Python解“约瑟夫生者死者小游戏”

为了让大家提高对循环以及判断语句的掌握，今天分享一道经典题目《约瑟夫生者死者小游戏》。有三十个人在一条船上，但是超载了，需要十五个人下船，于是人们排成一队，排队的位置即是他们的编号（1-30），排好队后，从排头往排尾按照顺序从1到9循环报数，报数到9的人就下船，如此循环，直到船上仅剩下15人。请问，有哪些人下了船？

通过解答这道题能够提高大家绘制流程图、理解循环体以及判断结构的掌握程度（图1）。

从流程图中我们可以发现使用了一层循环、三层判断。首先是循环报数（遍历到最后一个再重新回到初始位置开始下一次遍历）直到下船人数达到十五人。其次判断遍历的人是否还在船上，如果在，则报数;否则的话跳过本次循环，遍历下一个人。最后是报数的内容，如果报数到9，那个人就要下船，计数器要返回1，并且下一次遍历时就不考虑他，按照次序依次遍历。相信大家如果能够看懂流程图，那么问题就可以迎刃而解了。

通过流程图把程序的流程搞清楚之后，我们可以用任何编程语言把代码写出来，我这里选择使用Python软件来编写，代码如图2。

首先外層people我选择用字典来统计。按照循环的指示，初始情况给30个人都赋予了初始值为1。接下来新建三个变量check作为计数（0-9）;i作为人们的编号（1-30）;j为下船的人数，一旦下船的人数等于15，退出循环。接下来我们使用一个while循环控制，因为只有30个人所以当i循环到超过30时，手动将i设置为1，进行重复的循环遍历，当j等于15时，代表下船的人数达到约定人数，跳出循环。

接下来就是本题最关键的环节——统计计数了。当people[i]为0时，表示此人已下船，i加1，继续循环，当people[i]为1时进行check统计，每次加1，当check等于9时，代表报数到9，对应人需要下船，将此人的people[i]值设置为0，显示j为下船的人数，下一个人j加1，运行效果如图3。

本次实例主要考查对循环和判断结构的理解能力，绘制流程图是一项非常重要的技能，很多复杂的程序不可能上来就写代码，流程图能够帮助我们很好地捋顺思路。