基于ANSYS Workbench的地面驱动装置法兰连接应力状态分析

张赢今，刘增，李子良

（中国石油集团工程技术研究院北京石油机械有限公司，北京 100000）

目前，单螺杆采油泵系统被广泛地应用于国内外的原油开采中，该系统包括控制柜、井下及地面设备三个主要部分。其中，地面驱动装置通过法兰与井口设备相连，驱动装置重量通常很大，这对法兰连接的强度提出较高的要求；另外，作为井口设备，复杂的工作环境常常会加剧法兰的破坏，从而造成断裂失效等事故。因此，对法兰的应力状态进行分析具有一定的必要性。

ANSYS Workbench仿真平台基于有限元，可对机械系统的静力学问题进行精准的分析模拟，本文选取直驱式驱动装置与井口防喷器间的法兰连接进行应力分析，利用Workbench，分别采用实体单元以及Beam188单元两种方法进行了模拟计算，对两种计算方法所得数值结果进行了对比。并在实体螺栓计算模型中分别模拟了有无垫片的情况，通过结果数据说明了垫片在法兰连接中的作用。

1 法兰螺栓连接计算理论

为了增强螺纹连接的刚性、紧密性以及防松能力，螺栓连接在装配时都会进行预紧，从而产生沿螺栓轴心线方向的预紧力F'。当外力作用于法兰连接时，法兰与螺栓共同承担且产生相同的位移，可以得到以下关系式：

式中，Δl为螺栓及法兰在外力方向上的位移；bP与mP分别为螺栓及法兰所受外力；kb与km分别为螺栓及法兰的刚度系数。

2 法兰连接力学仿真研究

2.1 实体单元无垫片模型

利用实体单元Solid计算螺栓的受力情况，分别建立法兰、螺栓及螺母的三维模型，装配后的效果图如图1所示。

图1 实体单元模型示意图

其中，法兰外径380mm，螺栓孔分布圆直径318mm， 螺栓规格M30，共用12个螺栓。

设置上下法兰盘，上下法兰盘与螺栓、螺母以及螺栓与螺母之间的接触状态，并定义纯罚函数算法，法向拉格朗日算法，增广拉格朗日算法以及MPC算法等来保证各种接触状态的匹配。

驱动装置重约2.3t，在法兰连接上表面施加垂直向下，大小为22.54kN外力，另外，在每个螺栓上施加螺栓预紧力60kN。

对下法兰盘内圆面定义固定约束，得法兰连接的整体变形云图及法兰盘的等效应力云图分别如图2中左图、右图所示（单位分别为mm及MPa）。

图2 法兰连接整体变形云图及法兰盘的等效应力云图

螺栓及螺母的等效应力云图分别如图3中左图、右图所示（单位MPa）。

图3 螺栓及螺母的等效应力云图

可见，在整个加载过程中，相对于法兰盘而言，螺栓的累积变形较大，且在螺栓中部截面处变形最明显，表现为在预紧力的作用下，螺栓伸长。通过比较应力云图可以看出，法兰与螺栓圆柱面接触处应力较大，下法兰盘与螺母接触处为法兰盘的应力极值点；12个螺栓受力情况较均匀，螺栓靠近轴线一侧与法兰盘的连接处应力较大，这是由于在预紧的过程中，法兰盘发生轻微的翘曲变形。

利用实体模型计算得整体连接的最大应力为168.28MPa，应力极值点出现在螺母与下法兰接触面区域的内侧位置。所应用材料等级为8.8级，屈服强度为640MPa，考虑安全系数因素，法兰连接最大应力值小于材料的许用应力，表明在此工作状态下，防喷四通承载重2.3t驱动装置可正常工作，不存在安全隐患。

2.2 实体单元有垫片模型

为更贴近实际工程情况，在下法兰盘与螺母接触处加入平垫，厚度为3mm。所设置的接触与约束状态以及载荷条件与无垫片时完全相同，所得部件的应力分布基本一致，法兰盘的最大等效应力由113.35MPa减为99.014MPa，螺母最大等效应力由168.28MPa减为144.97MPa。

计算结果表明，加入密封垫后，法兰盘与螺母接触应力减小，螺母的应力得到改善，由此可提高法兰连接工作可靠性，延长材料使用寿命。

2.3 Beam188单元模型

基于两点建立梁单元，用梁单元来模拟螺栓的力学性能。在Workbench中，基于铁木辛柯梁理论即切应变理论对梁单元进行计算。在建模过程中，利用Slice进行了模型切割处理，以便划分全扫略模型。

由于梁单元Line与实体单元Solid的自由度不同，不能进行共节点处理，因此，在该模型中，在每个螺栓孔处建立映射面，梁与螺栓孔映射面建立Joint连接，以此来限制螺栓的自由度。其余外力载荷以及约束条件与实体模型相同。所得整体连接的变形云图以及应力状态结果分别如图4中左图、右图所示（单位分别为mm及MPa）。

图4 法兰连接变形云图及等效应力云图

所得法兰盘及螺栓的变形与应力分布情况与利用实体模型所得的结果基本一致，即法兰盘与螺栓螺母接触处应力最大，螺栓柱中间截面处变形达到极值。

对于法兰而言，利用两种方法计算得应力极值分别为113.35MPa和102.27MPa，所得结果不完全相同，这是由于在Workbench中，实体单元利用等效应力的方法来计算，而梁模型则是通过截面正应力和弯曲应力这一组合应力来进行校核，计算过程不同，因此，所得数值有差别。但利用梁模型进行法兰连接的强度校核，所得应力极值同样在材料的许用应力范围内，可再次验证该法兰连接的可靠性。

两种方法计算得螺栓的变形极值差异较大，因为Beam188单元采用的是二维模型，忽略了螺栓实体本身的刚度，因此，利用该方法计算得螺栓结果与真实情况有所偏差。

3 结语

本文利用ANSYS Workbench，对直驱式驱动装置与井口防喷器间的法兰连接进行强度校核，所得结论如下：

（1）分别利用实体单元与梁单元模拟螺栓，所得连接整体的应力极值均在材料的许用应力范围内，验证了该法兰连接在承载直驱驱动装置工作情况下的可靠性；

（2）利用实体模型进行计算，分别模拟了有无垫片的情况，结果显示加入密封垫后，法兰盘与螺母的应力极值均会减小，可提高法兰连接工作的可靠性，延长材料使用寿命；

（3）论述了实体单元与梁单元两种不同计算方法的异同，采用Beam188单元进行计算，所得结果虽与螺栓应力真实结果有所差异，但可大致反映法兰与螺栓受力及变形的分布情况，对于大批量的螺栓分析可简化操作，节约时间。