小型环岛交通冲突概率方法研究

邹磊 马莹莹 曾滢

摘要：选择小型无信号控制环形交叉口为研究对象，在已有交通流运行特征的基础上，通过视频图像的处理，分析车辆在环岛行驶的空间特征，确定车辆在车道上的横向分布。根据车辆在小型环形交叉口运行条件，认为车辆发生冲突是多个流向的车流同时到达同一个区域，车辆的行驶收到彼此的限制。借助数理统计知识，研究观察时间t内，环岛内部不同区域发生冲突的概率，并通過改变环岛的交通条件，对冲突概率进行分析，得出车流量越大、车速越慢、环岛半径越小，冲突概率越大，环岛交通安全性越低。该研究的方法和结论，能为环岛的管理和改善提供基础。

关键词：环岛;冲突区;分布;概率

0引言

交通冲突，作为一种非事故交通安全评价方法，在欧洲的起步较早，中国自上世纪80年代引入，一些学者在冲突类型划分、交通冲突分析方法、基于冲突的交通安全评价等方面已经取得了一些研究成果[1-4]，但是多数研究采用视频采集和人工观测的方法统计规律[5]，且以平面交叉口或不同车道间的交通冲突研究为主，很少针对环形交叉口就行研究的。该论文以小型环岛为研究对象，通过图像处理技术，建立冲突概率计算模型，分析不同交通条件下冲突概率的变换特征，为环岛的设计和管理提供理论基础。

1.    冲突区的定义

当车辆间出现在空间同一个点的时间非常接近时，就认为车辆间发生了交通冲突，两两冲突就构成了一个冲突点[6-7]。由于车辆在空间的位置具有一定的偏移，因此冲突点会分布在环道的一定区域内，形成所谓的冲突区。对于不同尺寸的环形交叉口，冲突区域的大小和冲突的严重程度存在一定的差异。

环形交叉口根据环岛半径可分为：常规环形交叉口、小型环形交叉口、微型环形交叉口[8]，还到及冲突区示意图见图1。

（1）     微型环形交叉口

环岛直径小于4m，交叉口占用空间面积小通过对车辆行驶的空间需求分析。微型环形交叉口的冲突点主要是环道车流与各进口车流的合流冲突，由于车辆行驶具有横向偏移，所以冲突点不会完全集中于同一点，但是受道路几何条件的限制，冲突点会分布在环道一个比较固定的区域内，根据车辆行驶轨迹的特征，主要是合流冲突。

（2）     小型环形交叉口

中心环岛直径在4-25m之间，环道车流行驶速度相对较快，由于受环岛半径的影响，对应冲突区域的范围也相对较大。

（3）常规环形交叉口

中心环岛直径大于25m，进口道在不拓宽的情况下呈喇叭形，占地面积相对较大，行车速度也比较快，冲突主要发生在进口道附近的区域。

2.    冲突区域分析

2.1  基本环境假设

该论文的研究基于以下假设：

（1）     交叉口为平面无信号控制控环形交叉口，且各进口只有一条车道，交叉口内部只有一条车道;

（2）     车流是均匀到达的，车辆的到达概率近似于泊松分布;

（3）     由于受交叉口几何特征的限制，分析过程中的冲突只考虑进口车流与绕环行驶车流的合流冲突（如图1、2、3）;

（4）     假设环岛半径为R，单条车道宽度和环道宽度均为D，车辆长度为A，车辆宽度为B，m表示进口道车流的平均达到率，冲突临界时间为T。

（5）假设i（i=1，2，3，4）表示入口，j（j=1，2，3）表示流向，且j=1，2，3分别表示左转车流、直行车流和右转车流，测ij表示进口i的j流向，cij为进口的进口i的j流向的车流比例。

2.2  纵向到达概率

根据环形交叉口仅有一条环形车道的限制条件，车辆在环形交叉口影响范围内不存在超车和换道情况，当有两辆或者以上的车辆同时进入环岛时，假设交通冲突就会按照一定的概率发生。根据车辆的到达特性可以按照泊松分布（负指数分布也适用）来表示车辆在t时间内有k辆车的概率[9-11]。如式1 所示。

式中，q为进口道的车辆平均到达率，单位pcu/h;t是分析的时间段长度。用表示第i个进口道的车辆到达概率，用pij表示第i个进口第j个流向的车辆到达率，且每个进口的车流到达分布相互独立。

根据公式（1）可得到没有车的概率是P（ij）emT，则进口道有车到达的概率可用以下的公式（2）计算。

对于绕环道行驶实现转向的车流P（ij）k（1-emT），其中k代表进口道车流的转向比例系数。

2.3横向分布概率

（1）车辆的行驶轨迹

以环岛中心为坐标原点，南北方向为y轴正向，西东方向为x轴正向，并把交叉口分成n*n的单元格。单元格记为U（i，j）=（Xi-1，Xi;Yi-1，Yi），Xi、Yi∈[（R-D），R+D]。

A、微型环形交叉口和小型环形交叉口车流行驶轨迹

微型和小型两类环形交叉口在几何特征上相似，冲突区域经过多股车流，分别是东进口的所有车流，西进口的左转车流和南进口的直行、左转车流。虽然经过车流较多，但是根据车辆经过该区域的轨迹特性，仅存在两种行驶轨迹，将其区分为进口车流行驶轨迹和环道车流轨迹，他们的轨迹方程如下：

进口车流行驶轨迹：

式中，Rdr——右转道路边缘设计半径，B——车辆宽度，D——车道宽度，Xn=Yn=Rdr+D。

环道车流行驶轨迹：

式中，Rs——环道车流行驶半径，R——环岛半径，其余同上。B、常规环形交叉口

常规环形交叉口由于环岛道半径较大，外侧道路边缘线是由多段圆弧构成的，对于环道交通流的行驶轨迹依然用公式（4）计算，入口车流的行驶轨迹如式（5）所示。

式中，其他字母和前面含义一致。

2）曲线行驶的车辆在车道上的轨迹分布特征

车辆在车道范围内行驶时，在车道断面方向上存在一定的偏移，对于直线行驶的车辆，车辆位置在车道断面上的分布类似正态分布，但由于本文研究的车辆行驶轨迹是曲线，因此不能直接采用正態分布。

根据对单辆车在道路上曲线行驶轨迹的文献和数据分析发现：

1、在弯道上行驶是，车辆习惯于靠近弯道内侧行驶，即在车道中心线弯道内侧部分车辆轨迹出现的可能性高于中心线弯道外侧的部分;

2、车道转弯半径越小，行驶轨迹越靠近弯道内侧道路边缘;

3、转弯半径越大，横向偏移量越小，反之越大。

4、车道越宽，车辆行驶自由度越大，在没有车道线的情况下，人们习惯以道路边缘为参照，轨迹较靠近道路边缘。

选择广州市某交叉口作为数据采集地点，以左转车流作为研究对象。通过视频处理技术，统计车辆转向行驶时在车道上的横向分布规律及频率曲线。

根据频率曲线的变化趋势，发现和负指数的曲线相似，因此车辆在转向行驶的位置分布特征近似用负指数分布进行拟合。3）横向偏移概率

所讨论的单元格U（i，j）的形心坐标为：

A） 通过视频图像处理分析得到进口道车流进入环岛的横向分布概率如式（7）所示。

其余字母和前面轨迹方程的含义相同。

B） 环道车流的横向分布概率如式（8）所示。

式中，在实际工程中，通过统计车辆在车道上的平均轨迹位置，该平均位置可近似当成期望，从而得到λ，其余符号和前面一致。

3）环岛内车辆冲突概率

辆车出现在某一个具体位置，即要考虑横向分布情况，又不能忽略纵向的到达情况，所以同一个车辆占据一个具体单元格的概率就是横向概率与纵向概率的乘积。环道车流的空间分布概率如式（9），进口车流的空间分布概率如式（10）。

车辆间形成冲突的条件是有两辆以上的车辆在一个很短的时间间隔内出现在同一个区域，所以根据前面的横纵向概率可得到车辆占据某一个单元格的概率计算公式如式（11）。

通过对交通冲突进行数学建模以后，下面将通过改变不同的交通条件分析冲突概率的变化情况。

3.    交通条件对冲突概率的影响

1）  流量变化的影响

A、环道车流变化影响分析

图2 中环道流量变化对比，环道车流从500pcu/h按照20的变化率依此增加到600pcu/h，通过曲线的变化趋势发现，随着流量的增大，车道上同一位置的冲突概率变大。通过分析得到，在其他交通条件不变的情况下，环道上的车流越大，冲突图概率越大，安全性越低。

B、进口车流变化影响分析

图2 中进口流量变化对比，其他条件不变的情况下随着进口车流的增大，冲突概率变大。从改变两股车流均发现，随着车流的增大冲突概率均增大。通过环道流量和进口流量的对比发现，在两个流向的流量均增大20的情况下，进口流量对冲突概率的的影响较大。

2）  环岛半径的影响

从图2 的环岛半径变化对比六条曲线发现，随着半径的增大，冲突概率依次增大，因此环岛尺寸对于交叉口的安全也有较大影响的。

3）  行驶速度的影响

图2 中车辆行驶速度曲线从上到下对应的速度依次增大，冲突概率反而变小，模型结果说明车辆行驶速度越慢，暴露在交叉口内的时间越长，危险系数越高。

4.结论

建立冲突模型之后，通过数据分析得出，在不改变交叉口几何条件的情况下，环岛交通流越大，交叉口内部的交通冲突越严重，交叉口的安全性越弱。所以当环岛车流达到一定值时，应该采取交通管理措施，控制车辆过多的进入环岛。

不改变其他交通条件，仅改变车辆的行驶速度，速度越大，冲突概率越小，交叉口安全性越大高。因此在环岛半径满足车辆转弯需求的情况下，应该尽量保证车辆以更快的速度离开环岛。

环岛半径越大，冲突概率越小，因此为了使环岛的交通安全具有一定的保障性，在道路用地允许的情况下，应尽量避免过小的环形交叉口，结合经济效益，

参考文献：

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[12] Rune Elvik.Road safety effects of roundabouts：A meta-analysis[J].Ac-cident Analysis and Prevention，2017，99.

作者简介：

邹磊（1994-），男，贵州毕节人;毕业院校：华南理工大学，专业：交通运输工程，学历：硕士，现就职单位：广州市城市规划勘测设计研究院，研究方向：交通规划、交通控制与管理。