可反映路段是否易发生道路结冰，主要考虑两方面因素，即气象监测站平均结冰情况和2011—2013年风险普查的道路结冰多发路段；V代表是否为交通事故多发路段。以上分指标均进行标准化处理后参与计算。p、t、d、d1、n1、f1、v分别为各变量对应的权重系数，通过层次分析法确定。

第二步，划分道路结冰风险预警等级。

通过道路结冰风险预警模型计算Rice序列，采用标准差分类法，以道路结冰风险预警指数的平均值和标准差S为依据，将道路结冰风险预警指数分为4个等级：当时，分别对应1级、2级、3级、4级。其中，1级表示对交通有轻微影响的道路结冰；2级表示对交通有较大影响的道路结冰；3级表示对交通有很大影响的道路结冰；4级表示对交通有严重影响的道路结冰。

4 应 用

在日常业务中，道路结冰风险预警制作主要拆分为单独的算法模型和产品任务制作两部分。算法模型来自于道路结冰风险预警模型，通过计算可以获得每个点的道路结冰风险等级。道路结冰标准参照表3，通过前期降水、积雪深度及预报时段的降水、路面温度综合判断，其中前期降水和积雪深度来自观测资料，而预报时段内降水、路面温度来源于陕西省智能网格预报产品（空间分辨率为3 km×3 km、时间分辨率为1 h）。路网密度、单向车流量、风险区划等级、是否为交通事故多发路段等因子通过后台参数配置预先设置。

图5（a）为产品任务制作流程图，根据前期任务配置要求，利用模型中各变量实况及预报数据，自动判断是否符合制作条件。具体流程：首先，从数据库中获取算法模型所需数据，进行预处理后输入算法模型，得到所有格点的道路结冰风险等级；然后，将高速公路目标站点与格点之间做拓扑计算，得出全省高速公路各路段的风险等级，输出主要路段逐3 h、3 km分辨率的道路结冰风险等级预警产品。为了检验道路结冰风险预警等级的预报效果，对2018年12月27—29日低温雨雪天气下持续道路结冰进行预报，结果显示全省大部高速公路道路结冰等级为3～4级［图5（b）］，预报效果较好，在2018年冬季陕西省公路交通安全运行的气象保障中发挥了重要作用。

图5 陕西道路结冰风险预警等级流程（a）及产品图（b）Fig.5 Flow（a）and product chart（b）of road icing risk warning levels in Shaanxi

5 结 论

（1）陕南高速公路主要以雨夹雪或降雪结冰为主，占总结冰日数的65%～80%，而降雨结冰、积雪结冰各约占5%～15%；关中高速公路以雨夹雪或降雪结冰为主，占比50%～60%，其次是积雪结冰，约占20%～35%，降雨结冰仅占不到4%；陕北高速公路主要以雨夹雪或降雪结冰和积雪结冰为主，降雨结冰很少出现。

（2）陕西省高速道路结冰日数的EOF1表现出全区一致的正异常分布形态，在关中西北部及陕北西部宜君、长武、甘泉一带和陕北北部神木一带有两个正异常中心，2009年以来道路结冰日数处于偏少时期；EOF2主要表现为陕南、关中西部负异常与关中东部、陕北正异常的反位相振荡，2000年之前陕南、关中西部道路结冰日数偏多，陕北、关中东部偏少，而2001年以后正好相反。

（3）陕北、关中初冰日一般出现在10月中、下旬，陕南初冰日较晚出现在11月，而3个区域终冰日均主要出现在3月和4月，11月到次年3月是陕西道路结冰的主要时段，约占96%，其中1月道路结冰日数最多（平均8 d），约占全年的32%，是日常业务预报中需要关注的重点时间。陕南初冰日有逐渐提前趋势，关中初冰日有逐渐推后趋势，全省终冰日均有逐渐提前趋势。

（4）按照公路交通气象灾害风险理论，综合考虑道路结冰持续时间、强度、风险区划等级、公路路网密度、日均单向车流量、交通事故起数等多项因子，构建了陕西高速道路结冰风险预警模型，并集成在业务系统中，预报效果良好。

目前，陕西省正在加快建设交通监测站，随着高速公路道路监测资料的出现和积累，更精细的道路结冰风险预警模型还有待进一步分析和改进。