基于双闭环控制的两级式光伏电源建模与仿真

胡雪凯张 乾胡文平王卓然

(1.国网河北省电力有限公司电力科学研究院,河北 石家庄 050021;2.国网河北省电力有限公司检修分公司,河北 石家庄 050070)

0 引言

随着新能源发电的迅猛发展,分布式光伏电源高渗透接入配电网,给电力系统的安全稳定运行带来了新的挑战[1-4]。由于其出力的随机性、波动性等特点,在对含分布式光伏电源的电网进行计算分析时,如何建立合理精确的模型成为首要问题[5-6]。

作为光伏发电单元的核心环节,DC/AC 变换电路及其控制策略决定了逆变器的性能优劣[7-8]。对此,文献[9]给出一种比例——谐振(PR)控制策略,在两相静止坐标下,为实现电流控制器对输出的电流直接进行调节,将无穷大增益加到了谐振频率上的交流分量上,从而能够调节输出电流的正、负序分量而不再需要进行正、负序分解。文献[10-12]阐述了几种光伏微型逆变器中的功率解耦控制方法。文献[13]为减小正、负序分解对光伏发电单元性能的影响,给出了一种基于电流预测的控制策略。这些控制策略为开展含分布式光伏电源的电网计算分析,奠定了重要的理论基础。

针对两级式光伏电源,从其拓扑结构出发,搭建了abc坐标系下的逆变器数学模型。然后通过dq坐标系转换和引入了前馈补偿,建立了基于双闭环控制的两级式光伏电源模型。最后RTDS进行正常及故障工况下的仿真验证了所提模型的适用性。

1 两级式光伏电源拓扑结构

图1为两级光伏电源的拓扑结构,采用两级功率变换光伏并网三相逆变器拓扑结构。此拓扑结构采用全控器件开关可实现四象限运行控制。

图1 两级式光伏并网逆变器拓扑结构

图1中C表示直流母线稳压电容,u dc表示直流母线电压,L表示网侧滤波电感,R表示开关损耗电阻和滤波电感内阻之和;e a,e b,e c和u a,u b,u c分别表示电网电动势与逆变器交流侧出口电压;i a,i b,i c表示逆变器交流侧三相并网电流;S1-S6表示全控器件开关的脉冲信号输入端口。

当光伏阵列规模较小、直流电压无法满足直交变换要求时,可以在逆变器的直流侧加装Boost斩波电路先进行直流侧升压,为光伏阵列提供更加宽裕的运行电压区间,使得直流侧光伏阵列的电压配置更加灵活[14]。同时,Boost电路实现了光伏并网系统的最大功率跟踪功能,通过适当的控制方案可以降低斩波电路的输入电压波动,从而提高最大功率点跟踪的准确性。此时,整个逆变器电路由两级即DC/DC(前级)、DC/AC(后级)组成,控制方案分散到2个功率环节中,有利于简化控制系统的设计。其中,DC/AC 变换电路的控制设计是整个逆变器的核心环节。

2 两级式光伏电源建模

2.1 abc 坐标下的数学模型

为深入分析DC/AC变换电路,有必要对其建立准确的数学模型,为控制系统设计打下基础。任何时刻,每相有且只有一个开关器件处于导通状态,可对开关函数s k定义如下:

对图1 所示结构运用基尔霍夫电压定律可得:

由图1结合式(1)的开关函数可得:

根据电压电流平衡关系,可得:

因此,将式(2)中各式相加得:

综合式(1)-(5)可得三相并网逆变系统的数学模型:

2.2 复频域下的数学模型

abc坐标系下的逆变器数学模型物理意义明确,但是各相电压、电流均与另外两相相互耦合,且各变量均为工频交流量,给逆变器控制系统设计带来困难。而三相对称的电网电压、电流变换到dq旋转坐标系下均为恒定的直流量,可以实现系统的解耦控制,从而帮助简化逆变器控制系统的设计。

逆变器交流侧输出电压u a,u b,u c,根据式(6)中数学模型可得:

为方便表述,将式(7)写成向量形式:

式中:u=[u a,u b,u c]T,e=[e a,e b,e c]T,i=[i a,i b,i c]T。

由派克变换可知:

式中:C32为派克变换矩阵。

将式(9)代入(8)可得逆变器在dq同步旋转坐标系下的数学模型:

对式(10)两边进行拉式变换,可得复频域下的逆变器数学模型(假设零初始状态):

式(11)中逆变器模型可用图2(a)中框图表示,d轴和q轴之间耦合关系会使控制器的设计变得困难。为实现d、q轴之间的解耦方便控制器的设计,在逆变器交流侧出口电压中分别引入了前馈量——ωLIq(s)和ωLId(s),与原有耦合量抵消。实际电网中各种扰动会导致逆变器并网点电压发生波动,为使控制器不受电网电压波动的影响,在逆变器交流侧出口电压中引入对应的电网电压前馈量E d(s)和E q(s)。引入前馈补偿量后的逆变器模型框图如图2(b)所示,虚线前为引入的补偿量。

2.3 双闭环控制模型

图2 逆变器复频域模型框

基于电网电压矢量定向的双闭环PI的控制设计具有稳态无误差跟踪,动态响应速度快等特点[15],在实际工程中得到了广泛应用。逆变器控制框图如图3所示,直流电压外环控制稳定电压的同时,输出内环有功电流指令值i d*,内环无功电流指令值i q*一般视电网电压跌落程度给定。考虑到逆变器功率开关器件耐压通流能力有限,电流内环引入电流限幅环节限制逆变器最大输出电流。

图3 两级式光伏并网逆变器控制器框

当网侧发生故障导致直流母线电压升高时,光伏阵列电源特性帮助直流母线重新恢复功率平衡,因此无需额外的卸荷措施。故障全过程中,直流母线电压均能维持在安全运行范围内。严重故障下,通过电流限幅器将光伏逆变器短路电流限制在最大允许范围之内,使得逆变器不会因过流而脱网。两级式光伏电源模型能够将流过逆变器的电流维持在最大允许值之内,且故障后直流电容电压工作在安全允许范围内,满足实际光伏电源的运行要求。

由于图3中双闭环控制系统是在三相平衡条件下设计的,仅有正序分量能得到较好的控制。在电网三相不平衡及电压跌落条件下,负序电压将在控制回路引起二倍频的波动分量,造成逆变器输出故障电流畸变和过流问题,严重时可能导致逆变器脱网。此时光伏逆变器采用具有无功支撑能力的故障控制策略,通常将外环控制闭锁,对电流内环进行直接控制。

在配网故障时,无功参考电流变化量与并网点电压偏差呈线性关系:

式中:U P0为并网点额定电压;U P.f为故障电压标幺值;K为无功支撑比例系数,一般取2。

有功电流尽量使有功输出达到给定参考值Pref:

考虑到逆变器短路容量的限制,逆变器允许输出的最大短路电流为其额定电流的1.2倍。为了支撑系统电压,逆变器故障控制策略以无功输出优先,有功电流则在逆变器允许的过流能力下使有功输出达到给定参考值:

3 仿真验证

在RTDS实时数字仿真平台搭建两级光伏电源所采用的双闭环控制详细模型,这里以光伏出线AB相发生接地短路为例。为验证所建光伏并网模型的正确性,需要分别在正常运行和故障运行工况下,对并网逆变器各项重要指标进行分析。

光伏电源正常并网运行,0.5 s以前MPPT 功能闭锁,逆变器直流母线电压追踪给定指令值基本保持恒定,能够保证直交变换的电压输出要求。并网运行0.5 s后,开放MPPT 环节追踪最大功率点,如图4所示,0.5～0.65 s期间Boost电路占空比D持续减小,而直流母线电压依旧维持在原来水平,则占空比D的减小使光伏阵列两端电压不断增大,期间光伏逆变器输出有功功率不断增加,如图5所示。可见,MPPT 环节开放后,Boost电路能够有效实现最大功率点跟踪控制,实现光伏并网效率的最大化。同时,光伏并网后输出三相电流的波形总畸变率始终低于5%,能够满足并网标准要求,验证了所建模型在正常运行工况的合理性。

图4 Boost电路开关占空比D

图5 逆变器输出有功功率

当电网中发生对称故障时,逆变器出口电压出现跌落,由于并网电流无法突变,造成逆变器输出有功功率降低,将导致逆变器直流母线电压短时内升高,如图6。故障稳态期间,逆变器输出故障电流幅值受限,逆变器输出有功功率无法恢复至故障前水平,造成直流母线电压维持在较高水平。考虑到光伏电池板自身特性,光伏阵列两端电压的升高将降低自身出力,直流母线电压不会高于阵列自身的开路电压,维持在安全运行范围内。逆变器根据并网点电压的跌落程度进行无功补偿,在确保逆变器不过流的情况下,其输出有功、无功功率如图7所示。上述仿真结果验证了所建模型在对称故障下具有较好的故障输出性能,能够满足并网标准中相关要求。

图6 直流母线电压

图7 逆变器输出有功和无功功率

当电网发生不对称故障时,逆变器并网点电压如图8所示。由于所建模型在故障期间闭锁功率电压外环,根据并网点正序电压跌落情况直接给定内环电流指令值,因此不对称故障期间逆变器输出三相电流仍保持三相对称,仅含正序分量。故障后逆变器输出电流无法突变,直流母线电压短时内升高,如图9所示。并网电压的负序分量引起功率的2倍工频波动,如图10所示,进而引起逆变器直流侧电压的2倍工频波动。同样得益于光伏电池板的自身特殊的电源特性,故障期间直流母线电压能够维持在安全运行范围。

图8 逆变器并网点三相电压

图9 逆变器直流母线电压

图10 逆变器输出有功功率和无功功率

4 结论

从两级式光伏并网逆变器拓扑结构出发,导出了复频域下的逆变器模型,进而建立了基于双闭环控制的两级式光伏电源模型,并针对正常并网运行、对称故障及不对称故障3种工况,对所建模型进行了仿真验证。仿真结果证明,正常并网运行时,所建两级式光伏电源模型能满足各项并网指标;电网故障条件下,所建模型能够将流过逆变器的电流维持在最大允许值之内,且故障后直流母线电压工作在安全运行范围内,满足实际光伏电源的运行要求,即所建模型能够适用于实际工程项目应用分析。