电容式电压互感器谐波测量校正装置的设计

2020-11-06方文田

黑龙江电力 2020年3期

方文田

(广东工业大学自动化学院，广州 510006)

0 引言

CVT在电力系统高电压测量中具有诸多优点，是高电压测量中最常用的电压传变检测设备，但却不能直接用于谐波测量[1-5]。然而，随着非线性负荷的增加，研究CVT对谐波的测量具有重要意义。

为了解决CVT测量谐波的误差问题，国内外学者开展了对CVT谐波测量的研究。文献[6-7]的研究方法是分别对CVT内部元件做单独的测试，建立起可用于EMTP仿真的数学模型。该方法虽能得出CVT谐波传变的特性，但不适用于现场CVT谐波测量。每台CVT内部元件的参数都有差异，对每台CVT内部元件单独测试工作量巨大，且不切实际。文献[8]通过进行在CVT内部加装电流互感器，通过测量CVT内部电路支路电流，实现还原CVT一次侧电压波形。该方法存在安全性、可靠性等问题，因此未能实际应用于实际测量。文献[9]通过在CVT一次侧施加高压谐波源的方式，得到CVT的谐波传递特性。该方法同样具有较大局限性，因为高压谐波源体积巨大、成本昂贵，难以大规模推广应用。

本文主要研究了CVT主电容参数与谐波传变特性的关系，通过离线仿真计算得到CVT主电容参数波动下的谐波传变曲线。将此曲线以离散的方式存储在装置内部数据存储器。现场测量时通过人机交互，输入对象CVT的实际参数，采用双线性插值算法计算得到校正系数，从而实现CVT谐波电压的校正测量。此设计在满足CVT谐波电压测量准确性的前提下，大幅提高了装置的实时性和通用性。在测量方式上，只需将信号测量端子并联在CVT二次侧，无需改变CVT内部结构。

1 CVT主电容参数波动对谐波传变的影响

CVT主要由分压电容器、补偿电抗器、中间变压器以及负载构成。在运行时，分压电容器与补偿电抗器发生串联谐振，使得CVT在工频下可以等效为恒压源。由于CVT分压电容器参数允许存在差异[10]，因此CVT制造时会测量电容分压器的准确值，并根据此准确值调整补偿电抗器的感抗值，使电容分压器与补偿电抗器始终满足工频谐振条件。然而，在谐波环境下谐振条件被打破，电容分压器的差异势必造成CVT的谐波传递特性的差异。

CVT等效电路如图1所示[11]。

注：C1、C2—高压电容和中压电容；Ls—补偿电抗器等效电感；Rs—补偿电抗器等效电阻；Cc—补偿电抗器等效杂散电容；LT1、RT1—中间变压器一次侧绕组漏抗、电阻；LT2、RT2—中间变压器二次侧绕组漏抗、电阻；Lm、Rm—中间变压器励磁绕组电感、电阻；Cp1、Cp2—中间变压器一次侧等效杂散电容、二次侧等效杂散电容；Cp12—中间变压器一次侧与二次侧绕组间耦合电容；Lz、Rz—阻尼电路等效电感、电阻；Lb、Rb—负载电路等效电感、电阻。

利用电工原理，图1的CVT等效电路可以简化为图2所示电路。

图2 CVT简化电路图

其中：

所以有

其中：

ZA=Z2Z3Z4Z5Z6Z7+Z2Z3Z4Z5Z6Z8+

Z2Z3Z4Z5Z7Z8+Z2Z3Z4Z6Z7Z8+

Z2Z4Z5Z6Z7Z8

ZB=Z2Z3Z5Z6Z7+Z2Z4Z5Z6Z7+Z2Z3Z5Z6Z8+

Z2Z3Z5Z7Z8+Z2Z4Z5Z6Z8+Z2Z4Z5Z7Z8+

Z2Z3Z4Z6Z7+Z2Z3Z4Z6Z8+Z2Z3Z4Z7Z8+

Z3Z4Z5Z6Z7+Z3Z4Z5Z6Z8+Z3Z4Z5Z7Z8+

Z2Z3Z6Z7Z8+Z2Z4Z6Z7Z8+Z3Z5Z6Z7Z8+

Z4Z5Z6Z7Z8

ZC=Z3Z6Z7Z8+Z4Z6Z7Z8

ZD=Z3Z4Z6Z7+Z3Z4Z6Z8+Z3Z4Z7Z8+

Z3Z6Z7Z8+Z4Z6Z7Z8

通过传递函数进一步可以获取主电容参数波动时CVT传变谐波的误差。

主电容C1的变化对传变特性的影响为

主电容C2的变化对传变特性的影响为

主电容C1和C2的变化对传变特性的综合影响为

(1)

根据电容式电压互感器GB/T 20840.5—2013的标准，电容分压器C1、C2的实际值与标称值之差应在标称值的-5%～+5%之间。根据式(1)，当主电容C1、C2在额定值的95%～105%变化时，CVT谐波传递特性误差曲线如图3所示。

图3 主电容参数变化下CVT谐波传递误差曲线

从图3可以看出，主电容变化对CVT谐波传递特性有着显著的影响，特别是在由杂散电容导致的谐振点附近，主电容变化带来的影响尤为严重。

2 双线插值算法

同型号CVT的结构是一致的，同型号不同CVT个体间的差异主要体现在电容分压器容值的差异。通过实验室仿真获得了同型号CVT主电容C1、C2在其标称值的-5%～+5%之间波动时的谐波传递曲线，以第11次谐波为例，主电容参数变化下CVT谐波传递曲线如图4所示。

图4 主电容参数变化下CVT谐波传递曲线

由于谐波传递曲线同时受C1、C2两个变量影响，传递曲线表现为三维曲面的形式，难以用函数拟合。故利用分段线性化的方式把获得的三维曲线以离散的形式储存于处理器内存。为了离散化谐波传递曲线，把C1、C2的波动范围划分为若干小区间，每个C1、C2的小区间又组成了三维的小空间，如图5所示。每个小空间有4个顶点分别为(C1(1),C2(1),kh1(或φh1))、(C1(2),C2(1),kh2(或φh2))、(C1(1),C2(2),kh3(或φh3))、(C1(2),C2(2),kh4(或φh4))，其中khi(或φhi)表示第h次谐波在此空间4个顶点的变比(或相位偏移)，其数值已由仿真得到。假设主电容C1、C2的实际值落在由(C1(1),C2(1),kh1(或φh1))、(C1(2),C2(1),kh2(或φh2))、(C1(1),C2(2),kh3(或φh3))、(C1(2),C2(2),kh4(或φh4))构成的小空间内，则任意第h次谐波的变比kh的计算式为

其中：

同理得相位偏移φh的计算式为

其中：

图5 插值方法示意图

实际测量时，将对象CVT铭牌上主电容的实际值通过人机对话输入到谐波校正装置，利用双线插值算法计算变比kh、相位偏移φh存储于数组中等待调用，待谐波分析算法算出测量值后乘以校正系数即可还原CVT一次侧实际电压幅值和相位，其计算式为

式中：Uhc与Ush分别为CVT一、二次侧谐波电压幅值；Φhc与φh分别为CVT一、二次侧谐波电压相位。

3 控制算法设计

综合考虑装置的经济性与可靠性，硬件设计上采用STM32F407作为控制系统以及数据处理核心。在硬件资源固定的情况下控制调度算法的性能直接影响了系统运行的效率以及可靠性。

系统主要分成两部分，第一部分是参数修改，第二部分是谐波分析算法。第一部分通过人机交互设备实现参数的修改，并通过双线插值算法计算得出CVT谐波校正系数。由于此步骤放在了系统初始化，即参数输入环节后，因此执行双线插值算法不会与谐波分析算法在系统资源上产生冲突，提高了系统的效率。第二部分是以定时器中断驱动的谐波分析算法。此部分的重点在于设置合理的采样点数N以及采样频率f，以实现系统高效运行。STM32F407的DSP单元提供基-4的FFT变换，因此采样点数N必须为4的整数次幂。

为了满足电力系统25次以内谐波的测量，根据奈奎斯特采样定理，采样频率应大于5 000 Hz。采样频率的上限又受AD7606采样速率、主控SPI通信速率以及主控定时器频率直接影响。AD7606的最大采样速率为200 kHz，而STM32F407主频高达168 MHz，因此采样频率上限为AD7606的最大采样速率。

根据IEC标准和国家标准，谐波测量装置测量50 Hz系统时，时间窗至少为10个周波。根据以上3点约束，有

(2)

对于系统的运行效率而言，通常希望运算量越少越好，也就是采样序列所加时间窗长度应尽可能短。同时算法的优劣也与其所占的硬件资源有关，采样序列需要开辟RAM来存储，为了最大可能节省硬件资源，采样点数N应尽可能小。综合以上两点目标，有

(3)

综合约束(2)，根据目标函数(3)可以得出当N取1 024，f取5.12 kHz时系统运行效率最高(如图6所示)。此外，装置采用了“基于谱线重心的加窗插值算法”以提高装置对谐波的分析精度[12]。

图6 系统参数选取示意图

4 测量装置总体设计

装置主要由信号预处理模块、信号采集模块、数据处理模块、人机交互模块、数据传输模块和装置供电系统组成。检测装置系统整体框架如图7所示。

图7 装置系统框图

从CVT二次侧输出的信号接入CVT谐波测量装置的信号输入端子，经过高精度微型电压互感器，把CVT二次侧输出的电压信号降低到电子元件可以处理的水平，然后经过电压跟随、滤波、A/D采样电路，把模拟信号转换成数字信号提供给数据处理模块。数据处理模块实现对信号的分析以及结果的校正，人机交互模块的作用是切换显示内容以及输入对象CVT的铭牌参数，为测量结果的校正提供参数。

数据处理部分以STM32F407为核心处理器，配合支持处理器运行的外围电路实现对系统的综合管理以及数据的运算。STM32F407特有的FPU单元以及DSP指令配合168 MHz的主频使得STM32F407尤其适用于需要浮点运算或DSP处理的应用。装置采用信号采样与数据处理并行运行的工作方式，信号采样的周期为200 ms，数据处理时间少于200 ms，所以装置一次完整的工作周期为200 ms。并行运行的工作方式提高了硬件资源的利用效率。装置运行流程如图8所示。

5 现场测试

5.1 测试方案设计

图8 程序流程图

现场测量时，经过升压变压器升压后的基波、谐波电压分别并联于CVT、RCVT(阻容分压式电压互感器)。由于RCVT对谐波的测量精度较高，对于100 kHz以下谐波幅值测量的精度优于0.01%[13]，因此可以把RCVT的输出结果当成标准值。分别用谐波分析仪测量RCVT、CVT二次侧输出值，同时CVT二次侧输出接入谐波校正装置。试验过程中，将谐波分析仪测量的RCVT数值作为标准值，以谐波分析仪测量的CVT二次侧数值作为参考值，与谐波校正装置的测量值做比较，验证谐波校正装置对CVT谐波校正测量的精度[14]。实验平台设计图如图9所示，实验现场接线图如图10所示。

图9 实验平台设计图

图10 实验现场接线图

5.2 数据分析

表1为谐波源施加10 kV基波电压和1 kV单次谐波电压时RCVT、CVT以及校正装置的测量值。图11直观反映了三者的测量结果，从图中可以明显看出谐波校正装置的测量结果基本与RCVT测量结果重合，CVT测量结果与RCVT存在一定的误差，尤其在8～11次谐波处较为明显。为了更直观地看出校正装置的校正测量效果，图12画出了CVT与校正装置相较于RCVT的误差曲线。从图12可以看出CVT存在着较大误差，10次谐波的误差甚至超过200%，同时也可看出校正装置的校正效果非常明显，校正后测量误差基本在5%以内。